Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 17) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2mx + m − Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = , với m tham số x +1 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho với m = b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng ∆ : y = x + điểm A, B cho tam giác ABI có diện tích 3, với điểm I (−1;1) 3π Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sin x + sin − x = sin x − cos x Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình π Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ( x + + − x ≥ − x sin x ) sin x + dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông Đường thẳng SD tạo với đáy a , mặt phẳng (SDM) mặt phẳng (SAC) ABCD góc 600 Gọi M trung điểm AB Biết MD = vuông góc với đáy Tính thể tích hình chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng CD SM theo a Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a + b2 + c = ( a + b + c ) − 2ab Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = a + b + c + 48 +3 b + c a + 10 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD tâm I(2; 1) AC = 2BD 1 Điểm M 0; thuộc đường thẳng AB, điểm N(0; 7) thuộc đường thẳng CD Tìm tọa độ đỉnh B biết B có 3 hoành độ dương Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y − z + = mặt cầu (S): ( x + ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 15 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A(1; 0; −4) , vuông góc 2 với (P) đồng thời cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 4π 5i.z Câu 9.a (1,0 điểm) Tính z , biết z = (1 + i )( − 2i ) − (2 + i) B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x + y − x + y − = Viết phương trình đường tròn có tâm K(1; 3) cắt đường tròn (C) hai điểm A, B cho diện tích tam giác IAB 4, với I tâm đường tròn (C) Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x + y + z = hai điểm A(4; −3;1), B (2;1;1) Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Q) cho tam giác ABM vuông cân M Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm giá trị x cho số hạng thứ ba khai triển nhị thức Niu-tơn − 13( lg x3 +1) lg2 x2 +3 3 28 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ thi TSĐH 2014!