https://www.facebook.com/groups/nhomtoanthayquangbaby/ Tham gia Group Đề Thi thử Tiếp Cận Kỳ Thi THPT Quốc Gia 2016 Đề Số Thời gian :180 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: [MNQ] Cho hàm số y x3 m x 12mx C a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số C m b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số C có cực đại, cực tiểu khoảng cách chúng Câu 2: [MNQ] Tìm x thuộc [1,10] thỏa mãn phương trình lượng giác sau Biểu diễn nghiệm vòng tròn lượng giác cos5 x sin x cos3 x sin x sin x cos x sin x Câu 3: [MNQ] Giải phương trình log x 1 x 1 x Câu4: [MNQ] x 1 y x 1 y x y 1 x 1 y y a)Giải hệ phương trình : x y 2 x y x 1 y x2 x x4 x 10 c) Giải bất phương trình: 3x x x 4 x b) Giải phương trình: Câu 5: [MNQ] : Trong đợt tổng tuyển cử năm 2022, có chức vụ phủ Thủ Tướng hai P Thủ Tướng Có tất người ứng cử số có người cựu thành viên Group Toán Thầy Quang Tính xác suất để người vào vị trí Câu 6: [MNQ] Cho chóp S.ABCD đáy hình vuông,SA vuông góc với đáy SA=a O tâm hình vuông.Kẻ OH vuông góc SC H Biết SC , ABC 600 a Tính thể tích H.SBD? b Tính khoảng cách từ SC đến BD Câu 7: [MNQ] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp (I,R) có tọa độ đỉnh B(2;1) H hình chiếu B lên AC cho BH R , gọi D E hình chiếu H lên cạnh BA BC, đường thẳng qua D E có phương trình x y Tìm tọa độ đỉnh lại tam giác ABC biết H thuộc d : x y H có tung độ dương Câu 8: [MNQ] Cho số thực x,y,z thuộc [0;1] z = x; y; z Tìm GTNN biểu thức: P 2 x z y 14 yz z y z x 1 y 1 z 1 x yz2 https://www.facebook.com/groups/nhomtoanthayquangbaby/ Tham gia Group Đề Thi thử Tiếp Cận Kỳ Thi THPT Quốc Gia 2016 Đáp án chi tiết đề số Thời gian :180 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1(2điểm):[MNQ] Cho hàm số y x3 m x 12mx C a) (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số C m b) (1 điểm) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số C có cực đại, cực tiểu khoảng cách chúng Lời giải 2 b) Ta có: y ' x m x 12m x m x 2m Hàm số có cực đại, cực tiểu phương trình y ' đỗi dấu qua nghiệm 2 y ' có nghiệm phân biệt m 4.2m m m x m y m3 m Ta có: y ' x y 12m Giả sử A m; m3 6m , B 2;12m điễm cực trị hàm số 2 Ta có AB AB m m3 6m 12m m m t t Đặt t m t t t t t 1 t t t t m m m 2 m 1 m Vậy m 3, m giá trị cần tìm Câu 2(1 điểm):[MNQ] Tìm x thuộc [1,10] thỏa mãn phương trình lượng giác sau Biểu diễn nghiệm vòng tròn lượng giác cos5 x sin x cos3 x sin x sin x cos x sin x Giải: Cos4x(cosx + sinx) + sin6x(cosx + sinx) = cosx + sinx (cosx + sinx)(sin6x + cos4x -1) = (cosx + sinx)[sin6x + cos2x(1-sin2x) -1] = Sin2x (cosx + sinx)(sin4x - cos2x -1) = Sin2x (cosx + sinx)(sin4x + sin2x - 2) = https://www.facebook.com/groups/nhomtoanthayquangbaby/ Tham gia Group Sin2x = , cosx + sinx = , sin2x = (hay cos2x = 0) Hay x = - + k Nếu : x=- +k 1 x= , ;x= ( k thuộc Z) 3,14 +k 10 k = {1,2,3} có nghiệm nhiên vòng tròn lượng giác biểu diễn vị trí : x = /4 ; x = /4 ; ( x = 11 /4 lặp lại vị trí x = /4 ) Nếu : x= 1 10 0,63 < k < 6,34… k = {1,2,3,4,5,6} , nhiên đường tròn lượng giác nghiệm biểu diễn vị trí : x = ; x = ;x= ;x= Câu 3(1 điểm):[MNQ] Giải phương trình log x 1 x 12 x Lời giải Điều kiện: x Phương trình cho tương đương x2 x log x x log x x 1 log x x x x log x x 1 log x x x 1 x log x x 1 x x 1 log x x Xét hàm số f t log t 2t f ' t f t đồng biến t ln 2 Mà f x x 1 f x x x x x x x 1 x Vậy phương trình cho có tập nghiệm S 1 https://www.facebook.com/groups/nhomtoanthayquangbaby/ Tham gia Group x 1 y x 1 1 y x y 1 x 1 y y Câu 4:[MNQ] a) (1 điểm) x y 2 x y x y 3(2) Giải: y 2 y x y +) ĐK: y x 1 y x Do y x y x y y x y PT(1) x y 1 x 1 y y x y 1 2y y x 1 y x y 1 y x 1 y y x y 1 2 y 1 * y x y 1 y x y 1 2 y 1 a, b cho(*) Áp dụng bất đẳng thức quen thuộc: a b ab VT VP Dấu= xảy r a a=b x y x y x y vào có: 3 y y 1 y y y y y x 2 b) (1 điểm) Giải phương trình: 9x2 x 9x4 Lời giải Điều kiện: x Phương trình cho tương đương 9x2 6x 9x x 1 x x x x 1 x 3x x 1 3x x2 x 3x x 1 3x x 3x x x 3x x Đặt a 3x x 1, b 3x x a, b phương trình cho trở thành a b a 2b2 3ab a 3ab 2b a b a 2b a 2b Với a b x x x x x x x x x Với a 2b x x 3x x 3x x 3x x https://www.facebook.com/groups/nhomtoanthayquangbaby/ Tham gia Group 42 42 9x2 6x x ; 18 18 42 42 Vậy phương trình cho có tập nghiệm S 0; ; 18 18 c) (1 điểm) : x 10 3x x x 4 x Cách 1: DK : x BPT 2 x 2 x 2 x 2 x 28 4 x 4 x x x x x Ta có: B C S 2 x x x x x 1 24 x 2 AM GM x 1 24 x x x 3 2 Vậy BPT x 0; 2 Lại có: Vậy x 0; 2 Cách 2: BPT x x x 3x 10 x 20 Ta có: 2 x x x 1 x x x x Mà ta lại có: 3x 10 x 20 x 3x x x 1 Vậy Vậy BPT x 0; 2 Vậy x 0; 2 Tham gia Group https://www.facebook.com/groups/nhomtoanthayquangbaby/ Câu 5:[MNQ] Trong đợt tổng tuyển cử năm 2022, có chức vụ phủ Thủ Tướng hai P Thủ Tướng Có tất người ứng cử số có người cựu thành viên Group Toán Thầy Quang Tính xác suất để người vào vị trí Giải: Chọn người xếp vào chức vụ có A cách n A83 Gọi A=” Chọn người người cựu thành viên nhóm toán thầy Quang” 3! nA 3! PA A8 Câu 6: (1điểm) [MNQ]] Cho chóp S.ABCD đáy hình vuông,SA vuông góc với đáy SA=a O tâm hình vuông.Kẻ OH vuông góc SC H Biết SC , ABC 600 aTính thể tích H.SBD? bTính khoảng cách từ SC đến BD Giải: Tham gia Group https://www.facebook.com/groups/nhomtoanthayquangbaby/ Câu 7(1điểm):[MNQ] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp (I,R) có tọa độ đỉnh B(2;1) H hình chiếu B lên AC cho BH R , gọi D E hình chiếu H lên cạnh BA BC, đường thẳng qua D E có phương trình x y Tìm tọa độ đỉnh lại tam giác ABC biết H thuộc d : x y H có tung độ dương Lời giải: Trước hết, ta có đẳng thức quen thuộc BA.BC R.BH (từ abc/4R = ½.hb.b) Gọi K hình chiếu B lên DE (Ta chứng minh K trùng I ), ta có: BD.BA BH BE.BC BAC BED BK BD BH 2R2 R BH BC BA.BC R.BH BH (tính chất tam giác đồng dạng , tỉ lệ đường cao = tỉ lệ cạnh tương ứng ) Ta suy BK R Vậy ta BI ED Tham gia Group https://www.facebook.com/groups/nhomtoanthayquangbaby/ I hình chiếu B lên DE I 1; BI R 10 BH 20 H ; 17 t 2 5 H 2;3 5 Gọi H t ; 1 2t BH t 2t 20 H 2;3 t 2 Phương trình AC : x y 2 x y Tọa độ A, C nghiệm hệ 2 x 1 y Câu 8: (1 điểm) [MNQ] 11 41 13 41 ; A 5 10 11 41 13 41 ; C 5 Tham gia Group https://www.facebook.com/groups/nhomtoanthayquangbaby/