ĐÁP án CHI TIẾT đề THI THỬ lần 3

Câu Cho hàm số y  f (x) có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f ( x)   có nghiệm: A B C D Lời giải Chọn A Ta có f ( x)    f ( x)  3  f ( x)   4 Căn vào giao điểm hai đường thẳng x   với đồ thị hàm số y  f ( x) ta kết luận phương trình f ( x)   có nghiệm phân biệt Câu Cho hàm số y  x  x  Gọi A,B,C ba điểm cực trị đồ thị hàm số Tính diện tích S tam giác ABC A B.2 C 10 D Lời giải Chọn D x  Ta có y '  x  x  y '    x   A(0; 4), B(1;3), C( 1;3)   x  1 Vậy S(ABC)  Câu 1 d (A; BC).BC  1.2  2 Cho hàm số y  ax  bx  c (a  0) có đồ thị (P) Biết đồ thị hàm số có đỉnh I (1;1) 2 qua điểm A(2;3) Tính tổng S  a  b  c A B C 29 D Lời giải Chọn C Vì đồ thị hàm số y  ax  bx  c (a  0) có đỉnh I (1;1) qua điểm A(2;3) nên ta có hệ:   a b  c 1  a b  c 1 a2    4a  2b  c   4a  2b  c   b  4    b  2a  b   c3   1 2a  2 Nên S  a  b  c =29 Chọn C Câu Hình vẽ bên đồ thị cuả hàm số hàm số sau: x 2x 1 x D y  2x 1 x 2x 1 x C y  2x 1 A y  B Lời giải Chọn A Dựa đồ thị ta có tiệm cận ngang đồ thị y  Tiệm cận đứng đồ thị x   Câu Cho hàm số y  4x2  x   x   x  1 nên loại B, D nên loại C Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số ? A B C D Lời giải Chọn A Tập xác định: D  - lim y  lim x 2 x 2 \ 1, 2  x  1 x    x   x  1  lim x 2  x  1 x   4 4  ; lim y  lim  lim  x 2 x  x 2  x   x  1 x2 x   x  h ng phải tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho - lim  y  lim  x  1 x  1  x  1 x    x   x  1  lim  x  1    x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm x 1 số cho - lim y  lim x  x  x2  x   x   x  1  ; lim y  lim x  x2  x  x   x   x  1  , suy đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang y  Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận hai đường x  1 y  Câu Tìm t t giá trị tham số m để hàm số y  mx  2mx   m  2 x  khơng có cực trị A m 6;0 B m0;   C m  6;0 D m  ; 6   0;   Lời giải Chọn C TH1: m  : Ta có y  2 x   y  2  0, x   àm số nghịch biến nên h ng có cực trị Vậy m  th a mãn TH2: m  : Ta có y  3mx  4mx   m  2 ; y   3mx  4mx   m  2  * 2 àm số y  mx  2mx   m  2 x  h ng có cực trị hi hi phương trình y  v nghiệm ho c có nghiệm p  *   2m   3m  m  2   m2  6m   6  m  Vậy m 6;0 ết hợp trường hợp ta có m  6;0 Câu Cho hàm số y  x  3x  Đồ thị hàm số hình ? A B C D Lời giải Chọn D Hàm số y  x  3x  hàm bậc ba với hệ số a   nên ta loại hai đáp án A C M t hác, đồ thị hàm số qua điểm  0;  nên ta loại đáp án C Vậy ta chọn D Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y  x  3x  x  C y  B y  x  x  2x  x2 D y  x  x Lời giải Chọn C Xét hàm số y  2x  , ta có: x2 Tập xác định: D  y  7  x  2 \ 2  0, x  D , suy hàm số y  2x  nghịch biến khoảng xác định x2 Do đó, hàm số khơng có cực trị Câu Gọi A , B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x  2018 Tìm độ dài đoạn AB A AB  B AB  C AB  Lời giải Chọn A Tập xác định: D  Đạo hàm: y  3x  x  x   y  2018  x   y  2014 Xét y   3x  x    Bảng biến thiên: D AB  Từ bảng biến thiên ta có điểm cực đại đồ thị hàm số A  0;2018 điểm cực tiểu đồ thị hàm số B  2;2014  nên AB  22   2014  2018  Câu 10 Gọi M m giá trị lớn nh t giá trị nh nh t hàm số y  x  3x  đoạn  1;3 Giá trị biểu thức P  M  m A 48 B 64 D 16 C 16 Lời giải Chọn C Tập xác định: D  Hàm số y  x  3x  liên tục có đạo hàm đoạn  1;3 Đạo hàm: y  3x  x  x    1;3 Xét y   3x  x     x    1;3 Ta có: y  1  , y    , y    , y  3  Suy ra: M  max y  , m  y  nên T  M  m  16 1;3 Câu 11 1;3 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên H i đồ thị hàm số có điểm cực trị A B C D Lời giải Chọn D Nhìn đồ thị ta th y đồ thị hàm số có điểm cực trị A(1;0), B(0;1), C (1;0) Câu 12 Cho lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' cạnh đáy 2a Đường thẳng A ' B tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối lăng trụ B a A 2a C 2a D 6a Lời giải Chọn D A C B C' A' B' Đáy tam giác cạnh 2a Diện tích đáy SABC   2a  0 Đường thẳng A ' B tạo với đáy góc 60  B A'B'  60 Xét tam giác B A'B' vng B ' có BB '  A ' B '.tan B A'B'  2a Thể tích khối lăng trụ VABC A ' B 'C '  BB '.SABC  6a Câu 13  Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hàm số y  f ( x) hình vẽ bên Hàm số đồng biến khoảng nào? A  ;0 B  3;   C  ;4 D  4;0 Lời giải Chọn B Ta có bảng biến thiên hàm số f ( x ) sau: x f '( x)   3  0    a2 f ( x) Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f ( x) ,ta th y hàm số y  f ( x) đồng biến ( 3;  ) Cách khác : Dựa vào đồ thị hàm số y  f ( x), ta th y f ( x)  0, x  (3; ) Do hàm số cho đồng biến (3; ) Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy tam giác vu ng A với AB  a, AC  2a cạnh bên AA  2a Thể tích khối lăng trụ ? 2a 3 C B a A a D 2a Lời giải Chọn D C' A' B' A C B Ta có : VABC ABC   S ABC AA AB AC AA  a.2a 3.2a  2a 3  Câu 15 Cho hàm số f  x   A 3 3x  x2  Tính giá trị biểu thức f '   B 2 C Lời giải Chọn C Cách 1: Tập xác định D  D 3 f ' x  x x    3x  1   f '  0  x2   12  x x 4  2 x  4 3 Cách 2: Sử dụng máy tính Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số nghịch biến khoảng đây? x 1   y'    y A  ;2 B  0;  C  1;2  D  2;  Lời giải Chọn C Dựa vào BBT, y '  x   1;2 nên hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  1;2  Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu 17 Trong m t phẳng với hệ trục Oxy, cho v c tơ v   2;4  hai điểm A  3; 2 , B  0;2  Gọi A ', B ' ảnh hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo v c tơ v , tính độ dài đoạn thẳng A’B’ A A ' B '  13 B A ' B '  D A ' B '  20 C A ' B '  Lời giải Chọn B A ', B ' ảnh hai điểm A, B qua phép tịnh tiến theo v c tơ v  xB  xA    yB  yA   A ' B '  AB  Câu 18  Cho hàm số y   x2     3     2 5 Hàm số xác định tập ? A  2;2 C  2;2  B  2;  D  ;2  Lời giải Chọn C  Hàm số y   x2  xác định   x   2  x  2 Tập xác định D   2;2  Câu 19 Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (m t) quãng đường vật khoảng thời gian H i khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm t giây vật tốc vật đạt giá trị lớn nh t? A t  B t  C t  D t  10 Lời giải Chọn A Ta có: v  t   s  t   t  12t  36   t    36 Vậy: max v  t   36 , đạt  t  0;10 Câu 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  3 2x  là: x3 C x  B y  3 D y  Lời giải Chọn A Ta có: lim  y  lim  x  3 x  3 đứng là: x  3 Câu 21 2x  2x   ; lim  y  lim    nên đồ thị hàm số có tiệm cận x 3 x 3 x  x3     2 Tìm t t giá trị tham số m để hàm số y  x  m  x   m x  3m  hàm số lẻ A m  2 B m  C m  4 Lời giải Chọn B   y  f  x   x  m2  x    m  x  3m  TXĐ: D  Có x   x        Hàm số y  f x hàm số lẻ  f  x   f x , x  D m  2      2 x  m2  x    m  x  3m    2 x  m2  x    m  x  3m  6 , x       m2  x   3m    0, x  Câu 22 2 x  3y  Giải hệ phương trình      4 x  y  2 A x; y  1;2         B x; y  2;1 C x; y  1;1     D x; y  1; 1 Lời giải Chọn B 2 x  3y  x    x  y   y    Câu 23   Tính tổng t t nghiệm phương trình sin x  sin 2x  đoạn 0;2 A 4 B 5 C 3 D 2 Lời giải Chọn B k  x  x   x  k 2  , k, l    x    x  l 2  x    2l Ta có sin x  sin x   sin x  sin   x     Vì x 0;2  nên  x  2 k  k k k  + Với x  Ta có   2   k  Suy  3 k   k + Với x    2l Tương tự    2l  2   0 x0 2 1 x  4 2 x   x  2 1  l  Suy l   x   2   Vậy tổng t t nghiệm phương trình cho 0;2 5 Câu 24 Cho tam giác ABC có AB  2a; AC  4a BAC  120 Tính diện tích tam giác ABC ? A S  8a B S  2a C S  a D S  4a Lời giải Chọn B Diện tích tam giác ABC S ABC  Câu 25 1 AB AC.sin BAC  2a.4a.sin120  2a (đvdt) 2 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 2a , cạnh bên tạo với đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ? 2a 3 A a3 B a3 C D a Lời giải Chọn A Ta có: AH  2a (2a)  a  3 Theo giả thiết cạnh bên tạo đáy góc 600 suy góc SAH  600 SH  AH tan 600  2a  2a ABC tam giác cạnh 2a nên diện tích SABC  Thể tích khối chóp S.ABC V  S ABC SH  Câu 26 Cho giới hạn lim x 2 A S  20 3.(2a)  3a 2a 3 3a 2a  3 a x  3x  a  phân số tối giản Tính S  a  b b x 4 b B S  17 C S  10 D S  25 Lời giải Chọn B x  3x  ( x  1)( x  2) x 1 lim  lim  lim  x 2 x  x  x 4 ( x  2)( x  2) x2 Do a  1; b  suy S  12  42  17 Câu 27 Hàm số đ ng biến tập xác định? A y C y x 3x 2x x 3x 2018 B y x3 3x D y x4 4x Lờigiải Chọn A Hàm số y x3 Suy hàm số y Câu 28 Hàm số y x4 3x 3x 2018 x3 3x 3x y' 3x 6x 3 x 0, x 2018 đồng biến 2x có đồ thị hình đây? A B C D Lờigiải Chọn C Hàm số y Mà y(0) Câu 29 x4 2x có hệ số a>0 nên bề lõm quay lên chọn A ho c C nên đồ thị qua gốc O, suy chọn C Cho hàm số có đạo hàm y '  x  x  1 A B  x  1  3x   Hàm số có điểm cực trị? C 11 D Lời giải Chọn B x   x  y '    x  1  x   Vì y ' h ng đổi d u qua nghiệm bội chẵn nên số điềm cực trị hàm số Câu 30 Cho hàm số y  2x 1  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm x 1 M  2;3 A y  x  B y  x  C y  x  Lời giải D y   x  Chọn A TXĐ: \ 1 y'   x  1  y '  2   Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  điểm M  2;3 là: y  x  Câu 31 Cho biểu thức m n 2  , m 2 phân số tối giản Gọi P  m  n Khẳng định n sau đúng? A P330;340 B P350;360 C P 260;370 D P340;350 Lời giải Chọn D Ta có  Câu 32 1 1   10 30  23  25.210.230  25 11  215 m 11 m  11    P  m2  n2  112  152  346 n 15 n  15 Cho hàm số y  x  3x  C  Tiếp tuyến đồ thị C  điểm M  2;2 có hệ số góc bao nhiêu? A B C 24 D 45 Lời giải Chọn A Ta có y  3x  Tiếp tuyến đồ thị C  điểm M  2;2 có hệ số góc là: k  y  2  Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC  60 , Hai m t bên  SAD   SAB  vng góc với đáy  ABCD  Cạnh SB  a Mệnh đề sai? A S ABCD  a2 B SC  a C  SAC    SBD  Lời giải Chọn D D VS ABCD  a3 12 a2 2 S ABCD  2S ABC  BA.BC.sin 600  , SA  SB  AB  a 2 a3  VS ABCD  SA.S ABCD   D sai Câu 34 Cho hàm số y  x4   m  1 x2  m  Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt A m 1;   B m  2;  C m  2;   \ 3 D m  2;3 Lời giải Chọn C X t phưong trình hồnh độ giao điểm: x   m  1 x  m   (1) Đ t x  t t  0 Phương trình (1) trở thành t   m  1 t  m   (2) u cầu tốn trở thành tìm m để pt (2) có nghiệm dương phân biệt  m  32        m   2;   \ 3 Suy đáp án C  S  t1  t2   m   P  t t  m      Câu 35 Một người thợ thủ công cần làm thùng hình hộp đứng khơng nắp đáy hình vu ng tích 100 cm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người cần thiết kế cho tổng S diện tích xung quanh diện tích m t đáy nh nh t A S  30 40 B S  40 40 C S  10 40 D S  20 40 Lời giải Chọn A Gọi cạnh đáy, cạnh bên hình hộp đứng x y ( x, y  ) Ta có: V  100  x y  100  y  100 hi đó: x2 100 400 x  x x2 x 200 200 200 200    x  3 x  3 4.103  30 40 x x x x 200 Vậy S đạt giá trị nh nh t 30 40  x  x3  200  x  200 x S  xy  x  x Câu 36   Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên.Hàm số y  f x  có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn B x  x    Ta có: y  xf  x  , cho y   xf  x     x     x    x  2  x2         Dựa vào đồ thị y  f  x  , ta có:  x2    x   x  2 f '  x2  2       x  x    2  x   f '  x2  2    x2     x2      x  hi đó, ta có bảng xét d u: x  -2 - 2x    f '  x2  2   + y'  +  Dựa vào bảng xét d u suy hàm số có điểm cực trị 0 +  2 + + +  + +  + Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB  AD  2a Tam giác SAB nằm m t phẳng vuông góc với đáy  ABCD  Tính khoảng cách từ điểm A đến m t phẳng  SBD  A a B a C a D a Lời giải Chọn B Gọi H trung điểm AB Tam giác SAB nên suy SH  AB Theo giả thiết  SAB  vng góc với  ABCD  có giao tuyến AB nên suy SH  ( ABCD) H Có AH  ( SBD)  B nên d  A, ( SBD)  AB    d  A, ( SBD)   2d  H , SBD)  d  H , ( SBD)  HB Trong  ABCD  kẻ HI  BD I , kết hợp SH  ( ABCD) ta suy BD   SHI    SHI   (SBD) , mà  SHI   (SBD)  SI nên  SHI  ta kẻ HK  SI K HK   SBD  K , HK  d  H ,(SBD)  Ta tính : BD  a , SHBD  2S a2 a SABD   HI  HBD  2 BD Tam giác SAB cạnh 2a nên SH  a SHI vuông H đường cao HK nên 1 1 16 a       HI  2 HK SH HI 3a a 3a Vậy khoảng cách từ A đến  SBD  là: a a  n 2n   Câu 38 Cho khai triển nhị thức Niuton  x   với n  , x  Biết số hạng thứ khai x   triển 98 n th a mãn An2  6Cn3  36n Trong giá trị x sau, giá trị th a mãn? A x  B x  C x  D x  Lời giải Chọn C X t phương trình: An2  6Cn3  36n (*) (Điều kiện: n  n  ) Phương trình (*) tương đương với n  n  1  n.(n  1).(n  2)  36n 3!  n   (n  1)(n  2)  36 (do n  )  n  (TM )  n  2n  35    n7  n  5 ( L)   Khi n  ta có khai triển:  x  7 14  k  k  14     C7  x    x   x  k 0 k Số hạng thứ k  khai triển Tk 1  C7k 14k x143k Suy số hạng thứ khai triển (ứng với k  ) C71 14.x13  98 x13 13 Theo đề ta có : 98 x  98  x  Câu 39 Có giá trị nguyên tham số m  2018;2018 để hàm số y  2x  đồng biến xm khoảng  5;   ? A 2018 B 2021 C 2019 D 2020 Lời giải Chọn D +) TXĐ: D  R \ m +) y   2m  x  m +) Hàm số y  2x  đồng biến khoảng  5;    y  0, x   5;   xm  m  6  m     m  m  5;  m        m   2018; 2018  m 2017; 2016; ;0;1;2  m  Z +) Kết hợp điều kiện   có t t   2017    2020 giá trị m th a mãn Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích 4a 3 diện tích xung quanh 8a Tính góc   m t bên hình chóp với m t đáy, biết  số nguyên A 55 B 30 C 45 D 60 Lời giải Chọn D S A D α° M O B C +) Gọi độ dài cạnh đáy x , gọi M trung điểm CD , O  AC  BD    SCD  ;  ABCD    SMO    +) Có OM  +) V  x x  SO  OM tan    tan   2 4a 3 x  x tan    a 3  x3 tan    8a3 (1) 3 +) Theo giả thiết S xq  4S SC D  x  8a cos   (2) x x2  .SM C D    8a ( giả thiết) 2.cos   cos   3   x tan    8a cos     x   3.a  8a cos   +) Từ (1) (2) ta có hệ:   2 sin      x  8a cos      cos    8.cos3     8cos     1  cos    cos   sin   sin    8.cos3  o  8cos  o     cos  o  1 cos  o  cos  o  3   cos     1  13   cos       Z     60  1  13   1 cos     Câu 41 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị  C  đường thẳng d : y  x  Số giao điểm đường thẳng d với đồ thị  C  bao nhiêu? A B C Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: x3  3x   x  D x   x  3x  x     x   13  Phương trình có ba nghiệm phân biệt nên đường thẳng d cắt đồ thị  C  ba điểm Câu 42 Cho hàm số y  2x 1 có đồ thị  C  đường thẳng d : y  x  m Tìm t t tham số m x 1 dương để đường thẳng d cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt A m  B m  A , B cho AB  10 C m  D m  m  Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x 1  x   xm  x 1  g  x   x   m  3 x  m   1 Đường thẳng d cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt A , B hi phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt khác   m  2m   0, m    g 1  1  Với giá trị thực m đường thẳng d cắt đồ thị  C  hai điểm phân biệt A  x1; x1  m , B  x2 ; x2  m AB   x1  x2   10   x1  x2    x1  x2   x1 x2  2 m   m  2m    m  2m    m  Câu 43 Trong m t phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn  x  2 có phương trình   y    đường thẳng d :3x  y   Gọi A, B giao điểm đường thẳng d với đường tròn  C  Tính độ dài dây cung A C  AB  B AB  C AB AB  D AB  Lời giải Chọn C Đường tròn  C  có tâm I  2; 2 bán kính d I,d   3.2   2   32  42 R    R  nên d cắt  C  hai điểm phân biệt Gọi A, B giao điểm đường thẳng d với đường tròn  C  AB  R  d  I , d   Câu 44 Một hộp đựng viên bi trắng, viên bi xanh viên bi từ hộp Tính xác su t để l y A 11 B viên bi vàng L y ngẫu nhiên 4 viên bi có đủ ba màu 11 C 11 D 11 Lời giải Chọn D Mỗi cách chọn 12 viên bi tổ hợp chập 12  số cách chọn C124  495  n    495 Gọi A biến cố cần tìm Biến cố đối biến cố   P A  A A : “ viên bi l y h ng đủ ba màu” C84  C74  C94  C54  C44 225   C124 495 11    P  A   P A   Câu 45  11 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vu ng, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết SC  a m t phẳng  SDC  tạo với m t phẳng  ABCD  góc 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A 3a C a B a D a Lời giải Chọn B S D A B C Ta có:  SDC    ABCD   DC   AD  ( ABCD), AD  DC    ABCD  ,  SDC    SDA  30  SD  ( SDC ), SD  DC  Gọi cạnh hình vng x  SA  x.tan 30  x AC  2x  Lại có SC  SA  AC hay a 2   2   x   x  Từ ta có x  3a    Do SA  a Thể tích khối chóp cần tìm VS ABCD  Câu 46 Cho hàm số y  1 SA.S ABCD  a 3 mx   m  1 x  m  m  3a   a Chọn đáp án B có đồ thị  Cm  Gọi M  x0 ; y0    Cm  điểm xm cho với giá trị m khác tiếp tuyến với  Cm  điểm M song song với đường thẳng cố định có hệ số góc k Tính giá trị x0  k A x0  k  2 C x0  k  B x0  k  D x0  k  1 Lời giải Chọn A Ta có: y  mx  2m2 x  2m2  x  m Cách 1: Hệ số góc tiếp tuyến k1  y  x0   mx02  2m2 x0  2m2  x0  m  Ta th y với x0  y  2, m  Do tiếp tuyến song song với đường thẳng cố định có hệ số góc k nên k1  k  2, m  Vậy x0  k  2 Chọn đáp án A Cách 2: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị  Cm  điểm M  x0 ; y0  Theo giả thiết ta có k  mx02  2m2 x0  2m2  x0  m  y  x0   mx0  2m2 x0  2m2  x0  m  , m  k  x0  m   mx0  2m2 x0  2m2 , m  x0  m2  k  x0    m  2kx0  x02   kx02  0, m  x0 k  x0   x   (th a mãn) Vậy x0  k  2 Chọn đáp án A  2kx0  x02    k     kx0  Câu 47 8m3 x 4 Cho hàm số y x3 2m x 2018 với m tham số Tìm t t 2018;2018 để hàm số cho đồng biến số nguyên m thuộc đoạn B 2019 A 2016 12 x C 2020 1 ; D 2015 Lời giải Chọn D Cách : TXĐ : 8m3 x3 Ta có y 6x2 2m x 12 1 ; y  , x Hàm số cho đồng biến 8m3 x3 2mx x 2x x x 2mx 2mx Xét f t x2 x2 x m Min x m 2x 1 ; 6x2 2m 3t 2t; f t Từ * suy 2mx Suy f t hàm đồng biến x 2 2m x 12 x 12 14 x 12 x * 0, t 2m x Suy f t hàm đồng biến hi x 2m x y m - + Do u cầu tốn tìm giá trị ngun m nên ta x t trường hợp 2m làm hai trường hợp : TH : 2m 1 ; 2mx 2mx t3 1 ; *, x 0, t 8m3 x3 x3 x 1 ; 0, x 2018;2018 nên có 2015 giá trị m th a mãn Chọn đáp án D 8m3 x 3 3t 1 ; , x Cách :Ta có y 2, x Do m nguyên m y 2t; f t Từ * ta có 2mx m 2m x 12 2mx t3 Xét f t x2 1 ; Ta có bảng biến thiên 2m Ta chia y Để hàm số cho đồng biến TH2 : 2m m 1 ; 2m 1 hi Để hàm số cho đồng biến Do m nguyên m - 1 ; 2m 1 m (th a mãn m ) 2018;2018 nên có 2015 giá trị m th a mãn a diện tích tứ giác A B CD 2a M t Cho hình hộp ABCD.A B C D có cạnh AB A B CD (loại) 2 Ta có bảng biến thiên 2m x + y y phẳng m 2m x Câu 48 tạo với m t phẳng đáy góc 60 , khoảng cách hai đường thẳng AA 3a 21 CD Tính thể tích V khối hộp cho, biết hình chiếu A ' thuộc miền hai đường thẳng AB CD , đồng thời khoảng cách giưa hai đường thẳng AB CD nh 4a A V 3a3 B V 3a3 C V 3a3 Lời giải Chọn B A' B' D' C' K E A D B H I C D 3a ABCD I , E Gọi H hình chiếu A m t phẳng , hình chiếu H CD AB K hình chiếu H A E hi S A B CD A I CD A I cos 600 IH d AA ; CD Đ t EI 2a 2a a AI d CD; A AB x,0 x 4a , ta có 600 , a 3a 21 d I ; A AB HK A IH 2a A I sin 600 a; A H A B CD ; ABCD EH d I , A AB EI d H , A AB x a 3a 21 x M t khác HK Suy Câu 49 HE HA S ABCD EI AB 27a x a x2 3a Vậy V x a 3a a 3a 2 x2 9ax 18a x x 6a ( L ) 3a (TM ) 3a3 Cho ba số thực dương a, b, c th a mãn a+b+c=1 Tìm giá trị nh P nh t biểu thức   ? a b c A.63 B.36 C.35 D.34 Lờigiải Chọn B Áp dụng b t đẳng thức Cô si cho hai số thực dương ta có:  36a  12 (1) a  36b  24 (2) b  36c  36 (3) c Cộng vế tương ứng (1), (2), (3) ta có P  36(a  b c)  72  P  36 D u xảy Câu 50 y 1  36a;  36b;  36c a+b+c=1 hay a  ; b  ; c  a b c Cho hàm số f(x) có đồ thị hình bên Sốđường tiệm cận đứng đồ thị hàm số (x  4)(x  x) [f (x)]2  f (x)  A.4 B.5 C.3 D.2 Lời giải Chọn A Nhận x t đề: Theo đề chưa thực ch t chẽ Có nhiều điểm chưa đề cập tính liên tục, tập xác định đ c biệt để khẳng định tiệm cận phải so sánh bội nghiệm mẫu bội nghiệm tử Nếu h ng cho f(x) hàm đa thức thực ch t ta xác định bội nghiệm mẫu Vì mạn phép sửa đề thành cho hàm đa thức bậc bốn f(x) Lờigiải sau trình bày sở f(x) hàm đa thức bậc bốn với ý rằng: x=x0 TCĐ đồ thị hàm phân thức hữu tỷ bội nghiệm x0 mẫu lớn bội nghiệm x0 tử y Trước hết, ta có (x  4)(x  x) [f (x)]2  f (x)  có nghiệm tử là: x=0 (bội 1), x=2 (bội 1), x=-2 (bội 2) y M t khác, từ đồ thị f(x) ta th y hàm số (x  4)(x  x) [f (x)]2  f (x)  có nghiệm mẫu là: x 0, x  x1 , x  x2 1 f (x)  2f(x)    [ ff (x) (x) 3  [ x 2, x 2 Trong nghiệm x=0, x=-2, x=2 có bội x1  2,7; x2  2,7 So sánh bội nghiệm mẫu bội nghiệm tử th y đồ thị có TCĐ x=0; x=2; x=x1; x=x2 ... đúng? A P 33 0 ;34 0 B P 35 0 ;36 0 C P 260 ;37 0 D P 34 0 ;35 0 Lời giải Chọn D Ta có  Câu 32 1 1   10 30  23  25.210. 230  25 11  215 m 11 m  11    P  m2  n2  112  152  34 6 n... ng biến tập xác định? A y C y x 3x 2x x 3x 2018 B y x3 3x D y x4 4x Lờigiải Chọn A Hàm số y x3 Suy hàm số y Câu 28 Hàm số y x4 3x 3x 2018 x3 3x 3x y' 3x 6x 3 x 0, x 2018 đồng biến 2x có đồ... thực dương ta có:  36 a  12 (1) a  36 b  24 (2) b  36 c  36 (3) c Cộng vế tương ứng (1), (2), (3) ta có P  36 (a  b c)  72  P  36 D u xảy Câu 50 y 1  36 a;  36 b;  36 c a+b+c=1 hay a