1. Trang chủ
  2. » Đề thi

ĐÁP án CHI TIẾP đề THI THỬ lần 10

9 338 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 9
Dung lượng 293,03 KB

Nội dung

x 3 (C ) x 1 Câu 2(1điểm): Tìm m để đồ thị hàm số sau y  x  2mx  m  có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32 ln x Câu 3(1điểm): Tính diện tích hình phẳng giới hạn : x  1, x  e, y  0, y  x Câu 4(1điểm): a)Giải PT sau : 2.sinx.sin3x + sin2x = 4cosx.sin3x + 2cos2x + Câu 5(1điểm): Cho phương trình đường thẳng sau  x   7t x7 y 3 z 9  (d1 ) :   , (d ) :  y   2t 1  z   3t  Chứng minh đường thẳng chéo Và viết phương trình đường vuông góc chung đường Câu (1điểm): a)Thầy Quang phát thưởng cho 60 bạn học sinh giỏi nhóm HỌC SINH THẦY QUANG BABY , có 14 em trùng tên Sắp xếp 60 em cách ngẫu nhiên thành hàng ngang Tính xác xuất để 14 em trùng tên đứng cạnh b) Giải phương trình: log ( x  1)  log  x  log (4  x)3  Câu (1điểm):Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y  Câu 7(1điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B Các mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy , I trung điểm SC Cho   AB = 2a , SA = BC = a , CD  2a Gọi H điểm thỏa mãn AH  AD Tính theo a thể tích tứ diện IBCD Và tính khoảng cách đường thẳng BH SC Câu 8(1điểm): Cho điểm A thuộc Elip (E) có tam sai e = 4/5 , tiêu cự Qua điểm A vẽ hình vuông ABCD có tâm I(2,1) Điểm G thuộc cạnh BC Điểm H thuộc cạnh CD cho GIH  45O M trung điểm AB Tìm tọa độ đỉnh hình vuông tọa độ điểm G Biết đường thẳng MG vuông góc với (d) : 5x + y + = Điểm K(5,-2) thuộc đường thẳng AH Biết yA nguyên  x  y   x  y x   x  y  xy   Câu 9(1điểm) : Giải hệ phương trình  y2  2x   y   x y  1 1 x  Câu 10(1điểm) : Cho số a, b, c  0, a  b  c  Tìm Min : a c (b  4)(a  c) P( ) ( )   b bc ab 162ac 81     Thayquang.edu.vn – Giúp em học giỏi toán   Page LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 10 Câu 1: Tập xác định D=R\{-1} Sự biến thiên + y'  x  12  => Hàm số đồng biến  ; 1 va  1;   Hàm số cực trị + lim y   y  TCN x  + lim x   1  y  ; lim x   1  y   suy x=-1 TCĐ +Tâm đối xứng I(-1,1) + Bảng biến thiên x  y’ 1   y Đồ thị  Câu 2: TXĐ: D  R x  Có y '  x3  4mx; y '     x  m  Hàm số có điểm cực trị  y '  có nghiệm phân biệt  m  Khi đó, giả sử điểm cực trị A  0; m  1 ; B     m ; m2  m  ; C  m ; m2  m  Ta có tam giác ABC cân A Thayquang.edu.vn – Giúp em học giỏi toán Page   Gọi H trung điểm BC suy H 0; m2  m   AH  m2 AH BC  m2 m  32  m  Vậy m=4 giá trị cần tìm Suy S ABC  Câu 3: e Hình phẳng cho tình bới S= ln x 2 x e  dx  ln x 2 x dx ,  u  ln x e e  u '  x  S  x ln x  dx  Đặt   x v '  x v  x   Vậy S=  e Câu 4: Phương trình cho tương đương: sin 3x  sin x  cos x   cos x  sin x  cos x       e x e 1   e 2 2 e sin x  cos x    sin x  cos x  sin 3x  cos x     sin 3x  cos x   x   k   +/ sin 3x  cos x  cos  x    cos x   2  x    k   +/ sinx  2cos x  tgx   x  acrtg  k K thuộc Z Câu 5:     d1; d2 không song song 7    Lấy M1  7;3;   d1; M  3;1;1  d  M1M  4; 2; 8  ; ud1 ; ud    8; 4; 16     Suy ud1 ; ud  M M   d1 ché d Ta có ud1  1; 2; 1 ; ud   7; 2; 3 Có  Gọi phương trình cần tìm  có VTCP u    Từ giả thiết suy u  ud1 ; ud    8; 4; 16    2;1;  b)Gọi A(7+t’ ; 3+2t’ ;1+3t’) giao điểm d1 với đường thẳng d đường vuông góc chung Gọi B(3-t; 1+2t; 1+3t) giao điểm d2 d  Vecto AB VTCP d  Vt AB ( 7+t’+7t; 2+2t’-2t;8-t’-3t) Ta có AB vuông vt Ud1 => 6t’+6t=0  t’+t=0 (1) Lại có vt AB vuông Ud2 => -6t’-62t=0 (2) Từ (1) (2) => t’=0 t=0 Ta tìm điểm A,B mà đường thẳng d qua Thayquang.edu.vn – Giúp em học giỏi toán Page A(7,3,9), B(3,1,1), AB  (4, 2, 8) / /(2,1, 4)  (d ) : x7 y 3 z 9   Câu a -Số cách xếp 60 bạn là: Ω = 60! Gọi A biến cố” 14 em xếp trùng tên nhau” - Trong hang ngang gồm 60 bạn có 47 vị trí 14 bạn trùng tên xếp liên tiếp, Số cách xếp 14 bạn trùng tên : 47! 14! -Vậy xác suất 14 bạn trùng tên xếp vị trí trùng : P= b log  x  1  log 47! 14! 60!  x  log8   x   ĐK: 4  x  4, x  1 log  x  1  log   x   log   x   log    x   x    log x   log      16  x  x 1  Phương trình tương đương:    x   x     x 1     16  x     x   x   x   Vậy phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện Câu Thayquang.edu.vn – Giúp em học giỏi toán Page a Ta có (SAB) (SAD)  (ABC)  SA  ( ABCD ) d ( I , ( BCD))  1 a d ( S , ( ABCD))  SA  2 Gọi điểm N thuộc AD cho BCDN hình bình hành  BC  DN  a   DC  BN  5a Xét tam giác vuông ABN có : AN  BN  AB  16a  AN  4a  AD  5a 1 S ABCD  (a  5a)2a  6a , S ABD  5a.2a  S BCD  S ABCD  S ABD  a 2 a a  VIBCD  a  (dvdt ) b.Trong mặt phẳng (ABCD) kẻ CE//BH (E thuộc AD) ta có d ( BH , SC )  d ( BH , ( SCE ))  d ( H , ( SCE ))  d ( A, ( SCE )) Kẻ AF vuông góc CE F , AF cắt BH K Kẻ AJ vuông góc với SF J suy d ( A, ( SCE ))  AJ 1 1 2a 4a      AK   AF= 2 AK AH AB a 4a 5 1 1 4a    2  AJ  2 2 AJ AS AF a 16a 21 2a d ( BH , SC )  d ( A, ( SCE ))  21 Câu 8: Bước : Ta chứng minh tính chất : MG // AH Cách : Chứng minh hình học túy : Thayquang.edu.vn – Giúp em học giỏi toán Page Dùng tính chất góc có cạnh tương ứng song song Lý thuyết : Nếu ta có A=A’ , Ax//A’x’ Ay//A’y’ Ta chứng minh góc BMG = AHD (Điều tương đương tam giác MBG đồng dạng HDA , Vì góc D = B = 90O ) Ta có I1 = G1 (BGI) + GIB + 45O = 180O Lại có IDH = IBG = 45O  IDH đồng dạng GBI  DH ID   DH GB  ID.IB BI GB Cho _ BM  x  AB  AD  x  BI  DI  a  DH GB  2a (1) Ta chứng minh MBG đồng dạng HDA (g.c.g) : Thật : D = B = 90o , BG MB  (Đúng DA = 2a , MB =a , nên  DH GB  2a )(2) DA HD Từ (1),(2) => MBG đồng dạng HAD => BMG = AHD (đúng) => AH//MG Cách – Dùng chuẩn hóa tọa độ để chứng minh tính chất (chữa cháy): Nhận xét , toán cho hình vuông , nên ta hoàn toàn chuẩn hóa độ dài cạnh hình vuông (đơn vị độ dài) – Mỗi đơn vị thực tế ta không cần quan tâm , đễ thấy tính chất hình vuông không thay đổi ta làm sau Chọn hệ trục với : B  0;0  ; C  0;2  ; A  2,0  ; D  2;2   M  0;1  Goi G  0; x  ; H  2; t  ; AH   0; t  / /  0;1    2t   G  0; t  1   x  11  t        2  2   x  1  1  t  G  0;    t 2    t    MG   0; t  / /  0;1     MG / / AH   MG   0;1  Thayquang.edu.vn – Giúp em học giỏi toán Page Bước :Tính toán ( ta quay trở lại toán tổng quát ) 2c  x2 y2    Có  e  a  25  b2    E  : 25  a  Phương trình AH : x  y   Tọa độ A nghiệm hệ x  5y   A  5;   x2 y     1    y  2 y    25   A  5;   C  1;     A  4;   x  5y    5    25  Phương trình BD qua I vuông góc AC 3x  y   Gọi B  b; 3b    D   b;  3b  Có AD  BC  b   b   B  3;  ; D 1; 2   B 1; 2  ; D  3;  Câu      x  y   x  y x   x  y  xy    y2  2x   y 1  x y  1 1 x    ĐK: x  y  Phương trình (1): Cách (1) :   x   x  y  xy     x   x  y  xy   x  y   x  y   x   xy  x  y      x  y   x  y   1   x  xy  y     x  y   1   x  y    x  y x  y 1  x  y 2 Cách : Đánh giá : xy  x  y   x  Ta _ co : xy  ( x  y ) x  y   (1  x  y  1) 1  VT  xy  x  y   ( x  y )  (1  x  y  1)  x   VP 2 Đấu « = » xảy x = y Thayquang.edu.vn – Giúp em học giỏi toán Page  Với x  y phương trình (2) trở thành   x   x  x   x   x x  * Với x  0, y  nghiệm (*) nên phương trình (*) tương đương    1  1   1     1                       x   x x x  x   x x    x  x   1 1  1   1     1     1 x x x  x  Xét hàm f  t    t  t  f '  t   t 1 t2    f  t  nghịch biến Mà     1 1 1  f  1   1      f   1   x x x   x x  x   x x  1 2 x y 3 3  1 (loai) 2   Vậy hệ phương trình cho có nghiệm  x; y    ;  , (0, 0)  3 3  Câu 10 A B ) Dấu xảy A = B a c a c a2 c2 ( ) ( )  (  )  (  ) bc ab bc ab ab  ac ac  bc Ap dụng bđt phụ : A3  B  ( (a  c) (4  b)  2(4  b)   2(4  b)   ( )  ( )3    2  ab  ac  bc (4  b)  4b    b   b(4  b) Ta có : (b  4)(a  c) (b  4)(4  b) (b  4)(4  b) (b  4)(4  b) 2(b  4)     81 81 81 162ac 81(4  b) 2 4ac (a  c) (4  b) 2 Vậy kết hợp lại ta có : P  2(  b 2(b  4) 4b )   b   b 4b 81(4  b) 81  b 81 b  10 4b 8(b  10).(b  2) f (b)   b  f '(b)  0  b 81 81(4  b) b  Ta thấy f’(b) đổi dấu từ dương sang âm qua b = nên f(min) = f(2) Thayquang.edu.vn – Giúp em học giỏi toán Page  P  25 81 Khi a = c = , b = Thayquang.edu.vn – Giúp em học giỏi toán Page

Ngày đăng: 15/09/2016, 08:44

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w