ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Khoa xây dựng điện GVHD : HỌ TÊN SV : MSSV : LỚP Ths Nguyễn Quốc Thông : BÀI TẬP LỚN BÊ TÔNG CỐT THÉP TP.HCM , Tháng năm 2012 GVHD: Ths Nguyễn Quốc Thông Họ tên sinh viên: MSSV: Lớp: XD07 STT: 27 Khoa: Xây Dựng Điện Số liệu: Lớp STT n1 n2 XD07 27 Bài tập 1: Cho dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật bxh hình vẽ: P L/3 P L/3 P L/3 P L/3 P L/3 P L/3 P L/3 P L/3 L/3 - Kích thước: L= L2= ( 5,5 + 0,1.n1 )= 5,7 m - Tải trọng: P = P2= ( 350 + 7.n2 ) = 391 KN - Vật liệu: cốt thép dọc CII, cốt đai CI, dầm tồn khối có B20 ( với γ b = γ s = ); cốt đai CI; chiều dầy lớp bê tông bảo vệ cốt đai 25 mm - Sử dụng sap2000 ta có giá trị nội lực hệ kết cấu: P P= 391KN 1.9 1.9 P 1.9 P P 1.9 1.9 P 1.9 P 1.9 P 1.9 1.9 M6 M3 M M4 M2 M1 M5 M7 M8 Q9 Q1 Q4 Q8 Q5 Q Q6 Q2 Q3 Q10 Q7 - Các giá trị nội lực cho bảng sau: Moment uốn (kNm) M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 Giá trị 546,27 348,45 593,45 150,63 150,63 593,45 348,45 546,27 Lực cắt (kN) Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Giá trị 287,8 103,8 495,4 391,9 0,31 0,31 391,9 495,4 103,8 287,8 1.1 Chuẩn bị số liệu cho toán: - Chọn sơ kích thước tiết diện: 350x700 - Số liệu tốn: - Bê tông cấp độ bền: B20 Rb= 11,5 MPa= 115 daN/cm2 Rbt= 0,9 MPa= daN/cm2 Eb = 27.103 MPa = 2, 7.105 daN / cm - Thép dọc loại II ' Rs= Rs = 280 MPa= 2800 daN/cm2 - Thép đai loại CI, φ Rsw= 175MPa=1750 daN/cm2 Es= 21.104MPa= 21.105 daN/cm2 asw = 0, 283cm - Xác định ξ R : Tra bảng E2 TCXDVN 356-2005 có: ξ R = 0.656 ; α R = 0.441 1.2 Tính tốn cốt thép dọc cho dầm: 1.2.1 Xét mặt cắt có moment M3=593,45KN ( moment âm): - Giả sử chọn a= 4,5cm ( kiểm tra lại) để tính As: ⇒ h = h – a = 65,5 cm - Tính tốn cốt thép theo toán cốt đơn: αm = M 593, 45.104 = = 0,344 < α R = 0.429 Rb b.h02 115.35.65.52 - Ta thấy α m < α R ( thỏa mãn điều kiện ràng buộc) ⇒ ξ = − − 2.α m = 0.441 ⇒ AS = ξ Rb b.h0 0, 441× 115 × 35 × 65,5 = = 41,52(cm ) Rs 2800 ⇒ AS −tínhtốn = 41,52cm - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µ= AS 41,52 = = 1,81% > µ = 0.05% b.h0 35 × 65,5 ( Nằm khoảng (1,5 ÷ 2)% -> thỏa mãn yêu cầu đề bài) - Chọn bố trí cốt thép: 4φ 32 + 2φ 32(48, 23cm ) - Bố trí cốt thép hình vẽ: Chọn abvcdai = 25mm = 2,5cm ,thỏa mãn điều kiện abvcdai > C0 = 1,5cm φmax = 2,5cm abvcdoc = abvcdai + φdai = 2,5 + 0, = 3,1cm, ≥ C0 = 2cm 700 350 - Kiểm tra khoảng hở thông thủy: φ = 2,5cm t = 35 − (2 × 3,1 + × 3, 2) = 16cm, t ≥ max t1 = 3cm - Xác định a khoảng cách từ trọng tâm cốt thép AS đến mép vùng bê tông chịu kéo: o Gọi a1 , a2 khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép vùng bê tơng chịu kéo, ta có: a1 = 3,1 + 3, = 4, 7cm a2 = a1 + 3, 3, + t1 + = 10, 4cm 2 Gọi F1 ,F2 diện tích cốt thép 2: Diện tích số ( 4φ 32 ): F1 = 32,15cm 2 Diện tích số ( 2φ 32 ): F2 = 16,1cm ⇒a= 32,15 × 4, + 16,1×10, = 6, 6cm 32,15 + 16,1 Suy : h0 = 70cm − 6, 6cm = 63, 4cm - Kiểm tra lại khả chịu lực dầm: ξ= Rs AS 2800 × 48, 23 = = 0,529 < ξ R = 0, 656 ( thỏa mãn điều kiện ràng buộc) Rb b.h0 115 × 35 × 63, α m = ξ (1 − 0.5ξ ) = 0.389 [ M ] = α m Rb b.h02 = 0,389 ×115 × 35 × 63, 42 = 6293525, 6daNcm = 629.104 (daNcm) 4 Ta thấy: M = 593, 45.10 (daNcm) < [ M ] = 629.10 (daNcm) Đảm bảo khả chịu lực 1.2.2 Xét mặt cắt có moment M1=546,27KN ( moment dương): - Giả sử chọn a= 4,5cm ( kiểm tra lại) để tính As: ⇒ h = h − a = 65,5 cm - Tính tốn cốt thép theo toán cốt đơn: αm = M 546, 27.104 = = 0,316 < α R = 0.429 Rb b.h02 115.35.65.52 - Ta thấy α m < α R ( thỏa mãn điều kiện ràng buộc) ⇒ ξ = − − 2.α m = 0.393 ⇒ AS = ξ Rb b.h0 0,393 ×115 × 35 × 65,5 = = 37(cm ) Rs 2800 ⇒ AS −tínhtốn = 37cm - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µ= AS 37 = = 1, 61% > µ = 0.05% b.h0 35 × 65,5 - Chọn bố trí cốt thép: 4φ 32 + 2φ 25(41,96cm ) - Bố trí cốt thép hình vẽ: Chọn abvcdai = 25mm = 2,5cm ,thỏa mãn điều kiện abvcdai > C0 = 1,5cm φmax = 2,5cm abvcdoc = abvcdai + φdai = 2,5 + 0, = 3,1cm, ≥ C0 = 2cm 700 350 - Kiểm tra khoảng hở thông thủy: φ = 2,5cm t = 35 − (2 × 3,1 + × 3, 2) = 16cm, t ≥ max t1 = 2,5cm - Xác định a khoảng cách từ trọng tâm cốt thép AS đến mép ngồi vùng bê tơng chịu kéo: o Gọi a1 , a2 khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến mép ngồi vùng bê tơng chịu kéo, ta có: a1 = 3,1 + 3, = 4, 7cm a2 = a1 + 3, 2,5 + t1 + = 10cm 2 Gọi F1 ,F2 diện tích cốt thép 2: Diện tích số ( 4φ 32 ): F1 = 32,15cm 2 Diện tích số ( 2φ 25 ): F2 = 9,81cm ⇒a= 32,15 × 4, + 9,81×10 = 5,9cm ≈ 6cm 32,15 + 9,81 Suy : h0 = 70cm − 6cm = 64cm - Kiểm tra lại khả chịu lực dầm: ξ= Rs AS 2800 × 41,96 = = 0, 456 < ξ R = 0, 656 ( thỏa mãn điều kiện ràng buộc) Rb b.h0 115 × 35 × 64 α m = ξ (1 − 0.5ξ ) = 0.352 [ M ] = α m Rb b.h02 = 0,352 ×115 × 35 × 642 = 5803212,8daNcm = 580.104 (daNcm) 4 Ta thấy: M = 546, 27.10 (daNcm) < [ M ] = 580.10 (daNcm) Đảm bảo khả chịu lực 1.2.3 Xét mặt cắt có moment M4=150,62KN ( moment dương): - Giả sử chọn a= 4,5cm ( kiểm tra lại) để tính As: ⇒ h = h − a = 65,5 cm - Tính tốn cốt thép theo tốn cốt đơn: αm = M 150, 63.104 = = 0, 087 < α R = 0.429 Rb b.h02 115.35.65.52 - Ta thấy α m < α R ( thỏa mãn điều kiện ràng buộc) ⇒ ξ = − − 2.α m = 0.091 ⇒ AS = ξ Rb b.h0 0,091×115 × 35 × 65,5 = = 8,57(cm ) Rs 2800 ⇒ AS −tínhtốn = 8,57cm - Kiểm tra hàm lượng cốt thép: µ= AS 8,57 = = 0,37% > àmin = 0.05% b.h0 35 ì 65,5 - Chọn bố trí cốt thép: 2φ 32(16, 08cm ) - Bố trí cốt thép hình vẽ: Chọn abvcdai = 25mm = 2,5cm ,thỏa mãn điều kiện abvcdai > C0 = 1,5cm φmax = 2,5cm abvcdoc = abvcdai + φdai = 2,5 + 0, = 3,1cm, ≥ C0 = 2cm 700 350 - Kiểm tra khoảng hở thông thủy: φ = 2,5cm t = 35 − (2 × 3,1 + × 3, 2) = 22, 4cm, t ≥ max t1 = 2,5cm - Xác định a khoảng cách từ trọng tâm cốt thép AS đến mép vùng bê tông chịu kéo: ⇒ a = 3,1 + 3, = 4, 7cm - Suy : h0 = 70cm − 4, 7cm = 65,3cm - Kiểm tra lại khả chịu lực dầm: ξ= Rs AS 2800 × 16, 08 = = 0,171 < ξ R = 0, 656 ( thỏa mãn điều kiện ràng buộc) Rb b.h0 115 × 35 × 65,3 α m = ξ (1 − 0.5ξ ) = 0.156 [ M ] = α m Rb b.h02 = 0,156 ×115 × 35 × 65,32 = 2677422,1daNcm = 268.104 (daNcm) 4 Ta thấy: M = 150, 63.10 (daNcm) < [ M ] = 268.10 (daNcm) Đảm bảo khả chịu lực * Tại mặt cắt khác, ta có moment M8=M1; M6=M3; M5=M4 nên ta bố trí cốt thép tương tự, khơng cần phải tính lại 1.3 Tính cốt đai cho dầm: - Ta sử dụng cốt đai φ , (asw = 0, 283cm ) , hai nhánh - Do bê tông nặng nên ϕb = ; ϕb3 = 0, ; ϕb = 1,5 ; β = 0, 01 - Do tiết diện chữ nhật nên ϕ f = , không chịu lực nén dầm nên ϕ n = 1.3.1 Tính bố trí cốt đai cho nhịp 1: 1.3.1.1 Kiểm tra điều kiện tính tốn( có cần bố trí cốt đai chịu lực hay khơng): - Điều kiện để cấu kiện khơng cần bố trí cốt đai chịu lực: Qmax ≤ Qb = 0, 6.Rbt b.h0 Qmax = 49540daN Qb = 0, 6.Rbt b.h0 = 0, × × 35 × 63, = 11982, 6daN Vậy: Qmax = 49540daN > Qb = 11982, 6daN Cần phải tính tốn bố trí cốt đai chịu lực 1.3.1.2 Xác định bước cốt đai: L 5, = 1, 425m = - Bước cốt đai thiết kế đoạn: ag1 = max a1 = 1,9m Với a1 = 1,9m khoảng cách từ gối thứ bên trái đến điểm đặt lực tập trung P stt = s1 Sthietke scau −tao s max • Xác định s1 : stt = s1 = 8.Rbt b.h02 Rsw Asw Qm2 ax Asw = n × asw = × 0, 283 = 0,566cm stt = s1 = × × 35 × 63, × 0,566 ×1750 = 4, 09cm (49.540) Làm trịn stt = s1 = 4cm • scau −tao h 70 = 35cm = = 2 15cm Lấy scau −tao = 15cm • smax cần thỏa điều kiện sau đây: smax ≤ ϕb Rbt b.h02 1,5 × × 35 × (63, 4) = = 38,34cm Qmax 49540 smax ≤ ϕb 1,5 h0 = × 63, = 158,5cm ϕb 0, smax ≥ ϕb Rbt h0 1,5 × × 63, = = 2,98cm 2,5 × Rb 2,5 ×115 Kết luận: lấy smax = 38,34cm • Chọn bước cốt đai thiết kế: sbtri = sthiet −ke = min( stt ; scau −tao ; smax ) sbtri = sthiet −ke = min(4;15;38,34)cm Vậy: sthietke = 4cm • Kiểm tra điều kiện cho qsw : q sw = Rsw Asw Rsw × n.asw ϕb (1 + ϕ n + ϕ f ).Rbt b = ≥ sbtri sbtri q sw = Rsw Asw 1750 × 0,566 = = 247, 63daN / cm sbtri qsw-0 = ϕb (1 + ϕn + ϕ f ).Rbt b 0, 6.Rbt b 0, × × 35 = = = 91,5daN / cm 2 Thõa mãn điều kiện - Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính: Qmax ≤ Qbt = 0,3.ϕ w1.ϕb1.Rb b.h0 o ϕ w1 = + 5α s µ w ≤ 1,3 với: αs = Es 2,1.106 = = 7, 778 Eb 2, 7.105 µw = Asw b × sbtri Cốt đai φ , nhánh: Asw = × 0, 283 = 0,566cm Bước cốt đai bố trí: sbtri = 4cm ⇒ µw = 0.566 = 4, 043.10−3 35 × ⇒ ϕ w1 = + × 7, 778 × 4, 043.10−3 = 1,16 ≤ 1,3 → OK o ϕb1 = − β Rb với : β = 0, 01 (bê tông nặng) Rb = 11,5MPa ⇒ ϕb1 = − 0, 01×11,5 = 0,885 ⇒ Qbt = 0,3 ×1,16 × 0,885 ×115 × 35 × 63, = 78591,87 daN Có Q3 = Qmax = 49540daN < Qbt = 78591,87daN Vậy thỏa mãn điều kiện ứng suất nén 1.3.1.3 Xác định bước cốt đai cho đoạn nhịp có độ dài 1.9 mét: P P= 391KN 1.9 1.9 P 1.9 P P 1.9 1.9 P 1.9 P 1.9 P 1.9 1.9 Q9 Q1 Q4 a Q8 Q5 b Q Q6 Q2 Q3 Q10 Q7 - Trọng đoạn dầm cần bố trí cốt đai theo cấu tạo: - Khi hd > 450mm : scau −tao h 70 = 23,3cm = = 3 50cm - Chọn sbtri = 20cm - Xác định bước cốt đai theo tính tốn để tính tốn để kiểm tra lại: Q9 Q1 Q4 a Q8 Q5 b Q Q6 Q2 Q3 1.9 1.9 Q10 Q7 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 Tải FULL (33 trang): https://bit.ly/3wF9YtS Dự phịng: fb.com/TaiHo123doc.net - Cần tính giá trị lực cắt vị trí điểm a ( giá trị Q1 Q2) b (Q2 Q3) hình vẽ - Ta sử dụng Q1 Q3 để tính tốn kiểm tra ( ta sử dụng lực cắt lớn) a) Kiểm tra tiết diện a, có Q1= 287,8 kN; cách mép gối 1.9 mét: - Bước cốt đai bố trí: sbtri = 20cm - Xác định stt = s1 = × ϕb (1 + ϕ f + ϕn ) Rbt bh0 Rsw Asw Qm2 ax - Hay Qmax ≤ Qbsw _ = × ϕb (1 + ϕ f + ϕn ) Rbt bh02 × qsw (theo dạng tổng quát) - Dạng rút gọn cho dầm tiết diện chữ nhật, bê tông nặng: stt = s1 = Rbt bh02 Rsw Asw Qm2 ax hay Qmax ≤ Qbsw _ = Rbt bh02 × qsw 700 - Đối với tiết diện chịu Q1: h0 = 63, 4cm - Thay Qmax Q1= 287,8kN stt = × × 35 × 63, 42 × 1750 × 0,566 = 12,11cm , nhỏ sbtri = 20cm 287802 - Chọn lại sbtri = 12cm - Kiểm tra điều kiện Qmax ≤ Qbsw _ = Rbt bh02 × qsw q sw = Rsw Asw 1750 × 0,566 = = 82,54daN / cm sbtri 12 Qbsw _ = Rbt bh02 × qsw = × × 35 × (63, 4) × 82,54 = 28914,9daN Vậy Qmax = 28780daN < Qbsw _ = 28914,9daN Đạt yêu cầu - Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính: Es 2,1.106 αs = = = 7, 778 Eb 2, 7.105 µw = Tải FULL (33 trang): https://bit.ly/3wF9YtS Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net As 0,566 = = 1,35.10−3 b × sbtri 35 ×12 ϕ w1 = + × 7, 778 × 1,35.10−3 = 1, 0525 < 1,3 → OK ϕb1 = − β Rb = 0,885 ⇒ Qbt = 0,3 ×1, 0525 × 0,885 × 115 × 35 × 63, = 71308,58daN Vậy: Q1 = Qmax = 28780daN < Qbt = 71308,58daN 350 Đạt yêu cầu ứng suất nén b) Kiểm tra tiết diện b, có Q3= 495,4 kN; cách mép gối 1.9 mét: - Bước cốt đai bố trí: sbtri = 20cm - Xác định stt = s1 = × ϕb (1 + ϕ f + ϕn ) Rbt bh0 Rsw Asw Qm2 ax - Hay Qmax ≤ Qbsw _ = × ϕb (1 + ϕ f + ϕn ) Rbt bh02 × qsw (theo dạng tổng quát) - Dạng rút gọn cho dầm tiết diện chữ nhật, bê tông nặng: stt = s1 = Rbt bh02 Rsw Asw Qm2 ax - hay Qmax ≤ Qbsw _ = Rbt bh02 × qsw - Đối với tiết diện chịu Q3: h0 = 64cm - Thay Qmax Q3= 495,4 kN stt = × × 35 × 63, 42 × 1750 × 0,566 = 4, 088cm , nhỏ sbtri = 20cm 495402 - Chọn lại sbtri = 4cm - Kiểm tra điều kiện Qmax ≤ Qbsw _ = Rbt bh02 × qsw q sw = Rsw Asw 1750 × 0,566 = = 247, 6daN / cm sbtri Qbsw _ = Rbt bh02 × qsw = × × 35 × (63, 4) × 247, = 50080, 06daN Vậy Qmax = 49540daN < Qbsw _ = 50080, 06daN Đạt yêu cầu - Kiểm tra điều kiện ứng suất nén chính: 2304224 ... 778 × 4, 043 .10 −3 = 1, 16 ≤ 1, 3 → OK o ϕb1 = − β Rb với : β = 0, 01 (bê tông nặng) Rb = 11 ,5MPa ⇒ ϕb1 = − 0, 01? ?11 ,5 = 0,885 ⇒ Qbt = 0,3 ? ?1, 16 × 0,885 ? ?11 5 × 35 × 63, = 785 91, 87 daN Có Q3 = Qmax... Qbt = 785 91, 87daN Vậy thỏa mãn điều kiện ứng suất nén 1. 3 .1. 3 Xác định bước cốt đai cho đoạn nhịp có độ dài 1. 9 mét: P P= 391KN 1. 9 1. 9 P 1. 9 P P 1. 9 1. 9 P 1. 9 P 1. 9 P 1. 9 1. 9 Q9 Q1 Q4 a Q8 Q5... kết cấu: P P= 391KN 1. 9 1. 9 P 1. 9 P P 1. 9 1. 9 P 1. 9 P 1. 9 P 1. 9 1. 9 M6 M3 M M4 M2 M1 M5 M7 M8 Q9 Q1 Q4 Q8 Q5 Q Q6 Q2 Q3 Q10 Q7 - Các giá trị nội lực cho bảng sau: Moment uốn (kNm) M1 M2 M3 M4 M5