DẠY học CHỦ đề TAM GIÁC BẰNG NHAU ở TRƯỜNG THCS THEO HƯỚNG HOẠT ĐỘNG hóa NGƯỜI học

Thực trạng việc dạy học chủ đề tam giác bằng nhau ở THCS theo hướng hoạt động hóa người học...21 1.4.1.. Từ những lí do trên, để nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học chủ đề tam giác b

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC BẰNG NHAU

Ở TRƯỜNG THCS THEO HƯỚNG HOẠT ĐỘNG HÓA NGƯỜI HỌC

Nguyễn Huyền Chang

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Tính cấp thiết của đề tài 1

2 Mục tiêu khóa luận 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Phương pháp nghiên cứu 3

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

7 Bố cục của khóa luận 4

CHƯƠNG 1: CƠ SƠ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 5

1.1.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học và những hàm ý của định hướng này 5

1.1.2 Nội dung dạy học Toán và hoạt động của học sinh trong môn Toán 6

1.1.3 Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học Toán 12

1.2 Đặc điểm tâm lí nhận thức của học sinh THCS 16

1.2.1 Động cơ, thái độ học tập 16

1.2.2 Sự phát triển trí tuệ của học sinh THCS 18

1.2.3 Những thuận lợi, khó khăn về mặt tâm lý của học sinh THCS trong việc tích cực hóa hoạt động học tập 19

1.3 Tư duy toán học 20

1.4 Thực trạng việc dạy học chủ đề tam giác bằng nhau ở THCS theo hướng hoạt động hóa người học 21

1.4.1 Mục đích điều tra 21

1.4.2 Đối tượng và phương pháp điều tra 21

1.4.3 Nội dung và kết quả điều tra 22

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC BẰNG NHAU Ở TRƯỜNG THCS 26

2.1 Vị trí, tầm quan trọng của tam giác bằng nhau trong chương trình THCS 26

2.2 Mục tiêu dạy học chủ đề tam giác bằng nhau 26

2.3 Nội dung dạy học chủ đề tam giác bằng nhau 27 Nguyễn Huyền Chang

2.4 Một số biện pháp sư phạm 27

2.4.1 Biện pháp 1: Tổ chức cho học sinh phát hiện và sửa chữa sai lầm nhằm khắc sâu các kiến thức lý thuyết 27

2.4.2 Biện pháp 2 Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài toán tam giác bằng nhau theo bốn bước của G Polya 32

2.4.3 Biện pháp 3: Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập có phân bậc nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh 42

CHƯƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 58

3.1 Mục đích và nội dung thử nghiệm 58

3.1.1 Mục đích thử nghiệm 58

3.1.2 Nội dung thử nghiệm 58

3.2 Tổ chức thử nghiệm 59

3.3 Đánh giá kết quả thử nghiệm 60

KẾT LUẬN CHUNG 62

Nguyễn Huyền Chang

Nguyễn Huyền Chang

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Hiến pháp nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 1992 đã ghi

ở điều 35: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu” Báo cáo chính trị của Ban chấp hành Trung ương khóa VII của Đảng đã khẳng định: “Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài”.

Trong giai đoạn hiện nay sự phát triển của xã hội và đổi mới của đấtnước đang đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo

Ngay từ hội nghị lần thứ IV BCHTW Đảng cộng sản Việt Nam ( khóa VII, 1993) đã chỉ rõ: “Mục tiêu của giáo dục đào tạo phải hướng vào đào tạo nhũng con người lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết các vấn đề thường gặp, qua đó góp phần thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”.

Luật giáo dục 2005, chương I, điều 5 quy định:“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cựu, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học và ý chí vươn lên” Và “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hướng thú học tập của học sinh”(Luật giáo dục 2005, chương 2, mục 2, điều 28).

Trong cuộc cách mạng khoa học và kỹ thuật, toán học giữ một ví trínổi bật Đây là môn học sinh tư duy toán học cùng những phẩm chất củacon người lao động mới để các em vững vàng trở thành những chủ nhântương lai của đất nước

Trong chương trình toán phổ thông, hình học là mảng kiến thức lớn vàquan trọng Ngay từ tiểu học, học sinh đã làm quen với hình học dưới hìnhthức đơn giản Các khái niệm về điểm, đường thẳng được định nghĩa tườngminh trong chương trình Toán ở THCS

Về nội dung: Ngoài những nội dung cơ bản của môn Toán như Đại số,Giải tích, Xác xuất - thống kê, , thì Hình học cũng được xác định là một nộidung cơ bản và có ý nghĩa lớn trong thực tiễn Hiện nay trong chương trìnhSGK, phần hình học về hai tam giác bằng nhau được đưa vào từ lớp 7.

Về phương pháp: Cùng với sự thay đổi về nội dung cần có những thayđổi về căn bản phương pháp dạy học

Phương pháp dạy học cần hướng vào tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và chủ động.

Khi dạy học nội dung toán nói chung và phần hình học về hai tam giácbằng nhau nói riêng, giáo viên cần phải thay đổi cách dạy và cách giáo dụchọc trò theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo

Về thực tiễn dạy học hiện nay: Đối với kiến thức về hai tam giác bằng

nhau, việc giảng dạy có thuận lợi là dễ gây hứng thú cho học sinh vì các bàitoán về hai tam giác bằng nhau hầu hết xuất phát từ thực tiễn Tuy nhiên, khókhăn trong việc giảng dạy hai tam giác bằng nhau là: Trong một tiết dạy họcthời lượng chỉ có 45 phút nên giáo viên chưa có phương pháp giải bài tập chotừng loại đối tượng học sinh Chưa tạo nhiều cơ hội cho học sinh yếu, kémtham gia vào quá trình khám phá và lĩnh hội kiến thức, chưa khai thác tốt vốnkiến thức, kĩ năng đã có của học sinh Thực tế cho thấy nhiều học sinh cònlúng túng trước đề bài toán hình học, chưa có thói quen nghiên cứu kĩ đề bài,không biết làm gì, không biết bắt đầu từ đâu, đi theo hướng nào? không biếtliên hệ kiến thức trong bài với những kiến thức đã học, Các em hầu như chỉnắm kiến thức một cách máy móc, không hiểu rõ bản chất Việc vận dụng lýthuyết vào giải bài tập còn lúng túng và dễ mắc sai lầm

Từ những lí do trên, để nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học chủ đề

tam giác bằng nhau ở trường THCS, tôi đã lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Dạy học chủ đề tam giác bằng nhau ở trường THCS theo hướng hoạt động hóa người học” cho khóa luận tốt nghiệp của mình.

2 Mục tiêu khóa luận

Đề ra một số biện pháp sư phạm trong dạy học mạch kiến thức về tamgiác bằng nhau trong SGK THCS nhằm nâng cao chất lượng dạy học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

Mục trên được cụ thể hóa bằng những nhiệm vụ nghiên cứu sau:

Nghiên cứu lý luận về phương pháp dạy học môn Toán

Tìm hiểu về nội dung, vị trí, tầm quan trọng khi dạy chủ đề tam giácbằng nhau ở trường THCS

Đề ra một số biện pháp sư phạm dạy học chủ đề tam giác bằng nhau

Thử nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và tínhhiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đưa ra

4 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu các tài liệu sách báo về khoa học giáodục môn Toán, về định hướng đổi mới phương pháp dạy học, về nội dung dạyhọc chủ đề tam giác bằng nhau phục vụ cho đề tài

Phương pháp điều tra quan sát: Tìm hiểu việc dạy của GV và việc họctập của học sinh tại trường thử nghiệm, lấy ý kiến đóng góp qua phiếu thăm dò

Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: Xin ý kiến của giảng viên hướngdẫn, các giảng viên giảng dạy môn Toán ở trường đại học Hùng Vương vàmột số giáo viên dạy giỏi môn Toán ở trường phổ thông nhằm điều chỉnh,hoàn thiện đề tài

Phương pháp thử nghiệm sư phạm: Tiến hành dự giờ và dạy một số tiết

ở lớp 7 để kiểm tra, đánh giá giờ học qua bài soạn đã nghiên cứu

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

 Đối tượng: Phương pháp dạy học theo hướng hoạt động hóa người học

 Phạm vi: Nội dung chủ đề tam giác bằng nhau hình học lớp 7THCS

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

 Góp phần làm rõ tầm quan trọng của việc áp dụng các phương phápdạy học mới trong quá trình dạy học môn Toán nói chung và dạy học chủ đềtam giác bằng nhau nói riêng.

 Xác định các định hướng tổ chức việc dạy học chủ đề tam giác bằngnhau trong môn Toán lớp 7 ở trường THCS theo hướng hoạt động hóa ngườihọc nhằm giúp học sinh chủ động lĩnh hội và vận dụng kiến thức

 Khóa luận có thể dùng làm tài liệu tham khảo cho sinh viên ngành sưphạm toán và GV dạy môn Toán ở trường THCS quam tâm tới PHDH theohướng hoạt động hóa người học

7 Bố cục của khóa luận

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo,phụ lục, khóa luậnđược chia thành các chương

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp dạy học chủ đề tam giác bằng nhau trong chương trình toán THCS

Chương 3 Thử nghiệm sư phạm

1.1.1.1 Định hướng của phương pháp dạy học

Trong giai đoạn hiện nay sự phát triển của xã hội và đổi mới của đấtnước đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo Hội nghị

lần thứ VIII BCHTW Đảng cộng sản Việt Nam (khóa XI, 2013); Luật giáo

dục năm 2005 đều cho thấy: Không thể đào tạo ra những con người xây dựng

xã hội công nghiệp hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của phương phápdạy học Vì vậy cần phải đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp trong

ngành giáo dục với định hướng: “Phương pháp dạy học cần hướng vào việc

tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo” Định hướng này có thể gọi tắt là học tập trong

hoạt động và bằng hoạt động hay gọn hơn là hoạt động hóa người học

1.1.1.2 Những hàm ý đặc trưng cho phương pháp dạy học hiện đại

 Xác lập vị trí chủ thể của người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực, chủđộng và sáng tạo của hoạt động học tập được thực hiện độc lập hoặc tronggiao lưu

 Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm

 Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học

 Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăngsức mạnh con người

 Tạo niềm tin lạc quan dựa trên lao động và thành quả của bản thânngười học

 Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, ủythác, điều khiển và thể chế hóa

Tóm lại, phương pháp dạy học mới nhằm tạo điều kiện tổ chức cho họcsinh tiến hành hoạt động nhận thức một cách tích cực, chủ động và hiệu quả hơn

1.1.2 Nội dung dạy học Toán và hoạt động của học sinh trong môn Toán

1.1.2.1 Nội dung dạy học Toán

Nội dung môn Toán bao gồm: Những khái niệm, mệnh đề ( định nghĩa, định lí ) với tư cách là những yếu tố của lý thuyết khoa học toán học, những ý

tưởng thế giới quan, chính trị và đạo đức trực tiếp liên hệ với toán học hoặctrực tiếp suy ra từ những khoa học này

Nội dung dạy học môn Toán không chỉ bao gồm yếu tố lý thuyết toánhọc mà còn cả phương pháp toán học, thế giới quan khoa học duy vật biệnchứng, làm cơ sở cho việc giáo dục toàn diện

1.1.2.2 Hoạt động của học sinh trong môn Toán

Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với những hoạt động nhất định Đó làbiểu hiện của mối quan hệ giữa mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học.Nội dung môn Toán ở trường phổ thông liên hệ mật thiết với những hoạtđộng sau:

 Hoạt động nhận dạng và thể hiện

- Là hai hoạt động trái ngược nhau liên hệ với một khái niệm, một định líhay một phương pháp

- Nhận dạng một khái niệm (nhờ định nghĩa tường minh hay ẩn tàng) là

phát hiện xem đối tượng cho trước có thỏa mãn định nghĩa hay không? Cònthể hiện một khái niệm là tạo một đối tượng thỏa mãn định nghĩa đó

Ví dụ 1 Phải chăng hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các

góc tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau? (Nhận dạng khái niệm hai tam giác bằng nhau)

Ví dụ 2 Cho hai tam giác ABC và DEF có: AB DE , AC DF ,

EF

BC  , A D , B F Hãy tìm: Đỉnh tương ứng với đỉnh  A, góc tươngứng với góc E, cạnh tương ứng với cạnh AB (Thể hiện khái niệm hai tam giác bằng nhau).

- Nhận dạng một định lí là xét xem một tình huống cho trước có ăn khớpvới định lí đó hay không? Còn thể hiện một định lí là xây dựng một tìnhhuống ăn khớp với định lí cho trước

Ví dụ 3 Cho tam giác ABC cân tại A Tia phân giác của góc A cắt BC

ở D Phải chăng ABDACD ? (Nhận dạng định lí về tam giác cân)

Ví dụ 4 Cho tam giác ABC có B C Tia phân giác của góc  A cắt BC

tại D Chứng minh rằng:

a) ADB ADC

b) ABAC

(Thể hiện định lí về tam giác cân)

- Nhận dạng một phương pháp là phát hiện xem một dãy các tình huống

có phù hợp với phương pháp đã dạy hay không? Còn thể hiện một phươngpháp là tạo một tình huống phù hợp với các bước của phương pháp đã biết

Ví dụ 5 Tính đạo hàm của hàm số ysinx dựa vào quy tắc tính đạo

hàm của một hàm số bất kỳ (Thể hiện quy tắc tính đạo hàm).

Ví dụ 6 Hãy kiểm tra việc thực hiện từng bước theo quy tắc tính đạo

hàm của một hàm số bất kỳ áp dụng vào hàm sốysinx (Nhận dạng quy tắc tính đạo hàm).

Tuy nhiên hoạt động nhận dạng và thể hiện có liên quan mật thiết vớinhau, đan kết với nhau, cùng với sự thể hiện một khái niệm một định lí haymột phương pháp thường diễn ra sự nhận dạng với tư cách là hoạt động kiểm tra

 Những hoạt toán học phức hợp

Những hoạt động phức hợp như chứng minh, định nghĩa, giải bài toánbằng cách lập phương trình, hệ phương trình, giải bài toán dựng hình, quỹtích, thường xuất hiện lặp đi lặp lại nhiều lần trong SGK Toán phổ thông.Học sinh tập luyện những hoạt động này sẽ làm cho họ nắm vững những nộidung toán học và phát triển những kỹ năng và năng lực toán học tương ứng:suy luận, suy đoán, phán đoán

- Suy luận: Là thể hiện một cách gián tiếp xuất phát từ một hay nhiềuđiều đã biết trước đó để đi đến những phán đoán mới

Ví dụ 7 Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.

- Suy đoán: Trên cơ sở thực nghiệm, thấy có một số dấu hiệu giống nhau

nào đó đề ra giả thuyết theo hình thức quy nạp không hoàn toàn.

Ví dụ 8 Thông qua các tính chất các phép toán trên  để suy ra tínhchất các phép toán trên 

- Phán đoán: Là một hình thức tư duy trong đó khẳng định một dấu hiệunào đó thuộc hay không thuộc một đối tượng xác định

- Chứng minh: Là quá trình xác nhận tính đúng đắn hoặc bác bỏ mộtphán đoán nào đó dựa vào phán đoán trước đã biết trước đó

Ví dụ 9 Nhờ định lý Py-ta-go, ta dễ dàng chứng minh được một trong

những trường hợp bằng nhau nữa của hai tam giác vuông “Nếu cạnh huyền

và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau”

E

F D

2 2 2 2 2

DE EF  DF a  b (2)

Từ (1) và (2) suy ra AB2 DE2 nên AB DE

Từ đó suy ra ABC DEF (c.c.c)

 Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học

Đó là những hoạt động như: lật ngược vấn đề, xét tính giải được, phânchia trường hợp

Ví dụ 10 Hai tam giác bằng nhau nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba

cạnh của tam giác kia Ngược lại nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnhcủa tam giác kia thì hai tam giác đó có bằng nhau không? (Trường hợp bằngnhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh)

Ví dụ 11 Tứ giác nội tiếp đường tròn có tổng các góc bằng 3600 Ngượclại một tứ giác có tổng bằng 3600 thì có nội tiếp đường tròn hay không? (Tứ giác lồi).

 Những hoạt động trí tuệ chung

Những hoạt động trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, so sánh, trừutượng hóa, khái quát hóa

Những hoạt động này được gọi là hoạt động trí tuệ chung vì chúng đượcthể hiện ở các môn học khác một cách bình đẳng với môn Toán

Ví dụ 13 Cho tam giác ABC có AB AC Lấy điểm D trên cạnh AB,điểm E trên cạnh AC sao cho AD AE Chứng minh rằng: BE CD

B C

A

E D

AD AE (gt)

AB AC (gt)

   (c.g.c)  BE CD (ĐPCM)

 Hoạt động ngôn ngữ

Ngôn ngữ toán học

“Toán học theo một nghĩa nào đó là một thứ ngôn ngữ để mô tả một tình huống cụ thể nảy sinh trong nghiên cứu khoa học, hoạt trong hoạt động thực tiễn của loài người” Bởi vậy “Dạy toán, xét về một mặt nào đó là dạy học một ngôn ngữ, một ngôn ngữ đặc biệt, có tác dụng to lớn trong việc diễn tả các sự kiện, các phương pháp trong các lĩnh vực rất khác nhau của khoa học

 Mở rộng các khả năng biểu diễn của nó

 Loại bỏ sự đa nghĩa của ngôn ngữ tự nhiên

 Ngôn ngữ toán học là “sự cải tiến ngôn ngữ chung, sự trang bị cho nó những công cụ thuận tiện để phán ánh những mối quan hệ phụ thuộc mà nếu biểu diễn bằng ngôn ngữ thông thường thì không chính xác ”.

Học sinh thể hiện những hoạt động ngôn ngữ khi nào?

Học sinh thực hiện những hoạt động ngôn ngữ trong toán học khi phátbiểu, giải thích một định nghĩa, một mệnh đề, khi biến đổi từ dạng này sang

dạng khác ( chẳng hạn từ dạng kí hiệu toán học sang ngôn ngữ tự nhiên hoặc ngược lại), trình bày lời giải của bài tập toán,…

Ví dụ 14 Khi dạy về khái niệm “hai tam giác bằng nhau” GV đưa ví dụ:

Cho hai tam giác ABC và A B C  

A

A'

B' C'

Hình 1.3

Hãy dùng thước chia khoảng và thước đo góc để tính độ dài các cạnh và

số đo các góc của hai tam giác trên

AB A B BC  B C AC  A C , A A ', B B ', C C ' Hai tam giác

ABC và A B C   như trên được gọi là hai tam giác bằng nhau.

+ GV: Vậy theo em hai tam giác bằng nhau được định nghĩa như thếnào?

+ HS: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh bằng nhau, cócác góc bằng nhau.

+ GV: Gọi HS khác nhận xét và nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhautheo hiểu biết của mình

+ HS: Nhận xét Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnhtương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau

+ GV: Nhận xét và nêu chính xác định nghĩa hai tam giác bằng nhau

1.1.3 Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học Toán

Quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học Toán được thể hiện ở những tư tưởng chủ đạo sau:

- Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động

thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học (hoạt động và hoạt động thành phần).

- Gợi động cơ cho các hoạt động học tập (động cơ hoạt động).

- Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như

phương tiện và kết quả hoạt động (tri thức trong hoạt động).

- Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học (phân bậc hoạt động).

Cụ thể:

1.1.3.1 Hoạt động và hoạt động thành phần

+ Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung

Một hoạt động là tương thích với một nội dung nếu ta có thể khai thác để

tổ chức quá trình dạy học một cách có hiệu quả

Ví dụ 1 Khái niệm “hai tam giác bằng nhau”

- Phải chăng hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc

tương ứng bằng nhau là hai tam giác bằng nhau? (Nhận dạng khái niệm hai tam giác bằng nhau)

- Cho hai tam giác ABC và tam giác DEF có AB DE , AC DF ,

BC EF , A D , B E Hãy tìm: Đỉnh tương ứng với đỉnh  A, góc tương

ứng với góc E, cạnh tương ứng với cạnh AB (Thể hiện khái niệm hai tam giác bằng nhau).

+ Phân tách hoạt động thành những hoạt động thành phần

Trong quá trình hoạt động, nhiều khi một hoạt động này có thể xuất hiệnnhư một thành phần của hoạt động khác

Phân tách được một hoạt động thành những hoạt động thành phần là biếtđược cách tiến hành hoạt động toàn bộ, nhờ đó có thể vừa rèn luyện cho họcsinh hoạt động toàn bộ vừa chú ý cho họ tập luyện tách riêng những hoạtđộng thành phần khó hoặc quan trọng khi cần thiết

Ví dụ 2 Khi học sinh chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường

+ Lựa chọn hoạt động dựa vào mục tiêu

Việc tập trung vào những mục tiêu nào đó căn cứ vào tầm quan trọngcủa các mục tiêu này đối với việc thực hiện những mục tiêu còn lại, đối vớikhoa học, kỹ thuật và đời sống, căn cứ vào tiềm năng và vai trò của nội dungtương ứng với việc thực hiện những mục tiêu đó

Ví dụ 3. Khi dạy định lý Py-ta-go, được cho bởi công thức c2 a2 b2

(trong đó a b, là cạnh góc vuông, c là cạnh huyền)

Công thức này có thể chứng minh được nhưng ta không đi sâu vào việc

chứng minh công thức (cho học sinh về nhà chứng minh) mà rèn luyện cho

học sinh vận dụng công thức vào các bài tập cụ thể

+ Tập trung vào những hoạt động Toán học

Khi lựa chọn hoạt động, để đảm bảo sự tương thích của hoạt động đốivới mục tiêu dạy học, ta cần nắm được chức năng phương tiện và chức năngmục tiêu của hoạt động và mối quan hệ giữa hai chức năng này

Ví du 4 Tập luyện cho học sinh các hoạt động trừu tượng hóa, khái quát

hóa không chỉ để trừu tượng hóa và khái quát hóa như những mục tiêu tựthân, mà nhằm để cho họ lĩnh hội một khái niệm, chứng minh một định lí,phát triển một kỹ năng toán học nào đó

1.1.3.2 Động cơ hoạt động

+ Gợi động cơ là làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa của những hoạtđộng và của đối tượng hoạt động Gợi động cơ nhằm làm cho những mục tiêu

sư phạm biến thành những mục tiêu của cá nhân học sinh, chứ không phải chỉ

là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức mà phải xuyên suốt quá trình dạyhọc Vì vậy có thể phân biệt:

- Gợi động cơ mở đầu

- Gợi động cơ trung gian

- Gợi động cơ kết thúc

+ Hướng đích cho học sinh là hướng vào những mục tiêu đặt ra và hiệuquả dự kiến của những hoạt động nhằm đạt được những mục đích đó Để đạtđược mục đích chính xác, người thầy phải xuất phát từ chương trình nghiêncứu SGK và SGV

Trong dạy học việc hướng đích thường được thục hiện gắn liền với việcgợi động cơ làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động vàcủa đối tượng hoạt động

Ví dụ 5 Trước khi dạy trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh

- cạnh - cạnh (c.c.c) GV yêu cầu học sinh phát biểu định nghĩa hai tam giácbằng nhau.Vậy để kiểm tra hai tam giác bằng nhau hay không ta kiểm tranhững điều kiện gì? Vấn đề đặt ra là có thể chứng minh hai hai giác bằngnhau theo điều kiện đã biết được hay không? Chứng minh bằng cách nào? Từ

đó đặt ra vấn đề nghiên cứu cho học sinh

1.1.3.3 Tri thức trong hoạt động

+ Tri thức vừa là điều kiện vừa là kết quả của hoạt động Trong quá trìnhdạy học ta cần chú ý các dạng khác nhau của tri thức: tri thức sự vật, tri thứcphương pháp, tri thức chuẩn và tri thức giá trị Trong đó tri thức phương phápđóng vai trò quan trọng vì chúng là cơ sở định hướng cho hoạt động

Những tri thức phương pháp thường gặp là:

a) Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động tương ứngvới nội dung toán học cụ thể như cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ, giảiphương trình trùng phương

b) Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động toán họcphức hợp như định nghĩa, chứng minh…

c) Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động trí tuệ phổbiến trong môn Toán như hoạt động tư duy hàm, phân chia trường hợp

d) Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động trí tuệchung như so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa

e) Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động ngôn ngữlôgic như thiết lập mệnh đề đảo của mệnh đề đã cho, liên kết hai mệnh đềthành hội hoặc tuyển của chúng

1.1.3.4 Phân bậc hoạt động

Phân bậc hoạt động là một căn cứ cho việc điều khiển quá trình dạy học.Một điều quan trọng trong dạy học là phải xác định được những mức độ, yêucầu thể hiện ở những hoạt động mà học sinh phải đạt được hoặc có thể đạtvào lúc cuối cùng hay ở lúc trung gian Việc phân bậc nhiều hoạt động nhìnchung chưa đáp ứng yêu cầu thực tế dạy học Để tiến hành phân bậc hoạtđộng cần căn cứ vào những đặc điểm sau:

a) Sự phức tạp của đối tượng hoạt động

b) Sự trừu tượng, khái quát của đối tượng

c) Nội dung của hoạt động

d) Sự phức hợp của hoạt động

e) Chất lượng của hoạt đông

Phối hợp nhiều phương diện làm căn cứ phân bậc hoạt động Người thầygiáo cần biết lợi dụng sự phân bậc hoạt động để điều khiển quá trình dạy họcchủ yếu theo hướng sau:

a) Chính xác hóa mục tiêu

b) Tuần tự nâng cao yêu cầu

c) Tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết

d) Tiến hành dạy học phân hóa

Ví dụ 6 Khi dạy bài hai tam giác bằng nhau trường hợp cạnh cạnh

-cạnh GV cho học sinh hệ thống bài tập phức tạp dần đối tượng hoạt động Ởđây là sự phức tạp dần là ở việc chứng minh các góc bằng nhau, các cạnhbằng nhau và chứng minh các đoạn thẳng vuông góc, các đoạn thẳng song song

1.2 Đặc điểm tâm lí nhận thức của học sinh THCS

(Phần này được trình bày trên cơ sở tham khảo tài liệu [5], trang 37 - 44 ).

Lứa tuổi học sinh THCS bao gồm những em có độ tuổi từ 11, 12 tuổiđến 14, 15 tuổi Đó là những em đang theo học từ lớp 6 đến lớp 9 ở trườngTHCS Lứa tuổi này còn gọi là tuổi thiếu niên và có một vị trí đặc biệt trongthời kỳ phát triển tâm lý trẻ em Vị trí này được phản ánh bằng những tên gọi

khác nhau của nó: “thời kỳ quá độ”, “tuổi khó bảo”, “tuổi khủng hoảng”,

“tuổi bất trị”,… những tên gọi đó nói lên tính phức tạp và tầm quan trọng của

lứa tuổi này trong quá trình phát triển của trẻ em

Về tâm lý nhận thức của học sinh THCS

1.2.1 Động cơ, thái độ học tập

Hoạt động học tập là học động chủ đạo của lứa tuổi học sinh, nhưng đếnhọc sinh THCS, hoạt động học tập xây dựng lại một cách cơ bản so với lứa tuổitiểu học Các công trình nghiên cứu của các nhà tâm lý học đã chỉ ra rằng, ở

thời kỳ đầu của lứa tuổi học sinh THCS chưa có kỹ năng cơ bản để tổ chức tự

học (các em chỉ tự học khi có bài tập, nhiệm vụ được giao) sau đó chuyển sang mực độ cao hơn (độc lập nắm vững tài liệu mới, những tri thức mới) Đối với

các em ý nghĩa của hoạt động học tập dần dần được xem như là hoạt động độclập hướng vào sự thỏa mãn nhu cầu của nhận thức động cơ học tập của họcsinh THCS rất phong phú đa dạng, nhưng chưa bền vững, nhiều khi còn thểhiện mâu thuẫn của nó

Thái độ đối với học tập của học sinh THCS cũng rất khác nhau Tất cảcác em đều ý thức được tầm quan trọng và sự cần thiết của học tập, nhưngthái độ biểu hiện rất khác nhau Sự khác nhau đố dược thể hiện như sau:

- Trong thái độ học tập: Từ thái độ rất tích cực, có trách nhiệm đến thái

độ lười biếng, thờ ơ, thiếu trách nhiệm trong học tập

- Trong sự hiểu biết chung: Từ mực độ phát triển cao và sự ham hiểu biếtnhiều lĩnh vực tri thức khác nhau ở một số em, nhưng ở một số em khác nhauthì mức độ phát triển rất yếu, tầm hiểu biết rất hạn chế

- Trong phương thức lĩnh hội tài liệu học tập: Từ chỗ có kỹ năng học tậpđộc lập, có nhiều cách học đến mức hoàn toàn chưa có kỹ năng học tập độclập, chỉ biết thuộc lòng từng bài, từng câu, từng chữ

- Trong hứng thú học tập: Từ hứng thú biểu hiện rõ rệt đối với một lĩnhvực tri thức nào đó và có những việc làm có nội dung cho đến mức độ hoàntoàn không có hứng thú nhận thức, cho đến việc hoàn toàn gò ép, bắt buộc.Nhiều công trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng, để giúp các em có thái độhọc tập đúng đắn đối với việc học tập, thì:

- Tài liệu học tập phải vừa súc tích về nội dung khoa học

- Tài liệu học tập phải gắn với cuộc sống của các em làm cho các emhiểu rõ ý nghĩa của tài liệu học tập

- Tài liệu phải gợi cảm, phải gợi cho học sinh hứng thú học tập

- Trình bày tài liệu, phải gợi cho học sinh có nhu cầu tìm hiểu tài liệu đó

- Phải giúp các em biết cách học, có phương pháp học tập phù hợp

1.2.2 Sự phát triển trí tuệ của học sinh THCS

Sự thay đổi tính chất và các hình thức hoạt động học tập cùng với óc tò

mò, ham hiểu biết phát triển đòi hỏi hoạt động trí tuệ của học sinh THCS pháttriển cao hơn lứa tuổi trước

- Học sinh THCS có khả năng phân tích, tổng hợp phức tạp hơn khi trigiác các sự vật, hiện tượng Khối lượng tri giác tăng lên, tri giác trở nên có kếhoạch, có trình tự và hoàn thiện hơn

Ở lứa tuổi này trí nhớ cũng được thay đổi về chất Đặc tính cơ bản của lứatuổi này là sự tăng cường tính chất chủ định của các chức năng này Trí nhớ dầndần mang tính chất của những quá trình được điều chỉnh, điều khiển và có

tổ chức

Học sinh THCS có nhiều tiến bộ trong việc ghi nhớ tài liệu trừu tượng,

từ ngữ Những kỹ năng tổ chức hoạt động của học sinh THCS nhằm ghi nhớtài liệu nhất định, kỹ năng nắm vững phương tiện ghi nhớ được phát triển ởmức độ cao hơn nhiều so với học sinh tiểu học Học sinh THCS bắt đầu biết

sử dụng những phương pháp đặc biệt để ghi nhớ và nhớ lại Khi ghi nhớ các

em đã biết tiến hành các thao tác như so sánh, hẹ thống hóa, phân loại Tốc độghi nhớ và khối lượng tài liệu ghi nhớ được tăng lên Ghi nhớ máy móc ngàycàng nhường chỗ cho ghi nhớ lôgic, ghi nhớ ý nghĩa Hiệu quả của trí nhớ trởnên tốt hơn

- Sự phát triển chú ý của học sinh THCS diễn ra rất phức tạp Một mặt,chú ý có chủ định bền vững được hình thành; nhưng mặt khác, sự phong phúcủa những ấn tượng và rung động tích cực và xung đột mãnh mẽ của lứa tuổinày thường dần đến sự chú ý không bền vững Tất cả những cái đó đều phụthuộc vào điều kiện làm việc, tâm trạng, thái độ của các em với công việc học tập

Ở lứa tuổi này tính lựa chọn của chú ý phụ thuộc rất nhiều vào tính chấtcủa đối tượng học tập và mức độ hứng thú của các em với đối tượng đó Vìthế ở giờ học này các em không tập trung, chú ý, đãng trí, nhưng ở giờ họckhác thì lại làm việc rất nghiêm chỉnh, tập trung chú ý rất cao độ

- Hoạt động tư duy của học sinh THCS cũng có những biến đổi cơ bản.

Do nội dung các môn học phong phú, đa dạng, phức tạp, đòi hỏi tính chất mới

mẻ của công việc lĩnh hội tri thức, đòi hỏi phải dựa vào tư duy độc lập, khảnăng khái quát hóa, trừu tượng hóa, so sánh, phán đoán mới rút ra được kếtluận, mới hiểu được tài liệu Vì thế tư duy của học sinh THCS đã phát triển ởmực độ cao hơn học sinh tiểu học

Việc học tập môn toán là điều kiện quan trọng đối với quá trình pháttriển tư duy khái quát và tư duy luận Sự bắt đầu học tập có hệ thống môn đại

số cũng thích quá trình chuyển sang trình độ khái quát cao hơn và điều nàyliên quan đến quá trình khái quát hóa cái đã khái quát hay trừu tượng cái đã

trừu tượng (số học là sự trừu tượng hóa từ các đồ vật; đại số là sự trừu tượng hóa các số từ số cụ thể) Việc học tập hình học làm phát triển kỹ năng phán

đoán, chưng minh, lý giải các vấn đề một cách chặt chẽ lôgic

1.2.3 Những thuận lợi, khó khăn về mặt tâm lý của học sinh THCS trong việc tích cực hóa hoạt động học tập

 Thuận lợi:

 Trong quá trình học tập học sinh mong muốn được trả lời các câu hỏicủa GV, bổ sung các câu hỏi của bạn, thích được phát biểu ý kiến của mình vềvấn đề đặt ra

 Học sinh chủ động, vận dụng linh hoạt các kiến thức, kỹ năng để tìm

ra “kiến thức mới” Họ mong muốn đóng góp với thầy những thông tin được

lấy ra từ những nguồn khác nhau, có khi vượt ra ngoài bài học

 Học sinh hay nêu thắc mắc đòi hỏi GV giải thích cặn chẽ những vấn đềchưa hiểu rõ

 Nhiều học sinh còn phát triển các khả năng như đặt vấn đề và giảiquyết vấn đề trong học tập và trong cuộc sống tương đối linh hoạt và sáng tạo

Vì vậy các em có khả năng lĩnh hội kiến thức mới một cách nhanh chóng

 Khó khăn:

 Khả năng và mức độ tiếp cận kiến thức ở học sinh là rất khác nhau

 Một số học sinh còn học tập một cách thụ động, không phát huy khảnăng, năng lực của mình.

 Học sinh còn chưa quen với phương pháp dạy học tích cực hóa hoạtđộng học tập nên bước đầu các em còn cảm thấy bỡ ngỡ và khó

1.3 Tư duy toán học

- Tư duy toán học

Trong thực tiễn giảng dạy Toán phổ thông trực tiếp đòi hỏi người GVnghiên cứu vấn đề phát tiển tư duy toán học cho học sinh Hoạt động tư duyphụ thuộc vào đối tượng tư duy Do vậy khi đề cập đến nội dung của tư duytoán học, chung ta cần biết về đối tượng của Toán học với tư cách là đốitượng của tư duy toán học

Toán học nghiên cứu cái gì?

+ V.I.Lênin trong “Bút kí triết học”: “Cái mà Toán học dạy chúng ta, đó

là những quan hệ giữa các sự vật về mặt thứ tự, số và quảng tính”.

+ GS.TSKH Nguyễn Cảnh Toàn trong ([8], tập 2, trang 8, 9) cho rằng:

“Về toán học thì có hai góc độ để nhìn khoa học này; hai góc độ đó ứng với hai định nghĩa sau đây về toán học:

1) Toán học là khoa học nghiên cứu về các quan hệ số lượng, hình dạng

và lôgic trong thế giới khách quan.

2) Toán học học là khoa học nghiên cứu về cấu trúc số lượng mà người

ta còn có thể trang bị cho một tập hợp bằng một hệ tiên đề”.

+ Trải qua nhiều giai đoạn phát triển, đối tượng của toán học được cụ thể

và mở rộng dần

+ Ta có thể nói: “Tư duy toán học là một quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất về quan hệ số lượng, hình dạng không gian, quan

hệ lôgic hình thức trong hiện thực khách quan”.

- Đặc điểm của tư duy toán học

Sự thống nhất giữa suy đoán và suy luận là đặc điểm của tư duy toán học:

 Suy đoán: Trên cơ sở thực nghiệm, thấy có một dấu hiệu giống nhaunào đó, đề ra giả thuyết theo quy nạp không hoàn chỉnh

 Suy luận: Bằng suy luận để công nhận hay bác bỏ giả thuyết.

- Những hoạt động, những phẩm chất trí tuệ cơ bản trong tư duy toán học

 Hoạt động trí tuệ cơ bản: Phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, kháiquát hóa, so sánh, xét tương tự

 Những phẩm chất trí tuệ: Tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo,tính phê phán,…

1.4 Thực trạng việc dạy học chủ đề tam giác bằng nhau ở THCS theo hướng hoạt động hóa người học

Như vậy, bên cạnh việc xây dựng cơ sở lí luận thì chương 1 còn giúpchúng ta nhận thức vị trí, tầm quan trọng của việc dạy học theo hướng hoạtđộng hoá người học cho học sinh THCS trong dạy học toán, đặc biệt là trongdạy học chủ đề tam giác bằng nhau Thế nhưng vấn đề đặt ra là thực tế việcdạy học theo hướng hoạt động hóa người học trong dạy học toán hình nóichung, trong tam giác bằng nhau nói riêng diễn ra như thế nào? Hiệu quả rasao? Để làm sáng tỏ vấn đề này tôi đã tiến hành khảo sát, điều tra thực trạngviệc dạy học theo hướng hoạt động hóa người học trong dạy học chủ đề tamgiác bằng nhau

1.4.1 Mục đích điều tra

Bước đầu tìm hiểu thực trạng dạy học theo hướng hoạt động hóa ngườihọc trong dạy học toán hình nói chung, trong tam giác bằng nhau nói riêng

1.4.2 Đối tượng và phương pháp điều tra

Chúng tôi đã tiến hành điều tra các giáo viên hiện đang trực tiếp đứnglớp tại trường THCS Tiêu Sơn, Đoan Hùng, Phú Thọ Trong số này có một số

đã tốt nghiệp đại học (chính quy, tại chức), hoặc đang chuẩn hóa tại các hệđào tạo do trường sư phạm địa phương tổ chức nên có điều kiện nghiên cứusâu về tâm lí lứa tuổi cũng như phương pháp dạy học mới… Đây cũng là điềukiện thuận lợi cho việc dạy học

Quá trình điều tra thông qua các phiếu điều tra, quan sát, ghi chép, đàmthoại với giáo viên tại trường Nội dung phiếu điều tra tập trung vào các vấnđề: việc tổ chức cho học sinh phát hiện và sửa sai lầm nhằm khắc sâu kiến

thức lí thuyết, hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho các bài toán và việc xâydựng và sử dụng hệ thống bài tập nhằm phát huy tính tích cự học tập của họcsinh, nhận thức của giáo viên về tầm quan trong của việc dạy học theo hướnghoạt động hóa người học cho học sinh và những khó khăn mà giáo viênthường gặp phải khi dạy nội dung này Các nội dung điều tra trên được ghivào các phiếu dưới dạng câu hỏi trắc nghiệm gửi đến từng giáo viên.

Số phiếu tôi phát ra là 10, số phiếu thu về 10 Số lượng phiếu điều tra được

xử lí bằng phương pháp thông kế toán học, dựa vào kết quả để khái quátthực trạng

Để kết quả mang tính khách quan chúng tôi sử dụng phương pháp bổtrợ khác:

- Đàm thoại: Tôi trao đổi với giáo viên đang trực tiếp dạy học, đặc biệt lànhững giáo viên dạy giỏi, người có kinh nghiệm lâu năm Những ý kiến thuđược trong quá trình đàm thoại làm sáng tỏ thêm kết quả điều tra

- Quan sát: Được áp dụng trong các tiết dự giờ ở các lớp để hiểu thêm vềviệc dạy học theo hướng hoạt động hóa người học mà giáo viên tiến hànhtrong tiết học, đồng thời xem xét hiệu quả của việc dạy học theo hướng hoạtđộng hóa người học thông qua cách dạy của thầy, cách lĩnh hội tri thức củatrò, cũng như việc áp dụng tri thức đó vào thực hành Qua dự giờ, quan sát tôighi chép đầy đủ các tình huống xảy ra trên lớp để làm căn cứ hoàn thànhkhóa luận

1.4.3 Nội dung và kết quả điều tra

Kết quả nghiên cứu đã nêu ở trên giúp chúng tôi khái quát được thựctrạng việc dạy học theo hướng hoạt động hóa người học cho học sinh THCStrong môn toán, cũng như trong dạy học chủ đề tam giác bằng nhau

1.4.3.1 Thực trạng việc tổ chức cho học sinh phát hiện và sửa chữa sai lầm nhằm khắc sâu các kiến thức lí thuyết

Đa số giáo viên được hỏi cũng như được được phóng vấn cho biết: Để tổchức cho học sinh phát hiện và sửa chữa sai lầm nhằm khắc sâu các kiến thức

lí thuyết giáo viên thường đưa ra một vài ví dụ (biểu thức hoặc một bài toán)

có liên quan Tiếp đến gọi học sinh lên bảng hoặc nhận xét chỉ ra chỗ sai Nếu

có tổ chức cho học sinh phân tích, so sánh, nghiên cứu sai lầm trong lời giải,sửa chữa sai lầm thì cũng tiến hành qua loa, chiếu lệ, giáo viên chủ yếu làmthay học sinh… Sau đó, tổ chức cho học sinh làm các bài tập khác (số lượngnày chiếm tới 80 %)

Có một số giáo viên quan niệm dạy học toán là dạy các kỹ năng nên họcoi trọng việc thực hành, luyện tập, mà xem nhẹ việc khắc sâu các kiến thức líthuyết Theo các cô nếu dạy học các định nghĩa, tính chất thông qua các ví dụ,bài tập thì học sinh hiểu và nắm bắt nhanh hơn Nên khi học sinh vận dụngvào thực hành thì đạt kết quả cao hơn, ít phải nhờ đến giáo viên…

Có thể nói phần lớn giáo được điều tra có rất ít giáo viên chú ý đến việc

tổ chức cho học sinh nghiên cứu sai lầm trong lời giải và sửa chữa những sailầm mà chủ yếu giáo viên làm thay học sinh Những hạn chế đó đã dẫn đếnhậu quả tất yếu: Một mặt những sai lầm cơ bản giáo viên đã sửa, chữa nhiềulần mà học sinh vẫn mắc phải, mặt khác không phát huy được tính tích cực,chủ động, tự giác, sáng tạo của học sinh

1.4.3.2 Thực trạng việc hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho các bài toán và việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập nhằm phát huy tính tích cự học tập của học sinh

Theo nhận xét của các giáo viên mà chúng tôi điều tra thì việc hướngdẫn học sinh tìm lời giải cho các bài toán giáo viên thường đưa ra các ví dụhoặc bài tập Tiếp đến giáo viên sẽ hướng dẫn học sinh cách làm, sau đó chocác bài tập tương tự Chính vì vậy, phần lớn giáo viên được hỏi đều cho rằngkhi gặp bài toán như (câu 4) giáo viên thường dạy theo cách: Trước tiênhướng dẫn cách làm, rồi để học sinh tự làm, sau đó cho các bài tập tương tự(chiếm 90 %)

Đa số giáo viên được hỏi về việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập

có phân bậc cho biết họ thường hướng dẫn học sinh làm ví dụ cụ thể sau đócho hệ thống bài tập nhưng trong hệ thống bài tập này chưa có sự phân bậc(số lượng này chiếm tới 80 %)

Từ thực tế trên, ta thấy việc hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho các bàitoán và việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập nhằm phát huy tính tíchcực học tập của học sinh đạt kết quả chưa cao: Chỉ dừng lại ở việc rèn các kỹnăng giải toán mà chưa chú ý đến việc hình thành cho học sinh quy trìnhchung để giải các bài toán cũng như chưa xây dựng và sử dụng hệ thống bàitập có phân bậc dựa trên nguyên tắc việc dạy học phải được tiến hành ở mức

độ khó khăn tăng dần và nguyên tắc chăm lo tính tích cực đến sự phát triểncủa tất cả học sinh

1.4.3.3 Thực trạng nhận thức của giáo viên về tầm quan trọng của việc dạy học theo hướng hoạt động hóa người học và những khó khăn thường gặp phải khi dạy học nội dung này

Cũng không ít giáo viên cho rằng việc dạy học theo hướng hoạt độnghóa người học có vai trò quan trọng Bởi theo họ mục tiêu quan trọng nhấtcủa môn toán là trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức, rèn luyện kĩ năng(chiếm 20 %) Nhưng phần lớn giáo viên (chiếm 70 %) lại cho việc dạy họctheo hướng hoạt động hóa người học là rất quan trọng Chỉ có một số ít giáoviên coi việc dạy học theo hướng hoạt động hóa người học là ít quan trọng.Rất may không có giáo viên nào cho việc dạy học theo hướng hoạt động hóangười học là việc có cũng được, không có cũng được

Hầu hết giáo viên đồng ý với những khó khăn mà chúng tôi nêu ra.Nhưng mức độ đánh giá của giáo viên đối với từng khó khăn là khác nhau Cógiáo viên lại coi việc mất nhiều thời gian chuẩn bị bài là nguyên nhân chính(chiếm 30 %), hay do tâm lí chậm chương trình (chiếm 10 %), thế nhưng,việc tư duy trừu tượng cũng chưa phát triển cũng gây khó khăn trong việc lĩnhhội các định nghĩa, tính chất (chiếm 40 %) Bên cạnh đó, phần nội dung vềhai tam giác bằng nhau học sinh mới làm quen nên việc tiếp thu kiến thức vềnội dung đó cũng góp phần không nhỏ vào các khó khăn (chiếm 20 %)

Kết luận chương 1

- Phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh không phải làmột vấn đề mới Tuy nhiên việc áp dụng các phương pháp dạy học theo

hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong nhàtrường phổ thông vẫn chưa được chú trọng.

- Khi phân tích về lý luận và thực tiễn dạy học hiện nay cùng với nộidung vị trí tầm quan trọng của chủ đề tam giác bằng nhau thì ta thấy cần phải

có những phương pháp dạy học phù hợp

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn ở chương 1, tôi đề ra các biệnpháp dạy học chủ đề tam giác bằng nhau theo hướng hoạt động hóa người học

CHƯƠNG 2.

MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC

BẰNG NHAU Ở TRƯỜNG THCS 2.1 Vị trí, tầm quan trọng của tam giác bằng nhau trong chương trình THCS

Toán học có vai trò trong đời sống và trong khoa học kĩ thuật Trong nhà trường phổ thông, toán học chiếm vị trí hết sức quan trọng Toán học cùng với các môn khác góp phần rèn luyện cho học sinh thành những con người phát triển toàn diện Bên cạnh đó, toán học còn giúp học sinh hiểu và nắm vững một cách chính xác, vững chắc có hệ thống các tri thức cơ bản và rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng kiến thức đó để giải quyết các tình huống khác nhau trong cuộc sống

Hai tam giác bằng nhau giữ vị trí quan trọng trong chương trình môn Toán ở nhà trường phổ thông Rèn luyện cho học sinh sử dụng dụng cụ, tính cẩn thận

và chính xác trong hình vẽ, khả năng phân tích tìm các giải, khả năng lập luận, trình bày bài toán chứng minh hình học

2.2 Mục tiêu dạy học chủ đề tam giác bằng nhau

* Về kiến thức:

Học sinh cần nắm được:

+ Học sinh hiểu được định nghĩa hai tam giác bằng nhau

+ Nắm được các trường hợp bằng nhau của tam giác

+ Rèn luyện khả năng phán đoán, nhận xét.

* Về tư duy:

Phát triển thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, bước đầuhình thành tư duy tam giác bằng nhau

2.3 Nội dung dạy học chủ đề tam giác bằng nhau

Các kiến thức cơ bản được quy định trong chương trình SGK THCS cụthể:

Hai tam giác bằng nhau (2 tiết)

Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)

mà học sinh vẫn mắc phải Chính vì vậy chúng tôi đưa ra biện pháp: “Tổ chức cho học sinh phát hiện và sửa chữa sai lầm nhằm khác sâu kiến thức lý thuyết”

Cách làm:

+ GV đưa ra một số lời giải (có thật hay hư cấu) để học sinh pháp hiện sai lầm, tìm ra nguyên nhấn sai lầm và sữa chữa sai lầm.

Nói chung không có thuật giải để phát hiện sai lầm Tình huống này gợinhu cầu nhận thức vì bản thân học sinh cũng rất muốn tìm ra sai lầm của lờigiải, không thể chấp nhận một lời giải sai Nó cũng gây cho người học niềmtin ở bản thân, khả năng huy động tri thức, kỹ năng sẵn có của bản thân vì họlời giải có sai lầm chỉ liên quan đến kiến thức đã học.

Từ tình huống đó đã giúp học sinh nắm vững các kiến thức lý thuyết, có

kỹ năng giải bài tập và phát triển tư duy cho học sinh

Ví dụ 1 Cho ABCDEF Biết A 500, E 700 Hãy tính các góccòn lại của mỗi tam giác

+ Nguyên nhân sai lầm:

Cách giải trên là sai vì chỉ không đúng các góc tương ứng bằng nhau

Ví dụ 2 ([3], bài 34, trang 102) Cho tam giác ABC Vẽ cung tròn tâm

A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA, chúng cắt nhau ở D (D

nằm khác phía với AC) Chứng minh AD/ /BC

+ Nguyên nhân sai lầm:

Cách giải trên là sai vì muốn chứng minh AD/ /BC thì ta cần chỉ ra

+ Áp dung đúng trường hợp bằng nhau của tam giác.

+ Quá trình tìm ra nguyên nhân sai lầm, sửa chữa sai lầm đã giúp họcsinh nắm vững lý thuyết

Ví dụ 3 Cho tam giác ABC có góc A 900 Trên cạnh BC lấy điểm E

sao cho BE BA , tia phân giác của góc B cắt AC ở D So sánh độ dài DA

ABD EBD (vì BD là tia phân giác của B ) ABD EBD

   (c.g.c)

AD ED

  (cặp cạnh tương ứng)

 BAD BED (cặp góc tương ứng)

Mà BAD 900nên BED 900

Qua ví dụ này GV cần nhấn mạnh cho học sinh:

+ Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau thì ta dựa vào hai tamgiác bằng nhau

+ Khi chỉ ra hai đoạn thẳng bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau cần chỉ ra

Hình 2.4

+ Nguyên nhân sai lầm:

Cách giải trên là sai vì xác định không đúng các góc bằng nhau khi chúng so

2.4.2 Biện pháp 2 Hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài toán tam giác bằng nhau theo bốn bước của G Polya

Bài tập toán có vai trò quan trọng trong môn Toán Điều căn bản là bài tập

có vai trò mang giá trị hoạt động của học sinh Do vậy nâng cao hiệu quả dạyhọc giải bài tập toán có ý nghĩa to lớn trong rèn luyện tư duy và kỹ năng giải