Thầy Lê Văn Tuấn_Moon.vn: Facebook: https://www.facebook.com/LeTuan0503 Chủ đề 11 ĐẠI CƯƠNG HÌNH TỌA ĐỘ Oxyz Dạng 2: Các toán điểm LÝ THUYẾT Đăng ký mua sách “ Tự học-Tuyển chọn”: Thầy Lê Văn Tuấn Facebook: https://www.facebook.com/LeTuan0503 TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM 1) Định nghĩa: Điểm M x; y; z OM x.i y j z.k (trong x hoành độ, y tung độ z cao độ) Câu: OM 4.i j 6.k M 4; 5;6 2) Tính chất: Cho điểm A x1; y1; z1 , B x2 ; y2 ; z2 ta có: Vectơ AB có toạ độ là: AB x2 x1; y2 y1; z2 z1 ; vectơ BA x1 x2 ; y1 y2 ; z1 z2 Độ dài đoạn thẳng AB độ dài vectơ AB: AB AB x1 x2 y1 y2 z1 z2 2 x1 x2 xM y y2 Trung điểm đoạn AB M có toạ độ là: yM z1 z2 zM x x y y z z Vậy tọa độ điểm M M ; ; 2 Nếu C x3 ; y3 ; z3 x1 x2 x3 xG y y2 y3 ABC tạo thành tam giác có trọng tâm G thì: yG z1 z2 z3 zG axA bxB cxC xM abc ay byB cyC Nếu điểm M thỏa mãn điều kiện a.MA b.MB c.MC ta có: yM A abc az A bz B czC zM abc 201 Chủ đề 11 ĐẠI CƯƠNG HÌNH TỌA ĐỘ Oxyz Viết tắt: M Thầy Lê Văn Tuấn-Moon.vn Moon Học để khẳng định a A b B c C abc Câu [51077]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho OA 3i j 5k Tọa độ điểm A A A 3; 4; 5 B A 3; 4;5 C A 3; 4;5 D A 3; 4;5 Câu [51085]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3; B 5;1;1 Tìm tọa độ vectơ AB A AB 3; 2;3 B AB 3; 2; 3 C AB 3; 2;3 D AB 3; 2;3 Câu [51065]: Trong không gian toa độ Oxyz, cho a 3; 2;1 điểm A 4;6; 3 Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn AB a A 1; 8; B 1;8; 2 C 7; 4; 4 D 7; 4; Câu [51359]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;3; , B 3; 1; Tìm tọa độ trung điểm I AB A I 2; 4; B I 4; 2;6 C I 2; 1; 3 D I 2;1;3 Câu [51034]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 2;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; D 2; 2; Gọi M , N trung điểm AB CD Tìm tọa độ trung điểm I MN A I 1;1;1 B I 2; 2; 1 C I ; ;1 2 D I 0; 2;0 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tam giác ABC có A 1;2 1 , B 3;0;3 Tìm tọa độ điểm C cho G 2; 2; trọng tâm tam giác ABC A C 2; 4; B C 0; 2; C C 8;10;10 D C 2; 4; 4 Câu [51042]: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 2;1 Độ dài đoạn thẳng OA A OA B OA C OA D OA Câu [51352]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 3; 4;5 , B 1;0;1 Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB A M 4; 4; 4 B M 1; 2;3 C M 2; 4;6 D M 4; 4; Câu [51068]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC , biết A 1; 2; 4 , B 0; 2;5 , C 5;6;3 Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G 2; 2; 202 B G 4; 2; C G 3;3;6 D G 6;3;3 Tuyển chọn 4000 tập mũ – logarit hình tọa độ Oxyz Sách ID Một cách mạng sách Câu 10 [51083]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1; 2;3 , B 0; 2;1 , C 1;0;1 Gọi D điểm cho C trọng tâm tam giác ABD Tính tổng tọa độ D A B C D Câu 11 [51056]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A 1;0; 2 , B 2;1;3 , C 3; 2; , D 6;9; 5 Tọa độ trọng tâm tứ diện ABCD A 2;3;1 B 2;3; 1 C 2;3;1 D 2; 3;1 Câu 12 [51351]: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;2; 1 , B 2; 1;3 C 3;5;1 Gọi điểm D a; b; c thoả mãn tứ giác ABCD hình bình hành Tính tổng T a b c A T B T C T D T 1 Câu 13 [51035]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho A 1;2;3 , B 2; 2;1 , C 2;2; 1 Tọa đô ̣ điể m D cho tứ giác ABDC hình bình hành A D 1; 2; 3 B D 6;6; 1 C D 3;6;1 D D 6;6;1 Câu 14 [51358]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0;1; 2 B 3; 1;1 Tìm tọa độ điểm M cho AM AB A M 9; 5;7 B M 9;5;7 C M 9;5; 7 D M 9; 5; 5 Câu 15 [51375]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ OM j k , ON j 3i Tọa độ vectơ MN hệ tọa độ Oxyz A 1;1; B 3;0;1 C 2;1;1 D 3;0; 1 Câu 16 [51382]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 B 2;1; Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn MB 2MA ? A M 4;3;1 B M 1;3;5 5 C M ; ; 2 2 D M 4;3; Câu 17 [51073]: Trong không gian Oxyz, cho điểm B 1; 2; 3 , C 7; 4; 2 Nếu E điểm thỏa mãn đẳng thức CE EB tọa độ điểm E 8 A 3; ; 3 8 B 3; ; 3 8 C 3;3; 3 1 D 1; 2; 3 Câu 18 [51378]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 1;3 , B 2; 3;5 , C 1; 2;6 Biết điểm M a; b; c thỏa mãn MA 2MB 2MC 0, tính T a b c A T B T C T 11 D T 10 Câu 19 [51386]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;0 , B 0;2;0 , C 2;1;3 Tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB MC 203 Chủ đề 11 ĐẠI CƯƠNG HÌNH TỌA ĐỘ Oxyz A 3; 2; 3 Thầy Lê Văn Tuấn-Moon.vn B 3; 2;3 C 3; 2; 3 Moon Học để khẳng định D 3; 2;3 Câu 20 [51112]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 3; 4; 2 , B 5;6; , C 4;7; 1 Tìm tọa độ điểm D thỏa mãn AD AB AC A D 10;17; 7 B D 10;7; 5 C D 10; 17; 7 D D 4; 11;3 Câu 21 [51370]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0; 2 , B 2;1; 1 , C 1; 3;3 điểm M thỏa mãn hệ thức OM AB 3BC AM Tìm tọa độ điểm M ? A 0; 5; 6 B 0; 5; C 0; 5;6 D 0; 5; Câu 22 [51037]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho OA 3i j 2k B m;m 1; Tìm tất giá trị tham số m để độ dài đoạn AB A m m B m m C m m m D m3 Câu 23 [51061]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;0 , B 3;1; 1 Điểm M thuộc trục Oy cách hai điểm A, B có tọa độ D M 0; ;0 Câu 24 [51364]: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, điểm thuộc trục Ox cách A M 0; ;0 B M 0; ;0 C M 0; ;0 hai điểm A 4; 2; 1 B 2;1;0 A M 4;0;0 B M 5;0;0 C M 4;0;0 D M 5;0;0 Câu 25 [51377]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 2;3; 1 , N 1;1;1 P 1; m 1; Tìm m để tam giác MNP vuông N A m 6 B m C m 4 D m Câu 26 [51384]: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A m; 3;17 , B 2;0; 1 , C 1; 4;0 Tìm m để tam giác ABC vng C A m 14 B m C m 11 D m Câu 27 [51081]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M 3; 2;8 , N 0;1;3 P 2; m; Tìm m để tam giác MNP vuông N A m 25 B m C m 1 D m 10 Câu 28 [51372]: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A 1; 2;4 , B 4; 2;0 , C 3; 2;1 Số đo góc B A 450 204 B 600 C 300 D 1200 Tuyển chọn 4000 tập mũ – logarit hình tọa độ Oxyz Sách ID Một cách mạng sách Câu 29 [51098]: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 4 , B 1;1; 4 , ABC C 0;0; Tìm số đo A 1350 B 450 C 600 D 1200 Câu 30: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2; 1 , B 2;0; 4 , C 2;1;1 Số đo góc ABC A 1500 B 300 C 600 D 1200 Câu 31 [51354]: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 3 , B 1;0; , C x; y; 2 thẳng hàng Khi tính tổng x y ? A x y B x y 17 C x y 11 D x y 11 Câu 32 [51366]: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;3; 2 , B 0; 1;3 , C m; n;8 (với m, n tham số) Tìm tất giá trị m, n để ba điểm A, B, C thẳng hàng A m 3, n 11 B m 1, n 5 C m 1, n D m 1, n Câu 33: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 1; m;3 , B 2;0;1 C n; 4; 3 Biết điểm A, B, C thẳng hàng Tính giá trị biểu thức T m n A T B T 2 C T D T 6 Câu 34 [51079]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD ABCD Biết A 2; 4;0 , B 4;0;0 , C 1; 4; 7 D 6;8;10 Tọa độ điểm B A B 8; 4;10 B B 6;12;0 C B 10;8;6 D B 13;0;17 Câu 35 [51385]: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD ABCD có A 0;0;0 , B 3;0;0 , D 0;3;0 D 0;3; 3 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC A 1;1; 2 B 2;1; 1 C 1; 2; 1 D 2;1; 2 Câu 36: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có A 0;0;0 , B 3;0;0 , D 0;3;0 D ' 0;3; 3 Tọa độ trọng tâm tam giác A ' B ' C A 1;1; 2 B 2;1; 1 C 1; 2; 1 D 2;1; 2 Câu 37: Trong khơng gian toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Biết tọa độ đỉnh A 3;2;1 , C 4;2;0 , B ' 2;1;1 , D ' 3;5;4 Tọa độ điểm A ' A A ' 3;3;1 B A ' 3; 3;3 C A ' 3; 3; 3 D A ' 3;3;3 Câu 38 [51387]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;3 B 3; 1; Điểm M thỏa mãn MA.MA 4MB.MB có tọa độ 5 7 A ;0; 3 3 B 7; 4;1 5 C 1; ; 4 5 D ; ; 3 3 205 ... 5 Câu 15 [51375]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ OM j k , ON j 3i Tọa độ vectơ MN hệ tọa độ Oxyz A 1;1; B 3;0;1 C 2;1;1 D 3;0;... [51085]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3; B 5;1;1 Tìm tọa độ vectơ AB A AB 3; 2;3 B AB 3; 2; 3 C AB 3; 2;3 D AB