PHƯƠNG PHÁP PROMETHEE

PHƯƠNG PHÁP PROMETHEE

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Tel (84-511) 736 949, Website: itf.ud.edu.vn, E-mail: cntt@edu.ud.vn BÁO CÁO MÔN HỌC HỆ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH ĐỀ TÀI : TÌM HIỂU PHƯƠNG PHÁP PROMETHEE Giáo viên hướng dẫn : TS Nguyễn Văn Hiệu Học viên thực : Đào Lê Tùng Lớp Cao học KHMT Khóa 28 (2013  2015) ĐÀ NẴNG, 05/2015 Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Văn Hiệu MỤC LỤC Tổng quan 2 Mục đích Phương pháp PROMETHEE 3.1 PROMETHEE I 3.2 PROMETHEE II 3.3 PROMETHEE III 3.3.1 Khoảng cách số 3.3.2 Khoảng cách PROMETHEE Ví dụ minh họa 10 Kết luận 11 TÀI LIỆU THAM KHẢO 12 SVTH: Đào Lê Tùng – KHMT K28 Trang Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Văn Hiệu Tổng quan Trong sống ngày, thường đối diện với lựa chọn khó khăn mà định số lượng nhu cầu Dưới vài ví dụ cho tình : Giả sử có nhiều mô hình khác T40,T41,T60,… sản phẩm máy tính xách tay Tất người muốn mua T40, rẻ , kiểu dáng đẹp, dễ bảo trì tương đối mạnh mẽ Những dặc điểm khác nhua tiêu chí mua Xem xét giá độ mạnh; kinh nghiệm nói cho biết sảm phẩm rẻ sản phẩm mạnh nhất, giá độ mạnh hai tiêu chí xung khắc Nếu sử dụng hai tiêu để chọn, đến việc mua sản phẩm nằm số mạnh Mặt khác , mua sản phẩm mạnh nhất, chún ta mua phải đắt Những nhu cầu xung đột đến thỏa hiệp Đây vấn đè mà ta quan tâm Trong trường hợp người mua tương tự với trường hợp nhà đầu tư Một công ty có số kế hoạch để đầu tư bất động sản, thủy điện, khai thác khoáng sản… muốn chọn để triển khai Giữa tiêu chí trên, để định cần phải xem xét đến yếu tố liên quan đến chiên lược số tác động khác liên quan đến mặt như: xã hội, môi trường Rõ ràng kế hoạch tốt cho môi trường không rẻ Ở tiêu chí lại đối nghịch Mục đích Từ vấn đề phần tổng quan cho thấy toán định đa tiêu chí gặp khó khăn trình tìm đồng thuận với Việc xem xét lựa chọn hành động khác trở thành toán định đa tiêu chí có nhiều tiêu chí tiêu chí xung đột với Với khó khăn vậy, phương pháp gọi PROMETHEE phát triển J.P.Brans giới thiệu lần vào năm 1982 tổ chức nghiên cứu khởi xướng R.Nadeau M.Landry Đại học Laval, Quebec, Canada Lúc đầu phương pháp PROMETHEE I II Sau vài năm SVTH: Đào Lê Tùng – KHMT K28 Trang Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Văn Hiệu đưa thêm PROMETHEE III IV Trong năm 1992 1994 J.P.Brans B.Mareschal đưa thêm phần mở rộng PROMETHEE V VI Việc áp dụng thành công phương pháp phần mang tính chất toán học đặc biệt dễ sử dụng Phương pháp PROMETHEE Các phương pháp PROMETHEE thiết kế dành cho việc nghiên cứu vấn đề có liên quan đến yếu tố đa tiêu chí : Max { g1(a), g2(a), … gj(a), ….gk(a)| a A} Với A tập hữu hạn giá trị có khả loại trừ {a1, a2, a3,….aj, ak} {g1(·), g2(·), , gj(·), gk(·)} tập hợp tiêu chí đánh giá Không có lưu tâm việc cân nhắc đến giá trị cực đại cực tiểu Sự kì vọng hệ tạo định việc định danh giá trị có khả loại trừ tất chuẩn Nếu A hữu hạn, liệu của vấn đề đa chuẩn định bảng đánh giá sau: Tính ưu liên quan đến bảng đánh giá định nghĩa sau: Với (a,b) A SVTH: Đào Lê Tùng – KHMT K28 Trang Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Văn Hiệu Với P, I, R mang ý nghĩa ưu tiên, không phân biệt, so sánh.đây định nghĩa rõ ràng Và tốt có tiêu chí tốt số tiêu chí đề cập Nếu có tiêu chí để thay tốt tiêu chí s, tốt tiêu chí r, không thích hợp cho việc so sánh tốt thông tin kể Cả hai phương án không thẻ so sánh Các phương thức PROMETHEE dẫn đến phân cấp phương pháp xếp hạng Thủ tục PROMETHEE sở cho việc xây dựng so sánh cặp giá trị với Chúng ta định nghĩa việc gộp chung dựa ưu tiên luồng thứ bậc  Sự ưu tiên Cho (a,b) A dãy sau: Với π(a, b) biểu thị cho mức độ a vượt mức độ b tất tiêu chívà ngược lại π(b,a) biểu thị cho mức độ b vượt mức độ a Trong vài trường hợp, có nhiều tiêu chí với mức độ a tốt mức độ b, với số tiêu chí mức độ b lại tốt mức độ a, hệ π(a,b) π(b,a) luôn số dương Thuộc tính sau áp dụng cho giá trị (a,b) SVTH: Đào Lê Tùng – KHMT K28 A: Trang Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Văn Hiệu Nó hiểu cách sau: Ngoài ra, điều hiển nhiên Pj(a,b), Pj(b,a), số thực độc lập với tiêu chí gj Ngay dùng để tính toán cho cặp số có khả loại trừ lẫn A, giá trị biểu đồ luồng thứ bậc hoàn thành, bao gồm vòng cung cặp node, biểu thị sau:  Luồng thứ bậc Mỗi số a cặp số có khả loại trừ lẫn biểu (n-1) cặp số có khả loại trừ khác A Ta định nghĩa luồng thứ bậc sau: o Luồng giá trị dương SVTH: Đào Lê Tùng – KHMT K28 Trang Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Văn Hiệu o Luồng giá trị âm Đồ thị sau biểu diễn cho luồng giá trị PROMETHEE: Hình Luồng giá trị dương Hình Luồng giá trị âm Luồng giá trị dương biểu diễn cách thức cặp giá trị có khả loại trừ a luồng phân loại cho tất giá trị Đó khả năng, bao gồm nhân SVTH: Đào Lê Tùng – KHMT K28 Trang Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Văn Hiệu tố luồng giá trị Luồng giá trị dương luôn tốt giá trị có khả loại trừ Luồng giá trị âm biểu diễn cách thức cặp giá trị có khả loại trừ a cính luồng cho tất giá trị xếp hạng Đó mức độ yếu, bao gồm nhân tố luồng giá trị Luồng giá trị âm tốt giá trị có khả loại trừ 3.1 PROMETHEE I Luồng riêng PROMETHEE I (PI, II, RI) đưa từ luồng giá trị dương luồng giá trị âm Cả hai luồng không đưa kết luận thứ hạng giống PROMETHEE I tương giao vấn đề trên: Với kí hiệu aPIb, aIIb, aRIb, mang ý nghĩa đặc trưng chi loại ưu tiên, không phân biệt, so sánh Khi aPIb, giá trị a với tố chất mạnh kết hợp đến yếu tố a với tố chất yếu a b Thông tin đề cập đến hai luồng quán với trước cân nhắc cách kĩ lưỡng Khi aIIb, luồng gía trị dương âm Khi aRIb, giá trị a với tố chất mạnh cặp giá trị loại trừ kết hợp với giá trị a với tố chất yếu tất giá trị lại khác Điều thường xảy a tập hợp giá trị với tiêu chí cao b giá trị yếu ngược lại số trường hợp khác b giá trị tốt số tiêu chí với a giá trị yếu Trong trường hợp với yếu tố a việc thông tin cung cấp bới hai luồng không mang tính quán Đó xem lý cho việc cần phải cẩn thận cân nhắc cách kĩ lưỡng cặp giá trị có khả SVTH: Đào Lê Tùng – KHMT K28 Trang Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Văn Hiệu loại trừ việc so sánh Luồng giá trị PROMETHEE I mang ý nghĩa thận trọng: không định hành động tốt tất trường hợp Nó mang tính chất tiền đề cho hệ định 3.2 PROMETHEE II PROMETHEE II thành phần thứ bậc (PII, III) xếp Nó thường xuất trường hợp hệ hỗ trợ định yêu cầu thứ bậc xác định cách hoàn chỉnh Một luồng xếp hiểu là: Nó xem cân luồng giá trị dương luồng giá trị âm Việc biểu diễn luồng có giá trị cao hơn, cặp số có khả loại trừ trình bày sau: Khi PROMETHEE II cân nhắc đến, tất giá trị có khả lại trừ đem so sánh Không hoàn toàn ý nhiều đến phương diện so sánh, nhiên thông tin kết gây tranh cãi, số thông tin bị tổn thất tồn số cân nhắc liên quan đến nhiều vấn đề khác Những đặc tính sau lưu ý đến nhiều: Khi ϕ(a) > 0, a giá trị có liên quan đến việc xếp thứ hạng giá trị có khả loại trừ tất tiêu chí đề cập đến, ϕ(a) < 0, a xếp Trong số ứng dụng thực tế, yêu cầu việc phải phân tích luồng hệ hỗ trợ định phải cân nhắc đến PROMETHEE I PROMETHEE II Việc hoàn thành xếp thứ hạng thực chất đơn giản , SVTH: Đào Lê Tùng – KHMT K28 Trang Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Văn Hiệu nhiên phân tích vấn đề hệ hỗ trợ định giúp cho việc đưa định xác cuối 3.3 PROMETHEE III Như biết thì, phương thức PROMETHEE gốc đề xuất từ số với giá trị Khi có vài không chắn gắn liền biểu diễn khoảng số đó, phương thức khoảng cách PROMETHEE PROMETHEE III yêu cầu Điều đến từ thật hiển nhiên rừng số trường hợp đưa liệu vào xác định với lý gia tăng độ xác Tính không xác thinh thoảng xử lý khoảng số định 3.3.1 Khoảng cách số Khoảng cách số x biểu diễn form: x=[a,b], a0, b>0, k , thì: [a,b].[c,d]= [ac,bd] [a,b]/[c,d]=[a/d,b/c] k.[a,b]=[ka,kb] 3.3.2 Khoảng cách PROMETHEE SVTH: Đào Lê Tùng – KHMT K28 Trang Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Văn Hiệu Khi có biểu diễn aj tương đương tiêu chuẩn fk tượng trưng khoảng cách số, dk= fk(ai)- fk(aj) dk khoảng cách số lưu trữ dạng (u,v), Pk(dk) số aj, xảy số trường hợp sau: Ví dụ minh họa Chúng ta áp dụng phương thức PROMETHEE với vấn đề để chọn lựa xe với tiêu chí cho trước Các tiêu chí đề với phương diên khác nhau: giá cả, tiêu thụ xăng, thoải mái- tiện nghi, với mức độ đánh số từ 0-3, sức mạnh xe Bảng cho ta thấy giá trị khác loại xe, với giá trị tốt cho tiêu chí, tiêu chí tốt tiêu chí Tuy nhiên, người có ưu tiên riêng họ , với ví dụ so sánh phương diện sức mạnh (power) Price Cons (1/100 Comfor Power (CV) km) Car 8.75 6.2 Good(1) 30 Car 13.75 7.5 Good(1) 50 Car 25 Excellent(3) 80 Car 62.5 20 Very good(2) 120 Bảng Giới hạn ngưỡng p, đưa có giá trị 0.2 với tiêu chuẩn, ví dụ có tiêu chí có mối quan hệ có giá trị lớn 20% tiêu chuẩn cố định, tiêu chí ưu tiên so với tất tiêu chí khác Bên cạnh đó, yếu tố sai khác q, đưa có giá trị 0.05 SVTH: Đào Lê Tùng – KHMT K28 Trang 10 Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Văn Hiệu Chúng ta dùng phương pháp PROMETHEE để so sánh kết đưa bảng sau: ɸ+ ɸ- ɸ Car 0.583 0.417 0.166 Car 0.417 0.417 0.000 Car 0.417 0.417 0.000 Car 0.417 0.583 -0.166 Bảng Kết cho thấy Car xe hợp với tiêu chí tốt car xe hợp với tiêu chí Phương thức PROMETHEE xếp car1 car Chúng ta hoàn thành so sánh để đưa xếp phù hợp với tiêu chí power(CV) ɸ+ ɸ- ɸ Car 0.666 0.333 0.333 Car 0.619 0.381 0.238 Car 0.381 0.524 -0.143 Car 0.238 0.667 -0.429 Bảng Với tiêu chí power(CV) ta thấy car xe hợp với tiêu chí Kết luận Bài báo cáo giới thiệu toánMCMD, tình hướng có liên quan đến tình phổ biến sống ngày Báo cáo trọng vào phương pháp PROMETHEE, phương pháp tiếng Bên cạnh đưa vài ví dụ dẫn chứng cho việc ứng dụng phương pháp vào toán thực tế để giải chúng cách triệt để SVTH: Đào Lê Tùng – KHMT K28 Trang 11 Hệ hỗ trợ định GVHD: TS Nguyễn Văn Hiệu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Jean-Pierre Brans & Yyes De Smet PROMETHEE METHODS, Multiple Criteria Decisions Analysis: State of the Art Surveys, pages 163 – 196 Springer Verlag, London, 2005 [2] Shuanghong Qu & Hua Li & Yunxia Pei Decision Making in Investing: Application interaval promethee based on composite weight, Journal of Theoretical and Applied Information Technology, page 239 – 245 Vol.45 No.1, 2012 [3] Vojislav Tomíc, Danijel Markovíc, Miomir Jovanovic Application of PROMETHEE METHOD on decision process in mines, University of Serbia, 2013 SVTH: Đào Lê Tùng – KHMT K28 Trang 12 [...]... Báo cáo chú trọng vào phương pháp PROMETHEE, là một trong những phương pháp nổi tiếng hiện nay Bên cạnh đó cũng đưa ra một vài ví dụ dẫn chứng cho việc ứng dụng phương pháp này vào những bài toán thực tế để giải quyết chúng một cách triệt để SVTH: Đào Lê Tùng – KHMT K28 Trang 11 Hệ hỗ trợ ra quyết định GVHD: TS Nguyễn Văn Hiệu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Jean-Pierre Brans & Yyes De Smet PROMETHEE METHODS,... định GVHD: TS Nguyễn Văn Hiệu Chúng ta sẽ dùng phương pháp PROMETHEE để so sánh và kết quả được đưa ra ở bảng 3 sau: ɸ+ ɸ- ɸ Car 3 0.583 0.417 0.166 Car 1 0.417 0.417 0.000 Car 2 0.417 0.417 0.000 Car 4 0.417 0.583 -0.166 Bảng 3 Kết quả trên cho chúng ta thấy rằng Car 3 chính là xe hợp với tiêu chí tốt nhất và car 4 là xe ít hợp với tiêu chí nhất Phương thức PROMETHEE không thể sắp xếp được car1 và car... cách số được lưu trữ như dạng (u,v), và Pk(dk) ở giữa 2 số ai và aj, sẽ xảy ra một số trường hợp như sau: 4 Ví dụ minh họa Chúng ta sẽ áp dụng phương thức PROMETHEE với những vấn đề để chọn lựa xe với những tiêu chí cho trước Các tiêu chí đó được đề ra với những phương diên khác nhau: giá cả, tiêu thụ xăng, sự thoải mái- tiện nghi, với các mức độ được đánh số từ 0-3, sức mạnh xe Bảng 2 trên cho ta thấy... London, 2005 [2] Shuanghong Qu & Hua Li & Yunxia Pei Decision Making in Investing: Application interaval promethee based on composite weight, Journal of Theoretical and Applied Information Technology, page 239 – 245 Vol.45 No.1, 2012 [3] Vojislav Tomíc, Danijel Markovíc, Miomir Jovanovic Application of PROMETHEE METHOD on decision process in mines, University of Serbia, 2013 SVTH: Đào Lê Tùng – KHMT K28... với những giá trị tốt nhất cho từng tiêu chí, không có một tiêu chí nào tốt hơn tiêu chí nào Tuy nhiên, đối với mỗi người thì sẽ có những sự ưu tiên của riêng họ , với ví dụ này chúng ta sẽ so sánh trên phương diện sức mạnh (power) Price Cons (1/100 Comfor Power (CV) km) Car 1 8.75 6.2 Good(1) 30 Car 2 13.75 7.5 Good(1) 50 Car 3 25 8 Excellent(3) 80 Car 4 62.5 20 Very good(2) 120 Bảng 2 Giới hạn ngưỡng