Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 11) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − (m − 2) x − 3(m − 1) x + (1), m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = −2 b) Tìm m > để hàm số có giá trị cực đại, giá trị cực tiểu yCĐ , yCT thỏa mãn yCĐ + yCT = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (tan x + 1) sin x + cos x + = 3(cos x + sin x) sin x 2 x3 − x = ( y + 1)( y + 3)(1 − y ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 x + y + y = ln ex Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ dx x x 3 + e + 2e + Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu đỉnh A′ mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm O tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng a tính thể tích hình lăng trụ diện tích thiết diện cắt lăng trụ mặt phẳng qua BC vuông góc với AA′ Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = − a + a.b + abc a+b+c BC AA′ II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình đường thẳng AC x + y − 31 = 0, hai đỉnh B, D thuộc đường thẳng d1 : x + y − = 0, d : x − y + = Tìm tọa độ đỉnh hình thoi biết diện tích hình thoi 75 đỉnh A có hoành độ âm x+ y −5 z +7 Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : = = −1 x−2 y z +1 d : = = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M (−1; 2; 0), vuông góc với d1 tạo −1 − với d góc 600 z − 3i − Câu 9.a ( 1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho w = số thực z +i B Theo chương trình Nâng cao x2 y + = Gọi F1 , F2 tiêu điểm (E) Tìm điểm M (E) cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MF1 F2 Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ( E ) : Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (1; 2; −1) , B ( 2;1;1) ; C ( 0;1; ) x −1 y + z + = = Hãy lập phương trình đường thẳng ∆ qua trực tâm tam giác −1 ABC, nằm mặt phẳng (ABC) vuông góc với đường thẳng (d) đường thẳng ( d ) : Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình x +1 − 9.2 x + x −1 + 22+ x −1 =0 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014!