GIỚI hạn dãy số TRẦN CÔNG DIÊU

1 LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 TRẦN CÔNG DIÊU ĐỊA CHỈ LỚP HỌC: 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ TPHCM 19 – 10 - 2016 ĐĂNG KÍ HỌC 01237.655.922 LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 GIỚI HẠN DÃY SỐ A.KIẾN THỨC CƠ BẢN: Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân:  Một hàm số u xác định tập số tự nhiên N * gọi dãy số vô hạn ( gọi tắt dãy số ) nếu: u ánh xạ từ N * vào R : n  u  n ( ứng với n  N* có giá trị u  n  R ) Đặt u  n  un gọi số hạng tổng quát dãy số  u n    u n  u n cấp số cộng un1  un  d với n  N* , d số cấp số nhân un1  un q với n  N* , q số 1.Giới hạn hữu hạn lim un   |un | nhỏ số dương kể từ số hạng trở x  lim  a  lim (vn  a)  x x 2.Giới hạn vô tận lim un    |un | lớn số dương kể từ số hạng trở x  lim un    lim ( un )   x x 3.Các giới hạn đặc biệt 0 n lim 0 x  n lim x  Nếu |q|1 lim qn   n lim C  C(C  const) n LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN TPHCM – CALL 01237.655.922 lim n n    lim nk   k  Z n  4.Các định lý giới hạn hữu hạn a/ Định lý 1: Cho lim un  a , lim  b lúc ta có: x  x  lim  un    a  b x  lim  un    a  b x  lim  un   ab x  un a  x  v b n lim lim x  un  a  un  n  N *  b/ Định lý 2: dãy số un ,vn ;wn thỏa mãn un  [...]... sin 2n có   5n  1 5n  1 5n 5n  1 C Dãy số un  cos 3n là dãy số giảm và bị chặn 5n  1 D Dãy số un  cos 3n là dãy số tăng và bị chặn 5n  1 Chọn C A sai vì sin 2n 1  5n 5n B sai vì  1 sin 2n 1   5n 5n  1 5n  1 C đúng vì  1 cos 3n 1   5n  1 5n  1 5n  1 D sai LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU ... số nhân vô hạn sau: 3; 0, 3; 0, 03; 0, 003 A S  2 8 11 B S  30 11 C S  11 30 D S  2 9 11 Chọn A u 8 u1  3  S  1  2  1 q 11 q  0 ,1 LỚP TOÁN 9, 10, 11, 12 – LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 – BIÊN SOẠN TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU 13 LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 Câu 30: Chọn kết quả đúng: A .Dãy số un  sin 2n sin 2n 1 có  5n 5n 5n B Dãy số. ..11 LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 C S  1 và 1; x; x2 1 x D S  1 và 1; x; x2 1 x Chọn C S u1 1 , suy ra 3 số hạng đầu là: 1;( 1)x;( x)x  1; x; x2  1 q 1 x Câu 24: : Cấp số nhân lùi vô hạn  un  có u1  x;q  x2 ,|x| 1 Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cấp số này: A S  C S  x ;  x; x3 ; x5 B S  x ;... TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU 12 LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922 Chọn B 1 2 1 1 lim  lim 2  lim n 0 1 ( 2n  1)( 2n  1) 4n  1 4 2 n Câu 27: Kết quả nào sau đây sai? n1 A lim C lim n1  1 n1 B lim  n2  n  n  1 2 D lim n 1   1  n2  n  n   1 2 Chọn B n1 1 1 n  lim n 1 lim  lim 1 1 n1 1 1 n n n1 Câu 28: Tìm tổng của cấp số nhân vô hạn sau:... Tìm tổng S và 3 số hạng đầu của cấp số này: A S  C S  x ;  x; x3 ; x5 B S  x ;  x; x 3 ; x 5 1 x D S  1 x 2 x 1  x2 x 1  x2 ; x; x 3 ; x 4 ; x; x 3 ; x 6 Chọn D S u1 x  , suy ra 3 số hạng đầu là x; x3 ; x6 1  q 1  x2 Câu 25: Kết quả nào sau đây là đúng? A lim 5n  1  5 1  5n B lim 5n  1  1 1  5n C lim 2  n2  2 D lim n2  2  2 Chọn B 1 5 5n  1 n  1 lim  lim 1 1