OXYZ các bài TOÁN về điểm

Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 BÀI TÌM ĐIỂM THOẢ ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 1;2;3 B  3;4;1 Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): x  y  z   để MAB tam giác   18  18  A M  2; ;   2    18  18  B M  2; ;   2    18  18  C M  2; ;   2    18  18  D M  2; ;   2  Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0; –3) B(2;0; –1) Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): 3x  y  z   để MAB tam giác Câu  1 A M   ;  ;    6 Câu  10  B M   ;  ;    6  10  C M  ; ;   3 6  17  D M  ; ;  3 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(3;5;4) , B(3;1;4) Tìm tọa độ điểm C thuộc mặt phẳng (P ) : x  y  z   cho tam giác ABC cân C có diện tích 17 A C (4;2;1) C (7;3;3) B C (4;3; 0) C (5;2;2) C C (4;1;2) C (7;3;3) D C (4;3; 0) C (7;3;3) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P): x  y  z –  cho MA = MB = MC A (ABC ) : x  y  4z   M(2;3; 7) Câu B (ABC ) : x  y  4z   M(2;3; 7) Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 C (ABC ) : x  y  4z   M (2;1; 2) D (ABC ) : x  y  4z   M (2; 0; 1) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 2;1), B(2;0;3) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Tìm điểm M thuộc (P) cho MA =MB ( ABM )  ( P)  5  17   11   31  A M   ; ;  B M   ;  ;  C M  ;  ;  D M  ; ;   2  6 3  3 6  Câu Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A  2;0;0 , C  0;4;0 , S  0; 0;  Tìm tọa độ điểm B mp(Oxy) cho tứ giác OABC hình chữ nhật Viết phương trình mặt cầu qua bốn điểm O, B, C, S Câu A (P ) : (x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  B (P ) : (x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  16 C (P ) : (x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  D (P ) : (x  1)2  ( y  2)2  (z  2)2  25 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(–1;3; –2), B(–3;7; –18) mặt phẳng (P): x – y  z   Tìm tọa độ điểm M  (P) cho MA + MB nhỏ A M (2; 2; 7) B M (2;2;5) C M (2;1; 4) D M(2;2; 3) Câu Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;5;0 , B  3;3;6 đường thẳng  có x  1  2t  phương trình tham số  y   t Một điểm M thay đổi đường thẳng  , xác định vị trí  z  2t điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ A M (3;2; 2) B M (1;1; 0) C M (1; 0;2) D M (5; 2;6) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x  3y  3z  11  hai điểm A(3; 4;5) , B(3;3; 3) Tìm điểm M  (P ) cho MA  MB lớn Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489  31 31  A M   ;  ;   7 7  31 41  B M   ; ;   7 7  31 67 31   31 61  C M   ; ;   D M   ;  ;   7 21   7 7 Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z   điểm A(–1;2;3), B(3;0; –1) Tìm điểm M  (P) cho MA2  MB nhỏ A M  0; 3; – 1 B M 1; 3; -    C M  0; 0; – 4 D M  8; 3; 3 Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x  y  z   điểm A(1;2;1) , B(0;1;2) Tìm điểm M  (P ) cho MA2  MB2 nhỏ  58 17   67 14 17   14 58   14 17  A M   ; ;   B M  ; ;  C M  ;  ;   D M   ;  ;  9 9 9 9   9   9  Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 1; – 3; 5 , B 1; 4; 3 , C  4; 2; 1 , mặt phẳng (P): x  y  z   Gọi M điểm thay đổi mặt phẳng (P) Tìm giá trị nhỏ biểu thức F  MA2  MB2  MC Khi tìm toạ độ M  2   11 2   11 16   11 2  A M  1; ;   B M   ; ;6  C M  ; ;  D M   ;  ;    3 3  3  3   3 3 Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;1) , B(2; 1;0) , C(2;4;2) mặt phẳng (P): x  y  2z   Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) cho biểu thức T  MA2  MB2  MC đạt giá trị nhỏ A M (1;1; 1) B M (3; 3; 1) C M (1;1; 2) D M(0;0; 1) Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x  y  z   điểm A(1;2; 1) , B(1;0; 1) , C(2;1; 2) Tìm điểm M  (P ) cho MA2  MB2  MC nhỏ 2  1  2 2 A M 1;1;1 B M  ; ;1 C M  ; ;1  D M  ; ;  3  3  3 3 Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x  y  2z  điểm A(1;2; 1) , B(3;1; 2) , C(1; 2;1) Tìm điểm M  (P ) cho MA2  MB2  MC nhỏ A M  2; 2; 2  B M  2; 2; 2  C M  2; 2; 2  D M  2; 2; 2  Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) mặt phẳng (P) có phương trình: x  y  z   Tìm (P) điểm M cho MA  MB  3MC nhỏ  13   13   13   13 16  A M  ;  ;  B M  ;  ;  C M  ;  ;  D M  ;  ;  4 4  6 6  5 5 9 9  Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : x  y  z   ba điểm A(2;1;3), B(0; 6;2), C(1; 1;4) Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng ( P ) cho MA  MB  MC đạt giá trị bé  5   7   7   7  A M  ; ; 2  B M  ; ;  C M  ; ;1  D M  ; ;  3 3 3  3 3 3  Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x  3y  2z  37  điểm A(4;1;5), B(3;0;1), C(1;2;0) Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) cho biểu thức sau đạt giá trị  MB.MC  MC.MA nhỏ nhất: S = MAMB A M(4;7; 2) B M (1;2; 17) C M (5;4; 20) D M (18; 7; 2) Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;2), B(1;1;0) mặt phẳng (P): x  y  z  Tìm toạ độ điểm M thuộc (P) cho MAB vuông cân B Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489   1  10 4  10 x  x  3     4  10 2  10 A  y   y  6     2  10 2  10 z  z  6    4  10 x   x    2  10 C  y    y   z   2  10 z    1  10 x  x     4  10 B  y   y      2  10 z  z      4  10 x  x      2  10 D  y   y     z  2  10 z   Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 4; 2 , B  –1; 2;  đường thẳng  : x 1  y  z 1 A M (3;2;8) Tìm toạ độ điểm M  cho: MA2  MB2  28 B M (0; 1;2) C M (1; 2; 0) D M(1;0;4) Câu 21 Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(0;1;0), B(2;2;2), C(2;3;1) đường thẳng d: x 1 y2 z3 Tìm điểm M d để thể tích tứ diện MABC 1  15 21 19     15 11  1 1 A M   ;  ;  M  ;  ;  C M   ;  ;  M   ; ;   2 2 2 2    2 3  15 11   15 11  7 B M  ;  ;  M   ; ;   D M 1;  2; 3 M   ; ;   2 2 2   2   Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M  2; 1;  đường thẳng d: x 1  y  z3 Tìm d hai điểm A, B cho tam giác ABM Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489  2 2  2 2 A A  ; ;3  ; ;3   , B   3   3     2    2 2 B A   ; ; ; ;3  , B 2    3   3    2 2 2 2 C A   ; ;3  ; 3  ;  , B  2    3   3    2 2 2 2 D A   ; ;3  ;1  ;4  , B 2    3   3  Câu 23 Trong không gian với hệ toạ Oxyz, tìm Ox điểm A cách đường thẳng (d) : x 1 y z    mặt phẳng (P) : x – y – 2z  2 A A  2; 0; 0 B A  4; 0; 0 C A  3; 0;  D A  3; 0;  Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – y  2z –  hai đường thẳng 1 : x 1  y  z ; 2 : x 1  y3  z1 Xác định tọa độ điểm M thuộc đường 1 2 thẳng 1 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng 2 khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)  18 53   18 53  A M  0; 1; – 3 hay M  ; ;  C M 1; 2;  hay M  ; ;   35 35 35   35 35 35   18 53  B M  4; 5; 21 hay M  ; ;  D M  2; 3;9 hay M  35 35 35   18 53   ; ;   35 35 35  Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 : Biên soạn sưu tầm x 1  y 1  z Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 2 : x 1  y 1 diện tích OAB A SOAB   12 z3 1 Đường vuông góc chung 1 2 cắt 1 A, cắt 2 B Tình B SOAB  C SOAB  21 26 D SOAB  Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 5; 4 , B  0; 1; 1 , C 1; 2; 1 Tìm tọa độ điểm D thuộc đường thẳng AB cho độ dài đoạn thẳng CD nhỏ 5  46 41  8  A D 1;5;  B D  ;11;  C D  ; ;    26 26 26  2 Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : d2 : x  y z  13  D D  ; ;  6 2 x 1 2  y  z 1  Tìm điểm M thuộc d1 , N thuộc d2 cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng (P): x  y  z  2012  độ dài đoạn MN  5 A M (1;1;2), N   ;  ;   7 7  5 C M(0; 0; 0), N   ;  ;   7 7  5 B M (3;3;6), N   ;  ;   7 7  5 D M (2;2; 4), N   ;  ;   7 7 x   t  Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng có phương trình: (1 ) :  y  1  t  z  x  y 1 z   Xác định điểm A 1 điểm B 2 cho đoạn AB có độ dài (2 ) : 1 nhỏ A A  3; 3;2 , B 3;1;0 B A  1; –1;2 , B  3;1;0 C A  5; 5;2 , B  3;1;0 D A  1; –1;2 , B  0;7;3 Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; –1; 2), B(3; – 4; –2) đường thẳng Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489  x   4t  d :  y  6t Tìm điểm I đường thẳng d cho IA + IB đạt giá trị nhỏ  z  1  8t  28 27 41   65 21 43  B I  ; ; ;  C I  ;    5  29 29 29   16 23  A I  ; 5;     65 21 43  D I  ; ;   29 58 29  Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) đường thẳng : x 1  y 1 z  Tìm toạ độ điểm M  cho MAB có diện tích nhỏ 1 A M  5; -2; 6 B M  3; -1; 4 C M 1; 0; 2 D M  1; 1; 0 Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(5;8; 11) , B(3;5; 4) , C(2;1; 6) đường thẳng d : x 1  y2  z 1 Xác định toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d cho MA  MB  MC đạt giá trị nhỏ  11  A M   ;  ;    9 9 1 2 B M  ; ;  3 3  13  C M   ; ;   9 9  11  D M   ; ;    7 7 Câu 32 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho (P ) : x  y  z   điểm A( –2; 3; 4) đường thẳng (d ) : x3  y   z  Gọi  đường thẳng nằm (P) qua giao điểm (d) (P) đồng thời vuông góc với d Tìm  điểm M cho khoảng cách AM ngắn  4 19   2 17   8 11 23   7 16  A M  ; ;  B M  ; ;  C M  ; ;  D M  ; ;   3 3  3 3  3 3  3  Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  –1; –1; 2 , B  –2; – 2; 1 mặt phẳng (P) có phương trình x  3y  z   Viết phương trình mặt phẳng (Q) mặt phẳng trung trực đoạn AB Gọi  giao tuyến (P) (Q) Tìm điểm M thuộc  cho độ dài đoạn thẳng OM nhỏ  3  1  5 1 3 A M   ;  ;   B M   ;  ;   C M  0; ;   D M  ; 1;    2 4 4  8  8 Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E(2;1;5), F (4; 3; 9) Gọi  giao tuyến hai mặt phẳng (P ): 2x  y  z   (Q) : x  y  2z   Tìm điểm I thuộc  cho: IE  IF lớn A I  4;3;9  B I 1;0;3 C I  2;1;5 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : B(0;3;3) Tìm điểm M  d cho: MA MB nhỏ 1 1 3 3 A M  ; ;  B M 1;1;1 C M  ; ;  2 2 2 2 D I 8;7;17  x  y  z hai điểm A(0;0;3) , 5 5 D M  ; ;  2 2 Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2  y2  z2  x – y  m  đường thẳng (d) giao tuyến mặt phẳng (P): x – y – z   , (Q): x  y – 2z –  Tìm m để (S) cắt (d) điểm M, N cho độ dài MN = A m  15 B m  14 C m  13 D m  12 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) mặt phẳng (P) có phương trình (S) : x2  y2  z2  x  y  6z   0, ( P ) : x  y  z  16  Điểm M di động (S) điểm N di động (P) Tính độ dài ngắn đoạn thẳng MN A B C D Câu 38 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;1), B(1;0; 3), C(1; 2; 3) mặt cầu (S) có phương trình: x2  y2  z2  x  2z   Tìm tọa độ điểm D mặt cầu (S) cho tứ diện ABCD tích lớn  1   4 1   1 5   1 5  ;  ; D  ; ;  B D1  ; ;  ; D  ; ;  A D1  ; 3 3  3 3   3   3     43 1   1   1 5   4 1  ;  ; D  ; ;  D D1  ; ;  ; D  ; ;  C D1  ; 3 3   3 3 3 3 3         Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (): 3x  y – z   hai điểm A  4;0;0  , B  0;4;0  Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Xác định tọa độ điểm K cho KI Biên soạn sưu tầm Page Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 vuông góc với mặt phẳng (), đồng thời K cách gốc tọa độ O ()  1 3  1 3  1 3  1 3 A K   ;  ;  B K   ; ;  C K   ; ;   D K   ;  ;    4  4  4  4 Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A  2;4; –1 , B 1;4; –1 , C  2;4;3 , D  2;2; –1 Tìm tọa độ điểm M để MA2  MB2  MC  MD2 đạt giá trị nhỏ  14  7   14  A M  ; ;  B M  ; ;  C M  ; ;  D M  0; 0;1 4  3  3  Câu 41 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x  y  z   điểm A  0; 1;  Tìm toạ độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng (P) A A '  –4; –3; –2 B A '  –2; –3; –4 C A '  –1; –2; –3 D A '  –4; –5; 6 Câu 42 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;3;2) mặt phẳng ( ) : x  y   Tìm toạ độ điểm M biết M cách điểm A, B, C mặt phẳng ( )  23 23 14  A M (1; 2; 2) M  ;  ;    3 3  23 23 14  C M (3; 1; 2) M   ; ;    3 3  23 23 14  B M(1; 1; 2) M  ; ;   3  3  23 23 14  D M (1; 1;  2) M   ; ;    3 3 Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp tam giác S.ABC, biết A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3) Tìm toạ độ đỉnh S biết thể tích khối chóp S.ABC 36 A S (2;2;2) S (4; 4; 4) C S (8;8;8) S (3; 3; 3) B S (6;6;6) S (2; 2; 2) D S(9;9;9) S(7; 7; 7) Câu 44 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) Tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC  32 14 32   36  A H  ; ;  B H  ; ;   49 49 49   49 49 49   12  C H  ; ;   49 49 49   36 18 12  D H  ; ;   49 49 49  Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;3;5) , B(4;3;2) , C(0;2;1) Tìm tọa Biên soạn sưu tầm Page 10 Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  8  8 A I   ;  ;  B I   ; ;   3 3  3 3  8 C I   ; ;    3 3 5 8 D I  ; ;  3 3  Ta có: AB  BC  CA    ABC Do tâm I đường tròn ngoại tiếp  ABC trọng tâm Kết luận: Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 1), B(1; 2; –1), C(–1; 2; 3).Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A B C D Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;3;1) , B(1;2;0) , C(1;1; 2) Tìm tọa độ trực tâm H tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  29   14 61  2 29  A H   ; ;   , I  ; ;  B H  ;  ;   , I  15 15   15 30   15 15   29   14 61  C H  ; ;   , I  ; ;    15 15   15 30   14 61   ; ;   15 30  2 29   14 61  D H  ;  ;   , I   ; ;   15 15   15 30  Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;1), B(1;2;  1), C(1;2;3) I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) A x  ( y  2)2  (z  1)2  C x  ( y  2)2  (z  1)2  10 B x2  ( y  2)2  (z  1)2  D x  ( y  2)2  (z  1)2  Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho cho tam giác ABC có A(3;2;3), đường cao CH, đường phân giác BM góc B có phương trình d1 : d2 : x 1  y 2  z3 1  y3  z3 2 , Tính độ dài cạnh tam giác tam giác ABC A AB = AC = BC = B AB = AC = BC = x2 C AB = AC = BC = 2 D AB = AC = BC = Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD với A 3; 1; 2  , B 1;5;1 , Biên soạn sưu tầm Page 11 Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 C  2;3;3 , AB đáy lớn, CD đáy nhỏ Tìm toạ độ điểm D  164 51 48   164 51 48   164 51 48  A D  B D  ; ;  ; ;  C D  ; ;   49 49 49   49 49 49   49 49 49  D D  4; 3;0 Câu 51 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(1;2;1) , B(2;3;2) Tìm tọa độ đỉnh C, D viết phương trình mặt phẳng chứa hình thoi biết tâm I hình thoi x 1 y z    thuộc đường thẳng d : điểm D có hoành độ âm 1 1 A (P ) : x  y – 4z   C (P ) : x  y – 4z   B (P ) : x  y – 4z   Biên soạn sưu tầm D (P ) : x  y – 4z   Page 12 [...]... đó tâm I của đường tròn ngoại tiếp  ABC cũng là trọng tâm của nó Kết luận: Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(–1; 0; 1), B(1; 2; –1), C(–1; 2; 3).Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A 7 B 3 C 4 D 5 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;3;1) , B(1;2;0) , C(1;1; 2) Tìm tọa độ trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  2 29... Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;1), B(1;2;  1), C(1;2;3) và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) A x 2  ( y  2)2  (z  1)2  8 C x 2  ( y  2)2  (z  1)2  10 B x2  ( y  2)2  (z  1)2  4 D x 2  ( y  2)2  (z  1)2  6 Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho cho tam giác ABC có A(3;2;3),... Tính độ dài các cạnh của tam giác của tam giác ABC A AB = AC = BC = 2 3 B AB = AC = BC = x2 2 C AB = AC = BC = 2 2 D AB = AC = BC = 2 Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD với A 3; 1; 2  , B 1;5;1 , Biên soạn và sưu tầm Page 11 Nguyễn Bảo Vương – Giáo Viên Luyện Thi Gia Lai – SDT: 0946798489 C  2;3;3 , trong đó AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ Tìm toạ độ điểm D  164...  ; ;   49 49 49   49 49 49   49 49 49  D D  4; 3;0 Câu 51 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(1;2;1) , B(2;3;2) Tìm tọa độ các đỉnh C, D và viết phương trình mặt phẳng chứa hình thoi đó biết rằng tâm I của hình thoi x 1 y z  2   thuộc đường thẳng d : và điểm D có hoành độ âm 1 1 1 A (P ) : x  y – 4z  4  0 C (P ) : x  y – 4z  5  0 B (P ) : x  y –