Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 12) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x3 + (2m + 1) x − m − (m tham số) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx − m − π 4sin x + cos x − − 4 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình =2 cos x x − xy + x + y = Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 x − x y + x + y = Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e x + 1, trục hoành hai đường thẳng x = ln 3; x = ln Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a tam giác cân SAB đỉnh S không nằm mặt phẳng Gọi H, K trung điểm AB, AC, biết góc mặt phẳng (SAB) (ABC) a 21 600, SA = , SC < HC Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách HK mặt phẳng (SBC) theo a Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z thoả mãn: x + y + z ≤ x − y − Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: T = 2( x + z ) − y II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x + y + x − y − 27 = điểm M (1; −2) Hãy viết phương trình đường thẳng ∆ qua M, cắt đường tròn cho hai điểm A B cho tiếp tuyến (C) A B vuông góc với Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = hai điểm A(1;3; 2), B (2;3;1) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Tìm tọa độ điểm J cho IJ vuông góc với mặt phẳng (P) đồng thời J cách gốc tọa độ O mặt phẳng (P) Câu 9.a ( 1,0 điểm) Tìm hệ số x khai triển (1 + x − x ) n , biết n số nguyên dương thỏa mãn An1 + An2 + An3 = 156 B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đường thẳng chứa đường cao kẻ từ B, phân giác kẻ từ A có phương trình x + y − = 0, x + y − 12 = Biết điểm M (0; 2) điểm nằm đường thẳng AB cách đỉnh C khoảng 10, tìm tọa độ đỉnh tam giác Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(3; 2;1), mặt phẳng x y −1 z +1 ( P ) : x + y + z + = đường thẳng ∆ : = = Viết phương trình đường thẳng d qua −1 A, cắt ∆ ( P ) theo thứ tự B C cho A trung điểm BC Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình log ( x + 5) + log 2 | x − 1|= + log16 ( x − x + ) Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt kết cao kỳ TSĐH 2014!