Chỉång 4 - Nãúu trủc TH qua sỉåìn thç tênh toạn theo TD chỉỵ T. Âãún TTGH xem kh nàng chëu lỉûc ca váût liãûu âỉåüc táûn dủng hãút : F a → R a , BT vng nẹn → R n . Âãø phán biãût trủc TH qua cạnh hay sỉåìn, ta xạc âënh Mä men ún trãn TD khi trủc TH âi qua mẹp giỉỵa cạnh v sỉåìn: ΣM Fa = 0 ⇒ M c = R n .b c .h c .(h 0 - 0,5h c ). (4 - 28) Nãúu M c ≥ M thç trủc TH qua cạnh, tênh toạn theo TD chỉỵ nháût b c xh nhỉ mủc IV.1. Nãúu M c < M thç trủc TH qua sỉåìn, tênh toạn theo TD chỉỵ T, s xẹt dỉåïi âáy . b) Cäng thỉïc cå bn: ΣX=0 ⇒ R a F a =R n bx+R n .(b c -b)h c . (4 - 29) ΣM Fa =0 ⇒ M gh = R n bx.(h 0 - 0,5x) + R n .(b c - b).h c .(h 0 - 0,5h c ). (4 - 30) Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü: M ≤ M gh Hay M ≤ R n bx.(h 0 - 0,5x) + R n .(b c - b).h c .(h 0 - 0,5h c ). (4 - 31) Âàût α, A tỉång tỉû nhỉ TD chỉỵ nháût, ta cọ: R a F a =α.R n b.h 0 + R n .(b c -b)h c (4 - 32) M ≤ A.R n b.h 0 2 +R n .(b c - b)h c . (h 0 - 0,5h c ) (4 - 33) c) Âiãưu kiãûn hản chãú: Âiãưu kiãûn hản chãú vng nẹn âãø TD khäng bë phạ hoải dn: α ≤ α 0 hồûc A ≤ A 0 . d) Tênh toạn tiãút diãûn: * Bi toạn tênh cäút thẹp: Biãút b, b c , h c , h, M. Mạc BT, loải cäút thẹp. Tênh F a ? Gii: Tỉì (4-33), tênh A: A = M-R (b -b)h (h h Rbh nc c0 c n0 2 − 05.) (4 - 34) Vç l cäút âån nãn A ≤ A 0 tra bng âỉåüc α Tỉì (4-32), tênh F a : F a = a.R bh R (b b)h R nnc a 0 c + − (4 - 35) Kiãøm tra hm lỉåüng cäút thẹp ca TD chè tênh cho pháưn sỉåìn, tỉïc µ=[F a /(b.h 0 )].100 phi âm bo theo u cáưu âäúi våïi TD chỉỵ nháût â biãút. Nãúu A >A 0 : thç phi âàût cäút kẹp. * Bi toạn kiãøm tra cỉåìng âäü tiãút diãûn: Biãút b, b c , h, h c , Mạc BT, loải cäút thẹp, F a . Tênh M td ? Gii: Tỉì (4-32) xạc âënh α: α = R F R (b - b)h Rbh aa n c c ' n0 − . (4 - 36) Nãúu α ≤ α 0 tra bng cọ A v tênh M td theo (4 - 33): M td = A.R n b.h 0 2 + R n .(b - b c ).h c .(h 0 - 0,5h c ) (4 - 37) Nãúu α > α 0 thç láúy α = α 0 tỉïc A = A 0 , âãø tênh M td theo (4 - 33): M td = A 0 .R n b.h 0 2 + R n .(b - b c ).h c .(h 0 - 0,5h c ) (4 - 38) Thê du tênh toạnû: Xem sạch. 5. KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP 11 Chỉång 4 TÍNH TỐN THEO CƯỜNG ĐỘ TRÊN TIẾT DIỆN NGHIÊNG: 5.1 Đặc điểm phá hoại trên tiết diện nghiêng: Khi xẹt sỉû lm viãûc ca dáưm BTCT chëu ún ta â biãút dáưm bë phạ hoải hồûc l theo TD thàóng gọc (Tải chäù cọ M låïn) hồûc l theo TD nghiãng (Tải chäù cọ Q låïn). Sỉû phạ hoải theo TD nghiãng thỉåìng theo 2 kiãøu: Kiãøu 1: Vãút nỉït nghiãng chia dáưm thnh 2 pháưn näúi våïi nhau bàòng vng BT chëu nẹn åí ngn khe nỉït v bàòng cäút dc, cäút âai, cäút xiãn âi ngang qua khe nỉït. Hai pháưn dáưm ny quay xung quanh vng nẹn, vng nẹn thu hẻp lải cúi cng bë phạ hy. Lục âọ cäút thẹp âảt giåïi hản chy hay bë kẹo tüt vç neo lng. Kiãøu 2: Khi cäút thẹp khạ nhiãưu v neo chàût thç sỉû quay ca 2 pháưn dáưm bë cn tråí. Dáưm bë phạ hoải khi miãưn BT chëu nẹn bë phạ våỵ do tạc dủng chung ca lỉûc càõt v lỉûc ẹp. Hai pháưn dáưm cọ xu hỉåïng trỉåüt lãn nhau v tủt xúng so våïi gäúi tỉûa. Sỉû phạ hoải theo TD nghiãng gàõn liãưn våïi tạc dủng ca M v Q m trong âọ vai tr lỉûc càõt Q l âạng kãø. Cho nãn mún âm bo cho dáưm khi bë phạ hoải trãn TD nghiãng thç phi tênh toạn sao cho TD â kh nàng chëu âỉåüc M v Q. Trãn thỉûc tãú thỉåìng ngỉåìi ta tạch viãûc tênh toạn cỉåìng âäü trãn TD nghiãng chëu lỉûc M v Q riãng ra âãø tiãûn tênh toạn. 5.2 Điều kiện để tính tốn tiết diện chịu lực cắt: Kãút qu nghiãn cỉïu cho tháúy khi: Q ≤ k 1 .R k b.h 0 (4 - 39) thç BT â chëu lỉûc càõt nãn khäng cáưn tênh toạn cỉåìng âäü trãn tiãút diãûn nghiãng (Chè cáưn âàût cäút âai, cäút xiãn theo cáúu tảo). Trong âọ k 1 =0,6 âäúi våïi dáưm, k 1 =0,8 âäúi våïi bn. Âãø BT khi bë phạ våỵ vç ỉïng sút nẹn chênh v hản chãú bãư räüng khe nỉït, cáúu kiãûn cáưn phi tha mn âiãưu kiãûn: Q ≤ k 0 .R n b.h 0 (4 - 40) Trong âọ k 0 = 0,35 âäúi våïi BT mạc ≤400. 0,30 ≤500. 0,25 ≤600. Âiãưu kiãûn (4 - 40) nãúu khäng tha mn phi tàng kêch thỉåïc tiãút diãûn hồûc tàng mạc BT. Váûy âiãưu kiãûn âãø tênh toạn tiãút diãûn nghiãng chëu lỉûc càõt l: k 1 .R a .b.h 0 ≤ Q ≤ k 0 .R n .b.h 0 . Trong âọ Q l lỉûc càõt tênh toạn tải tiãút diãûn âi qua âiãøm âáưu khe nỉït ngiãng (Ty thüc vë trê âàût ti trãn dáưm ) 5.3 Điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng: a. Sơ đồ ứng lực trên tiết diện nghiêng: Gi thuút: Näüi lỉûc trong cạc cäút thẹp l lỉûc kẹo dc theo trủc ca nọ. Do ỉïng sút trong cäút ngang khäng âãưu nãn láúy bàòng giạ trë trung bçnh: R â = 0.8R a . KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP 12 Chỉång 4 b. Điều kiện cường độ: ΣY= 0: Q ≤ Q b +Σ.R â .F â +Σ.R â .F x .Sin α. (4 - 41) ΣM D = 0: M ≤ R a F a . Z a +Σ.R â F â .Z â +Σ.R â .F x .Z x . (4 - 42) Trong âọ: Q: Lỉûc càõt tênh toạn tải TD âi qua âiãøm âáưu khe nỉït nghiãng. M: Mämen tênh toạn tải TD âi qua âiãøm cúi khe nỉït nghiãng. R â : Cỉåìng âäü tênh toạn ca cäút âai v cäút xiãn khi tênh cỉång âäü trãn TD nghiãng . R â =0,8R a . Z a , Z â , Z x : Cạnh tay ân ca cạc håüp lỉûc cạc låïp cäút thẹp dc, cäút âai, cäút xiãn. F â , F x : Diãûn têch tiãút diãûn 1 låïp cäút âai, 1 låïp cäút xiãn. R â F x1 Z x1 Z x2 R â F â2 C Z â2 Q R a F a R â F x2 R â F â1 Z a Z â1 Q â D=R n bx+R a ’F a ’ a M α Z a , Z â , Z x : Cạnh tay ân ca cạc håüp lỉûc cạc låïp cäút thẹp dc,cäút âai,cäút xiãn. F â , F x : Diãûn têch tiãút diãûn 1 låïp cäút âai, 1 låïp cäút xiãn. Q b : Kh nàng chëu lỉûc càõt ca BT vng nẹn âỉåüc xạc âënh theo cäng thỉïc thỉûc nghiãûm: Q b = 2R b.h C k0 2 (4 - 43) C: Hçnh chiãúu ca TD nghiãng lãn phỉång trủc dáưm. Dng âiãưu kiãûn cỉåìng âäü (4 - 41) âãø tênh toạn cäút âai v cäút xiãn. Âiãưu kiãûn (4 - 42) s âỉåüc tha mn bàòng mäüt säú biãûn phạp cáúu tảo v khi cáưn thiẹt cọ thãø dng âãø tênh toạn (M låïn). 5.4 Tính tốn cốt đai khi khơng dùng cốt xiên: a. Điều kiện cường độ khi khơng dùng cốt xiên: Khi khäng dng cäút xiãn, âiãưu kiãûn (4-41) tråí thnh: Q ≤ Q b +Σ.R â .F â (4 - 44) Vç âai tỉång âäúi dy v âãưu trãn TD âang xẹt nãn: q â = u FR ad d = u .n.fR ad d (4 - 45) Váûy: Q ≤ 2R b.h C k0 2 + q â .C (4 - 46) Gi Q ÂB = 2R b.h C k0 2 + q â .C l kh nàng chëu càõt trãn TD nghiãng C. CC 0 Q âb Q ÂB Trong âọ u: Khong cạch giỉỵa cạc låïp cäút âai. n: Säú nhạnh ca mäüt låïp cäút âai. f â : Diãûn têch tiãút diãûn 1 nhạnh cäút âai. Váûy Q ≤ Q ÂB . KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP 13 Chỉång 4 b. Tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất: Ta biãút Q ÂB = f(c), quan hãû giỉỵa Q ÂB v C cọ dảng nhỉ hçnh v. Trë säú C 0 tỉång ỉïng våïi Q ÂB nh nháút (Q âb ) chỉïng t C 0 tỉång ỉïng våïi TD nghiãng nguy hiãøm nháút. Âãø tçm C 0 ta âảo hm Q ÂB theo C v cho âảo hm âọ = 0. d 2 2 0k DB q C bh2R dC dQ +−= = 0 Rụt ra C 0 = 2R bh q k0 2 â (4 - 47) Thay C 0 vo Q ÂB ta cọ âỉåüc kh nàng chëu lỉûc trãn TD nghiãng nguy hiãøm nháút C 0 l Q âb : Q âb = d 2 0k .qbh8R ≈ dk0 b.qR8,2 h (4 - 48) c.Tính khoảng cách cốt đai: Viãûc tênh toạn cäút âai thỉûc cháút l âi xạc âënh n, f â , u. Chn trỉåïc n, f â räưi tênh toạn xạc âënh u. Tỉïc xạc âënh bỉåïc cäút âai tha mn cạc u cáưu tênh toạn v cáúu tảo. Xạc âënh u tt theo âiãưu kiãûn cỉåìng âäü trãn TD nghiãng nguy hiãøm nháút: Q ≤ Q âb = 8R bh .q k0 2 â ⇒ q â ≥ Q 8R bh 2 k0 2 ; (4 - 49) Màût khạc theo (4-45): q â = u .n.fR ad d Nãn u ≤ R â .n.f â . 8R bh Q k0 2 2 = u tt . (4 - 50) Xạc âënh u max : Cọ thãø xy ra trỉåìng håüp phạ hoải theo TD nghiãng nàòm giỉỵa 2 cäút âai nhỉ hçnh v. Lục âọ Q ≤ Q b = 2R b.h u k0 2 ⇒ u ≤ 2R b.h Q k0 2 = u max . Âãø an ton, qui phảm qui âënh: u max = 1.5R b.h Q k0 2 . (4 - 51) Khong cạch cáúu tảo ca cäút âai u ct : Theo qui phảm u ct âäúi våïi dáưm khi h ≤ 45 cm → u ct ≤ h/2. 15 cm. Âäúi våïi khu vỉûc cọ Q låïn. h > 45 cm → u ct ≤ h/3 30 cm. C=U max l l/4 l/4 l ≥l/4 KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP 14 Chỉång 4 Ngoi khu vỉûc cọ Q låïn thç khäng cáưn phi tênh cäút âai nhỉng phi hản chãú. u ct ≤ 3/4h. ≤50 cm. Vọi dáưm cọ h ≥ 300 Sau khi tênh âỉåüc cạc khong cạch cäút âai u tt , u max , u ct thç khong cạch thiãút kãú ca cäút âai u ≤ u tt . u max . (4 - 52) u ct . V láúy u chàơn âãún cm âãø dãù thi cäng. * Tọm tàõt trçnh tỉû tênh cäút âai khi khäng dng cäút xiãn: - Chn âai theo kinh nghiãûm: h ≤ 800 chn d ≥ 6. h > 800 chn d ≥ 8. Tỉïc chn f â , n. - Xạc âënh u tt . - Xạc âënh u max. - Xạc âënh u ct . Xạc âënh khong cạch thiãút kãú: u ≤ u tt . u max . u ct . 5.5 Tính tốn cấu kiện có cốt đai và cốt xiên: Âãø tàng kh nàng chëu càõt trãn TD nghiãng ngỉåìi ta cn âàût thãm cäút xiãn (Nháút l trong cạc cáúu kiãûn dng khung cäút thẹp büc). Cäút xiãn thỉåìng l nhỉỵng cäút dc ún lãn våïi gọc nghiãng α. Thỉåìng α = 45 0 khi dáưm cọ h ≤ 800. α = 60 0 khi dáưm cọ h > 800. α = 30 0 khi dáưm cọ h tháúp v bn. Cäút xiãn cọ nhiãûm vủ chëu pháưn lỉûc càõt vỉåüt quạ kh nàng ca âai v BT. * Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü trãn tiãút diãûn nghiãng C báút k: Q ≤ Q ÂB +Σ.R â .F x .sinα. (4 - 53) * Âiãưu kiãûn cỉåìng âäü trãn tiãút diãûn nguy hiãøm nháút C 0 : Q ≤ Q âb +Σ.R â .F x .sin α. * Tênh cäút xiãn: Mủc âêch xạc âënh cäút âai v cäút xiãn âãø cng BT chëu lỉûc càõt trãn tiãút diãûn nghiãng nhỉng ta chè cọ mäüt phỉång trçnh m chỉïa ráút nhiãưu áøn vç váûy phi loải båït áøn bàòng cạch chn trỉåïc âai (Tỉïc biãút n, f â , u tha cạc u cáưu cáúu tảo) âãø tênh cäút xiãn (F x ). - Tênh q â = Rn.f u â â . - Tênh C 0 = 2R bh q k0 2 â (Giäúng nhỉ chè cọ cäút âai). - Tênh Q âb = 8R bh .q k0 2 â - Tênh diãûn têch cạc låïp cäút xiãn F xi . Tỉì cạc phỉång trçnh cán bàòng lỉûc càõt trãn C v C 0 ta cọ: KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP 15 . thẹp. Tênh F a ? Gii: Tỉì (4 -33 ), tênh A: A = M-R (b -b)h (h h Rbh nc c0 c n0 2 − 05.) (4 - 34 ) Vç l cäút âån nãn A ≤ A 0 tra bng âỉåüc α Tỉì (4 -32 ), tênh F a : F a = a.R bh R (b. tênh M td theo (4 - 33 ): M td = A.R n b.h 0 2 + R n .(b - b c ).h c .(h 0 - 0,5h c ) (4 - 37 ) Nãúu α > α 0 thç láúy α = α 0 tỉïc A = A 0 , âãø tênh M td theo (4 - 33 ): M td = A 0 .R n b.h 0 2 +. toạn (M låïn). 5.4 Tính tốn cốt đai khi khơng dùng cốt xiên: a. Điều kiện cường độ khi khơng dùng cốt xiên: Khi khäng dng cäút xiãn, âiãưu kiãûn (4-41) tråí thnh: Q ≤ Q b +Σ.R â .F â (4 -