Nghiên cứu này đề xuất mô hình dự báo đường cong lực-chuyển vị của dầm đơn giản bê tông cốt thép chịu uốn bốn điểm có cốt thép bị ăn mòn. Mô hình xem xét ảnh hưởng của sự ăn mòn cốt thép bằng cách sử dụng mô hình vật liệu suy giảm do ăn mòn cho bê tông, cốt thép, và lực dính.
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng NUCE 2019 13 (4V): 82–93 DỰ ĐOÁN ĐƯỜNG CONG LỰC-CHUYỂN VỊ CỦA DẦM ĐƠN GIẢN BÊ TÔNG CỐT THÉP MỘT NHỊP CHỊU UỐN BỐN ĐIỂM CĨ CỐT THÉP BỊ ĂN MỊN Nguyễn Đăng Nguyêna,∗, Dương Văn Haia , Văn Khắc Tuấna a Khoa Xây dựng dân dụng Công nghiệp, Trường Đại học Xây dựng, số 55 đường Giải Phóng, quận Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 16/08/2019, Sửa xong 12/09/2019, Chấp nhận đăng 12/09/2019 Tóm tắt Ăn mòn cốt thép vấn đề thường gặp đối cơng trình bê tơng cốt thép sau thời gian cơng trình đưa vào sử dụng Nghiên cứu đề xuất mơ hình dự báo đường cong lực-chuyển vị dầm đơn giản bê tông cốt thép chịu uốn bốn điểm có cốt thép bị ăn mòn Mơ hình xem xét ảnh hưởng ăn mòn cốt thép cách sử dụng mơ hình vật liệu suy giảm ăn mòn cho bê tơng, cốt thép, lực dính Diện tích lại cốt thép dọc tính tốn dựa vào mức độ ăn mòn trung bình Ảnh hưởng cốt đai bị ăn mòn đến ứng xử nén bê tơng lõi lực dính tính tốn sử dụng diện tích mặt cắt ngang lại nhỏ Kết thí nghiệm uốn bốn điểm 11 dầm khơng bị bị ăn mòn tài liệu tham khảo sử dụng để đánh giá mức độ xác mơ hình dự báo Từ khố: dầm bê tơng cốt thép bị ăn mòn; khả chịu lực; chuyển vị; ăn mòn; phân tích mơmen-độ cong PREDICTION OF LATERAL FORCE-DISPLACEMENT RESPONSE OF SIMPLE SPAN CORRODED REINFORCED CONCRETE BEAMS SUBJECTED TO FOUR-POINT BENDING Abstract Corrosion of steel reinforcement is a common issue faced by reinforced concrete structures after an in-service period of certain years This paper proposes a prediction model to predict force-displacement response of simple span corroded reinforced concrete beams subjected to four-point bending The proposed model considers the effect of reinforcement corrosion by using the corroded constitutive models for concrete, steel, and bonding Residual cross-sectional area of steel longitudinal reinforcement was computed based on average corrosion weight loss Minimum residual diameter of stirrups was used to compute confinement effect and bond strength Experimental results of eleven uncorroded and corroded RC beams under four-point bending taken from literature were used to examine the accuracy of the model Keywords: corroded RC beam; load-carrying capacity; displacement; corrosion; sectional analysis https://doi.org/10.31814/stce.nuce2019-13(4V)-08 c 2019 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) Giới thiệu Ăn mòn cốt thép vấn đề thường gặp đối cơng trình bê tơng cốt thép (BTCT) sau thời gian cơng trình đưa vào sử dụng Nó làm giảm cường độ độ dẻo cốt thép [1–6] Hơn nữa, ăn mòn tạo nên rỉ sét có giãn nở thể tích tạo nên ứng suất kéo bê tông làm cho bê tông suy giảm khả chịu lực [7, 8] Sự ăn mòn cốt thép làm cho lực dính ∗ Tác giả Địa e-mail: nguyennd@nuce.edu.vn (Nguyên, N Đ.) 82 Nguyên, N Đ., cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng bê tông cốt thép bị giảm [9, 10] Do đó, ăn mòn làm cho độ cứng, khả chịu lực biến dạng cấu kiện bê tông cốt thép bị suy giảm [3, 11–13] Kết an toàn chức phục vụ cơng trình bị ảnh hưởng Việt Nam có bờ biển dài thành phố lớn nằm sát gần bờ biển Do đó, cơng trình bê tơng cốt thép thành phố dễ bị ăn mòn gió thổi từ biển vào mang theo độ ẩm hàm lượng muối cao Vì vậy, ăn mòn cốt thép chắn vấn đề quan trọng thu hút nhiều quan tâm nhà nghiên cứu thời gian gần Tại Việt Nam, nghiên cứu vấn đề chưa nhiều, số nghiên cứu thường xét đến biện pháp chống giảm ăn mòn mà chưa xét đến khả làm việc cấu kiện bị ăn mòn Một số thơng tin ăn mòn cốt thép mạnh xảy số cơng trình BTCT Việt Nam tham khảo tài liệu [14] Dầm BTCT dễ bị suy giảm khả chịu lực công ion Cl- làm cho cốt thép bị ăn mòn Phần lớn nghiên cứu thường tập trung vào dự đốn khả chịu lực lại dầm BTCT có cốt thép bị ăn mòn Dự đoán khả biến dạng dầm BTCT cần thiết ý nghĩa việc nghiên cứu dạng phá hoại dầm BTCT có cốt thép bị ăn mòn Phần lớn nghiên cứu tập trung đến ảnh hưởng ăn mòn đến tính chất vật liệu ứng xử kết cấu/cấu kiện Trong khi, nghiên cứu dự đốn chuyển vị dầm BTCT có cốt thép bị ăn mòn chưa quan tâm mức Các dầm thiết kế để đảm bảo phá hoại dẻo uốn dạng phá hoại khác cắt uốn cắt cần phải tránh biện pháp gia cường, biến dạng cắt bỏ qua tổng biến dạng tỉ số chiều dài nhịp/chiều cao tiết diện lớn ba lần [15, 16] Bài báo tập trung vào dự đoán khả chịu lực chuyển vị dầm BTCT có cốt thép bị ăn mòn dựa mơ hình dự báo cho dầm BTCT sử dụng mơ hình vật liệu suy giảm ảnh hưởng ăn mòn cho bê tơng, cốt thép, lực dính Kết thí nghiệm 11 dầm BTCT bị không bị ăn mòn chịu uốn bốn điểm (với tỉ số chiều dài nhịp chịu cắt/chiều cao tiết diện lớn ba lần) nghiên cứu thực nghiệm Du cs [3] Maaddawy cs [17] sử dụng để đánh giá mức độ xác mơ hình dự báo Mơ hình vật liệu tác động ăn mòn cốt thép 2.1 Mơ hình cốt thép chịu kéo Đường cong ứng suất-biến dạng cốt thép chịu kéo (công thức (1)) xác định theo mô hình Mander [18] với đường chảy dẻo chỉnh sửa việc áp dụng lượng nhỏ biến dạng củng cố (E s = 0, 02E s ) theo khuyến cáo Sezen Setzler [19] E sεs ε s ≤ ε sY ε sY ≤ ε s ≤ ε sh f sY +0, 02E s (ε s − ε sY ) fs = (1) ε su − ε s ε sh ≤ ε s ≤ ε su f su + ( f sh − f su ) ε su − ε sh f s ε s ứng suất biến dạng cốt thép; f sY ε sY = ứng suất chảy biến dạng chảy cốt thép; f sh ε sh ứng suất ( f sh = f sY +0,02E s (ε sh − ε sY )) biến dạng ứng với điểm tăng cứng cốt thép; f su ε su ứng suất biến dạng cực hạn cốt thép; E s mô đun đàn hồi cốt thép Sự ăn mòn làm suy giảm diện tích mặt cắt ngang cốt thép Trong nghiên cứu này, diện tích mặt cắt ngang lại cốt thép dọc bị ăn mòn mơ hình cơng thức (2) với giả thiết ăn mòn đồng suốt theo chiều dài thép: A s (∆w) = πD2o (1 − 0.01 × ∆w) 83 (2) Nguyên, N Đ., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng A s (∆w) diện tích mặt cắt ngang cốt thép bị ăn mòn; ∆w khối lượng cốt thép bị ăn mòn trung bình (%); and Do đường kính cốt thép khơng bị ăn mòn Ứng suất chảy ứng suất cực hạn có mối liên quan đến diện tích mặt cắt ngang nhỏ diện tích mặt cắt ngang trung bình giả thiết công thức (2) Để kể đến tượng này, ứng suất chảy ứng suất cực hạn cốt thép tính tốn dựa vào cơng thức (3) [2] Tỉ số ứng suất cực hạn ứng suất chảy, biến dạng củng cố, mô đun đàn hổi không bị ảnh hưởng ăn mòn [1], đó, giá trị ứng với cốt thép khơng bị ăn mòn sử dụng với tính chất lý f sC = (1 − β × ∆w) f0 (3) C C f sC ứng suất chảy ( f sY ) ứng suất cực hạn ( f su ) cốt thép bị ăn mòn; βlà hệ số suy giảm cường độ; f0 ứng suất chảy ( f sY0 ) ứng suất cực hạn ( f su0 ) thép khơng bị ăn mòn Trong nghiên cứu này, β = 0, 005 đề xuất Du cs [2] Chú ý ứng suất chảy ứng suất cực hạn cốt thép không bị ảnh hưởng ăn mòn mà diện tích mặt cắt ngang nhỏ lại cốt thép sử dụng để xác định ứng suất chảy ứng suất cực hạn [6] Do đó, sử dụng diện tích mặt cắt ngang nhỏ lại để mơ cốt thép bị ăn mòn giá trị ứng suất chảy ứng suất cực hạn ứng với cốt thép khơng bị ăn mòn gán cho cốt thép bị ăn mòn Khi cốt đai sử dụng để tính tốn hiệu ứng bó ngang diện tích mặt cắt ngang nhỏ lại sử dụng Đó nở ngang bê tơng tác dụng ứng suất nén có xu hướng gây ứng suất phân bố cốt đai, diện tích mặt cắt ngang nhỏ lại đóng vai trò định trạng thái giới hạn Do tập trung ứng suất biến dạng vị trí ăn mòn điểm, biến dạng cực hạn cốt thép bị ăn mòn bị suy giảm [1, 4, 5] Biến dạng cực hạn lại cốt thép bị ăn mòn dự báo cơng thức (4), mối quan hệ tuyến tính giả thiết khối lượng ăn mòn trung bình biến dạng cực hạn lại đề xuất nhà nghiên cứu [1, 5] εCsu = (1 − αi × ∆w) ε su0 (4) εCsu biến dạng cực hạn cốt thép bị ăn mòn; αi hệ số biến dạng cực hạn (i=t cốt đai i=l cốt thép dọc); ε su0 biến dạng cực hạn cốt thép không bị ăn mòn Hệ số αi biến đổi từ tới 0,06 tùy thuộc vào mơi trường ăn mòn [1, 5] Do phân tán lớn kết thí nghiệm [1] nên khó để sử dụng giá trị αi để bắt chuyển vị dầm mà thép bị đứt gãy phần mơ hình nghiên cứu Thay vào đó, giá trị αi lấy 0,03 với bước phân tích ban đầu Hình (a) biểu diễn thí dụ mối quan hệ đường cong ứng suất-biến dạng chịu kéo cốt thép bị không bị ăn mòn 2.2 Mơ hình cốt thép chịu nén Đường cong ứng suất-biến dạng nén mô hình dựa vào đường cong kéo thể công thức (1) hiệu chỉnh Dhakal Maekawa [20] để kể đến ảnh hưởng uốn dọc Ảnh hưởng ăn mòn xem xét hiệu chỉnh thông số uốn dọc (λCp ) (công thức (5)) sử dụng để xây dựng nên mơ hình Dhakal Maekawa [20] Trong cơng thức (6) cường độ C chảy nén ( f sYc ), đường kính cốt thép (Dc ) chiều dài uốn dọc (Lbl ) bị thay đổi ăn mòn Sự suy giảm cường độ chảy xác định theo cơng thức (6), hệ số suy giảm (βc ) phụ thuộc vào hệ số độ mảnh cốt thép bị ăn mòn [20] Chiều dài Lbl liên quan đến độ cứng uốn trung bình cốt thép dọc độ cứng dọc trục cốt đai việc cản trở uốn dọc [21] Độ cứng uốn C dọc trung bình cốt dọc bị ăn mòn tính tốn sử dụng cường độ chảy suy giảm ( f sYc ) đường 84 Nguyên, N Đ., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng kính cốt thép (Dc ) tương tự dùng công thức (5), độ cứng dọc trụng cốt đai bị ăn mòn xác định vào diện tích mặt cắt ngang lại ăn mòn, nhánh cốt đai mơ hình sử dụng diện tích mặt cắt ngang trung bình lại nhánh cốt đai lại mơ hình sử dụng diện tích mặt cắt ngang bé nhất, tương tự mô hình ảnh hưởng lực cắt Thí dụ ứng xử nén cốt thép bị không bị ăn mòn thể Hình 1(b) λCp = C f sYc Lbl (Đơn vị: MPa) 100 Dc C f sYc = f sY (1 − βc × ∆w) (5) (6) C λCp thơng số uốn dọc cốt thép bị ăn mòn; f sYc ứng suất chảy cốt thép bị ăn mòn nén; Dc đường kính cốt thép lại sau bị ăn mòn xác định dựa vào khối lượng ăn mòn trung bình = Do − 0, 01 × ∆w; βc hệ số suy giảm phụ thuộc vào hệ số uốn dọc (βc = 0,005 với Lbl /Dc ≤ 5; βc = 0,0065 với < Lbl /Dc ≤ 10; βc = 0,0125 với Lbl /Dc > 10 Lbl = chiều dài uốn dọc) 2.3 Mơ hình bê tơng Bê tơng lớp bảo vệ chịu nén mơ hình sử dụng mơ hình bê tông không kiềm chế nở ngang Mander [22] Khi ăn mòn xảy cốt thép giãn nở thể tích sản phẩm ăn mòn gây ứng suất kéo cho lớp bảo vệ làm suy giảm ứng xử nén Trong nghiên cứu này, suy giảm ứng suất nén bê tông lớp bảo vệ ăn mòn mơ sử dụng mơ hình mềm hóa bê tơng theo đề xuất Vecchio Collins [23] thơng qua hệ số mềm (ξ) tính cơng thức (7) Biến dạng kéo tính tốn dựa vào tổng bề rộng vết nứt công thức (8) Ứng suất nén bê tông lớp bảo vệ ảnh hưởng ăn mòn xác định công thức (10) ξ= ≤1 (7) 0, + 0, 34 εr εc 2π (vcr − 1) x pcp εr = (8) Do − Dc (9) fcC = ξ × fc (10) x= fc cường độ chịu nén bê tông không bị ảnh hưởng ăn mòn; fcC cường độ chịu nén bê tông bị ảnh hưởng ăn mòn; εr ứng suất kéo gây vết nứt ăn mòn; vcr tỉ số đường kính tăng lên giãn nở thể tích sản phẩm ăn mòn với đường kính bị giảm ăn mòn cốt thép; x bề dày ăn mòn trung bình cốt thép bị ăn mòn; Do đường kính ban đầu cốt thép chưa bị ăn mòn; Dc đường kính cốt thép sau bị ăn mòn Giá trị vcr phụ thuộc vào sản phẩm ăn mòn, thảo luận nghiên cứu Liu Weyers [8] Giá trị vcr = đề xuất Molina cs [7] từ nghiên cứu thực nghiệm, sử dụng phân tích phần tử hữu hạn [11, 12, 24, 25] Lớp bê tông lõi mơ hình dựa mơ hình bê tơng kiềm chế nở ngang theo Mander [22] Sự ăn mòn cốt đai nguyên nhân ảnh hưởng đến ứng xử bê tông lõi Như đề cập từ trước, thép đai bị ăn mòn mơ hình sử dụng diện tích mặt cắt ngang lại nhỏ với 85 12, 24, 25] nghiên cứu thực nghiệm, sử dụng phân tích phần tử hữu hạn [11nghiên cứu thực nghiệm, sử dụng phân tích phần tử hữu hạn [1112, 24, Lớp 25] bê tơng Tạp chí NUCE lõiKhoa đượchọc mơCơng hìnhNghệ dựa Xây dựng mơ hình bê2019 tơng kiềm chế nở ngang 12, 24, 25] Lớpbê bê[22] tơngSự hình mơ bê tơng chếngang nởđến ngang theo Mander ănđược mòn cốt đai nguyên nhân ảnh ứng Lớp tơng lõilõiđược mơmơ hình dựadựa mơ hìnhhình bê tơng kiềmkiềm chế hưởng nở ' f cường độ chịu nén bê tông không bị ảnh hưởng ăn mòn; theo Mander [22] Sự ăn mòn cốt đai ngun nhân ảnh hưởng đến ứng c xử bê tông lõi.SựNhư đề cập từ nguyên trước, thép bị ăn hình sử theocủa Mander [22] ăn mòn cốt đai nhânđai ảnhmòn hưởng đếnmơ ứng C Ngun, N Đ., cs / Tạp chí Khoa học Cơngthép nghệđai Xây bị dựng xử bê tông lõi Như đề cập từ trước, ăn mòn mơ hình sử dụng tích lõi mặtchịu cắtnén ngang lại từ nhỏ với đai ứng suất chảy suất cực hạn e r ứng làbêcường độ bê bị trước, ảnh hưởng bởibịsự mòn; suất xửf ccủadiện tơng Như đề tơng cập thép ănănmòn mơứng hình sử dụng diện tích mặt cắt ngang lại nhỏ ứng ứng suất cực hạn cốt khơng bịhạn ăn mòn biến dạng cực hạn bịsuất suychảy giảm thức (4) ứng suấtcủa chảy vàthép ứng suất cực cốt thép khơng bịvới mòn biến dạng cực hạn bị suy giảm dụng diện mặt cắt ngang lại nhỏ ứng suất chảy ứng suất cực hạn kéo gây ratích vết nứt ăn mòn; tỉănvới số đường kính tăng lêncơng giãn vcrnhất cốt(c) thép khơng bịănhưởng ănmòn mòn biến dạng hạn bị suy giảm công thức (4) công thức (4) Hình 1(c) thể ảnh hưởng sựcực ăncực mòn tớibê lớp bê bảo vệ bê tơng lõi cốt thép không bị biến dạng hạn bị suy giảm cơng thức (4) Hình thể ăn mòn tới tơng bảo vệ bê tơng Bê x lõi nở thể tích sảnảnh phẩm ăn mòn với đường kính bịlớp giảm ăntơng mòn cốt thép; Bê tôngtông chịu kéo mô hình mơ hình Collins cs [26] có điều chỉnh để kể đến ảnh Hình (c) thể ảnh hưởng ăn mòn tới lớp bê tơng bảo vệ bê tơng lõi Bê Hình (c) hưởng ăn mòn tới lớpăncủa bêmòn; tơng vệ bê tơng lõi Bê chịu kéoảnh mơcủa hình bởicốt mơ hình Collins vàvàcộng [26] có điều bềkhi dàythể ăn mòn trung bình thép bị Dbảo o đường kính ban đầu hưởng lực dính Ảnh hưởng ăn mòn đến lực dính ứng xử chịu kéo bê tông tông chịu kéo mơ hình mơ hình Collins cộng [26] có điềuvà tơng chịu kéo mơ hình mơ hình Collins cộng [26] có điều chỉnh để thép kể đến lực củathép ăn cốt ảnh chưahưởng bị ăn mòn; dính đườnghưởng kính cốt saumòn bịđến ăn lực mòn.dính Dc Ảnh trình bàychỉnh phần để kể ảnh hưởng lựclực dính Ảnh hưởng sựtheo ăn đến lực và chỉnh đểcủa kểđến đếnphụ ảnh hưởng dính Ảnh hưởng sựmòn ăn mòn đếndính lực dính ứng củathuộc bê tơng trình phần tiếp Giáxử trị chịu vào sản phẩm ănbày mòn, thảo luận nghiên cứu vkéo cr ứng xử chịu kéo bê tơng trình bày phần ứng xử chịu kéo bê tơng trình bày phần Liu Weyers [8] Giá trị vcr = đề xuất Molina cộng [7] từ nghiên cứu thực nghiệm, sử dụng phân tích phần tử hữu hạn [1112, 24, 25] Lớp bê tơng lõi mơ hình dựa mơ hình bê tông kiềm chế nở ngang theo Mander [22] Sự ăn mòn cốt đai ngun nhân ảnh hưởng đến ứng xử bê tông lõi Như đề cập từ trước, thép đai bị ăn mòn mơ hình sử dụng diện tích mặt cắt ngang lại nhỏ với ứng suất chảy ứng suất cực hạn cốt thép khơng bị ăn mòn biến dạng cực hạn bị suy giảm công thức (4) Hình (c) thể ảnh hưởng ăn mòn tới lớp bê tơng bảo vệ bê tơng lõi Bê tơng chịu kéo mơ hình mơ hình Collins cộng [26] có điều (a) (b) chịu (a) (b)nén thépảnh chịu kéo lực dính Ảnh hưởng(b)của Cốtsự thép chỉnh để(a)kểCốt đến hưởng ănkhi mòn (a) (b)đến lực dính ft f tτuncorroded t ứng xử chịu kéo bê tơng trình bày phần tτbịuncorroded khơng ăn mòn khơng bị ăn mòn ft tτuncorroded f t ' mòn f ' không bị ăn ' f = ' ft f t t f = +t 500e tf t ' t' f t = + 500e t + 500e t ft tτcorroded bị ăn mòn t bị ăn mòn t τcorroded τcorroded bị ăn mòn t bond =0 = t =0 = ft = t E=bond ce 0t = (c) bond ' 0e t e' t' f t = Ece t f t = Ece t (d) et (c) (c) (c) Bê tông lớp bảo vệ và(a) bê tông lõi chịu nén et (d) (b)chịu (d)kéo (d) Bê tông ft ' tτuncorroded khơng bị ăn mòn Hình Mơ hình vật liệu với ănf t mòn ft = khơng ft ' e et t 66 ăn mòn + 500e t tτcorroded bị ăn mòn 2.4 Lực dính Ăn mòn cốt thép dọc và/hoặc cốt thép đai làm giảm lực dính cốt thép bê tơng Sự t bond =0 = suy giảm lực dính ảnh hưởng tới khả bê tơng việc nhận ứng suất kéo từ cốt thép f t = Ece t (tension stiffening) Khi lực dính bị hồn tồn ăn mòn, ứng suất kéo bê tông giảm ' không sau đạt ứng suất kéo lớn Nói cách bê tơng nhậne tlực kéo từ ekhác, t cốt thép (Hình 1(d)) Với cốt(c) thép khơng bị ăn mòn, ứng xử kéo bê tơng (d) tn theo mơ hình Collins cs [26] đề cập trước (Hình 1(d)) Khi ăn mòn xảy chưa làm cho lực dính giảm khơng, ứng xử kéo bê tông xác định cách nội suy ứng xử6 chịu kéo khơng có ăn mòn xảy ứng xử kéo lực dính (Hình 1(d)) Lực dính cốt thép với bê tơng bị khơng bị ăn mòn xác định theo đề xuất Maaddawy cs [27].Trong nghiên cứu này, suy giảm lực dính đóng góp cốt đai ăn mòn mơ cách sử dụng diện tích lại nhỏ cốt đai 86 Tạp chí Khoa học Công Nghệ Xây dựng NUCE 2019 hh hdd d NA NA NA x xx x x x c'c' c' Tạp chí Khoa học Cơng Nghệ Xây dựng NUCE 2019 Tạp chí 3.2 Tính tốn chuyển vị Khoa lựchọc tácCơng dụngNghệ Xây dựng NUCE 2019 Nguyên, N.lực Đ., cs.dụng / Tạpbốn chí Khoa CơngHình nghệ Xây 3.2 Tính tốn chuyển vị Xét dầm BTCT tải uốn điểmhọcnhư L dựng khoảng cách từ 3.2 Tính tốn chuyển vịđược lựcgia táctác dụng tải đến gốiBTCT tựa ađược khoảng cáchbốn từ điểm Hình dầm đếnlàđiểm đặt cách lực P Xét dầm điểm khoảng điểm Kiểmgia chứng mơ hình Xét dầm BTCT giagia tải tải uốnuốn bốn điểm nhưnhư Hình L làL khoảng cách từ từ điểm gối a khoảng cách điểm dầm đến điểm Chuyển vịgia tạitải dầm (tựa Dg) với thí nghiệm uốn bốn điểm xác định từ đặt hai thành điểm gia đếnđến gối tựa khoảng cách từ từ điểm dầm đến điểm đặt lựclực P P 3.1 Phân tíchtải mơmen-độ cong(aDlà Chuyển vị dầm phần (cơng thức (11)): g) với thí nghiệm uốn bốn điểm xác định từ hai thành Chuyển vị dầm (Dg) với thí nghiệm uốn bốn điểm xác định từ hai thành phần (cơng thức (11)):(Hình 2(a)) chia nhỏ thành thớ vật liệu với tính chất lớp vật Mặt cắt ngang tiết diện phần (công thức (11)): (11) Dg = Df + Dcắt liệu tương ứng với mơ hình vật liệu đãDđược trình bày mục “Mơ hình vật liệu tác động (11) =f + DfD+cắtDcắt gD (11) D = g D chuyển vị dầm;phần Dcắt mềm chuyển vị do3.0.8 lực cắt ăntrong mòn cốt thép” Nghiên cứu sử dụng XTRACT [28]vàđểDphân tích mơmen-độ g tổng f chuyển D tổng chuyển vị dầm; D chuyển vị lực cắt D chuyển g cắt f cong Với độ cong (φ) cho trước trọng tâm thớ vật liệu biết, biến dạng vịtrong uốn Như đề cập mục giới thiệu, dầm BTCT dùng nghiên Dg tổng chuyển vị dầm; Dcắt chuyển vị lực cắt Df chuyển thớ vị uốn Như ởmặt mục thiệu, dầm BTCT dùng nghiên vậtcứu liệu (cốt thép bêđã tông) cắtgiới ngang xác định với giả thiết tiết diện trước sau biến có tỉNhư số chiều dài nhịp/chiều cao tiết diện lớn ba nêndùng bỏnghiên qua biến vị uốn đề đề cậpcập mục giới thiệu, dầm BTCT cứu có tỉ số chiều dài nhịp/chiều cao tiết diện lớn ba nên bỏ qua biến dạng phẳng (Hình 2(b)) Các lực thớ bê tơng lớp cốt thép tính tốn cách cứu có tỉ số chiều dài nhịp/chiều cao tiết diện lớn ba nên bỏ qua biến dạng cắt, Dcắt = [15] dạng cắt, D = [15] nhândạng ứng suất thớ vật liệu (Hình 2(c)) với diện tích tương ứng mà ứng suất tác dụng Xem cắt cắt, Dcắt = [15] Chuyển vị uốn dầm đóng góp đáng kể vào chuyển vị tổng dầm, có xét cân lực mặt cắt ngang, khiđóng lực dọc tác dụng trênchuyển mặt cắtvị ngang tổng lựccódọc từ Chuyển uốn dầm góp đáng kể vào tổng dầm, Chuyển vị vị uốn củacủa dầm đóng góp đáng kểứng vào chuyển vị theo tổng dầm, có tính tốn cách tích phân độ cong mặt cắt dọc suốt chiều dài tính tốn thớthể vậtđược liệu có chênh lệch phù hợp, giá trị mơ men M với độ cong (φ) cho trước thể tính tốn cách tích phân độ cong mặt cắt dọc theo suốt chiều dài thể tính tốn cách tích phân độ cong mặt cắt dọc theo suốt chiều dài dầm: cách cộng mô men lực cốt thép bê tông lấy đường trung hòa NA dầm: mặt dầm: cắt Độ cong (φ) tăng lên quál trình thực lặp lại vật liệu mặt 1l l cắt ngang đạt đến giá trị cực hạn xácD định dọc chịu kéo z d( z )bê tông lõi bị nén vỡ cốt thép(12) f D= 1=trước, ò01f((zfz)()zhoặc zd( ) zzd( z) (12) D = ) C f l fò (12) f ò bị đứt Biến dạng cực hạn kéo cốtl thép l ε su xác định từ công thức (4) Bê tông lõi bị nén 0 vỡ thớ ngồi lớp bê tơng lõi đạt giá trị cực hạn xác định theo Mander cs [22] có kể đến lđólàl chiều dàidài củacủa dầm tính từ từ điểm tính chuyển vịvịđến gối tựa ff((zz)) chiều tính điểm chuyển tựa độ độ l làđai đócốt chiều dàitrình dầm từ2.3) điểm tínhtính chuyển vị đến gốigối tựađược và độ ăn mòn (được bàydầm ởtính mục Tập hợp giá trịđến (M, φ) biểu đồ mô flập ( z) thành cong mặt cắt khoảng cách z tính từ điểm gia tải đến gối tựa xác định mặt khoảng cách z tính điểm định mencong vàcong độcủa cong mặt cắtcắt khoảng cách z tính từ từ điểm giagia tải tải đếnđến gốigối tựatựa xácxác định phân tích moment-độ cong phân tích moment-độ cong phân tích moment-độ cong cc c yy y eecce c fsc fsc fsc eescsce sc AA's's A's eecicie ci NA 'xffc'' NA x f x NA c c eeo oe o x x ff f AAss As e se se s fs fsfs bb b (a) Tiết diện ngang dầm (b) dạng mặt (c) (c) Ứng suất (a)Tiết Tiết diện ngang củacủa dầm Biến dạng mặt Ứng suất củacủa (a) diện ngang dầm (b)(b) Biến dạng mặt (c) Ứng (a) Tiết diện ngang dầm (b)Biến Biến dạng (c) Ứng suấtsuất BTCT cắt ngang mặt cắt ngang BTCT cắt ngang mặt cắt ngang BTCT mặt cắt ngang mặt cắt ngang BTCT cắt ngang mặt cắt ngang Hình Phân biến dạng ứng suất mặt cắt ngang dầm BTCT Hình Phân bốbố biến dạng ứng suất mặt cắt ngang dầm BTCT Hình 2.2.Phân bố biến dạng vàvà ứng suất mặt cắt ngang dầm BTCT Hình Phân bố biến dạng ứng suất mặt cắt ngang dầm BTCT 3.2 Tính tốn chuyển vị lực tác dụng Xét dầm BTCT gia tải uốn bốn điểm Hình L khoảng cách từ điểm gia tải đến gối tựa a khoảng cách từ điểm dầm đến điểm đặt lực P Chuyển vị dầm (∆g ) với thí nghiệm uốn bốn điểm xác định từ hai thành phần (công thức (11)): ∆g = ∆ f + ∆cắt 8 (11) ∆g tổng chuyển vị dầm; ∆cắt chuyển vị lực cắt ∆ f chuyển vị uốn Như đề cập mục giới thiệu, dầm BTCT dùng nghiên cứu có tỉ số chiều dài nhịp/chiều cao tiết diện lớn ba nên bỏ qua biến dạng cắt, ∆cắt = [15] 87 Tạp chí Khoa học Công Nghệ Xây dựng NUCE 2019 Nguyên, N Đ., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng (a) Phân bố độ cong trước cốt thép dọc chịu kéo chảy dẻo (b) Phân bố độ cong sau cốt thép dọc chịu kéo chảy dẻo Hình Mơ hình dầm BTCT chịu uốn bốn điểm Hình Mơ hình dầm BTCT uốn bốn chảy điểm dẻo dầm tính tốn nh Chuyển vị uốnchịu Df sau dài biến dạng dẻo ( L p ) Độ cong dầm giả thiết phân bố suốt ch dẻo kể [29] Với vị thítổng nghiệm uốn có bốn Hình , để thể L p vào Chuyển vị uốn dầmbiến đóngdạng góp đáng chuyển dầm, thểđiểm tính tốn bằng3.cách congchịu mặt dọc theo từ suốt chiều dầm: Hình Mơtích hìnhphân dầmđộ BTCT uốn cắt bốn điểm chuyển trạng thái đàn hồi dài sang dẻo, công thức (12) viết lại bằn sử dụng mơ hình chiều dài biến dạng dẻo [29] sau: huyển vị uốn Df sau chảy dẻo dầm tínhl tốn nhờ chiều dạng dẻo ( L p ) Độ cong dầm giả thiết phân bốì suốt chiều dài ∆f = φ(z)zd(z) (12) l1 f L2 +0,5f L(2 L + a) f < fy ïï 30, để thể ng dẻo L p [29] Với thí nghiệm uốn bốn điểm Hình Df = í lại2 trạng thái từtrong đàn hồi dẻo,dài công cách tựa φ(z) độ cong mặt cắt lsang chiều củathức dầm(12) tínhcó từ thể điểm tính chuyển ï viết f y L +vị(fđến - fgối y ) L p ( L - 0,5 L p ) + 0,5f L(2 L + a ) f ³ f y mơ hình chiều dài biến dạng dẻo [29] sau: ïỵ xác định phân tích moment-độ cong khoảng cách z tính từ điểm gia tải đến gối tựa chảy dẻo dầm tính tốn nhờ chiều dài biến dạng ì Chuyển vị uốn ∆ f sau f độ cong mặt cắt dầm điểm xác định bằn +0,5 (2 ) f L f L L a f