Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh: Chương 11 (ThS. Nguyễn Tiến Dũng)

Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh Chương 11: Hồi quy và tương quan đơn biến cung cấp cho người học các kiến thức: Làm quen với hồi quy, mô hình hồi quy tuyến tính đơn, tương quan tuyến tính, tương quan giữa các biến định tính. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chương 11 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN ĐƠN BIẾN

Ths Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội

Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn

MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG

● Nói được phạm vi ứng dụng của phương pháp

phân tích hồi quy và tương quan đơn biến

● Biết cách thực hiện một phân tích hồi quy dựa trên

dữ liệu mẫu

● Nói được những điều kiện và giả định cần thiết khi phân tích hồi quy

● Biết được cách tính và ý nghĩa của hệ số tương

quan Pearson và hệ số tương quan hạng

Spearman

CÁC NỘI DUNG CHÍNH

11.1 Làm quen với hồi quy

11.2 Mô hình hồi quy tuyến tính đơn

11.3 Tương quan tuyến tính

11.4 Tương quan giữa các biến định tính

© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 3

11.1 LÀM QUEN VỚI HỒI QUY

● 11.1.1 Khái niệm hồi quy

● Regression, Regression to mediority: quy các điểm DL đã biết về một đường lý thuyết

● Đ/nghĩa của TK:

● NC mối liên hệ phụ thuộc giữa một biến phụ thuộc (biến đầu ra) và một hay

nhiều biến độc lập (biến đầu vào),

● nhằm ước tính hoặc dự báo giá trị trung bình tổng thể của biến phụ thuộc dựa trên các giá trị biết trước của biến độc lập

● Hồi quy đơn biến (simple regression): 1 biến PT và 1 biến ĐL, DL định lượng

11.1.2 Phân biệt liên hệ TK và liên hệ hàm số khi phân tích hồi quy

11.1.3 Quy ước về ký hiệu và tên gọi

● Biến số: Y = b0 + b1.X1 + b2X2

● Biến độc lập, biến đầu vào, biến giải thích: X1, X2

● Biến phụ thuộc, biến đầu ra, biến được giải thích: Y

● X ki : giá trị của quan sát thứ i của biến X k

● b0, b1, b2: các hệ số của phương trình hồi quy

● Hồi quy đơn biến và hồi quy đa biến (HQ bội)

● HQ đơn biến (simple regression): 1 biến ĐL

11.1.4 Các dạng liên hệ giữa biến độc lập và biến phụ thuộc

© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 7

11.2 MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN

● 11.2.1 Mở đầu

● NC mối liên hệ giữa thu nhập

(X) và chi tiêu (Y)

● Lấy mẫu n hộ gia đình

● Đường hồi quy lý thuyết

11.2.2 Các giả định liên quan đến yếu tố nhiễu

● Các ei tại mỗi xi có phân

11.2.3 Ý nghĩa và cách xác định các hệ số hồi quy

● b1: hệ số độ dốc, đo lường lượng thay đổi TB trong biến phụ thuộc Y khi X thay đổi 1 đơn vị

● b0: hệ số tung độ gốc cho biết giá trị của Y khi

X = 0, có thể coi là ảnh hưởng TB của các

yếu tố khác mà không có mặt trong mô hình

Dữ liệu mẫu Bảng 11.1 Trang 311

Stt Số năm (X) Doanh số (Y)

© Nguyễn Tiến Dũng 13

Tử số của b1Mẫu số của b1

Thống kê ứng dụng

11.2.4 Tính toán các kết quả hồi quy bằng Excel

● Vẽ đồ thị Scatter Chart + Add Trendline

Sử dụng Data Analysis: Regression

© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 15

11.2.5 Vấn đề cần chú ý khi dự đoán với mô hình hồi quy

● Chỉ nên dự đoán 𝑌𝑖 với những giá trị Xi nằm giữa

Xmin và Xmax, hoặc không quá xa Xmin và Xmax

● Lý do: với những giá trị Xi nằm càng xa Xtb, thì sai

số khi ước lượng Yi càng lớn.

● 𝑥 = 4,583 chỉ nên dự báo y quanh giá trị TB này.

● TD: Nếu một NVBH có 5 năm kinh nghiệm, thì

doanh số người này có thể đạt là:

11.2.6 Hệ số xác định của PTHQ

● Hệ số xác định (Coefficient of Determination)

2 1

2 1

2 1

n

i i

n

i i i

11.2.7 Sai số chuẩn của hồi quy

● Sai số chuẩn của hồi quy sY/X: Thể hiện độ

lệch của các giá trị ŷi xung quanh yi

2

1 / X

Y

Y

SSE s

© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 19

11.2.8.2 Khoảng tin cậy cho hệ số độ dốc

© Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 21

0 Bác bỏ H nếu

n

n

H H

s s

11.2.9 Phân tích phần dư (residuals/ errors)

● Mục đích: Kiểm tra tính đúng đắn của các giả định (assumptions) của phương trình hồi quy

tuyến tính  trung bình của các phần dư ei

= 0

2. Các phần dư ei có PP normal

4. Các phần dư là độc lập với nhau (không có

hiện tượng tự tương quan giữa các phần

dư)

11.2.10 Sử dụng PT hồi quy để dự đoán giá trị TB và giá trị cá biệt của Y

2; / 2 |

2 1

ˆ (y | )

2; / 2 |

2 1

ˆ ˆ

1 1

y

i i

11.3 TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH

● 11.3.1 Hệ số tương quan tổng thể rho

● 11.3.2 Hệ số tương quan mẫu r XY

cov( , ) var( ) var( )

.

XY

XY XY

Giá trị và ý nghĩa của hệ số tương quan Pearson

KĐ ý nghĩa của hệ số tương quan tuyến tính

2 1

11.4 TƯƠNG QUAN GIỮA CÁC BIẾN ĐỊNH TÍNH

11.4.1 Hệ số tương quan hạng Spearman

KĐ theo hệ số tương quan hạng Spearman r S

● Biến x1 và x2 có dữ liệu thứ bậc (hoặc DL khoảng, nhưng đã biến

thành DL thứ bậc bằng cách xếp hạng trong từng mẫu), mẫu n cặp quan sát

● Tính chênh lệch hạng di = x1i – x2i (i = 1, 2, … n)

● Tính hệ số tương quan hạng rS

● H0: Không có liên hệ giữa 2 biến (Hệ số tương quan hạng của tổng thể = 0)

● Nếu số trường hợp có di = 0 nhiều, thì cần thêm một hệ số hiệu chỉnh

● Nếu n > 10, PP của hệ số TQ hạng trên mẫu xấp xỉ PP bình thường với độ lệch chuẩn là 1/  (n – 1) Chỉ tiêu KĐ sẽ là z

6 1

n

i i

d