Khóa học Luyện thi – 10 môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; (Khóa LTĐH – 10, đề số 16) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x −1 Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x −1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Gọi M, N hai điểm phân biệt thuộc (C) có tọa độ số nguyên, xM > x N Tìm tọa độ điểm P thuộc (C) cho tam giác MNP cân M π π tan x sin x − cos x − + sin + x 4 2 =1 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình − 2sin x 1 Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình + ≥ x + x+2 −1 − x π ( x + 1) tan x + x ∫0 + tan x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có SC ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình thoi có cạnh Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = a góc ABC = 1200 Biết góc hai mặt phẳng (SAB ) (ABCD ) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA, BD Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực a, b, c ∈ [1;2] ( a + b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = c + 4(ab + bc + ca) PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm I (1;0) , tâm 8 đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD ABC E (−7;−4) F − ; Tìm tọa độ đỉnh 3 hình thoi Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;0;3), M(1;2;0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A cắt trục Ox, Oy B, C cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM Câu 9.a (1,0 điểm) Gọi M tập hợp số tự nhiên gồm chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ tập M, tính xác suất để số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước chữ số đứng sau nhỏ chữ số đứng trước B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có D ( 3; −3) , M trung điểm AD , phương trình đường thẳng CM : x − y − = , B nằm đường thẳng d : x + y − = Tìm tọa độ A, B, C biết B có hoành độ âm Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z2 − x + y − z − 11 = mặt phẳng (P) có phương trình 2x + 2y – z + 17 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi π log ( x + 2) = log ( y + 1) − log Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x+ y x− y log + − = 4(2 y + 1) log 2 ( ) Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH Luyện giải đề Moon.vn để đạt điểm số cao kỳ thi TSĐH 2014!