Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 13) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − (2 m − 3) x + (2 − m ) x + m có đồ thị (Cm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = b) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ âm Câu (1,0 điểm) Giải phương trình ( tan x.cot x − 1) cos3 x = sin x − cos x + ( ) 2 x − x ( y − 1) + y = y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 x + xy − y = x − y Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ln( x + 3) dx x ∫ Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có A ' ABC hình chóp tam giác đều, mặt phẳng ( A ' BC ) vuông góc với mặt phẳng (C ' B ' BC), AB = a Tính theo a thể tích khối chóp A '.BCC ' B ' ≤ 2x + +1 ( x ∈ ℝ) x x PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( x + 1)( x + 1) − x2 + x − + A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy, cho elip ( E ) : x2 y + = Viết phương trình đường thẳng d cắt (E) hai điểm phân biệt có toạ độ số nguyên Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD có diện tích 12 2, đỉnh A x y z +1 B có thuộc trục Oz, đỉnh C thuộc mặt phẳng (Oxy) hai đỉnh B D thuộc đường thẳng d : = = 1 hoành độ dương Tìm toạ độ đỉnh A, B, C, D z −7 z + 2i Câu 9.a (1,0 điểm) Cho số phức z thoả mãn z + = Tính z−2 z −i B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C1 ) : ( x − 1) + ( y + 2) = (C2 ) : ( x + 1) + ( y + 3) = Viết phương trình đường thẳng ∆ tiếp xúc với (C1 ) cắt (C2 ) hai điểm A, B thoả mãn AB = x −1 y + z Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = mặt 1 phẳng ( P) : x + y − z − = Viết phương trình đường thẳng ∆ thuộc (P), vuông góc với d có khoảng cách d ∆ 2 z − i = z − z + 2i Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn 2 z − ( z ) = Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014!