DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG HÓA CHỦ ĐỀ TAM GIÁC BẰNG NHAU Ở TRƯỜNG THCS

Đặc điểm tâm lí nhận thức của học sinh THCS

Các công trình nghiên cứu của các nhà tâm lý học đã chỉ ra rằng, ở thời kỳ đầu của lứa tuổi học sinh THCS chưa có kỹ năng cơ bản để tổ chức tự học (các em chỉ tự học khi có bài tập, nhiệm vụ được giao) sau đó chuyển sang mực độ cao hơn (độc lập nắm vững tài liệu mới, những tri thức mới). Do nội dung các môn học phong phú, đa dạng, phức tạp, đòi hỏi tính chất mới mẻ của công việc lĩnh hội tri thức, đòi hỏi phải dựa vào tư duy độc lập, khả năng khái quát hóa, trừu tượng hóa, so sánh, phán đoán mới rút ra được kết luận, mới hiểu được tài liệu.

Tư duy toán học - Tư duy toán học

+ Ta có thể nói: “Tư duy toán học là một quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất về quan hệ số lượng, hình dạng không gian, quan hệ lôgic hình thức trong hiện thực khách quan”. • Suy đoán: Trên cơ sở thực nghiệm, thấy có một dấu hiệu giống nhau nào đó, đề ra giả thuyết theo quy nạp không hoàn chỉnh.

Thực trạng việc dạy học chủ đề tam giác bằng nhau ở THCS theo hướng hoạt động hóa người học

Nội dung phiếu điều tra tập trung vào các vấn đề: việc tổ chức cho học sinh phát hiện và sửa sai lầm nhằm khắc sâu kiến thức lí thuyết, hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho các bài toán và việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập nhằm phát huy tính tích cự học tập của học sinh, nhận thức của giáo viên về tầm quan trong của việc dạy học theo hướng hoạt động hóa người học cho học sinh và những khó khăn mà giáo viên thường gặp phải khi dạy nội dung này. Từ thực tế trên, ta thấy việc hướng dẫn học sinh tìm lời giải cho các bài toán và việc xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh đạt kết quả chưa cao: Chỉ dừng lại ở việc rèn các kỹ năng giải toán mà chưa chú ý đến việc hình thành cho học sinh quy trình chung để giải các bài toán cũng như chưa xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập có phân bậc dựa trên nguyên tắc việc dạy học phải được tiến hành ở mức độ khó khăn tăng dần và nguyên tắc chăm lo tính tích cực đến sự phát triển của tất cả học sinh.

Vị trí, tầm quan trọng của tam giác bằng nhau trong chương trình THCS

MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM DẠY HỌC CHỦ ĐỀ TAM GIÁC BẰNG NHAU Ở TRƯỜNG THCS.

Mục tiêu dạy học chủ đề tam giác bằng nhau

Phát triển thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, bước đầu hình thành tư duy tam giác bằng nhau.

Nội dung dạy học chủ đề tam giác bằng nhau

• Tìm tòi và phát hiện cách giải nhờ những suy nghĩ có tính chất tìm đoán: biến đổi cái đã cho, biến đổi cái phải tìm hay chứng minh, liên hệ cái đã cho cái cần tìm với những tri thức đã biết, liên hệ bài toán cần giải với bài toán cũ đã biết, một trường hợp riêng, một bài toán tổng quát hay một bài toán nào đó có liên quan. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính BA, chúng cắt nhau ở D (Dnằm khác phía với Avà C ). Chứng minh AD/ /BC. Cho tam giác ABC, qua A kẻ đường thẳng song song với BC,qua C kẻ đường thẳng song song với AB hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADC. Chứng minh hai tam giác ADB và CBD bằng nhau. Cho tam giác ABC có AB AC= , M là trung điểm của BC. Chứng minh AM ⊥BC. Cho tam giác ABC có OA OB=. Chứng minh DA DB=. Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán Bài toán yêu cầu: Chứng minh DA DB=. Bước 2: Tìm lời giải. + Muốn chứng minh DA DB= ta làm như thế nào?. Ta xét hai tam giác bằng nhau. + Xét hai tam giác nào bằng nhau?. Tam giác AOD và tam giác BOD. + Hai tam giác AOD và BOD có những điều kiện nào?. + Từ giải bài toán trên đã ôn lại cho học sinh: Phương pháp chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh. + Từ đó học sinh có thể giải được nhiều bài tập tương tự như các bài tập sau:. Qua trung điểm M của đoạn thẳng AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB, trên đường thẳng vuông góc đó lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB. Cho tam giác ABC, qua A kẻ đường thẳng song song với BC,qua C kẻ đường thẳng song song với AB hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh tam giác ABO bằng tam giác COD. Tia phõn giỏc của gúc A cắt BC tại D. Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán Bài toán yêu cầu:. Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau. + Chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?. + Hai tam giác ADB và ADC có những điều kiện nào?. Bước 3: Trình bày lời giải. Từ giải bài toán trên đã ôn lại cho học sinh: Phương pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai tam giác bằng nhau. Từ đó học sinh có thể giải được các bài tập tương tự sau:. Biện pháp 3: Xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập có phân bậc nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh. Nội dung tư tưởng chủ đạo này là: “Phân bậc hoạt động làm một căn cứ cho việc điều khiển quá trình dạy học”. Một yêu cầu quan trọng trong dạy học là phải xác định được những mức độ yêu cầu thể hiện ở những hoạt động mà học sinh phải đạt được hoặc có thể đạt được vào lúc cuối cùng hay ở những thời điểm trung gian. Hiện nay việc phân bậc hoạt động quan trọng còn quá chung chung, đôi khi còn chưa được chú ý, nhìn chung chưa đáp ứng được nhu cầu của thực tế dạy học. Chính vì vây mỗi nội dung dạy học người thầy giáo có thể và cần thiết phải cố gắng thực hiện sự phân bậc hoạt động một cách linh hoạt. Nhằm phát huy tính tích cực học tập của học sinh tôi đề xuất biện pháp xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập có phân bậc trên nguyên tắc việc xây dựng phải được tiến hành ở mức độ khó tăng dần và nguyên tắc chăm lo tính tích cực đến sự phát triển của tất cả học sinh. Đối với việc dạy học, giải bài tập nói chung cũng như việc giải bài tập về chủ đề tam giác bằng nói riêng GV cần lựa chọn và sắp xếp các bài tập phù hợp với trình độ của học sinh, từ dễ đến khó. Từ đó tạo sự lạc quan, gây được niềm tin cho người học, nâng cao chất lượng và hiệu quả của quá trình dạy học. i) Sự phức tạp của đối tượng hoạt động. Đối tượng hoạt động ngày càng phức tạp thì hoạt động đó càng khó thực hiện. Vì vậy có thể dựa vào sự phức tạp của đối tượng để phân bậc hoạt động. Khi cho học sinh tập luyện về trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh của tam giác, có thể phân bậc dựa vào sự phức tạp dần của trường hợp bằng nhau. Chẳng hạn: Cho tam giác ABC, có AB AC= , gọi M là trung điểm của BC. Ta thấy chứng minh AM ⊥BC phức tạp hơn chứng minh. ii) Sự trừu tượng, khái quát của đối tượng. Đối tượng hoạt động càng trừu tượng, khái quát có nghĩa là yêu cầu thực hiện hoạt động càng cao. Cho nên có thể coi mực độ trừu tượng, khái quát của đối tượng là căn cứ để phân bậc hoạt động. iii) Nội dung của hoạt động. Nội dung hoạt động chủ yếu là những tri thức liên quan tới hoạt động và những điều kiện khác của hoạt động. Nội dung hoạt động ngày càng gia tăng thì hoạt động càng khó thực hiện, cho nên nội dung cũng là một căn cứ phân bậc hoạt động. Khi dạy về các trường hợp bằng nhau của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc thì hoạt động nhận dạng và thể hiện các trường hợp bằng nhau của tam giác này có thể phân bậc bằng cách làm như sau:. a) GV đưa ra các tam giác bằng nhau, yêu cầu học sinh xác định xem các tam giác bằng nhau đó thuộc trường hợp bằng nhau nào của tam giác?. b) Yêu cầu học sinh lấy các ví dụ về các trường hợp bằng nhau của tam giác. iv) Sự phức hợp của hoạt động. Ta biết rằng một hoạt động phức hợp bao gồm nhiều hoạt động thành phần. Gia tăng những thành phần này cũng có nghĩa là nâng cao yêu cầu đối với hoạt động. Cho tam giác ABC có AB AC=. v) Chất lượng của hoạt động. Chất lượng của hoạt động thường là tính độc lập hoặc độ thành thạo. Có thể lấy căn cứ để phân bậc hoạt động. Học sinh thành thạo, đạt tới kĩ xảo tính toán trên nhiều phần tử của tập hợp, tập con. vi) Phối hợp nhiều phương diện làm căn cứ phân bậc. Sự phân bậc hoạt động trong mỗi ví dụ trên chỉ căn cứ vào một phương diện tách biệt. Đương nhiên cũng có thể xem đồng thời nhiều phương diện khác nhau làm căn cứ phân bậc hoạt động. Hệ thống bài tập về tam giác bằng nhau có thể phân loại như sau:. a) Hệ thống bài tập về định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Hệ thống bài tập về định nghĩa hai tam giác bằng nhau. Hãy chỉ ra các cặp cạnh bằng nhau, các cặp góc bằng nhau. Hóy tớnh cỏc gúc cũn lại của mỗi tam giác. Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có các đỉnh là , ,H K D. Hãy viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó, biết. a) Viết đẳng thức trên dưới các dạng khác.

Hai tam giác bằng nhau I. Mục đích yêu cầu

Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)

Nội dung, phương pháp Tương tự như ở bài 1 mục

Trong quá trình dạy học có sự kết hợp hài hòa giữa các biện pháp sư phạm sẽ gây hứng thú học tập cho học sinh, kích thích được hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, tự mình tìm ra kiến thức mới. Thử nghiệm sư phạm đã bước đầu khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đưa ra trên cơ sở tôn trọng chương trình, SGK và phân phối chương trình hiện hành.