Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 8 (ThS. Nguyễn Tiến Dũng)

Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh Chương 8: Kiểm định giả thuyết về tham số của tổng thể cung cấp cho người học các kiến thức: Các vấn đề chung về kiểm định, KĐ giả thuyết trên một tổng thể, KĐ giả thuyết trên hai tổng thể. Mời các bạn cùng tham khảo.

CHƯƠNG 8 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

VỀ THAM SỐ CỦA TỔNG THỂ

Ths Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội

Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn

MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG

● Sau khi học xong chương này, người học sẽ

● Hiểu được kiểm định là gì và biết cách lập cặp giả thuyết KĐ phù hợp với các bài toán KĐ 2 bên, bên trái và bên phải

● Nắm được quy trình KĐGT tổng quát

● Kể tên được các chỉ tiêu KĐ với bài toán KĐGT

trên một tổng thể (trung bình, tỷ lệ, phương sai)

● Biết cách xác định xác suất tới hạn để bác bỏ H0

p-value

● Phát biểu và nêu được chỉ tiêu KĐ với các bài toán KĐGT trên hai tổng thể (trung bình, tỷ lệ, phương

CÁC NỘI DUNG CHÍNH

8.1 Các vấn đề chung về kiểm định

8.2 KĐ giả thuyết trên một tổng thể

8.3 KĐ giả thuyết trên hai tổng thể

© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 3

8.1 CÁC VẤN ĐỀ CHUNG VỀ KIỂM ĐỊNH

● 8.1.1 Đặt giả thuyết về tham số tổng thể

● Cặp giả thuyết H0 (giả thuyết không) và H1(Ha) (giả thuyết đối)

● TD1: Một nghiên cứu muốn tìm hiểu mối liên hệ

giữa thời gian tự học và KQ học tập (GPA)

● Giả thuyết NC (nghi vấn khoa học): Giữa thời gian tự học

và GPA có mối liên hệ

● H0: Giữa thời gian tự học và GPA KHÔNG có mối liên hệ

● H1: Giữa thời gian tự học và GPA có mối liên hệ

● Để chứng minh nghi vấn của người NC là đúng, thì

người NC sẽ phải: thu thập DL  bác bỏ H0

● 8.1.2 Một số nguyên tắc liên quan đến việc

● TD: Khối lượng gói ngũ cốc µ = 368g

© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 5

8.1.3 Logic của bài toán kiểm định

● Nếu TB mẫu rất khác so với giá trị cần KĐ thì bằng trực giác có thể bác bỏ H0 mà không cần KĐ

● Nếu TB mẫu gần với giá trị cần KĐ, cần một quy tắc nhất quán để bác bỏ H0

8.1.4 Sai lầm Kiểu I và Sai lầm Kiểu II

● <Bỏ sót>

● Hiệu lực của KĐ

● Chấp nhận H0 ->

nguy mắc sai lầm kiểu II

© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 7

8.1.5 Mức ý nghĩa của KĐ

● 8.1.5 Mức ý nghĩa của KĐ (Significance level)

● Alpha: sai lầm phạm phải khi bác bỏ H0

● CL = (1 – α).100% là độ tin cậy của KĐ

● Giá trị thường dùng: CL = 95% hay α = 0,05

8.1.6 Xác suất tới hạn (p-value)

● Khi giảm α, khoảng ước lượng rộng ra  khả năng bác bỏ H0 giảm

● Xác suất tới hạn p-value = giá trị nhỏ nhất của

α mà tại đó không thể bác bỏ H0 được nữa

366, 3

H H x

8.1.7 KĐ một bên và KĐ hai bên

0 0

1 0

: :

H H

H H

8.2 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT TRÊN MỘT TỔNG THỂ

8.2.1 KĐGT về TB tổng thể

● Quy trình KĐ

1 Lập cặp giả thuyết KĐ H0 và H1 và nhận diện bài toán KĐ

là hai bên, bên trái hay bên phải

8.2.1.1 Trường hợp biết phương sai tổng thể

: :

Stat Stat

H H

a a

Stat

H H

8.2.1.2 Trường hợp không biết phương sai tổng thể, cỡ mẫu lớn (n≥30)

● Chỉ tiêu KĐ chính xác cần là tStat

● Do cỡ mẫu lớn, xấp xỉ t bằng z cho đơn

giản -> cChỉ tiêu KĐ zStat

Stat

H H

a a

Stat

H H

n







8.2.1.3 Trường hợp không biết phương sai tổng thể, cỡ mẫu nhỏ (n< 30)

: :

n n

H H

a a

: :

n

H H

n







8.2.1.4 Cách tiếp cận p-value trong việc bác bỏ H0

● Tính chỉ tiêu KĐ zStat hoặc tStat (tính)

● Tìm xác suất P tương ứng với bài toán KĐ

(hai bên, bên trái, bên phải) Đó chính là

p-value

● KĐ hai bên: p-value = 2.P(z ≥ |zStat|)

● KĐ bên trái: p-value = P(z ≤ zStat)

● KĐ bên phải: p-value = P(z ≥ zStat)

● So sánh giá trị p-value với α

● Nếu p-value < α thì bác bỏ H0

ˆ : ˆ :

Stat Stat

8.2.3 KĐGT về phương sai tổng thể

● Chỉ tiêu KĐ

● Quy tắc bác bỏ H0

2 2

2 0

a a

Phân phối Chi bình phương

© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 19

KĐ Chi bình phương

© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 21

8.3.1 KĐGT về chênh lệch của hai TB tổng thể

: :

8.3.1.2 Trường hợp 2 mẫu độc lập, không biết PS, cỡ mẫu lớn

8.3.1.3 Trường hợp 2 mẫu độc lập, không biết phương sai, cỡ mẫu nhỏ

● Giả định 2 tổng thể có phân phối normal

● Trường hợp A: PS 2 tổng thể bằng nhau 

thay 2 PS mẫu bằng 1 PS chung

© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 25

: :

8.3.1.3 Trường hợp 2 mẫu độc lập, không biết PS tổng thể, cỡ mẫu nhỏ (tiếp)

df df

D D n

: :

D D n n

8.3.2 KĐGT về chênh lệch giữa 2 tỷ lệ tổng thể

● 8.3.2.1 Phương pháp dùng phân phối Z

● Kiểm tra GT cỡ mẫu đủ lớn

© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 33

2 2 1

2 2 1

, ,1 / 2 , , / 2

: :

df df

df df

H H

a a

2 2 1

, ,

: :

df df

H H

s F