ĐÁP án CHI TIẾT đề THI THỬ lần 1

Câu [2D1-5.3-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi tập nghiệm phương trình f  x    có phần tử ? A C B D Lời giải Chọn B Ta có f  x     f  x   2 Phương trình cho phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng y  2 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương tình có nghiệm Câu [2D1-5.4-2] Đồ thị hàm số y   A B 4 x  x  cắt trục hoành điểm? 2 C D Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm  Câu x  x    x   Do đồ thị hàm số cắt trục 2 hồnh hai điểm [2D1-2.5-3] Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác cân A m  B m  C m  D m  Lời giải Chọn B TXĐ D  Cách  Ta có y  x  4mx  x x  m  Do hàm số cho hàm số trùng phương nên để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác cân phương trình y  phải có nghiệm thực phân biệt  x  m có hai nghiệm phân biệt x  m  Cách (Dùng cho trắc nghiệm) Do hàm số cho hàm số trùng phương nên để đồ thị hàm số y  x  2mx  2m  có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác cân a.b    2m   m  Câu [2H1-1.2-2] Cho khối chóp có đáy đa giác lồi n cạnh Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng: A Số mặt số đỉnh B Số đỉnh khối chóp 2n  D Số cạnh khối chóp n  C Số mặt khối chóp 2n Lời giải Chọn A Khối chóp có đáy đa giác lồi n cạnh có n  đỉnh; n  mặt 2n cạnh Do khối chóp có đáy đa giác lồi n cạnh có số mặt số đỉnh Câu x2 [2D2-2.1-2] Tìm tập xác định hàm số y A D   0;3 B D  \ 0;3 3x C D   ;0   3;   D D  Lời giải Chọn B  Hàm số y  x  3x  4 x  x  xác định  x  3x    Vậy tập xác định hàm số : D  Câu \ 0;3 [2D2-1.2-1] Với số thực a , b bất kỳ, mệnh đề ? A 5a  5a b 5b B a 5a b  5b C 5a  5ab 5b D 5a  5a b 5b Lời giải Chọn A Câu [2D1-3.1-1] Giá trị nhỏ hàm số y  A B.0 x 1 đoạn 1;2 là: 2x 1 C D 2 Lời giải Chọn B x 1  2 x   Dễ thấy với x1;2  Do y  Câu x 1   x  1;2 Dấu "  " xảy x  2x 1 Vậy giá trị nhỏ hàm số x  [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f (x ) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ x  1   f'(x)     Hàm số y  f (x ) có điểm cực trị? A B C Lời giải Chọn A Câu Hàm số có điểm cực trị [2D1-5.1-1] Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số đây? D A y x3 3x x3 +3x B y C y x3 3x D y x3 3x Lời giải Chọn B Hàm số có dạng: y  a.x3  bx  cx  d Dựa vào đồ thị, ta có hệ số a  Tâm đối xứng I 1; 2  Chọn đáp án B Câu 10 [2H2-1.6-1] Cho đường thẳng d cố định, đường thẳng d1 song song cách d khoảng cách không đổi Khi d1 quay quanh d ta A Hình tròn B Khối trụ C Hình trụ D Mặt trụ Lời giải Chọn D Đường thẳng d1 quay quanh d tạo mặt trục có bán kính R  d  d1 , d2  Câu 11 [2D2-3.2-1] Cho a  0,a  x ,y hai số thực thỏa mãn xy  Mệnh đề đúng? A loga x  y   loga x  loga y C loga xy   loga x  loga y B loga x  2loga x D loga xy   loga x  loga y Lời giải Câu 12 Chọn C [2H2-1.1-3] Tính thể tích vật thể tròn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF : A 10 a B a3 C a Lời giải Chọn D D 10 a ABCD quanh trục DF ta hình trụ có bán kính đường cao a tích V1  a Quay hình vng Trong tam giác vng Quay tam giác đường cao AEF có EF  AF tan 300  a AEF quanh trục AEF ta hình nón có bán kính đáy EF  AF  a tích V2  a a2 a3 a  3 Vậy thể tích vật thể tròn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF là: a 10 a V1 V2  a   9 Câu 13 [2H1-2.1-1] Khối đa diện loại 5;3 có tên gọi ? A Khối mười hai mặt B Khối lập phương C Khối hai mươi mặt D Khối tứ diện Lời giải Chọn A Câu 14 [1D2-2.2-2] Từ chữ số , , , , lập số tự nhiên không chia hết cho gồm chữ số đôi khác ? A 120 B 54 C 72 D 69 Lời giải Chọn B Cách 1: Đếm trực tiếp Số cần lập a1a2 a3a4 Gồm hành động, chọn a4 1;2;3 nên a4 có cách Chọn a1 : a1  2 nên a1 có cách Còn số cho vị trị lại A3 nên tất số lập 3.3 A3  54  a1  a4 Cách 2: Sử dụng phần bù Số số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số , , , , A54  A43  96 Gọi số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau, chia hết cho lập từ chữ số ,1 , , , có dạng abcd TH1: d   số số tự nhiện A43  24 TH2: d  a có cách chọn; b có cách chọn; c có cách chon  số số tự nhiện 3.3.2  18 Số số tự nhiên không chia hết cho gồm chữ số đôi khác nhau, lập từ chữ số , , , , 96  24 18  54 số   Câu 15: [1D2-3.2-2] Cho khai triển  x   với x  Tìm hệ số số hạng chứa x khai x  triển A 80 B 160 C 240 D 60 Lời giải Chọn B Ta có : k 6 6 k   k 6 k   k k x   C x  C x       x  k 0   x  k 0 Dó số hạng chứa x khai triển ứng với k thỏa mãn: Hệ số x khai trienr là: Câu 16: 6 k 3 k  2 C62 22  60 [2D2-4.3-2] Mệnh đề mệnh đề sai ? A Hàm số  2018  y      B Hàm số y  log x x2 1 đồng biến C Hàm số  0;   y  ln   x  nghịch biến  ;0  D Hàm số y  2x đồng biến đồng biến Lời giải Chọn A  2018  Xét hàm số : y        2018  y'       x2 1 ln x2 1 2018   2018  Vậy hàm số y       xác định x Do y '  0x  y '  0x  x2 1 nghịch biến  ;0 đồng biến  0;   Mệnh đề A sai Câu 17: [2D1-1.2-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến   ;1 B Hàm số nghịch biến   ;0  1;    C Hàm số đồng biến  0;1 D Hàm số đồng biến   ;2 Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến khoảng  0;1 , nghịch biến khoảng   ;0 1;   Câu 18: [2H1-3.5-3] Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10 m3 nước Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5 m chiều rộng m Khi chiều cao bể nước là: A h  m C h  1,5 m B h  m D h  m Lời giải Chọn D Gọi h (m) chiều cao bể nước hình hộp chữ nhật Ta có: 10  2,5.2.h  h  m Câu 19: [2D2-4.2-1] Tìm đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y   2x 1 B y   2x 1 C y   x  1 ln D y   x  1 ln Lời giải Chọn D Ta có: y  Câu 20:  x  1   x  1 ln  x  1 ln [2H2-1.1-2] Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân, cạnh huyền a Thể tích khối nón là: A  a3 B  12 a3 C Lời giải Chọn B  a3 D  12 a2 S A B O Mặt phẳng qua trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng cân SAB có cạnh huyền AB  a Gọi O tâm đường tròn đáy, O trung điểm AB Bán kính đường tròn đáy R  OA  Đường cao hình nón SO  AB a  2 AB a  2 1 a 2 a  Thể tích khối nón: V   R h     a  3   12 Câu 21 [1D5-3.1-2] Cho hàm số y  sin x Mệnh đềnào sau đúng?   A y  y ''  cos  x   B y  y ''   4 C y  y ''  D y ' y '.tanx  Lời giải Chọn C  y '  2sin x.cosx  sin x  y''  2cos x Ta có y  sin x   y  y ''  4sin x  2cos x  4sin x  1  2sin x   Câu 22    [2D2-4.3-2] Cho hàm số lũy thừa y  x , y  x , y  x có đồ thị hình vẽ Mệnh đề : A      B      C      Lời giải D      Chọn C Từ đồ thị hàm số ta có Hàm số y  x nghịch biến  0;   nên    Hàm số y  x , y  x đồng biến  0;   nên   0,      Đồ thị hàm số y  x nằm phía đồ thị hàm số y  x x  nên    Đồ thị hàm số y  x nằm phía đồ thị hàm số y  x x  nên   Vậy        Câu 23 2018 Mệnh đề x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  , tiệm cận ngang đường thẳng y  [2D1-4.1-1] Cho hàm số y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  1, tiệm cận ngang đường thẳng y  C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  , khơng có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x  , tiệm cận ngang đường thẳng y  2018 Lời giải Chọn A Ta có 2018 2018  0; lim y  lim  đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang x  x  x 1 x 1 đường thẳng y  lim y  lim x  x  2018 2018  ; lim y  lim   đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x  x 1 x 1 đường thẳng x  Câu 24 [2D1-4.1-1] Cho hàm số y  f ( x) liên tục \ 1 có bảng biến thiên hình vẽ Tổng số lim y  lim x 1 x 1 đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f ( x) A B C D Lời giải Chọn D Từ BBT ta có lim y  1; lim y  đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang y  1; y  1 x  x  lim y  ; lim y   đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  x 1 Câu 25: x 1 Vậy tổng số có đường tiệm cận [2D1-1.5-1] Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm khoảng  a; b  Xét mệnh đề sau: I Nếu hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng  a; b  f   x   0, x   a; b  II Nếu hàm số y  f ( x) liên tục  a; b f   x   0, x   a; b  hàm số y  f ( x) nghịch biến khoảng  a; b  III Nếu hàm số y  f ( x) liên tục  a; b f   x   0, x   a; b  hàm số y  f ( x) đồng biến đoạn  a; b Số mệnh đề là: A B C D Lời giải Chọn C    I.Sai ví dụ hàm số y  x đồng biến ;  y '  0, x  ;   II.Đúng Câu 26: III.Đúng [2H1-3.2-2] Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy x Diện tích xung quanh gấp đơi diện tích đáy Khi thể tích khối chóp A 3 x 12 B 3 x C Lời giải Chọn D 3 x D 3 x S D A O I B C Thể tích khối chóp: V  B.h , có B  x Gọi O tâm hình vng, I trung điểm DC SI  CD Đặt SO  h Có SI  SO  OI 2 x2  h  , Có S xq  2SI CD , S xq  B Suy ra: x h  Lúc đó: V  Câu 27 x2 x2 x2 3x x  x  h2   x  h2   x   h2  h  4 4 x x3 x  [2D1-1.3-3] Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  x 1 nghịch biến xm khoảng ( ; 2) A (1;  ) B (2;  ) C [2; ) D [1;  ) Lời giải Chọn C Tập xác định : D  R \ m Ta có : y '  1 m  x  m Hàm số nghịch biến khoảng ( ; 2) y '  0, x  , tức : 1  m  m2  m  Vậy tập giá trị m cần tìm [2; ) Câu 28   [1D2-3.2-3] Sau khai triển rút gọn P ( x)  1  x    x  12 18 1  có tất số x hạng ? A 27 B 28 C 30 Lời giải Chọn A Khai triển (1  x)12  12 C k 0 k 12 x k có 13 số hạng D 25 Câu 31 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy 2a SA Gọi M trung điểm SD Tính khoảng cách d đường thẳng SB mặt phẳng ACM A d 3a B d 2a C d a a D d Lời giải Chọn D S + Gọi O giao điểm AC , BD MO SB SB ACM d SB, ACM d B, ACM d D, ACM M + Gọi I trung điểm AD MI SA MI d D, ACM ABCD 2d I , ACM H A D I + Trong ABCD : IK MI , AC IK Từ suy IH K AC ) MK (với H + Trong MIK : IH + Ta có: AC AC (với K O MK ) AC MIK AC d I , ACM ACM C B IH IH + Tính IH ? IM.IK - Trong tam giác vng MIK : IH SA - Mặt khác: MI a , IK IM OD Vậy d SB, ACM IK BD a 2a Lời giải khác Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, đó: A  0;0;0 , B  a;0;0 , D  0; a;0  ; C  a; a;0  ; S 0;0;2a    a   Vì M trung điểm SD  M  0; ; a  Gọi O giao điểm AC , BD MO SB SB d SB, ACM ACM d B, ACM IH a a2 a a a  Ta có:  AC, AM    a ; a ;    a2    n  2; 2;1 VTPT mp  ACM  2 Vậy phương trình mặt phẳng  ACM  : x  y  z  d SB, ACM Câu 32 2a bx c a d B, ACM [2D1-1.1-3] Biết hàm số y ax đồng biến khoảng 0; , mệnh đề đúng? A a C a 0, b 0, b 0 D ab B ab Lời giải Chọn C + Ta có: y x 2ax b + Hàm số đồng biến khoảng 0; 2ax b x b 0, a a 0, b 2a a 0, b Lời giải khác: Tác giả: Trần Thị Chăm Dựa vào dạng đồ thị hàm số y ax bx c Như vậy, dựa vào dạng đồ thị có trường hợp thứ hàm số ab  b    a  a  x Câu 33 [2D2-4.3-3] Cho số thực a , b cho  a, b  , biết đồ thị hàm số y  a y ax bx c đồng biến khoảng 0; y  logb x cắt điểm M( 2018 ; 20191 ) Mệnh đề đúng? A a  1, b  B a  1,  b  C  a  1, b  D  a  1,0  b  Lời giải Chọn C Cách Vì đồ thị hàm số y  a y  logb x cắt điểm M ( 2018; 2019-1 ) ,nên ta x có hệ 1 20181 a  0,96669  20191  a 2018 a  ( 2019 )    Do chọn C 2019 5  1  1 2019 b  2018   2019  logb 2018 b   2018   Cách Đồ thị hàm số y  a y  logb x qua điểm M ( 2018; 2019-1 ) với x xM  1;0  yM  nên  a  1, b  Chọn C 2x  Câu 34 [2D1-4.3-3] Cho hàm số y  có đồ thị  C  điểm M  1;2 Xét điểm A x 1  C  có xA  a,  a  1 Đường thẳng MA cắt  C  điểm B ( khác A oành độ điểm B là: A 1  a B  a C 2a  D 2  a Lời giải Chọn D TXĐ: D  (; 1)  (1; ) Ta có : lim y  2, lim y  nên đường thẳng (d1 ) : y  tiệm cận ngang đồ thị (C ) x  x  lim y  , lim y   nên đường thẳng (d2 ) : x  1 tiệm cận đứng đồ thị (C ) x ( 1) x ( 1) Nhận xét : M (1; 2) giao điểm hai đường tiệm cận Nên M (1; 2) tâm đối xứng đồ thị (C ) M trung điểm AB suy xB  xM  xA  2  a Câu 35 [2H2-2.2-3] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SB SD Biết AM vng góc với CN Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 2a 10 B 3a 10 a 10 C D 4a 10 Lời giải Chọn B z S d N H x M I A D O y B C Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ, ta có: a   a    a  a  A  ;0;0  , C   ;0  , D  0;  ;0  Đặt SO  x  ;0;0  , B  0; 2 2          S  0;0; x   a x  a x M , N trung điểm SB SD nên: M  0; ;  N  0;  ;  4 2     a a x a a x AM    ; ;  , CN   ; ;  2    Theo giả thiết: AM  CN  AM CN    a2 a2 x2 a   0 x  SO trục đường tròn ngoại tiếp mặt đáy Gọi H trung điểm SA Qua H dựng đường trung trực d SA , I  d  SO  Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có tâm I , bán kính R  SI 5a a a SA  SO  OA    a  SH  2 2 SI SH SA.SH SHI đồng dạng với SOA    SI   SA SO SO a  3a a 10 a 3a 10 Câu 36 [2D1-3.1-4] Cho hàm số f thỏa mãn f (cot x)  sin x  cos2x, x  (0; ) Giá trị lớn Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD R  hàm số g ( x)  f (sin x) f (cos x) A 125 B 20 C 19 500 D 25 Lời giải Chọn D Đặt u  cot x, x  (0; )  u  f (cot x)  sin x  cos2x hay f (u )  Đặt t  sin x, x  2u u  u  2u    u2 1 u2 1 u2 1  t  0;1 g ( x)  f (t ) f (1  t )  t  2t  (1  t )2  2(1  t )   h(t ) t 1 (1  t )2  Cách 1: Dùng máy tính MODE – nhập h(x) – start0 – and1 – step 0.1 kết 5t  5t  t  2t  3t  2t  (2t  1)(5t  10t  9t  4t  6) Cách 2: (Tự luận) h( x)   h '( x)  t  2t  3t  2t   5t 10t  9t  4t   5t (t 1)  5t  9t (t 1)  5(t  5)   0, t  0;1 Câu 37 1   Bảng biến thiên h( x) giá trị lớn h( )  x   k 25 [1D2-5.5-3] Trong trò chơi điện tử, xác suất để game thủ thắng trận 0,4 (không có hòa) Hỏi phải chơi tối thiểu trận để xác suất thắng trận loạt chơi lớn 0,95 A.6 B.7 C.4 D.5 Lời giải Chọn A Ai : Trận thứ i game thủ thắng Ai : Trận thứ i game thủ thua Ta có P  Ai   0,   Suy ra: P Ai  0, Giả sử game thủ chơi n ván A : Game thủ thắng trận A : Game thủ không thắng trận hay thua tất Các biến cố độc lập nên ta có P( A)  P( A1 A2 An )  P( A1 ).P( An ) P( An )  0, n P( A)   P( A)  0,95  P( A)  0, 05 Nên ta có bất phương trình: 0,6n  0,05  n  log0,6 0,05  5,86  n  số trận tối thiểu Câu 38 [2H2-2.6-3] Cho hình cầu tiếp xúc ngồi từng đôi tiếp xúc với mặt phẳng Các tiếp điểm hình cầu mặt phẳng lập thành tam giác có cạnh 4, Tích bán kính ba hình cầu A.12 B.3 C.6 D.9 Lời giải Chọn B Gọi O1 ; O2 ; O3 tâm mặt cầu A, B, C hình chiếu tâm mặt phẳng cho O1 O3 O2 A C B Khơng tính tổng quát, gọi bán kính mặt cầu R1; R2 ; R3 Dễ thấy: O1 A    ; O2 B    ; O3C    O1 A  R1; O2 B  R2 ; O3C  R3 Xét hình thang vuông O1 ABO2 vuông A B Từ O2 kẻ O2 H  AO1 O1 O2 H A B Suy ra: AH  R2 ; O1H  R1  R2 ; O2 H  AB; O1O2  R1  R2 Xét tam giác vuông O1O2 H :  O1O2   O1 H  AB   R1  R2    R1  R2   AB 2 2  R1.R2  AB BC AC  R1.R2 R3  Tương tự: R2 R3  ; R1.R3  4 Câu 39 [2D1-5.5-3] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục hình vẽ Đặt g  x   f A có đồ thị hàm số y  f   x   x  Tìm số điểm cực trị hàm số y  g  x  B C D Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số y  f   x  ta có bảng biến thiên hàm số y  f  x  sau: x  f  x a   y  f  x  c b     ới a  0, b  0, c  0, a  b  f  x3  ; x   g  x    f   x  ; x     x  f   x  ; x  g x     x3  f    x  ; x     + Khi x  Ta có g   x   3x f  x Ta có: x  b  x3  b   g   x   3x f   x3     x3  c   x  c x  x     x3  a g   x    f   x3      x  c (Do x  ) x  c b  x  c 3 b  x  c  (Do x  ) g   x    f   x3     a  x3     x  b 0  x3  b     + Khi x  Ta có g   x   3x f   x Ta có: x   b   x3  b g   x   3x f    x       x   c  x  c   b  x  a   a   x3  b   b  x    f  x       g  x       b   x3  c    c  x  b    c  x  b x     x  x     x3  a  f    x3    g  x         x  c  x  c  x   x  Bảng biến thiên hàm số y  g  x  x  g  x   c  b  0  b   c  Từ BBT suy hàm số y  g  x  có ba điểm cực trị Câu 40 [2D1-2.6-3] Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x  x   m  11 x  2m  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox 2 B A C D Lời giải Chọn B   Đồ thị hàm số y  x3  x  m  11 x  2m   C  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox   C  cắt trục Ox ba điểm phân biệt  x3  x   m2  11 x  2m2   * có ba nghiệm phân biệt   x  Ta có *   x   x  x  m      C  cắt trục Ox ba điểm phân biệt 2  x  x  m   1  Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt khác   10  m  10   10  m     m   2  6.2  m     Có giá trị nguyên m thoả mãn điều kiện Câu 41 [2H1-3.3-3] Cho khối chóp S.ABC tích 16cm Gọi M, N, P trung điểm cạnh SA, SB, SC Tính thể tích V khối tứ diện AMNP A V  8cm B V  14cm C V  12cm D V  2cm 3 Lời giải Chọn D Ta có VA.MNP  VS MNP (do M trung điểm SA , nên d ( A, MNP)  d  S , MNP  Mà Câu 42 VS MNP SM SN SP 1    VS MNP  VS ABC  VS ABC SA SB SC 8   [2D1-5.6-3] Cho parabol P : y  x2  2x  đường thẳng d : x  y   Qua điểm M tuỳ ý đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến MT1 , MT2 tới  P  (với T1 , T2 tiếp   điểm) Biết đường thẳng T1T2 qua điểm I a; b cố định Khẳng định sau ? A b  1;3 B a  b C a  2b  D a.b  Lời giải Chọn A    Ta đặt T1 x1 ; y1 , T2 x2 ; y2  M  m; m  1  d Viết phương trình tiếp tuyến T1 : y   x1  1 x  x1      Vì M thuộc tiếp tuyến nên m   x1  m  x1  x12  x1  x12  x1   1 Viết phương trình tiếp tuyến T2 : y   x2  1 x  x2   x22  x2  x22  x2  Vì M thuộc tiếp tuyến nên m    x2  1 m  x2    x1  x2  2m  Từ  1 ,      x12  x22  x1 x2  m  2x  2x  Có thể nhận thấy x1 , x2 nghiệm phương trình  x  m  m2  4m  X  2mX  4m      x  m  m2  4m   2 2 Câu 43 Viết phương trình T1T2  : x  x1 x1  x2   m  x    x  y    I  2;  y  y1 y1  y2 [2D2-4.7-4] a, b f ( x)  a log 2019  Cho  số x   x  b sin x.cos  2018x   Biết thực hàm số f 2018ln 2019  10 Tính   P  f  2019ln 2018  A P  B P  C P  2 D P  10 Lời giải Chọn B Xét hàm số g  x   f  x    a log 2019 Do   x   x  b sin x.cos  2018 x  x2   x  x  x  nên hàm số g  x  có tập xác định D  Ta có: x  D  x  D g   x   a log 2019  g   x   a log 2019   x 1  x  b sin x.cos 2018.x    x   x  b sin x.cos  2018 x     g   x   a log 2019    b sin x.cos  2018 x   x 1  x   g   x   a log 2019   x   x  b sin x.cos  2018 x   g  x  g  x Vậy hàm số g  x  hàm số lẻ    Lại có: 2018ln 2019  2019ln 2018  g 2018ln 2019   g 2019ln 2018   f  2018ln 2019      f  2019ln 2018   6  10    f  2019ln 2018    f  2019ln 2018   Câu 44 [2D2-5.6-3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi kỳ trước cộng vào vốn kỳ kế tiếp) với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần với kết sau Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 212 triệu đồng B 216 triệu đồng C 210 triệu đồng Lời giải Chọn A D 220 triệu đồng Số tiền người có sau tháng gửi là: T1  108 1  2%   104.040.000 (đồng) Số tiền người có sau năm người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước là: T2  104.000.000  100.000.000 1  2%   212.283.216 (đồng) Câu 45:   [2D2-4.1-3] Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y  log mx  m  xác định 1   ;     A B C Vô số D Lời giải Chọn A    Điều kiện xác định hàm số y  log mx  m  là: mx  m   * Trường hợp 1: m  *   (luôn với x   12 ;   )     Do m  nhận Trường hợp 2: m  *  x  mm m2  ;    m  Suy tập xác định hàm số D    1 2   Do đó, hàm số y  log mx  m  xác định  ;    Vì m    m2  0m4 m  nên m  1;2;3 Trường hợp 3: m  *  x  mm  Suy tập xác định hàm số D   ;  1 2 m2  m   Nhận thấy  ;    D nên khơng có giá trị m  thỏa mãn yêu cầu    Kết hợp trường hợp ta m  0;1;2;3 Câu 46 Vậy có tất giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu đề x 1 [2D1-4.3-3] Cho hàm số y  có đồ thị  C  A điểm thuộc  C  Tính giá trị nhỏ x 1 tổng khoảng cách từ A đến đường tiệm cận  C  A B C Lời giải Chọn D D 2 + Ta có đồ thị  C  có hai đường tiệm cận, TCĐ: x   x 1  TCN: y   y      , x  x 1  + Điểm A điểm thuộc  C  nên A  x;1  + Khi d  d  A, TCĐ  d  A,TCN   x   2  x    x   x 1 Dấu "  " xảy x    2  x 1 2 x 1 x 1   Có hai điểm thỏa mãn A  2;1  ; A  2;1   +) Vậy dmin  2 Câu 47 [2H1-3.2-2] Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD , AB  a, AD  2a, BD  a Góc tạo AB mặt phẳng  ABCD  600 Tính thể tích khối chóp D.ABCD A 3 a 3 B 3a C a D 3 a Lời giải Chọn C ABCD , ta có AB2  BD2  AD2 suy tam giác ABD vuông B , suy S ABCD  AB.BD  a A' B' D' A C' 60 D A D B C B C Góc AB mặt phẳng  ABCD  B ' AB nên B ' AB  60 Suy D ' D  B ' B  AB tan 60  a 1 D ' D.S ABCD  a 3.a  a 3 Câu 48 [1D2-5.2-4] Một bảng vuông gồm 100 100 ô vuông Chọn ngẫu nhiên hình chữ nhật Vậy VD ' ABCD  Tính xác suất để chọn hình vng (trong kết lấy chữ số phần thập phân) A 0, 0134 B 0, 0133 C 0, 0136 D 0, 0132 Lời giải Chọn B Giả sử bảng vuông gồm 100 100 ô vuông xác định đường thẳng x  , x  , x  ,