Giíi h¹n mét bªn – 11 NÂNG CAO D¹ng1: TÝnh giíi h¹n mét bªn cña hµm sè Bµi1: T×m c¸c giíi h¹n sau: a. 2 2 4 lim 2 + → − − x x x b. 2 1 2 1 lim 1 x x x x − → − − − c. 2 3 3 3 lim 9 + →− + − x x x d. 2 2 3 5 6 lim ( 3) x x x x − → − + − e. 2 0 3 lim x x x x − → + f. 0 5 lim 4 2 x x x x x + → − − g. 2 2 2 6 8 lim 5 6 x x x x x − → − + − + h. 2 2 1 6 5 lim x x x x x − → − + − Bµi 2: T×m c¸c giíi h¹n sau: a. 3 2 1 lim 3 x x x + → + − b. 2 1 1 lim 3 4 x x x x − → − − − + Bµi 3: Cho hµm sè 2 2 4 5; 0 ( ) . 2 5; 0 − + > = − + ≤ x x khi x f x x khi x a. T×m c¸c giíi h¹n 0 0 lim ( ), lim ( ) x x f x f x − + → → . b. Tån t¹i hay kh«ng giíi h¹n 0 lim ( ) x f x → . Bµi 4: Cho hµm sè 2 2 1 ; 1 ( ) 2 2 ; 1 x khi x f x x x x x khi x − > = + − − ≤ . T×m giíi h¹n ph¶i, giíi h¹n tr¸i cña hµm sè t¹i 1x = . Hµm sè cã giíi h¹n t¹i 1x = kh«ng? Bµi 5: Cho hµm sè Bµi 6: Cho hµm sè 2 5 2 ; 1 ( ) 3 ; 1 x khi x f x khi x x − < = ≥ . a. T×m c¸c giíi h¹n 2 1 lim ( ), lim ( ) x x f x f x → →− . b. T×m giíi h¹n cña hµm sè khi 1x → . Bài 7. Cho hµm sè ( ) 2 2 2 8 2 2 4 3 2 1 x x khi x x f x x khi x x + − − < − = + > + . T×m ( ) 2 lim x f x → . Bµi 8. Cho hµm sè ( ) 2 3 4 2 x x f x x + = . T×m ( ) 0 lim x f x → D¹ng2: T×m ®iÒu kiÖn ®Ó hµm sè cã giíi h¹n t¹i mét ®iÓm Bµi1: Cho hµm sè 2 3 ; 0 ( ) 2; 0 x a khi x f x x a khi x + > = + + ≤ . T×m a ®Ó hµm sè cã giíi h¹n khi 0x → . Bµi2: Cho hµm sè 2 3 2; 1 ( ) 2 ; 1 x khi x f x x x a a khi x − > = − + + ≤ . T×m a ®Ó hµm sè cã giíi h¹n khi 1x → . Bµi 3: Cho hµm sè 2 2 2 ; 1 ( ) 4 2 ; 1 1 ; 1 x ax b khi x f x x a khi x ax bx khi x + + ≤ − = + − ≤ < + ≥ . T×m a vµ b ®Ó hµm sè cã giíi h¹n t¹i 1 1 vµ x x= − = . Bµi 4: Cho hµm sè 2 ; 0 ( ) 1 2 ; -1 0 1 x x khi x x x f x x khi x x + > + = + − ≤ ≤ − . a. T×m giíi h¹n ph¶i cña hµm sè t¹i x=1. b. T×m giíi h¹n ph¶i, giíi h¹n tr¸i cña hµm sè t¹i 0x = . Hµm sè cã giíi h¹n t¹i 0x = kh«ng? ( ) 3 1 1 1 1 1 2 1 khi x f x x x mx khi x − > = − − + ≤ T×m m ®Ó hµm sè f(x) cã giíi h¹n khi x dÇn tíi 1.