BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP pdf

Bề rộng sườn dầm: bw Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ratheo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườndầm không đổi trên suốt chi

BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP

Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Xuân Tùng Sinh viên : Nguyễn Hữu Dân

Mã SV : 0901958 Lớp : Kỹ thuật hạ tầng đô thị K50

ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cho cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng

BTCT, thi công bằng phương pháp đúc riêng từng dầm tại công trường vàtải trọng cho trước

I-SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH:

: k = 0.65: bf = 160 cm : bf + 30 (cm) = 170 cm Tĩnh tải mặt cầu và bộ phận phụ rải đều : DW = 5.7 kN/m

Tỷ trọng của bê tong : γc = 25 kN/ m3

Hệ số phân bố ngang tính cho mômen : mgM = 0.6

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt : mgQ = 0.7

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng : mg = 0.57

Độ võng cho phép của hoạt tải :

+ Cốt thép( theo ASTM 615 M )

+ Bê tông

: L/800: fy = 420 MPa: fc’ = 30 MPaTiêu chuẩn thiết kế : Quy trình thiết kế cầu

22TCN-272-05

II-YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG:

A-TÍNH TOÁN:

1 Chọn mặt cắt ngang dầm

2 Tính mô men, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra

3 Vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt do tải trọng gây ra

4 Tính, bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp

5 Tính bố trí cốt thép đai

6 Tính toán kiểm soát nứt

7 Tính độ võng do hoạt tải gây ra

8 Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu

- Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình,

do đó phải cân nhắc kỹ khi chọn giá trị này Ở đây chiều cao dầm được chọnkhông thay đổi trên suốt chiều dài nhịp Đối với cầu đường ô tô, nhịp giảnđơn ta có thể chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm như sau:

h = 0.45  0.9 (m)

- Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:

h = 0.07  L = 0.07  9 = 0.63(m)Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm h = 0.8 (m) =800 (mm)

1.2 Bề rộng sườn dầm: bw

Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ratheo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườndầm không đổi trên suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw này được chọn chủyếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt

Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 200 (mm)

1.3 Chiều dày bản cánh: hf

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của

vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác

Tiêu chuẩn quy định: hf  175 mm

Theo kinh nghiệm hf = 180(mm).

1.4 Chiều rộng bản cánh: b f

Chiều rộng bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ

Do đó theo điều kiện đề bài cho, ta chọn :

MẶT CẮT NGANG DẦM

VÁT 100X100 VÁT 65X65

330

800

190 200

1.7 Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài:

+ L 2 25m

4

9 4

1



 với L là chiều dài nhịp

+ Khoảng cách tim giữa 2 dầm: S = 170 cm = 1.7m

* Quy đổi tiết diện tính toán:

Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kíchthước đơn giản theo nguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng b e

be

S h

h

w f

qd

200 1400

5000 2 180

b

S h

h

w

qd

5 , 222 200 330

5 2112 2

190 2

1

2 1

MẶT CẮT NGANG QUY ĐỔI

Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công sau:

Đối với Trạng thái giới hạn cường độ:

Mi = η {1.25wDC + 1.50wDW + mgM [1.75LLL + 1.75mLLMi (1 + IM)]}A}AAMi

Vi = η {(1.25wDC + 1.50wDW)AVi + mgV [1.75LLL + 1.75mLLVi (1+ IM)]}AA1,Vi}A

Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng:

Mi = 1.0{1.0wDC + 1.0wDW + mgM [1.0LLL + 1.0mLLMi (1 + IM)]}A}AAMi

Vi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW)AVi + mgV [1.0LLL + 1.0mLLVi (1 + IM)]}AA1,Vi}A

Trong đó:

wDW, wDC: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm

( kN/m)

wM: Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i.

wQ: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt

w1Q: Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt

LLM: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i

LLQ: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắtthứ i

mgM, mgQ: Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt

LLM=9,3 KN/m: Tải trọng làn rải đều

(1+IM)=(1+0,25): Hệ số xung kích

η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức:

95,0

ηl=0,95 Với trạng thái giới hạn sử dụng η = 1

den Mi

tan

Mcđ

i (KNm)

Msd

i (KNm)

Biểu đồ bao mụmen cho dầm ở trạng thỏi giới hạn cường độ:

Biểu đồ bao Momen ( kN.m)

0,2 0,8

0,1

0,3 0,7

0,4 0,6

-

(kN.m)

LL

den Qi

tan

(kN.m)

Vcđ i

(KN)

Vsd i

(KN)0.00 0.00 9.00 4.500 4.50 49,400 45,630 358,094 234,1321.00 0.90 8.10 3.645 3.60 52,658 50,355 300,293 195,4302.00 1.80 7.20 2.880 2.70 56,532 56,152 244,634 158,3903.00 2.70 6.30 2.205 1.80 60,644 63,441 195,813 125,2774.00 3.60 5.40 1.620 0.90 64,484 72,864 148,984 93,3625.00 4.50 4.50 1.125 0.00 67,310 84,740 102,317 61,544

Ta vẽ biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ:

Ta chọn ds = 720 (mm).

- Giả thiết cốt thộp chảy dẻo fs = f y

- Giả sử TTH đi qua cỏnh, tớnh như tiết diện hỡnh chữ nhật cú kớchthước bxh = 1400x800 mm2

c= 30 Mpa: Cờng độ chịu nén của bê tông ở tuổi 28 ngày

b: Bề rộng của mặt cắt chịu nén của cấu kiện

khi

MPa f

MPa khi

f

MPa f

khi

c

c c

c

56 :

:

; 7

28

05 , 0

85

,

0

28 :

y

420

30 1400 34

, 29 85 , 0 85

- Tính 0 , 0173

720 200

9 , 2493



s w

s

d b

, 0

* Kiểm tra lại tiết diện đã chọn :As = 2864 mm2

Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép:

F

y F

f

f A

a

c

y s

69 , 33 1400 30

85 , 0

420 2864

85

69 , 33

 Giả thiết TTH đi qua cánh đúng

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa:

  0 , 058  0 , 42 

695

30 , 40

+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu:

Với tiết diện chữ T:

02 , 0 695 200

2864



s w

s

d b

A



00214 , 0 420

30 03 , 0 03

, 0

 ρ>ρmin  Thỏa mãn điều kiện hàm lượng tối thiểu

+ Kiểm tra điều kiện cường độ:

- Sức kháng uốn danh định ở tiết diện giữa dầm:

m kN

a d f b a

64 , 815 2

69 , 33 695 30

1400 69

, 33 85

,

0

2 85

IV XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU:

4.1 Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép

Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt bớt đi cho phù hợp với hình

bao mômen Công việc này được tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau:

- Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống, từ trong ra ngoài

- Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt

phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng tâm của dầm)

- Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gần gối dầm

- Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường

là 1 đến 2 thanh)

- Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai

- Tại một mặt cắt không được cắt 2 thanh cạnh nhau

- Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ

4.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu

*Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen:

Để đảm bảo điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh như sau:

Mcr = fr t

g

y I

* Diện tích mặt cắt ngang tính toán của dầm:

330 5 , 222 200 ) 5 , 222 3 , 188 800 ( 1400 3 ,

F

F y y

Trục trung hoà đi qua sườn dầm nên:

).

( 7 , 611 3 , 188

h h

f

t     

Lấy momen tĩnh của tiết diện đối với trục đi qua mép dưới chịu kéo,

giải phương trình ta được vị trí trục trung hòa của tiết diện:

414885

2

5 , 222 330 5

, 222 2

5 , 222 3 , 188 800 200

) 5 , 222 3 , 188 800 ( ) 2

3 , 188 800 ( 1400

Mcr = 151 , 53 10 N.mm 151 , 53kN.m

44 , 546

10 4 , 2 45 ,

-Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đường Mu thành 4/3Mu

-Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối bằng đường nằm ngang

-Từ vị trí x2 đến giữa dầm ta giữ nguyên đường Mu

Ta có biểu đồ mô men đã hiệu chỉnh:

*Xác định điểm cắt lí thuyết:

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốnkhông cần cốt thép dài hơn Do vậy điểm cắt lý thuyết chính là giao điểmgiữa biểu đồ bao mômen Mu đã hiệu chỉnh và biểu đồ Mr = φMMn.

*Xác định điểm cắt thực tế:

- Tính chiều dài phát triển lực của cốt thép chịu kéo ld: Trị số này thayđổi với từng thanh cốt thép chịu kéo, nhưng ở đây để đơn giản ta chỉ tính vớihai thanh cốt thép phía trong và ở hàng trên và sử dụng cho tất cả các thanhcốt thép khác ldb lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị sau:

30

420 4 , 286 02 , 0

02

c

y b

- Cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao cho có trên

300 mm bê tông tươi được đổ bê tông dưới cốt thép: 1.4

- Với các thanh có lớp bảo vệ db hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tịnh 2db

mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0.8

- Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn của cốt thép, hoặc ở nơi cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt quá yêu cầu của tính toán (As cần thiết/ As bố trí)

2864

9 , 2493

Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1.Chiều dài này lấy giá trị lớn nhất trong các giá trị sau:

+ Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: ds= 695(mm)



+) 0,9ds = 0,9 x 695 = 625,5(mm)

+) 0,72h = 0,72 x 800 = 576 (mm)

Biểu thức kiểm toán : .Vn  V u

Vn:Sức kháng cắt danh định, được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

d f A

+ θ,β được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng

+ α :Góc nghiêng của cốt thép ngang với trục dọc, bố trí cốt thépđai vuông góc với trục dầm nên α = 90o

+ :Hệ số sức kháng cắt,với bêtông thường  =0,9

+ Av:Diện tích cốt thép bị cắt trong cự ly s (mm)

+ Vs:Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N)

+ Vc:Khả năng chịu lực cắt của bê tông (N)

+ Vu:Lực cắt tính toán (N)

0 , 25  0 , 9 0 , 25 30 200 678 , 155 10 915 , 509 ( ) .V n   f c'b v d v       3  kN



Vu= 314,537(kN) < .V n 915,509 (kN) → Đạt

*Tính góc θ và hệ số β:

-Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tông sườn dầm :

155 , 678 200 9 , 0

10 537 ,

d b

V v

v v

u v

u

x

A E

g V

5

3 6

10 365 , 1 4

, 1718 10

2

40 cot 10 537 , 314 5 , 0 155 , 678

10 089 , 191

Ta thấy giá trị của θ3,θ4 hội tụ

Vậy ta lấy   39 , 05 0 Tra bảng được β = 1,892

-Khả năng chịu lực cắt của bêtông:

) ( 10 659 , 116 200 155 , 678 30 892 , 1 083 , 0 083

659 , 116 9

, 0

10 537 ,

N V

V V

V

g d

f A

05 , 39 cot 155 , 678 420 6 , 141

-Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu:

Lượng cốt thép đai tối thiểu:

).

( 30 , 43 420

200 200 30 083 , 0

083 ,

f

S b f A

A

y

v c v

s 0 , 8 v  0 , 8  678 , 155  542 , 524

mm

g S

g d f A

d

M

s v

f v

u

3

0 3

3 6

u

10 393

,

600

) 05 , 39 ( cot 10

827 , 232 5 , 0 9

, 0

10 537 , 314 9

, 0 155

,

678

10 089

,

191

cot 5

, 0 V

v

u f

v

u y

§Ó tÝnh to¸n xem mÆt c¾t co bÞ nøt hay kh«ng ngêi ta coi ph©n bèøng suÊt trªn mÆt c¾t ngang lµ tuyÕn tÝnh vµ tÝnh øng suÊt kÐo fc cña bª t«ng

MÆt c¾t ngang tÝnh to¸n

2 , 389 5 , 222 ( 2 , 389 200 ) 2

3 , 188 800 ( 3

,

188

 121 +(417,1-546,4)2200389,2+330222,53121 + 330222,5

(111,25-565,3)2

Ig = 2,41010 mm4

* Kiểm tra điều kiện xảy ra nứt:

- Tính ứng suất kéo của bê tông:

fc= t

g

a y I

10 041 , 442

* Kiểm tra điều kiện kiểm soỏt nứt:

Giả sử trục trung hũa đi qua cỏnh

- Xác định khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái sử dụng:

f A

d

z

6 , 0

; min 1/3

Trong đó:

+ dc : Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho

đến tâm của thanh hay sợi đặt gần nhất; nhng phải thỏa mãn dc  50mm,theo bố trí thép dọc ta có: dc = 45 mm

+ A: Diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và

đợc bao bởi các mặt của mặt cắt ngang và đờng thẳng song với trục trunghòa, chia cho số lợng của các thanh hay sợi (mm2)

10

) 45 120 45 ( 330

mm n

As: Diện tích vùng gạch chéo.

n : số thanh thép chịu kéo

Z: Thông số bề rộng vết nứt, xét trong điều kiện ôn hòa bình thờng:

z = 30000N/mm

=>

30000 1 / 3 1 / 3 

z

y c

252 ) 252

; 39 , 442 min(

) 6 , 0

; ) (

- Tính diện tích tơng đơng của tiết diện khi bị nứt

+ Mụ đun đàn hồi của thộp: Es = 2.105 MPa

+ Mụ đun đàn hồi của bờ tụng:

10

Ma: Mô men tính tóan ở trạng thái sử dụng

Ma = 440,041 kNm

Icr: mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt, có giá trị

Icr = 3 2 ) 2

2 ( ) ( 12

x bx x d nA

10 041 , 440

=> Vậy điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt là thỏa món

VII.TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT ĐỘ VếNG DO HOẠT TẢI

- Cụng thức kiểm tra:

M ( (1 g I 3 )

γ = 0,043 25001,5 30 = 29,44.103 MPa

-Xỏc định độ vừng do tải trọng làn:

3 10 384.29,44.

4 00 5.6,045.90 I

c 384E

4 L lane

0,65.0,65.

truck Mmax IM).LL m.(1

.946026834 3

10 384.29,44.

4 000 5.17,977.9 I

c 384E

4 L truck

5w

truck

-Độ võng do hoạt tải gây ra ở mặt cắt giữa nhịp sẽ là:

Δmax(5,51;2max(Δtruck,55);0,25Δ5,51mmtruck Δlane) max(5,51;0,25.5,51 1,854)