L11 giới hạn một bên

Giới hạn bên x3 + x + lim x −1 x →1+ Câu Tính giới hạn sau:  lim ( x − 1) =  x →1+ x3 + x + x − > ⇒ lim = +∞ Ta có  + x −1  lim ( x + x + 1) = > x →1  x →1+ lim− Câu Tìm giới hạn sau: x →3 x +3 x −3  lim( x − 3) =  x →3−  − x → ⇔ x − <  lim( x + 3) = >  x →3− x +3 = −∞ Kết luận lim− x →3 x − Câu Tìm giới hạn sau: lim+ x →3 7x − x −3 ( x − 3) = 0, lim+ (7 x − 1) = 20 > 0; x − > Ta có: xlim x → 3+ nên I = +∞ →3+ x →3 7x − x →3 x − ( x − 3) = 0, lim+ (7 x − 1) = 20 > 0; x − > Ta có: xlim x → 3+ nên I = +∞ →3+ x →3 Câu Tìm giới hạn sau: lim+ lim Câu Tính I = lim x →−2 x→ − x2 + x3 + x + 11x + 18 x + 11x + 18  x + 11x + 18 = ( x + 2)( x + 9) < 0,   x + 11x + 18 = ( x + 2)( x + 9) > 0,  lim ( x + 8) = 12 > (*)  x →−2 ( x + 11x + 18) = , Ta có: xlim →−2 Từ (1) (*) ⇒ I1 = lim − x →−2 Từ (2) (*) ⇒ I = lim + x2 + x + 11x + 18 x2 + Toán Tuyển Sinh Group (1) (2) = −∞ x + 11x + 18 x − 11 Câu Tìm giới hạn sau: lim+ 5− x x→ x →−2 x < −2 x > −2 = +∞ www.facebook.com/groups/toantuyensinh  lim ( − x ) =  x →5+ Ta có:  lim+ ( x − 11) = −1 <  x →5  x > ⇔ − x < ⇒ lim+ x →5 lim − Câu Tính giới hạn sau: x →−1 x − 11 = +∞ 5− x 3x + x +1  lim ( x + 1) =  x →−1− 3x + = +∞ Ta có:  lim − (3 x + 1) = −2 < ⇒ lim − x →−1 x +  x →−1  x < −1 ⇔ x + < Câu Tính giới hạn sau: lim + x →−1 3x + x +1  lim ( x + 1) =  x →−1+ 3x + 3x + lim + = −∞ Ta có:  lim + (3 x + 1) = −2 < ⇒ lim + x →−1 x + x →−1 x +  x →−1  x > −1 ⇒ x + >  Câu Tính lim+  x →2  x2 −  ÷ x−2  −x −1 = lim+ ÷  x − x −  x →2 x −  lim (− x − 1) = −3 <  x →2 +  ⇒ I = −∞ • Ta có  lim+ ( x − 4) =  x →2  x > ⇒ x − >  Tính I = lim+  x →2 − − Câu 10 Tìm giới hạn sau: lim+ x →1 2x − x −1  lim( x − 1) =  x →1+ x − 3) = −1 < Nhận xét được:  xlim(2 →1+   x → 1+ ⇒ x − > 2x − = −∞ Kết luận: lim+ x →1 x − Câu 11 Tính giới hạn sau: Toán Tuyển Sinh Group lim + x →−2 x x + 5x + www.facebook.com/groups/toantuyensinh lim + x →−2 x x + 5x +  lim x = −2 <  x →−2+ x  = −∞ Vì  lim + ( x + x + 6) = ⇒ lim + 2 x →−2 x + x +  x →−  x + x + > 0, ∀ x > −2 Câu 12 Tìm giới hạn sau: x3 + 3x − x →−1 x +1 lim x3 + 3x − ( x + 1)2 (2 x − 1) = lim ( x + 1)(2 x − 1) = lim = lim x →−1 x →−1 x →−1 x +1 x +1 Toán Tuyển Sinh Group www.facebook.com/groups/toantuyensinh