Giải bài tập động lực học và ổn định công trình

Giải bài tập động lực học và ổn định công trình dành cho sinh viên cao học.

Bài tập động lực học ổn định công trình Bài 1: Cho hệ hình vẽ, bỏ qua trọng lượng E 2.1011N / m2 ;I 3,156.104 m4 ;m 683kg, x 0, 013, v 1, 413m / s a 2, 38m;k xo 4, EI Nm ;c 9318 s a Viết phương trình dao động khối lượng? Ta có chuyển vị vị trí đặt khối lượng d lx Trong đó: d chuyển vị dầm vị trí đặt khối lượng d M1M1 7,19 1 1 2, 38.2, 38 .2, 38 2, 38.4, 76 .2, 38 3, 33EI EI 3 EI lx chuyển vị lò xo vị trí đặt khối lượng lx 1, 2, 25 1, k xo k xo 7,19 2, 25 7,19 2, 25.2, 383 2,184.107 11 11 EI k xo 2.10 3,156.10 4, 6.2.10 3,156.10 k 4579189 Hệ số tắt dần tới hạn ccr km 4579189.638 108102 Tham số tắt dần c 9318 0, 0862 Hệ dao động quanh vị trí cân ccr 108102 biên độ giảm NORTH SAINT - AMITABHA Bài tập động lực học ổn định công trình Tần số dao động riêng chưa xét đến lực cản k m 4579189 84, 72 rad / s 638 Tần số dao động riêng xét đến lực cản D 84, 72 0, 0862 84, rad / s Vậy phương trình dao động khối lượng x(t) Aet cos D t 2 ..x v 0, 0862.84, 72.0, 013 1, 413 0, 028 0 0, 013 Với A x 84, 2 D ..x v 0, 0862.84, 72.0, 013 1, 413 o 0 tan1 tan1 53 57' D x 84, 4.0, 013 Thay số vào ta có x(t) 0, 028e7,3t cos 84, 4t 0, 9416 Vẽ đồ thị dao động khối lượng thời gian 0; 8T với T chu kì riêng hệ? Ta có chu kỳ riêng hệ TD x(t) 2 0, 074 D 84, th dao ng ca chuyển vị v thi gian 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 t(s) -0.005 -0.01 -0.015 -0.02 -0.025 0.000 0.020 0.040 0.060 Bài tập động lực học ổn định công trình Cái đồ thị bạn muốn in trang cuối để ghép vào in tờ cuối file nha Từ đồ thị xác định chuyển vị lớn xác định tải trọng tĩnh tương đương Ptđ = kxmax mômen lớn gối B? Từ đồ thị ta thấy xmax = 0,00803m Vậy tải trọng tĩnh tương đương Ptđ = 4579189.0,00803 = 26770,9N = 36,77kN Mômen lớn gối B MB = 2,38Ptđ = 87,5kNm Bài 2: Cho hệ hình vẽ, bỏ qua trọng lượng EI = Const E 2.1011N / m2 ;I 2, 531.104 m4 ;m 750kg,P 24 sin 36t ;a 2, 3m;k xo 3, EI a3 Tính tần số dao động riêng hệ? k m Ta có chuyển vị vị trí đặt khối lượng d lx NORTH SAINT - AMITABHA Bài tập động lực học ổn định công trình d M1 M1 lx 39, 468 1 2 2, 3.1,15 .1,15.2 7, 659.3, 8295 .3, 8295 EI 3 EI 0, 0, 25 0, k xo k xo 39, 468 0, 25 39, 468 0, 25.2, 33 d lx 8.107 11 11 EI k xo 2.10 2, 531.10 3, 5.2.10 2, 531.10 k 1254925 Thay vào ta có 1254925 40, rad / s 750 Tính mômen lớn ngàm A nội lực lớn liên kết đàn hồi gối B? Ta có hệ số động K đ 1 4, 44 362 40, 92 Vậy mômen lớn ngàm A MA 3, 8295.mg K đ 3, 8295P0 3, 8295.750.9, 81.103 4, 44.3, 8295.24 436, 247kNm Nội lực lớn liên kết đàn hồi gối B R mg 750.9, 81.10 P Kđ 2 4, 44 24 56, 96kN Điều chỉnh độ cứng liên kết đàn hồi để mômen lớn ngàm A giảm 10%? Bài tập động lực học ổn định công trình M'A 436, 247.0, 392, 6223 3, 8295.mg K'đ 3, 8295P0 3, 8295.750.9, 81.103 K'đ 3, 8295.24 K'đ 0,1516 Mặt khác K'đ ' 1 k' 0,1516 '2 170, 564 k ' 127922, 2 750 36 2 ' ' 39, 468 0, 25 7, 817.106 k 'xo 35525 k' 2.1011.2, 531.104 k 'xo k 'xo 35525 100% 0, 24% k xo 14561518, Vậy độ cứng lò xo giảm 0,24% mômen lớn ngàm A giảm 10% Để giảm mômen lớn ngàm người ta đặt thêm cản nhớt vào vị trí liên kết đàn hồi Tính độ cản nhớt c để mômen lớn ngàm (ở ý 2) giảm 10% (không thay đổi độ cứng liên kết ban đầu)? M'A 436, 247.90% 392, 6223kNm 3, 8295.mg K'đ 3, 8295P0 3, 8295.750.9, 81.103 K'đ 3, 8295.24 K'đ 0,1516 Mặt khác K'đ 0,1516 1 0,1516 ' 13, 06 362 2 ' ' 2 43, 51 mà Thay số vào ta có 0, 648 24 1, 84 ' 13, 06 c c c 12694, 32 2m ' 2.750.13, 06 Bài 3: Cho hệ gồm dầm AB CD có khối lượng tập trung đầu cột chịu tải trọng xung tức thời nửa hình sin Bỏ qua khối lượng NORTH SAINT - AMITABHA Bài tập động lực học ổn định công trình E 2.1011N / m2 ;I 1, 258.104 m4 ;m 580kg,P0 19kN;a 1, m EF EI ; 0, 001 a2 Tính tần số dao động riêng hệ? k m Ta vẽ biểu đồ mômen đơn vị lực đơn vị đặt khối lượng 4 1, 3, 33 1 2 1, 9.1, .1, M1M1 N1N1 1, 9.1, .1, EI EI EF 28,19 EI EI 2.1011.1, 258.104 k 39, 23 rad / s EI 28,19 28,19m 28,19.580 Tính độ lớn xung lực, từ tính mômen lớn dầm cột D, thành phần phản lực thẳng đứng lớn gối A lực căng lớn CD? Ta có T t 2 0, 001 0, 05 0, 02 39, 23 T 0, 05 Vậy ta có độ lớn xung lực Bài tập động lực học ổn định công trình Pxl k.xmax P k k T / 2t 19.103 0, 05 / 2.0, 001 0, 03kN Mômen lớn dầm cột D Mmax 1, 9.mg 1, 9Pxl 1, 9.580.9, 81.103 1, 9.0, 03 10, 87kNm Phản lực thẳng đứng lớn gối A R A mg Pxl 580.9, 81.103 0, 03 5, 72kN Lực căng lớn CD NCD mg 4Pxl 4.580.9, 81.103 4.0, 03 16,18kN Bài 4: Cho kết cấu có khối lượng tập trung hình vẽ Sơ đồ : Giả sử đánh dấu phương chuyển vị hình Ta xác định ma trận độ cứng thống qua ma trận độ mềm E 11 12 K E 21 22 Vẽ biểu đồ mômen đơn vị NORTH SAINT - AMITABHA Bài tập động lực học ổn định công trình Tính toán hệ số 1 100a3 11 M1M1 a.a .a 3, 33EI 999EI 25a3 1 12 21 M1M2 a.a.1, 5a 111EI 3, 33EI 199a3 1 1 22 M2 M2 a.a .a.2 a.1, 5a .1, 5a 1, 5a.a.1, 5a 3, 33EI 111EI EI 3 Vậy ta có E 11 21 100 25 12 a 999 111 EI K 22 EI 25 199 a 111 111 140, 531 17, 655 17, 655 7, 847 Xác định tần số dao động riêng 3, 33m m 4, 33m Ta có ma trận khối lượng M m m Ta xác định tần số dao động riêng thông qua phương trình đặc trưng det K 2M Đặt x a3 m2 EI Vậy ta có det K 2M m2 140, 531 4, 33x 17, 655 x 17, 655 7, 847 x biến đổi ta có phương trình bậc hai x: x 5, 2053 4, 33x 174, 50851x 791, 047732 x 35, 0969 x1 5, 2053 2, 2815 Tương ứng với EI ma3 x 35, 0969 5, 9243 EI ma3 Xác định véc tơ riêng Tương ứng với tần số dao động riêng 2, 2815 EI cho 11 ma3 Bài tập động lực học ổn định công trình 140, 531 4, 33x1 17, 655 21 6, 68 17, 655 7, 847 x 21 Tương ứng với tần số dao động riêng 1, 6859 140, 531 4, 33x 17, 655 EI cho 12 ma3 17, 655 22 0, 65 7, 847 x 22 1 Vậy ta có véc tơ riêng 6, 68 0, 65 Vẽ dạng dao động riêng Viết phương trình dao động khối lượng với điều kiện ban đầu khối lượng m1 chuyển vị thẳng xuống 0,02a, khối lượng m2 chuyển vị sang ngang 0,01a? Từ giả thiết ta có thời điểm ban đầu t = ta có điều kiện sau: 0, 01a ; v(0) x(0) 0, 02a NORTH SAINT - AMITABHA Bài tập động lực học ổn định công trình ; Các dạng dao động riêng 6, 68 0, 65 Ta có v(0) nên q i (0) 0 4, 33m 0, 01a 6, 68 0, 02a 0,1769ma m 1TMx(0) q1(0) 3, 6.103 a T 4, 33m m1 1M1 48, 9524m 6, 68 m 6, 68 4, 33m 0, 01a 0, 65 T 0, 02a 0, 0303ma m 2Mx(0) q2 (0) 6, 4.103 a T 4, 33m m2 2M2 4, 7525m 0, 65 m 0, 65 Vậy ta có q1(0)cos 1t q (0)cos t x(t) 6, 68 0, 65 3, 6.103 a EI 6, 4.103 a EI cos 2, 2815 t cos 5, 9243 t 0, 024a ma3 4,16.103 a ma3 Khối lượng tập trung m1 chịu lực cưỡng điều hoà P(t) P0 sin rt với r 0, 32 EI vẽ biểu đồ mômen uốn động? ma3 * Z Z 12 1P Ta có hệ phương trình 11 * Z Z 22 2P 21 Vẽ biểu đồ mômen lực Z1 = 1, Z2 = lực P0 gây kết cấu Phương trình tắc r11Z1 R1P Vẽ biểu đồ KCCB M0P nên không vẽ Tính toán hệ số số hạng tự r11 3EI 3EI 15EI 64 ;R1P -1 Z1 64 16 64 15EI Theo nguyên tắc cộng tác dụng ta có biểu đồ mômen cuối M1* (M1)Z1 Vậy ta có y t P0 Z1 64P0 15EI Hoặc ta xác định y t P0 d11 P0 Đặc trưng hình học cột EIc 4 64P0 8 .2 5 5 15EIc Bài tập động lực học ổn định công trình bh3 0, 5.0, 9.10 -3 m4 , E 2, 9.10 kN / cm2 2, 9.1011kN / m2 12 12 64.40 EI 26,1.10 kN.m2 y t 6, 539.10 -8 m 15.26,1.10 IC Tần số dạo động riêng hệ m.Z1 15EI 64m 9, 81.15.26,1.10 5270, 9rad / s 64.18.12 Thay vào (*) ta có phương trình chuyển động sau: u(t) 6, 539.10 -8 14 15270, 14 sin14t - 5829, sin5270, 9t u(t) 6, 539.10 -8 sin14t - 2, 7.10 -3 sin5270, 9t Chuyển vị ngang dầm sau chu kỳ dao động Thay t = 5s vào biểu thức u(t) ta có u(5) 6, 539.10 -8 sin14.5 - 2, 7.10 -3 sin 5270, 9.5 5, 055.10 -8 m Xác định ứng suất lớn cột W max max K đ Pmax Ta có K đ "Thực tế có hết giá trị thay vào tính Ok" Ta có biểu đồ moomen lực W lực P0 đặt tĩnh gây Mmax 8P0 Mmax Ta có mômen chống uốn cột W* max 96W bh2 W Mmax MP0 48P0 576W 576.18 48.40 40960 max K đ kN / m2 2 2 W* W* 5bh 5bh 5.0, 5.0, 5.0, 5.0, Buona fortuna! Bài 1: Cho sơ đồ kết cấu hình vẽ sau Xác định số bậc tự do? Bậc tự n = Xác định tần số dao động riêng? Tần số dao động riêng xác định biểu thức k m Ta vẽ biểu đồ mômen lực P = đặt theo phương chuyển vị kết cấu siêu tĩnh sau: (Phần trình bày chi tiết để c hiểu thui, không cần ghi vào được) Bài tập động lực học ổn định công trình Đây kết cấu siêu tĩnh bậc Ta chọn kết cấu hình vẽ sau Phương trình tắc 11X1 1P Vẽ biểu đồ nội lực tương ứng kết cấu Tính toán hệ số số hạng tự 11 M1M1 304 1 50 4.4 .4 4.5.4 5.5.4 ; 1P M1 MP0 3EJ EJ EJ EJ Thay số vào giải X1 = 75/152 Theo nguyên tắc cộng tác dụng ta có biểu đồ mômen cuối M M1 X1 MP0 Xác định chuyển vị đơn vị theo phương tính chuyển vị cách nhân biểu đồ sau Ta xác định thông số 11 M1M1 để ngắn gọ ta xác định 11 M1 M10 115 75 3875 228EJ 5.5. k 38 38 228EJ EJ 11 3875 Vậy thay vào biểu thức ta có k m 228EJ 3875m Xác định định biên độ dao động lực cưỡng bức? Ta xác định biểu đồ mômen kết cấu lực q0 gây kết cấu Bài tập động lực học ổn định công trình Ta thấy kết cấu siêu tĩnh bậc Việc lựa chọn kết cấu phương trình tắc thực Ta vẽ biểu đồ kết cấu Tính toán hệ số số hạng tự 304 3EJ 192q0 2 8q0 .4 2q0 .4 8q0 5.4 1P M1 MP0 EJ 3 EJ 11 M1 M1 X1 36q0 19 Theo nguyên tắc cộng tác dụng ta có biểu đồ mômen cuối M M1 X1 MP0 Xác định chuyển vị lực q0 đặt tĩnh gây theo phương chuyển vị 1P MM10 8q 100q0 1 5.5 EJ 19 19EJ Hệ số động K đ Vậy ta có biên độ dao động lực cưỡng A 1P K đ 100q0 19EJ Vẽ biểu đồ mômen uốn động? Ta có lực tĩnh tương đương qtd q0 K đ Vậy theo nguyên tắc cộng tác dụng ta có biểu đồ mômen uốn động Mđ Mq td M Pmg Bài tập động lực học ổn định công trình Bài 2: Cho sơ đồ kết cấu hình vẽ sau Giả thiết EJ = Const Dây treo Xác định số bậc tự do? Bậc tự n = Xác định tần số dao động riêng? Tần số dao động riêng xác định biểu thức k m Không cần ghi vào - Ta nhận xét xiên đóng vai trò dây treo nên có thành phần lực dọc hay nói khác liên kết đầu dây treo khớp Vậy kết cấu cần vẽ hệ tĩnh định hệ phụ) Ta có chuyển vị vị trí đặt khối lượng lực đơn vị gây 11 M1M1 NN k / 6.5a.5 / 1225a3 1 2 a.2a .a.2 6a.4a .4a EJ 3 EA 36EJ 36EJ k 36EJ 11 1225a m 1225ma3 Xác định định biên độ dao động lực cưỡng bức? Xác định chuyển vị vị trí đặt khối lượng lực P0 đặt tĩnh gây 2a.aP0 a 2a.a.aP0 aP0 3 1P M1MP0 NNP0 EJ 6a.4a .12aP0 / 6.5a.2, 5P0 1153P0a3 EA 12EJ Hệ số động K đ Bài tập động lực học ổn định công trình 1153P0a3 Vậy ta có biên độ dao động lực cưỡng A 1P K đ 12EJ Vẽ biểu đồ mômen uốn động? Ta có lực tĩnh tương đương Ptd P0 K đ Vậy theo nguyên tắc cộng tác dụng ta có biểu đồ mômen uốn động Mđ Mq td M Hết! Pmg Giả thiết m3 = m2 Xác định số bậc tự do? Bậc tự n = 2 Xác định tần số dao động riêng? Hệ có bậc tự dao động không cản phương trình tần số dao động riêng có dạng Bài tập động lực học ổn định công trình 11m1 u 12m2 21m1 22m2 u u2 u 11m1 22m2 m1m2 11 22 12 Với m1 = 2m + m + m = 4m, m2 = 2m Vẽ biểu đồ mômen đơn vị Z1 = 1, Z2 = Tính toán hệ số 1 1 15 3.3 .3 3.4 .3 EI 2EI EI 1 3.4 .1 12 21 M1M2 2EI EI 11 M1M1 22 M2 M2 1 2 1.1 .1 1.4 .1 2EI 3 6EJ m 185m u 68 Thay vào phương trình ta có u EI 3EI 2 m EI m u2 1,12 EI u1 60, 54 u1 60, 54 u2 1,12 m EI 0,13 EI u1 m m EI 0, 94 EI u2 m Tìm dạng dao động riêng Tương ứng với EI ta có 0,13 u1 m ( d 11 m1 - u1 )y11 + d 12 m2 y21 = d 21m1 y11 + ( d 22 m2 - u1 )y21 = Cho y11 = y21 = -0,135 Tương ứng với EI ta có 0, 94 u2 m ( d 11 m1 - u2 )y12 + d 12 m2 y22 = d 21m1 y12 + ( d 22 m2 - u2 )y22 = Cho y12 = y22 = 14,72 Tìm biểu đồ lực quán tính khối lượng tương ứng Giả thiết q = 20sin t Ta có 0, 0, 078 EI m * Z Z 12 1P Ta có hệ phương trình 11 * Z Z 22 2P 21 Vẽ biểu đồ mômen lực Z1 = 1, Z2 = lực q0 gây kết cấu Xác định hệ số số hạng tự hệ tắc Bài tập động lực học ổn định công trình * 11 11 15 EI m1 *22 22 EI 4m.0, 078 m m2 6EI 26, 09 ; 12 21 EI EI 81, 35 EI EI 2m.0, 078 m 80 80 40.4 .3 40.4 .1 1P M1MP0 ; 2P M2 MP0 2EI EI 2EI 3EI Thay số vào giải hệ ta có biên độ lực quán tính khối lượng Z1 3,1kN Z 0, kN Theo nguyên tắc cộng tác dụng ta có biểu đồ mômen uốn động Mđ M1 Z1 M2 Z MP0 Note: Các bạn nên để ý cách trình bày người học thầy cô khác nhau, việc trình bày theo hướng thầy cô bạn dạy giúp đạt điểm cao hiệu Tài liệu viết trình bày hy vọng bạn có tài liệu tham khảo để hoàn thành tốt môn học Lời giải thực K.S ễăắMọi ý kiến đóng góp xin vui lòng gửi địa Email: buddha93uct@gmail.com or Twitter: @northsaint93 or gọi trực tiếp qua số điện thoại 0bac84de564 Trong đó: b - il ngôn ngữ đại diện cho xứ sở kim chi a - Sei ngôn ngữ đại diện cho quốc gia hình ủng c - nghiệm x phương trình sau: x3 + 3367 = 2n (x, n nguyên dương) d - kết phép tính sau: Pytago e - Tên phim kinh dị đạo diễn Roman Polanski phát hành năm 1999 có tham gia diễn viên Johnny Deep Grazie! Buona fortuna NS! [...]... 36.103 a ma3 3 Khối lượng tập trung m1 chịu lực cưỡng bức điều hoà P(t) P0 sin rt với r 0, 32 EI vẽ biểu đồ mômen uốn động? ma3 * Z Z 0 12 2 1P Ta có hệ phương trình 11 1 * Z Z 0 22 2 2P 21 1 Vẽ biểu đồ mômen do lực Z1 = 1, Z2 = 1 và lực P0 gây ra trên kết cấu NORTH SAINT - AMITABHA 15 Bài tập động lực học và ổn định công trình Xác định các hệ số và số hạng tự do của hệ chính tắc... Bài tập động lực học và ổn định công trình L Xét vị trí giữa nhịp x = L/2 ta có u , t u t Thay số vào ta có kết quả 2 Kết quả ra giống như cách 1 đã trình bày 1 Tính 3 tần số dao động đầu tiên, vẽ dạng dao động? Ta có các điều kiện biên của dầm X (x0) 0 Tại đầu dầm x = 0 ta có M(x0 ) 0 X (xL ) 0 Tại cuối dầm x = L ta có M(xL ) 0 Thay điều kiện biên vào phương trình chuyển vị và nội lực. .. do lực đơn vị đặt tại D gây ra xác định theo sơ đồ sau: NORTH SAINT - AMITABHA 25 Bài tập động lực học và ổn định công trình 1 1 2 a3 a.a .a k MM 3, 33EI 2 3 9, 99EI Tra bảng với sơ đồ số 2 ta có phương trình ổn định tan 3 Tiến hành thử dần ta có 0,108 Pth th 2 kEI 0,13 3 a 2 EI EI 0, 012EI 0,108 2 2 a a a2 Khi k = , tức là không có liên kết đàn hồi lúc này phương trình ổn định. .. 2 Bài 8: Tìm lực tới hạn cho kết cấu như hình vẽ bằng phương pháp chuyển vị Sơ đồ 1 Hệ cơ bản NORTH SAINT - AMITABHA 29 Bài tập động lực học và ổn định công trình Ta đi vẽ các biểu đồ đơn vị gây ra trên kết cấu cơ bản Phương trình ổn định D r11 r12 r11r22 r122 0 r21 r22 Xác định các số hạng tự do Xác định r11 - Xét cân bằng mômen nút 1 của biểu đồ M1 ta có: r11 9, 99i 4i 2 i 9, 99 4 2 Bài. .. tải trọng P di dộng với vận tốc v cần thời gian t L để di động hết chiều v dài L Tại thời điểm t bất kỳ, lực P di động được khoảng cách x như hình vẽ sau Hàm tải trọng có thể mô tả bằng hàm toán học sau NORTH SAINT - AMITABHA 17 Bài tập động lực học và ổn định công trình P x vt P x, t 0 0 0 t td t td Xác định được biểu thức lực tổng quát L L x P x vt sin dx 0 t td P x, t u x dx... xác định được 1, 73 Pth th 2 2 EI EI 2, 99EI 1, 73 2 2 a a a2 Sơ đồ 2 Hệ cơ bản NORTH SAINT - AMITABHA 31 Bài tập động lực học và ổn định công trình Ta đi vẽ các biểu đồ đơn vị gây ra trên kết cấu cơ bản Phương trình ổn định D r11 r12 r11r22 r122 0 r21 r22 Xác định các số hạng tự do Xác định r11 - Xét cân bằng mômen nút 1 của biểu đồ M1 ta có: r11 13, 32i 4i 2 i 13, 32 4 2 Xác định. .. gây ra trên kết cấu cơ bản NORTH SAINT - AMITABHA 33 Bài tập động lực học và ổn định công trình Phương trình ổn định D r11 r12 r11r22 r122 0 r21 r22 Xác định các số hạng tự do Xác định r11 - Xét cân bằng mômen nút 1 của biểu đồ M1 ta có: r11 13, 32i 4i 17, 32i Xác định r12 - Xét cân bằng mômen nút 1 của biểu đồ M2 ta có: r12 6, 66i r21 Xác định r22 - Xét cân bằng mômen nút 2 của biểu đồ M2... Thay vào phương trình ta có r11r22 r122 17, 32i2 16, 32 4 2 44, 3556i2 0 2 3, 4398 Với 2 tan 8 tan tan 2 2 Tiến hành thử dần ta xác định được 2,11 Pth th 2 Sơ đồ 4 2 EI EI 4, 45EI 2,11 2 2 a a a2 Bài tập động lực học và ổn định công trình Hệ cơ bản Ta đi vẽ các biểu đồ đơn vị gây ra trên kết cấu cơ bản Phương trình ổn định D r11 r12 r11r22 r122 0 r21 r22 Xác định. .. tại A gây ra Ta xác định như sơ đồ sau: Tổng mômen tại gối A ta có RB.a + RD.2a + 1 = 0 (1) Từ sơ đồ biến dạng ta có quan hệ B R R a D 2B D 2 B RB 2RD (2) D 2a C 2 Thay số ta có RB Ta xác định được 1 1 . 5a 5a C 1 2 ;RD 5a 5a 2 2 . 5a 5a C Tra bảng theo sơ đồ số 1 ta có phương trình ổn định 1 0, 06a 2 5a C EI Bài tập động lực học và ổn định công trình tan a 16,... EI 1, 2101P0a3 1,11P0a3 1P 11P0 ; 2P 21P0 EI EI Z1 1, 512P0 Thay số vào giải hệ ra ta có Z 2 0, 335P0 Theo nguyên tắc cộng tác dụng ta có biểu đồ mômen uốn động Mđ M1 Z1 M2 Z 2 MP0 Bài 5: Cho dầm có mặt cắt không đổi chịu tải trọng tập trung di động đều P = 6kN, với vận tốc v Bài tập động lực học và ổn định công trình Biết dầm làm bằng bê tông có E = 34GPa, dầm chữ nhật h = 45cm, b =