2 TAM THỨC bậc HAI

Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải PHẦN TAM THỨC BẬC HAI Bài 1: (910201) Cho phương trình ẩn x : x  2mx   1 a) Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x b) Tìm giá trị m để: x12  x 2  x1x  a) Ta có  '  m   0, m  R b) m  1 Bài 2: (910202) Cho phương trình: x  5x  m  (m tham số) a) Giải phương trình m  b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn: x1  x  a) Phương trình có hai nghiệm: x1  3; x  b) m  Bài 3: (910203) Cho phương trình ẩn x : x  2mx   1 a) Giải phương trình cho m  b) Tìm giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn: x1  1  x  1 2  a) x1   5; x   b) m  2 Bài 4: (910204) Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình: x  x   Tính giá trị biểu thức: P  x12  x 2 P  x12  x 2  x1  x   2x1x    Bài 5: (910205) Cho phương trình ẩn x : x  x   1 a) Giải phương trình cho với m  b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn: x1x  x1x    x1  x  a) Với m  ta có phương trình x  x   Vì   3  nên phương trình vơ nghiệm b) m  2 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 6: (910206) Cho phương trình x  6x  m  a) Với giá trị m phương trình có nghiệm trái dấu b) Tìm m để phương trình có nghiệm x1 , x thoả mãn điều kiện x1  x  a) m  b) m  Bài 7: (910207) 1) Cho hàm số y  ax , biết đồ thị hàm số qua điểm A  2; 12  Tìm a 2) Cho phương trình: x  m  1 x  m  1 a Giải phương trình với m  b Tìm m để phương trình 1 có nghiệm phân biệt, có nghiệm 2 1) a  3 2) a) x1  6  11; x  6  11 b) m  m  giá trị cần tìm Bài 8: (910208) Cho phương trình bậc 2: m  1 x  2mx  m   a) Tìm m, biết phương trình có nghiệm x  b) Xác định giá trị m để phương trình có tích nghiệm 5, từ tính tổng nghiệm phương trình a) m  1 b) m  b x1  x    a Bài 9: (910209) Cho phương trình: x  m  1 x  m   1 a) Giải phương trình với m  3 b) Tìm m để phương trình 1 có nghiệm thoả mãn hệ thức x12  x 2  10 c) Tìm hệ thức liên hệ nghiệm không phụ thuộc giá trị m 1) x  0; x  8 3) x1  x  2x1x   2) m  0; m  Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 10: (910210) Cho x1   x   Hãy tính: A  x1x ; B  x12  x 2 A  x1x  B  x12  x 2  Bài 11: (910211) Cho phương trình ẩn x : x   2m  1 x  m  5m  a) Giải phương trình với m  2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cho tích nghiệm 3  33 b) m  6 a) x1,2  Bài 12: (910212) Cho phương trình: k x  4x  3  x  1  a) Giải phương trình với k   b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị k a) x1  1; x  b) + Xét k  + Xét k  Bài 13: (910213) Cho phương trình: x  4x  m   1 a) Giải phương trình 1 m  b) Tìm giá trị m để phương trình 1 có nghiệm x1 , x thỏa mãn đẳng thức x12  x 2  x1  x  a) x1  1, x  b) m  3 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 14: (910214) Cho phương trình x  m  5 x  m   1 a) Giải phương trình với m  b) Tìm giá trị m để phương trình 1 có nghiệm x  2 c) Tìm giá trị m để phương trình 1 có nghiệm x1 , x thoả mãn x12x  x1x 2  24 a) x1  1, x  b) m  Bài 15: (910215) Tìm m để phương trình ẩn x sau có ba nghiệm phân biệt: x  2mx  m  1 x  m  1 m  m  2  Bài 16 (910216) Cho phương trình 2x   2m  1 x  m   với m tham số a) Giải phương trình m  b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thoả mãn 4x12  2x1x  4x 22  a) x1  1 , x   b) m  1, m  Bài 17 (910217) Cho phương trình x  2x  m   với m tham số a) Giải phương trình m  b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x thoả mãn điều kiện: x12  2x  x1x  12 a) x  ; x  b) m  5 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 18 (910218) Cho phương trình x    m  x  m  5  với m tham số a) Chứng minh với giá trị m phương trình ln có nghiệm x  b) Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x   2 a) Thay x  vào vế trái phương trình ta được: 22    m   2(m  5)    2m  2m  10  với m b) m  10  2 Bài 19 (910219) Cho phương trình x  ax  b   với a ,b tham số a) Giải phương trình a  b  5 b) Tìm giá trị a, b để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x x1  x  thoả mãn điều kiện:  3 x1  x  a) x1  1, x  4  a  1, b  3 b)   a  1, b  3 Bài 20: (910220) Cho phương trình ẩn x : x  x  m  1 a) Giải phương trình cho với m  b) Tìm giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn: x1x  1  x1  x  a)   3  nên phương trình vơ nghiệm b) m  2 Bài 21: (910221) Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình: x  x   Tính giá trị biểu thức P  1  x1 x P Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 22: (910222) Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình: 3x  x   Tính giá trị biểu thức P  x12  x 2 P 13 Bài 23 (910223) Cho phương trình 2x  m  3 x  m  1 với m tham số a) Giải phương trình m  b) Chứng tỏ phương trình 1 có nghiệm với giá trị m Gọi x , x nghiệm phương trình 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: A = x1  x b) A   m  a) x1  , x  Bài 24: (910224) Cho phương trình 2x   2m  1 x  m   1 a) Giải phương trình 1 m  b) Tìm m để phương trình 1 có nghiệm âm a) x1  1; x  2 b) m  Bài 25: (910225) Cho phương trình x  m  1 x  m   với m tham số Tìm tất giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt m  1, m  Bài 26: (910226) Cho phương trình:  x  x  m  x  1  1 a) Giải phương trình m  b) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt a) x  1; x  b) m   ; m  Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 27: (910227) Cho phương trình: x  5x  m  1 a) Giải phương trình m  b) Tìm m để phương trình 1 có nghiệm phân biệt a) x  1; x  2 b) m  25 ; m  Bài 28: (910228) Cho phương trình: x  2x  m  1 a) Giải phương trình m  3 b) Tìm m để phương trình 1 có nghiệm x1 , x thoả mãn: 1   x1 x a) x1  1; x  b) m  1  Bài 29: (910229) Cho phương trình: x  m  1 x  m   1 a) Giải phương trình m  1 b) Tìm m để phương trình 1 có nghiệm x1 , x thoả mãn x1 x   x x1 a) x  0; x  4 b) m   57  57  0; m   4 Bài 30: (910230) Cho phương trình: x  2mx  6m  1 a) Giải phương trình 1 m  b) Tìm m để phương trình 1 có nghiệm gấp lần nghiệm a) x  2; x  b) m  0; m   Nguyễn Văn Lực 27 Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải   Bài 31: (910231) Cho phương trình:  x  2x    1 a) Chứng tỏ phương trình 1 ln có nghiệm phân biệt b) Gọi nghiệm phương trình 1 x1 , x Lập phương trình bậc có nghiệm 1 x1 x2 a) Do ac  (1  3)(1  3)    2  b) Phương trình bậc cần tìm là: X2  (1  3)X  (2  3)  Bài 32: (910232) Cho phương trình: x   4m  1 x  3m  2m  (ẩn x ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x thỏa mãn điều kiện: x12  x 22  m 1 hay m   Bài 33: (910233) Cho phương trình x  2mx  m   ( x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1 , x nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức M  24 đạt giá trị nhỏ x  x 22  6x1x 2 a/ Phương trình (1) có  '  m  4m   m  2   với m b/ M đạt giá trị nhỏ 2 m  Bài 34: (910234) Cho phương trình x  2x  3m  , với m tham số a) Giải phương trình m  b) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 , x khác thỏa điều kiện x1 x   x x1 a) x  1; x  b) m  1 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 35: (910235) Cho phương trình: x  m  2 x  m  4m   a) Chứng minh rằng: Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x với giá trị m b) Tìm giá trị m để biểu thức A  x12  x 2 đạt giá trị nhỏ a) Ta có   (m  2)  m2  4m   > với m b) với m  2 A đạt giá trị nhỏ Bài 36: (910236) Cho phương trình (ẩn số x ): x  4x  m   * a) Chứng minh phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm giá trị m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x thỏa x  5x1 a)   16  4m2  12  4m2    0; m b) m   2 Bài 37: (910237) Cho phương trình: x  m  1 x  m   (m tham số) a) Giải phương trình m  b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa x12  x 22  16 a) x1  1; x  b) m  0; m  4 Bài 38: (910238) Cho phương trình x  m  3 x   a) Giải phương trin ̀ h m  b) Tìm m để phương trình có nghiê ̣m x1 , x mà biểu thức A  x12  x1x  x 2 đa ̣t giá tri nho ̣ ̉ nhất? Tìm giá tri nho ̣ ̉ đó a) x1  2  5; x  2  b) GTNN của A   m  Bài 39: (910239) Cho phương trình x  m  1 x  4m  1 a) Giải phương trình 1 với m  b) Tìm m để phương trình 1 có nghiệm x1 , x thỏa mãn x1  m x  m   3m  12 a x1  2; x  b m  Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 40: (910240) Cho x1 , x hai nghiệm phương trình: x  x   1 Tính:  x1 x 1   1 x1 x Bài 41: (910241) Cho phương trình x  2x  m   với m tham số Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn điều kiện x13x  x1x 23  6 Khơng có giá trị m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn điều kiện x13x  x1x 23  6 Bài 42: (910242) Cho phương trình x  m  1 x  m   , với x ẩn số, m  R a Giải phương trình cho m  2 b Giả sử phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 x Tìm hệ thức liên hệ x1 x mà không phụ thuộc vào m a) x  1  5; x  1  b) x1  x  2x1x   Bài 43: (910243) Cho phương trình bậc hai x  5x   có hai nghiệm x1 , x Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm x12  1 x 2  1 Phương trình cần lập x  21x  29  Bài 44: (910244) Chứng minh pt: x  mx  m   ln có nghiệm với giá trị m Giả sử x1 , x nghiệm pt cho,tìm giá trị nhỏ biểu thức B x 21 x 22 4.(x1 x2 ) B   m  1 Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 45: (910245) Cho parapol P  : y  x đường thẳng d  : y  2x  m  (m tham số) a) Xác định tất giá trị m để  d  song song với đường thẳng d ' : y  2m 2x  m  m b) Chứng minh với m,  d  cắt  P  hai điểm phân biệt A B c) Ký hiệu x A ; xB hoành độ điểm A điểm B Tìm m cho x A  x B  14 a) m  1 b) Chứng minh phương trình hồnh độ giao điểm  d   P  ln có hai nghiệm phân biệt với m c) m  2 Bài 46: (910246) Cho phương trình: mx   4m  2 x  3m   1 (m tham số) a) Giải phương trình 1 m  b) Chứng minh phương trình 1 có nghiệm với giá trị m c) Tìm giá trị m để phương trình 1 có nghiệm nghiệm nguyên a) x1  0; x  b) Xét m  m  c) Với m  1;  2;0 phương trình có nghiệm ngun Bài 47: (910247) Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm: x  4x  2m x   m   m  Bài 48: (910248) Cho phương trình x  2mx  2m   (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tìm m để x1  x đạt giá trị nhỏ ( x1 , x hai nghiệm phương trình) a)  '  với m b) Với m  1 x1  x2 đạt giá trị nhỏ Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309 Nhập ID tập vào trang www.TOANTUYENSINH.com để xem giải Bài 49: (910249) Cho phương trình x  4x  m   (m tham số) a) Giải phương trình m  b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu  x1   x  Khi nghiệm có giá trị tuyệt đối lớn hơn? a) x1  1; x  b) m  1, x1  x Bài 50: (910250) Cho phương trình x  m  1 x  m   a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Gọi x1 , x là hai nghiệm của phương trình đã cho, tìm giá trị nhỏ của biểu thức A  x1  x  x1x a) m  b) Amin  m  Bài 51: (910251) Cho phương trình: x  2mx  m  2m   a) b) a) b) Giải phương trình m  Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1  2; x  6 m  Nguyễn Văn Lực Ninh Kiều – Cần Thơ  0933.168.309