Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh Chương 8: Kiểm định giả thuyết về tham số của tổng thể cung cấp cho người học các kiến thức: Các vấn đề chung về kiểm định, KĐ giả thuyết trên một tổng thể, KĐ giả thuyết trên hai tổng thể. Mời các bạn cùng tham khảo.
CHƯƠNG KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VỀ THAM SỐ CỦA TỔNG THỂ Ths Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG ● Sau học xong chương này, người học ● Hiểu kiểm định biết cách lập cặp giả thuyết KĐ phù hợp với toán KĐ bên, bên trái bên phải ● Nắm quy trình KĐGT tổng quát ● Kể tên tiêu KĐ với toán KĐGT tổng thể (trung bình, tỷ lệ, phương sai) ● Biết cách xác định xác suất tới hạn để bác bỏ H0 p-value ● Phát biểu nêu tiêu KĐ với toán KĐGT hai tổng thể (trung bình, tỷ lệ, phương sai) © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng CÁC NỘI DUNG CHÍNH 8.1 Các vấn đề chung kiểm định 8.2 KĐ giả thuyết tổng thể 8.3 KĐ giả thuyết hai tổng thể © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 8.1 CÁC VẤN ĐỀ CHUNG VỀ KIỂM ĐỊNH ● 8.1.1 Đặt giả thuyết tham số tổng thể ● Cặp giả thuyết H0 (giả thuyết không) H1(Ha) (giả thuyết đối) ● TD1: Một nghiên cứu muốn tìm hiểu mối liên hệ thời gian tự học KQ học tập (GPA) ● Giả thuyết NC (nghi vấn khoa học): Giữa thời gian tự học GPA có mối liên hệ ● H0: Giữa thời gian tự học GPA KHÔNG có mối liên hệ ● H1: Giữa thời gian tự học GPA có mối liên hệ ● Để chứng minh nghi vấn người NC đúng, người NC phải: thu thập DL bác bỏ H0 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng ● 8.1.2 Một số nguyên tắc liên quan đến việc đặt giả thuyết ● H0: ● trạng thái bình thường; trạng thái gốc, liệu chứng minh ● phải có dấu bằng, liên hệ; ● H1: ● trạng thái ngược lại H0, dấu bằng, có liên hệ, thể nghi vấn người nghiên cứu ● đòi hỏi liệu, chứng để chứng minh ● Bác bỏ H0 tức chấp nhận H1 ● TD: Khối lượng gói ngũ cốc µ = 368g © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 8.1.3 Logic toán kiểm định ● Nếu TB mẫu khác so với giá trị cần KĐ trực giác bác bỏ H0 mà không cần KĐ ● Nếu TB mẫu gần với giá trị cần KĐ, cần quy tắc quán để bác bỏ H0 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 8.1.4 Sai lầm Kiểu I Sai lầm Kiểu II ● Sai lầm Kiểu I ● Sai lầm alpha ● Alpha = P(Bác bỏ H0/H0 đúng) ● ● Giảm alpha Giảm Sai lầm Kiểu I Tăng nguy mắc Sai lầm Kiểu II ● Bác bỏ H0, mắc Sai lầm Kiểu I © Nguyễn Tiến Dũng ● Sai lầm Kiểu II ● Sai lầm beta ● Beta = P(Chấp nhận H0/H0 sai) ● ● Hiệu lực KĐ ● Chấp nhận H0 -> nguy mắc sai lầm kiểu II Thống kê ứng dụng 8.1.5 Mức ý nghĩa KĐ ● 8.1.5 Mức ý nghĩa KĐ (Significance level) ● Alpha: sai lầm phạm phải bác bỏ H0 ● CL = (1 – α).100% độ tin cậy KĐ ● Giá trị thường dùng: CL = 95% hay α = 0,05 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 8.1.6 Xác suất tới hạn (p-value) ● Khi giảm α, khoảng ước lượng rộng khả bác bỏ H0 giảm ● Xác suất tới hạn p-value = giá trị nhỏ α mà bác bỏ H0 H : 368 ● TD: n=100; s=10 ● α1 = 0,1 (90%) z α1/2= 1,645 H : 368 ● α2 = 0,05 (95%) z α2/2= 1,96 x 366, © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 8.1.7 KĐ bên KĐ hai bên H : 0 H1 : 0 Kiểm định bên trái © Nguyễn Tiến Dũng H : 0 H1 : 0 Kiểm định hai bên Thống kê ứng dụng H : 0 H1 : 0 Kiểm định bên phải 10 KĐ Chi bình phương KĐ bên trái © Nguyễn Tiến Dũng KĐ hai bên Thống kê ứng dụng KĐ bên phải 20 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 21 8.3 KĐGT TRÊN HAI TỔNG THỂ ● 8.3.1 KĐGT chênh lệch TB tổng thể ● 8.3.2 KĐGT chênh lệch tỷ lệ tổng thể ● 8.3.3 KĐGT tính phương sai tổng thể © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 22 8.3.1 KĐGT chênh lệch hai TB tổng thể ● 8.3.1.1 Trường hợp mẫu độc lập, biết PS ● Giả thuyết KĐ ● Chỉ tiêu KĐ ● Quy tắc bác bỏ H0 H : 1 d H : 1 d z za © Nguyễn Tiến Dũng H : 1 d H : 1 d z za /2 z z a /2 Thống kê ứng dụng z ( x1 x2 ) d 12 n1 22 n2 H : 1 d H : 1 d z za 23 8.3.1.2 Trường hợp mẫu độc lập, PS, cỡ mẫu lớn ● Thay PS tổng thể PS mẫu z H : 1 d H : 1 d z za © Nguyễn Tiến Dũng ( x1 x2 ) d s12 s22 n1 n2 H : 1 d H : 1 d z za /2 z z a /2 Thống kê ứng dụng H : 1 d H : 1 d z za 24 8.3.1.3 Trường hợp mẫu độc lập, phương sai, cỡ mẫu nhỏ ● Giả định tổng thể có phân phối normal ● Trường hợp A: PS tổng thể thay PS mẫu PS chung ( n1 1) s ( n2 1) s s n1 n2 2 p tStat ( x1 x2 ) d sp © Nguyễn Tiến Dũng 2 1 n1 n2 Thống kê ứng dụng 25 ● Quy tắc bác bỏ H0 H : 1 d H : 1 d t tn1 n2 2;a © Nguyễn Tiến Dũng H : 1 d H : 1 d t tn1 n2 2;a /2 t tn1 n2 2;a /2 Thống kê ứng dụng H : 1 d H : 1 d t tn1 n2 2;a 26 8.3.1.3 Trường hợp mẫu độc lập, PS tổng thể, cỡ mẫu nhỏ (tiếp) ● Trường hợp B: PS tổng thể khác ● Chỉ tiêu KĐ t ● Số bậc tự df s s n1 n2 t ( x1 x2 ) d 2 s s n1 n2 © Nguyễn Tiến Dũng df 2 2 s s n1 n2 n1 n2 Thống kê ứng dụng 2 s x1 s s x41 n1 x2 s x42 n2 27 ● Quy tắc bác bỏ H0 H : 1 d H : 1 d t tdf ;a © Nguyễn Tiến Dũng H : 1 d H : 1 d t tdf ;a /2 t tdf ;a /2 Thống kê ứng dụng H : 1 d H : 1 d t tdf ;a 28 8.1.3.4 Trường hợp mẫu cặp ● ● ● ● ● ● ● Tổng thể 1: x1 Tổng thể 2: x2 Tạo biến chênh lệch d = x1 – x2 hay di = x1i – x2i Trở trường hợp KĐGT tổng thể d Nếu n ≥ 30 tiêu KĐ z Nếu n < 30 tiêu KĐ t TD Trang 236 so sánh tốc độ xử lý phần mềm z d d0 sd / n n d di n i 1 © Nguyễn Tiến Dũng t d d0 sd / n n sd2 ( d d ) i n i 1 Thống kê ứng dụng 29 ● Quy tắc bác bỏ H0 (n