Bài tập lớn Kết cấu Bê Tông Cốt Thép

Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt giữa dầm.. SƠ BỘ TÍNH TOÁN, XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường

Giáo viên hướng dẫn:

Sinh viên thực hiện:

Lớp:

I NHIỆM VỤ THIẾT KẾ:

Thiết kế một dầm tiết diện chữ T(dầm giữa) cho cầu đường ô tô nhịp giản đơn, bằng BTCT

thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường sau đó lao và nối các cánh

dầm lại bằng đổ bê tông mối nối ướt

II CÁC SỐ LIỆU CHO TRƯỚC

III NỘI DUNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ

A Phần thuyết minh:

1 Sơ bộ tính toán chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính và vẽ biểu đồ nội lực bằng phương pháp đường ảnh hưởng

3 Tính toán và bố trí cốt thép dọc chịu lực tại mặt cắt giữa dầm

4 Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu

5 Tính toán bố trí cốt đai

6 Tính toán kiểm soát nứt

7 Tính toán kiểm soát độ võng dầm do hoạt tải

8 Tính toán bản mặt cầu làm việc cục bộ

B Phần bản vẽ:

1 Thể hiện bản vẽ trên khổ giấy A1 hoặc các bản A3

2 Vẽ mặt cắt chính dầm, các mặt cắt ngang(Tỷ lệ 1/20, 1/20, 1/25)

3 Triển khai cốt thép

4 Vẽ biểu đồ bao vật liệu

5 Thống kê vật liệu: Thép, bê tông

1 SƠ BỘ TÍNH TOÁN, XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM

Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường ô tô thường có các kích

thước tổng quát như sau:

THIẾT KÊ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

1.1 Chiều cao dầm h:

Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi chọngiá trị này Ở đây, chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dai của nhịp Đối với cầu đườngnhịp giản đơn, ta có thể chọn sơ bộ theo kinh nghiệm như sau:

Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sườn dầm bw= 200 mm

Theo kinh nghiệm ta chọn:

b)Quy đổi mặt cắt tính toán:

Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giản hơn theo nguyên tác sau: Giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng be, b1, và chiều dày bw.Do đó ta có chiều cao bầu dầm và

chiều dày bản cánh quy đổi như sau:

250 mm

191 mm Vậy ta có mặt cắt quy đổi sẽ là:

2 TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐÒ BAO NỘI LỰC:

LLL Tải trọng làn rải đều (9.3 kN/m)

LLM Hoạt tải tương đương ứng với đ.a.h M tại mặt cắt i

LLV Hoạt tải tương đương ứng với đ.a.h Q tại mặt cắt i

mgM Hệ số phân bố ngang tính cho moment( đã tính cả hệ số làn xe m)

mgV Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt (đã tính cả hệ số làn xe m)

wDC Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều dài

wDW Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên một

đơn vị chiều dài(tính cho một dầm)

AVi Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng Qi

η= ηD.ηR.ηl ≥ 0.95

ηl Hệ số liên quan đến tầm quan trọng trong khai thácĐối với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I

η= 0.95Đối với trạng thái giới hạn sử dụngη= 1

Đah V tại các mặt cắt tại các điểm chia như sau:

BIỂU ĐỒ BAO MOMEN M(kN.m)

- Giả sử chiều cao có hiệu ds: Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và cách bố trí

-Giả thiết cốt thép đã chảy dẻo fs=fy

- Giả sử TTh đi qua cánh, tính như tiết diện hình chữ nhật có kích thước bxh:

-Kiểm tra lượng cốt thép tối đa:

Điều kiện kiểm tra:

Kiểm tra: Thỏa mãn

-Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

0.026

0.002Kiểm tra: Thỏa mãn

c

M a

f

0.003 s s

d c c

y y s

f E

f f

s s

A

b d

 



-Kiểm tra điều kiện chịu uốn:

1.526E+09 N.mm = 1525.584 kN.m

Kiểm tra: Thỏa mãn

Kết luận: Chọn As và bố trí cốt thép như hình vẽ trên là đạt yêu cầu.

4 XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU:

4.1 Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép:

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn nhất (mặt cắt giữa dầm)

sẽ được lần lượt cần bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen Công việc này được tiến hành trên cơ sở các

nguyên tắc sau:

- Khi cắt ta nên căt lần lượt từ trên xuống, từ trong ra ngoài

-Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn

của dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng tâm dầm)

- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được

kéo về nao ở gần gối dầm

- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường là 1 đến 2 thanh)

- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai

- Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ

4.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liêu:

a Hiệu chỉnh biểu đồ bao moment

Do điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu: Mr ≥ Min(1,2Mr;1.33Mu) nên khi

Mu ≤ 0.9 Mcr thì điều kiện lượng cốt thép tối thiểu sẽ là Mr ≥ 1,33 Mu Điều này có nghĩa là

khả năng chịu lực của dầm phải bao ngoài đường 4/3 Mu khi: Mu ≤ 0.9 Mcr

fr f c

Diện tich mặt cắt ngang Ag:

592000 mmXác định vị trí của TTH:

- Mômem quán tĩnh của tiết diện nguyên đối với TTH

- Mômen nứt của tiết diện:

Điều chỉnh biểu đồ bao nội lực như sau:

- Từ gối đến x1 điều chỉnh Mu thành đường 4/3 Mu

- Từ x1 đến x2 nối bằng đường nằm ngang

- Từ x2 đến giữa dầm giữ nguyên đường Mu

Do đó ta có biểu đồ bao nội lực như sau"

b Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ và vẽ biểu đồ bao vật liệu

Xác định điểm cắt lý thuyết:

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốn không cần cốt thép dài hơn Do vậy

điểm cắt lý thuyết chính là giao điểm giữa biểu đồ bao mômen Mu đã hiệu chỉnh và biểu đồ Mr=fMn

Xác định điểm cắt thực tế:

Tính chiều dài triển khai của cốt thép chịu kéo l d :

Chiều dài triển khai cốt thép kéo Id phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài định ở đây

nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số được quy định trong quy trình

Chiều dài triển khai cốt thép không được nhỏ hơn 300mm

i

y A y

A f l

f





Hệ số làm tăng: Chièu dài triển khai cốt thép phải được nhân với hệ sau đây hơặc các hệ số

được coi là thich hợp:

-Cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao cho có trên 300 mm bê tông tươi được

đổ bê tông dưới cốt thép :

- Với các thanh có lớp bảo vệ db hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tịnh 2db hoặc nhỏ hơn:

Hệ số làm giảm:

- Cốt thép được phát triển về chiều dài đang xem xét được đặt ngang cách nhau không nhỏ hơn 150mm

từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75 mm đo theo hướng đặt cốt thép:

- Không yêu cầu nao hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn của cốt thép, hoặc ở nơi

cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt quá yêu cầu của tính toán( As cần thiết/As bố trí)= 0.8808081

Chiều dài triển khai cốt thép l d = 522.770 mm

Từ điểm cắt lý thuyết cốt thép phải kéo dài về phía mô men nhỉ hơn một đoạn ll Chiều dài ll được lấy

bằng giá trị lớn nhất trong các giá trị sau:

Từ đó ta xác định được vị trí cắt cốt thép dọc chủ và vẽ biểu đồ bao vật liêu như sau:

5 TÍNH TOÁN CỐT THÉP ĐAI ( TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT)

5.1 Xác định mặt cắt tính toán:

Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất là mặt cắt cách gối một đoạn bằng chiều

cao hữu hiệu của mặt cắt dv:

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv là giá trị lớn nhất trong các giá tri sau:

c

A f l

f





2.63 Mpa

Kiểm tra về kích thước: Kích thước sườn dầm là hợp lý

- Xác định góc nghiêng của ứng suất nén chủ θ và hệ số b:

+ Tính biến dạng trong cốt thép dọc chịu kéo:

1.457E-03

- Xác định khả năng chịu cắt danh định cần thiết của cốt đai:

320564.48 N

- Xác định khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt thép đai:

- Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu theo công thức:

43.30 mm2

Kiểm tra: Thỏa mãn

- Kiểm tra khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt đai:

+ Ta có: 0.1fc'bvdv = 533584.8128 N = 533.58481 kN > Vu = 421.086 kN

Do đó khoảng cách gữa các giữa các thanh cốt thép đai phải thỏa mãn điều kiện:

Kiểm tra: Thỏa mãn

- kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng của tổ hợp mômen, lực doc

và lực cắt theo công thức:

+ Khả năng chịu cắt của cốt đai:

329116.059 N849536.70 N

u

v v v

V v

v y v s

Kiểm tra: Đạt

Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu No 10

6 TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT NỨT:

6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không:

Tại một mặt cắt bất kì thì tùy vào giá trị nội lực bê tông có thể nứt hay không Vì thế

để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không, người a coi phân bố ứng suất trên mặt

cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của bê tông

Mặt cắt coi là nứt khi:

Trong đó:

Ig: Moment quán tính của tiết diện nguyên không tính cốt thép lấy với trọng tâm(mm4

)

fr: Cường độ chịu kéo khi uốn(Mpa)

yct: khoảnh cách từ trục trung hòa đến thớ chịu kéo ngoài cùng

Ma: Moment lớn nhất trong cấu kiện ở giai đoạn đang tính biến dạng(N.mm)

Kiểm tra: Tiết diện có bị nứt

6.2 Tính toán kiểm soát nứt:

Công thức kiểm tra:

a) Xác định giới hạn ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng f sa :

b) Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở TTGHSD f s :

Mô đun đàn hồi của bê tông Ec:

28561.3157 Mpa

Hệ số quy đổi n= Es/Ec = 7

Xác định chiều cao vùng nén x:

x: Xác định từ phương trình mômen tĩnh của mặt cắt tính đổi đã bị nứt:

Giả sử TTH đi qua cánh dầm: => bw=b

Mômen quán tĩnh của mặt cắt đã nứt Icr:

Vậy ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái sử dụng:

Vậy điều kiện hạn chế vết nứt thỏa mãn.

7 TÍNH TÓAN KIỂM SOÁT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI:

- Công thức kiểm tra:

- Xác định mô men quán tĩnh tính toán:

- Xác định độ võng do tải trọng làn:

4.743 kN/m1.72 mm

- Xác định độ võng do xe tải thiết kế gây ra:

Vậy điều kiện hạn chế độ võng của dầm thỏa mãn.

8 Tính toán bản mặt cầu làm việc cục bộ.

Khi tính và bố trí thép bản cánh ta cắt 1m chiều dài bản cánh và tính như tiết diện chữ

Trong đó: :Trọng lượng riêng của bê tông = 24.5 (kN/m3)

:Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên = 1.25

Do đó:

2.372 kN.m

8.1.2 Sau khi đổ bê tông mặt đường xong ta có sơ đồ tính sau:

Xác định nội lực sinh ra do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích lấy = 1.5

w  mg mV 1  IM LL Mm 

4 truck truck

w 2

dc p

l



47.498 kN.m44.370 kN.m

8.1.4.Tính cốt thép chịu moment âm của tiết diện chữ nhật.

Vậy chọn thép bố trí là 5 thanh số 16 có As = 995 mm2

2 w max 2

12

dc p

S b M

24

dc p

S b M

Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép

Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

0.0066

0.0021

8.1.5.Tính cốt thép chịu moment dương của tiết diện chữ nhật

Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép

Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

0.0123

0.0021

Phần cốt thép bản mặt cầu được bố trí như sau:

8.2 Kiểm soát nứt phần cánh dầm của tiết diện chữ nhật.

Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không, người ta coi phân bố trên mặt cắt

ngang là tuyến tính và tính ứng suất kép fc của bê tông

8.2.1 Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không.

a Trước khi đổ bê tông mặt cầu ta có sơ đồ tính:

27.828 kN.mMoment dương lớn nhất:

Wdc  hqd f .1 c 

w 0.4 2

dc l

2 max 2

12

5.153 MpaCường độ chịu kéo khi uốn của bê tông:

3.451 Mpa

Ta có fct > 0.8frVậy mặt cắt đã nứt

Tính ứng suất trong bê tông trong trường hợp chịu moment dương lớn nhất

4.708526235 MpaCường độ chịu kéo khi uốn của bê tông:

3.451 Mpa => fct > 0.8fr Vậy mặt cắt đã nứt

8.2.2 Tính toán kiểm soát nứt.

Công thức kiểm tra:

a Xác định ứng suất khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trang thái giới hạn

min ; 0.6( )

( c )

Z

d A



b Xác định ứng suất trong cốt thép chịu kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng

Với n là tỉ lệ module đàn hồi của cốt thép và bê tông:

Số thanh Số thanh Số thanh

2200.01000592000

46444644

0.51

1