Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 14) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x +1 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) 3− x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Gọi I giao điểm hai tiệm cận đồ thị (C) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y = x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm (C) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (tan x + 1) sin x + cos x + = 3(cos x + sin x) sin x Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình ( ) log (2 + x) + log − 18 − x ≤ 2 π cot x − tan x dx π π sin x cos x − 4 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SC ⊥ ( ABCD) , đáy ABCD hình thoi có cạnh a Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ ABC = 1200 Biết góc hai mặt phẳng (SAB ) (ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA, BD Câu (1,0 điểm) Cho số thực không âm x, y, z thỏa mãn x + y + z ≤ y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = + + 2 ( x + 1) ( y + 2) ( z + 3) PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d : y = Gọi (C) đường tròn cắt d điểm B, C cho tiếp tuyến (C) B C cắt O Viết phương trình đường tròn (C), biết tam giác OBC Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x − y + 2z + = hai x + y − z −1 x + y z +1 đường thẳng (d1 ) : = = , (d ) : = = Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt 1 −1 hai đường thẳng (d1), (d2), song song với (P) cách (P) khoảng n 2 Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển nhị thức Niu-tơn x − , biết n số x 3 nguyên dương thỏa mãn 4Cn +1 + 2Cn = An B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x − y − = d : x + y − = Giả sử d1 cắt d I Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M (−1;1) cắt d1 d tương ứng A, B cho AB = 3IA Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 0), B(1; 1; −1), C(3; 3; 1) mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − z + = Tìm tọa độ điểm M (S) cho M cách ba điểm A, B, C ( ) Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn z + − i z + = ( ) 1+ i z i −1 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014!