Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 10) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x−2 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = , có đồ thị (C) x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến tạo với hai đường tiệm cận (C) tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn 5x x sin x cos x − cos cos + sin x + 3cos x + 2 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình =0 2sin x − 3x + y − + 6.3 y + x − = 35 y −3 x + 2.3( y +1) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 1 + x + y − = 3 y − x π x e x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ + x + tan x dx cos x 3π x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O; AC = 2a 3; BD = 2a , hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt a phẳng (SAB) , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a cosin góc hai đường thẳng SD, AC Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a + b + c = 10 Chứng minh a + b + c + ≥ b c a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi MNPQ có M(1; 2), phương trình NQ x − y − = Tìm toạ độ đỉnh lại hình thoi, biết NQ = 2MP N có tung độ âm Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua I cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz A, B, C cho I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 9.a (1,0 điểm) Cho khai triển (1 + x ) 10 (x + x + 1) = a0 + a1 x + a2 x + + a14 x14 Tính giá trị a6 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD tâm I, biết A(0; 1) B(3; 4) thuộc parabol ( P ) : y = x − x + 1, điểm I nằm cung AB (P) cho tam giác IAB có diện tich lớn Tìm tọa độ C D Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q): x − y + z = tạo với mặt phẳng (R): x − y − z + = góc 450 Câu 9.b (1,0 điểm) Cho khai triển đa thức (1 − x ) 2013 = a0 + a1 x + a2 x + + a2013 x 2013 Tính tổng S = a0 + a1 + a2 + + 2014 a2013 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014!