TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP PROMETHEE
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG BÁO CÁO MÔN HỌC HỆ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH ĐỀ TÀI: TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP PROMETHEE : TS NGUYỄN VĂN HIỆU Nhóm thực : TRƯƠNG QUANG KHOA Tháng 5-2015 Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Vă Hiệu MỤC LỤC Tổng quan 2 Mục đích Phương pháp PROMETHEE 3.1 PROMETHEE I 3.2 PROMETHEE II 3.3 PROMETHEE III 3.3.1 Khoảng cách số 3.3.2 Khoảng cách PROMETHEE Ví dụ minh họa 10 Kết luận 11 TÀI LIỆU THAM KHẢO 12 SVTH: Tr Qua K a – KHMT K28 Trang Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Vă Hiệu Tổng quan ày, c ú Trong sống hằ k ó k ă mà c ú ta k ô ta t đối diện v i lựa chọn t ể định số l ợng nhu cầu D i vài ví dụ cho tình : Giả sử có nhiều mô hình khác T40,T41,T60,… sản muốn mua T40, rẻ , kiểu phẩm máy tính xách tay Tất mọ đẹp, dễ bả trì t đối mạnh mẽ Những dặc đ ểm khác nhua độ mạnh; kinh nghiệm nói cho biết sảm tiêu chí mua Xem xét độ mạnh hai tiêu chí xung phẩm rẻ sản phẩm mạnh nhất, khắc Nếu sử dụng hai tiêu tr để chọn, đ đến việc mua sản phẩm nằm số mạnh Mặt khác , mua sản phẩm mạnh nhất, c ú ta mua p ả c nhu cầu xu Tr đột luô đ đến thỏa hiệp Đây c í tr ờng hợp ời mua tr t Một công ty có số kế hoạc để đầu t khoáng sả … muốn chọn c k cl c qua đến mặt ấ đè mà ta qua tâm tr ờng hợp đầu t bất động sản, thủy đ ện, khai thác để triển khai Giữa c c t u c í tr , để định cần phả xem xét đến yếu tố l độ tự v đắt Những qua đế c l ợc cũ số tác : xã ộ , mô tr ờng Rõ ràng kế hoạch tốt mô tr ờng không rẻ Ở c c t u c í lạ đối nghịch Mục đích Từ vấ đề phần tổng quan cho thấy toán đị cũ ặp k ó k ă tr lựa chọn nhữ qu trì tìm đ ợc đồng thuận v i Việc xem xét động khác trở thành toán đị chí có nhiều tiêu chí tiêu c í ày xu V i nhữ k ók ă ậy, p tổ chức nghiên cứu đ ợc khở x Quebec, Ca a a Lúc đầu p Qua đa t u đột v i p p ọ PROMETHEE đ ợc phát triển bở J.P.Bra s đ ợc gi i thiệu lầ đầu t SVTH: Tr đa t u c í ăm 1982 tr ng R.Nadeau M.Landry tạ Đại học Laval, p p PROMETHEE I II Sau K a – KHMT K28 ăm t ì Trang Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Vă Hiệu đ a t m PROMETHEE III IV Tr ăm 1992 1994 t ì J.P.Bra s B.Maresc al đ a t m p ần mở rộng PROMETHEE V VI V ệc áp dụng thành công p toán học bả p p ày phầ cũ ma tr ó ững tính chất đặc biệt dễ sử dụng Phương pháp PROMETHEE C cp vấ đề có l p p PROMETHEE đ ợc thiết kế dành cho việc nghiên cứu qua đến yếu tố đa tiêu chí : Max { g1(a), g2(a), … j(a), … k(a)| a A} V i A tập hữu hạn giá trị có khả ă l ại trừ {a1, a2, a3,….aj, ak} {g1(·), g2(·), , gj(·), gk(·)} tập hợp tiêu chí đ Không có l u tâm ề việc cân nhắc đến giá trị cực đại cực tiểu Sự kì vọng hệ tạo định việc định danh giá trị có khả ă l ại trừ tất chuẩn Nếu A hữu hạn, liệu của vấ đề đa chuẩn đ ợc định bả đ Tí sau: ut ếl V i (a,b) SVTH: Tr Qua qua đến bả đ đ ợc đị ĩa sau: A K a – KHMT K28 Trang Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Vă Hiệu ý V i P, I, R mang nhữ thể s s đị ĩa k rõ rà ĩa lầ l ợt u t Và tốt số tiêu chí đ ợc đề cập Nếu chí s, cũ không thẻ s s ếu có tiêu chí tốt có tiêu chí để thay tốt t u có t ể tốt t u chí r, không thích hợp cho việc so sánh tốt thông t p , không phân biệt, không C c p đ ợc kể Cả a p t ức PROMETHEE d tr đến phân cấp p p xếp hạng Thủ tục PROMETHEE sở cho việc xây dựng so sánh cặp giá trị v i Chúng ta đị ĩa ệc gộp chung dựa u t luồng thứ bậc Sự u t Cho (a,b) V chí A dãy sau: π(a, b) b ểu thị cho mức độ a ợt mức độ b tất tiêu ợc lạ π(b,a) b ểu thị cho mức độ b ợt mức độ a Trong tr ờng hợp, có nhiều tiêu chí v i mức độ a tốt mức độ b, v i số tiêu chí mức độ b lại tốt mức độ a, hệ π(a,b) π(b,a) luô luô số tí sau đ ợc áp dụng cho giá trị (a,b) SVTH: Tr Qua K a – KHMT K28 T uộc A: Trang Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Vă Hiệu Nó đ ợc hiểu c c sau: Ngoài ra, đ ều hiển nhiên Pj(a,b), Pj(b,a), số thực độc lập v i tiêu chí gj đ ợc ù Ngay ă để tính toán cho cặp số có khả l ại trừ l n A, giá trị biểu đồ luồng thứ bậc ó đ ợc hoàn thành, bao gồm vòng cung cặp e, đ ợc biểu thị sau: Luồng thứ bậc Mỗi số a cặp số có khả ă cặp số có khả ă l ại trừ l au đ ợc biểu (n-1) l ại trừ khác A Ta đị ĩa luồng thứ bậc sau: o Luồng giá trị SVTH: Tr Qua K a – KHMT K28 Trang Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Vă Hiệu o Luồng giá trị âm Đồ thị sau biểu diễn cho luồng giá trị PROMETHEE: Hình Luồng giá trị Hình Luồng giá trị âm Luồng giá trị b ểu diễn cách thức cặp giá trị có khả ă luồng phân loại cho tất giá trị Đó c í SVTH: Tr Qua K a – KHMT K28 k ả ă , ba l ại trừ a ồm nhân Trang Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Vă Hiệu tố luồng giá trị Luồng giá trị luô luô tốt ững giá trị có khả ă loại trừ Luồng giá trị âm cũ biểu diễn cách thức cặp giá trị có khả ă luồng cho tất giá trị đ ợc xếp hạng Đó c í mức độ yếu, bao gồm nhân tố luồng giá trị Luồng giá trị âm tốt ă l ại trừ a cính ững giá trị có khả l ại trừ 3.1 PROMETHEE I Luồng riêng PROMETHEE I (PI, II, RI) đ ợc đ a từ luồng giá trị luồng giá trị âm Cả hai luồ tr luô k ô giống PROMETHEE I t ,k ô a b T ô tr ữa vấ đề trên: ý ĩa đặc tr c loại p â b ệt, so sánh Khi aPIb, giá trị a v i tố chất mạ a đối v đ a kết luận thứ hạng V i kí hiệu aPIb, aIIb, aRIb, mang nhữ ut t kết hợp đến yếu tố a v i tố chất yếu ày đ ợc đề cập đến hai luồ quán v i c đ ợc cân nhắc c c kĩ l ỡng Khi aIIb, luồng gía trị âm Khi aRIb, giá trị a v i tố chất mạnh cặp giá trị loại trừ đ ợc kết hợp v i giá trị a v i tố chất yếu tất giá trị lạ k c Đ ều ày t ờng xảy a tập hợp giá trị v i tiêu chí cao b giá trị yếu ợc lạ đối v i số tr ờng hợp khác b giá trị tốt số tiêu chí v i a giá trị yếu Tr cung cấp b i hai luồ tr ờng hợp v i yếu tố a việc t ô không mang tính qu Đó đ ợc xem việc cần phải cẩn thận cân nhắc c c kĩ l ỡ SVTH: Tr Qua K a – KHMT K28 t đ ợc lý c đối v i cặp giá trị có khả Trang Hệ hỗ trợ định ă l ại trừ ý au GVHD: TS Nguyễn Vă Hiệu ệc so sánh Luồng giá trị PROMETHEE I mang ĩa t ận trọng: không định rằ động tốt tất c c tr ờng hợp Nó mang tính chất tiề đề cho hệ định 3.2 PROMETHEE II PROMETHEE II thành phần thứ bậc (PII, III) đ ợc xếp Nó t ờng xuất nhữ tr ờng hợp hệ hỗ trợ định yêu cầu thứ bậc đ ợc x c định cách hoàn chỉnh Một luồ đ ợc xếp đ ợc hiểu là: Nó đ ợc xem cân luồng giá trị Việc biểu diễn luồng có giá trị ca au đ ợc trì K bày , cũ luồng giá trị âm cặp số có khả ă l ại trừ sau: PROMETHEE II đ ợc cân nhắc đến, tất giá trị có khả ă au đ ợc đem s s K ô t ý nhiều đế p lại trừ ện so sánh, nhiên thông tin kết gây tranh cãi, số thông tin bị tổn thất tồn số cân nhắc l Nhữ đặc tí qua đến nhiều vấ đề khác sau đ ợc l u ý đến nhiều: Khi ϕ(a) > 0, a giá trị có l thứ hạng giá trị có khả ă qua đến việc xếp l ại trừ tất tiêu chí đ ợc đề cập đến, ϕ(a) < 0, t ì a đ ợc xếp Trong số ứng dụng thực tế, yêu cầu việc phải phân tích luồng hệ hỗ trợ đị cũ p ải cân nhắc đến PROMETHEE I PROMETHEE II Việc hoàn thành xếp thứ hạng thực chất cũ SVTH: Tr Qua K a – KHMT K28 ản , Trang Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Vă Hiệu nhiên phân tích vấ đề tr ệ hỗ trợ đị cũ úp c ệc đ a định xác cuối 3.3 N PROMETHEE III c ú ta b ết t ì, p t ức PROMETHEE gốc đ ợc đề xuất từ số v i giá trị Khi có vài không chắn gắn liề biểu diễn khoảng số đó, p t ức khoảng cách PROMETHEE ay PROMETHEE III đ ợc yêu cầu Đ ều ày đến từ thật hiển nhiên rừng số tr ờng hợp k đ a ữ liệu vào x c đị tă k ô tr độ c í x c Tí c í x c t t ả đ ợc v i lý gia cũ đ ợc xử lý khoảng số định 3.3.1 Khoảng cách số Khoảng cách số x đ ợc biểu diễn form: x=[a,b], a0, b>0, k , thì: [a,b].[c,d]= [ac,bd] [a,b]/[c,d]=[a/d,b/c] k.[a,b]=[ka,kb] 3.3.2 Khoảng cách PROMETHEE SVTH: Tr Qua K a – KHMT K28 Trang Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Vă Hiệu Khi có biểu diễn aj t đ ợc t ợ tr đ au tr tiêu chuẩn fk khoảng cách số, dk= fk(ai)- fk(aj) dk c í k ảng cách số đ ợc l u trữ aj, xảy số tr ờng hợp ạng (u,v), Pk(dk) số sau: Ví dụ minh họa Chúng ta áp dụ p t ức PROMETHEE v i vấ đề để chọn lựa xe v i tiêu chí c tr c Các tiêu chí đ ợc đề v i nhữ p khác nhau: giá cả, tiêu thụ xă , thoải mái- tiện nghi, v i mức độ đ ợc đ số từ 0-3, sức mạnh xe Bảng cho ta thấy đ ợc giá trị khác loại xe, v i giá trị tốt cho tiêu chí, tiêu chí tốt t u c í Tuy , đối v i mỗ dụ s s tr ời có u t p Price riêng họ , v i ví ện sức mạnh (power) Cons (1/100 Comfor Power (CV) km) Car 8.75 6.2 Good(1) 30 Car 13.75 7.5 Good(1) 50 Car 25 Excellent(3) 80 Car 62.5 20 Very good(2) 120 Bảng ỡ Gi i hạ p, đ ợc đ a có giá trị 0.2 v i tiêu chuẩn, ví dụ có tiêu chí có mối quan hệ có giá trị l đị , t ì t u c í đ ợc u t sa k c q, đ ợc đ a có SVTH: Tr Qua s 20% đối v i tiêu chuẩn cố i tất tiêu chí khác Bên cạ đó, yếu tố trị 0.05 K a – KHMT K28 Trang 10 Hệ hỗ trợ định Chúng ta ù GVHD: TS Nguyễn Vă Hiệu p p p PROMETHEE để so sánh kết đ ợc đ a bảng sau: ɸ+ ɸ- ɸ Car 0.583 0.417 0.166 Car 0.417 0.417 0.000 Car 0.417 0.417 0.000 Car 0.417 0.583 -0.166 Bảng Kết cho thấy Car xe hợp v i tiêu chí tốt car xe hợp v i tiêu chí P t ức PROMETHEE xếp đ ợc car1 car Chúng ta hoàn thành nhữ s s để đ a xếp phù hợp v i tiêu chí power(CV) ɸ+ ɸ- ɸ Car 0.666 0.333 0.333 Car 0.619 0.381 0.238 Car 0.381 0.524 -0.143 Car 0.238 0.667 -0.429 Bảng V i tiêu chí power(CV) ta thấy car xe hợp v i tiêu chí Kết luận Bài báo cáo ày l trọ i thiệu toánMCMD, nhữ tì ng có qua đến tình phổ biến sống ngày Báo cáo p Bên cạ p p PROMETHEE, nhữ cũ p p p ổi tiếng đ a vài ví dụ d n chứng cho việc ứng dụ p pháp vào toán thực tế để giải chúng cách triệt để SVTH: Tr Qua K a – KHMT K28 Trang 11 Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Vă Hiệu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Jean-Pierre Brans & Yyes De Smet PROMETHEE METHODS, Multiple Criteria Decisions Analysis: State of the Art Surveys, pages 163 – 196 Springer Verlag, London, 2005 [2] Shuanghong Qu & Hua Li & Yunxia Pei Decision Making in Investing: Application interaval promethee based on composite weight, Journal of Theoretical and Applied Information Technology, page 239 – 245 Vol.45 No.1, 2012 [3] Vojislav Tomíc, Danijel Markovíc, Miomir Jovanovic Application of PROMETHEE METHOD on decision process in mines, University of Serbia, 2013 SVTH: Tr Qua K a – KHMT K28 Trang 12 [...]... giải quyết chúng một cách triệt để SVTH: Tr ơ Qua K a – KHMT K28 Trang 11 Hệ hỗ trợ ra quyết định GVHD: TS Nguyễn Vă Hiệu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Jean-Pierre Brans & Yyes De Smet PROMETHEE METHODS, Multiple Criteria Decisions Analysis: State of the Art Surveys, pages 163 – 196 Springer Verlag, London, 2005 [2] Shuanghong Qu & Hua Li & Yunxia Pei Decision Making in Investing: Application interaval promethee. .. đ a ra có giá trị là 0.2 v i mỗi tiêu chuẩn, ví dụ nếu có 2 tiêu chí có một mối quan hệ có giá trị l đị , t ì t u c í đó sẽ đ ợc u t sa k c q, đ ợc đ a ra có SVTH: Tr ơ Qua s ơ 20% đối v i một tiêu chuẩn cố i tất cả các tiêu chí khác Bên cạ đó, yếu tố trị 0.05 K a – KHMT K28 Trang 10 Hệ hỗ trợ ra quyết định Chúng ta sẽ ù GVHD: TS Nguyễn Vă Hiệu p ơ p p PROMETHEE để so sánh và kết quả đ ợc đ a ra ở... 0.524 -0 .143 Car 1 0.238 0.667 -0 .429 Bảng 4 V i tiêu chí power(CV) thì ta thấy rằng car 4 là xe hợp v i tiêu chí nhất 5 Kết luận Bài báo cáo ày đã l trọ i thiệu về những bài toánMCMD, nhữ tì ng có qua đến những tình huống rất phổ biến trong cuộc sống hằng ngày Báo cáo chú à p ơ hiện nay Bên cạ p p PROMETHEE, là một trong nhữ đó cũ p ơ p p ổi tiếng đ a ra một vài ví dụ d n chứng cho việc ứng dụ p ơ pháp. . .Hệ hỗ trợ ra quyết định GVHD: TS Nguyễn Vă Hiệu Khi có một sự biểu diễn của ai và aj t ơ à đó đ ợc t ợ tr đ ơ au tr một tiêu chuẩn fk bởi một khoảng cách số, dk= fk(ai )- fk(aj) dk đó c í là k ảng cách số đ ợc l u trữ ai và aj, sẽ xảy ra một số tr ờng hợp 4 ạng (u,v), và Pk(dk) ở giữa 2 số sau: Ví dụ minh họa Chúng ta sẽ áp dụ p ơ t ức PROMETHEE v i những vấ đề để chọn... bảng 3 sau: ɸ+ - ɸ Car 3 0.583 0.417 0.166 Car 1 0.417 0.417 0.000 Car 2 0.417 0.417 0.000 Car 4 0.417 0.583 -0 .166 Bảng 3 Kết quả trên cho chúng ta thấy rằng Car 3 chính là xe hợp v i tiêu chí tốt nhất và car 4 là xe ít hợp v i tiêu chí nhất P ơ t ức PROMETHEE không thể sắp xếp đ ợc car1 và car 2 Chúng ta sẽ hoàn thành nhữ s s để đ a ra một sắp xếp phù hợp v i tiêu chí là power(CV) ɸ+ - ɸ Car 4 0.666... ở giữa 2 số sau: Ví dụ minh họa Chúng ta sẽ áp dụ p ơ t ức PROMETHEE v i những vấ đề để chọn lựa xe v i những tiêu chí c tr c Các tiêu chí đó đ ợc đề ra v i nhữ p ơ khác nhau: giá cả, tiêu thụ xă , sự thoải mái- tiện nghi, v i các mức độ đ ợc đ số từ 0-3 , sức mạnh xe Bảng 2 trên cho ta thấy đ ợc các giá trị khác nhau của các loại xe, v i những giá trị tốt nhất cho từng tiêu chí, không có một tiêu chí... Theoretical and Applied Information Technology, page 239 – 245 Vol.45 No.1, 2012 [3] Vojislav Tomíc, Danijel Markovíc, Miomir Jovanovic Application of PROMETHEE METHOD on decision process in mines, University of Serbia, 2013 SVTH: Tr ơ Qua K a – KHMT K28 Trang 12