Bài giảng Thống kê ứng dụng trong kinh doanh Chương 12: Hồi quy tuyến tính đa biến cung cấp cho người học các kiến thức: Phương trình hồi quy tuyến tính tổng thể đa biến, phương trình hồi quy tuyến tính mẫu đa biến, hồi quy với biến đầu vào định tính,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
CHƯƠNG 12 HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐA BIẾN Ths Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG ● Sau kết thúc chương này, người học ● Nêu ý nghĩa phân tích hồi quy đa biến (hồi quy bội) NCKH ● Mô tả cách xác định phương trình hồi quy đa biến với liệu mẫu ● Kể tên biết cách tính tiêu đánh giá mức độ phù hợp mô hình hồi quy đa biến ● Hiểu giả định cách kiểm tra tính đắn giả định xây dựng phương trình hồi quy bội © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng CÁC NỘI DUNG CHÍNH 12.1 Phương trình hồi quy tuyến tính tổng thể đa biến 12.2 Phương trình hồi quy tuyến tính mẫu đa biến 12.3 Hồi quy với biến đầu vào định tính 12.4 Hồi quy phi tuyến © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng Vai trò ý nghĩa hồi quy đa biến ● Muốn nghiên cứu ảnh hưởng đồng thời nhiều biến đầu vào tới biến đầu ● Các biến đầu vào biến đầu có liệu định lượng (khoảng, tỷ lệ) ● Trong số biến đầu vào, có biến định tính (biến giả) © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 12.1 PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘI VỚI DỮ LIỆU TỔNG THỂ ● TD Trang 358: biến độc lập ● yi = b0 + b1x1i + b2x2i + b3x3i + ei ● KQ làm việc = f(PT tình huống, Khả trình bày viết, Khả trình bày miệng) ● x1 = Khả PT tình ● x2 = Khả trình bày viết ● x3 = Khả trình bày miệng ● y = Kết làm việc ● bj: hệ số độ dốc y theo xj, điều kiện biến khác giữ nguyên không đổi hệ số hồi quy riêng phần © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 12.2 PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH MẪU ĐA BIẾN ● TD: PTHQTT mẫu với biến đầu vào yi b0 b1 x1i b2 x2 i b3 x3i ei (i 1, n ) yˆ i b0 b1 x1i b2 x2 i b3 x3i © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng Data Analysis (Excel): Regression © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng Hiểu kết phân tích ● SSR = 171,3057 ● SSE = 37,6277 ● SST = 208,9333 ● Hệ số xác định bội R2 = SSR/SST = 0,8199 ● Hệ số xác định bội hiệu chỉnh R2adj = 0,7708 adj R © Nguyễn Tiến Dũng n 1 (1 R ) n k 1 Thống kê ứng dụng Đánh giá ý nghĩa toàn diện mô hình ● H0: b1=b2=b3=0 ● H1: Có hệ số bi khác ● Chỉ tiêu KĐ Fisher FStat MSR SSR / k 16, 6931 MSE SSE / ( n k 1) ● p-value(FStat) = 0,0002 < 0,05 Mô hình có ý nghĩa © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng Sai số chuẩn ước lượng (Standard Error) ● Đo lường phân tán giá trị thực tế liệu mẫu biến phụ thuộc xung quanh giá trị biến phụ thuộc dự đoán đường hồi quy sY / X © Nguyễn Tiến Dũng SSE 37, 6277 1,8495 n k 1 15 Thống kê ứng dụng 10 Đánh giá ý nghĩa biến độc lập H : b j ● KĐ tính khác không hệ số H1 : b j bj bj ● Chỉ tiêu KĐ tStat tStat sb j ● Các hệ số bj Excel tính sẵn bảng Coefficients ● Số bậc tự do: df = n-k-1 ● KQ: Các hệ số x1, x2 x3 không thực khác với độ tin cậy 95% Tại sao? © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 11 Hiện tượng đa cộng tuyến (Multi-collinearity) ● Đa cộng tuyến: tình trạng biến đầu vào PTHQ có tương quan chặt với ● Biểu đa cộng tuyến ● R2 cao mà KQ KĐ Student lại không khẳng định hệ số bê-ta khác ● Hệ số tương quan tuyến tính biến đầu vào lớn rij ● Hệ số phóng đại phương sai VIFj = 1/(1-R2j) có giá trị lớn (>5 – 10) © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 12 Hệ số tương quan biến VIF x1 x2 x3 VIF x1 1,0000 0,5781 0,6761 1,8429 x2 0,5781 1,0000 0,8675 4,0435 x3 0,6761 0,8675 1,000 4,9590 © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 13 Khắc phục tượng đa cộng tuyến © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 14 Kiểm tra giả định mô hình HQTT đa biến: Phân tích phần dư ● Quan hệ tuyến tính biến đầu biến đầu vào ● Vẽ đồ thị phần dư theo biến đầu vào ● Phần dư có phân phối normal ● PS phần dư không đổi ● KĐ Park: Mô hình HQTT Ln(e2) theo y^ ● Không có tự tương quan ● KĐ Durbin-Watson ● Không có tượng đa cộng tuyến © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 15 12.3 HỒI QUY VỚI BIẾN ĐẦU VÀO ĐỊNH TÍNH ● Hồi quy với biến giả (dummy variables) ● TD: ● Thu nhập = f(Số năm kinh nghiệm; Bằng MBA) ● y = Thu nhập ● x1 = Số năm kinh nghiệm ● d = Bằng MBA (1=có; 0=không) © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 16 Hồi quy với biến giả (MBA) yˆ 8993, 52 1072,14 x 2935, 39.d © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 17 Một số vấn đề liên quan đến việc sử dụng biến giả ● Để phân biệt m loại/nhóm, cần dùng m-1 biến giả ● Việc gán giá trị cho loại không quan trọng Chỉ lưu ý việc giải thích KQ ● Loại nhận giá trị gọi loại sở ● Hệ số gắn với biến giả d gọi hệ số tung độ gốc chênh lệch © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 18 12.4 HỒI QUY PHI TUYẾN ● Các dạng hàm phi tuyến thường dùng ● Hàm bậc ● Hàm đa thức bậc n ● Hàm mũ ● Hàm logarit ● Cách thực ● Vẽ đồ thị dự đoán mối liên hệ ● Thực PTHQ phi tuyến trực tiếp ● Tuyến tính hóa PTHQ tuyến tính © Nguyễn Tiến Dũng Thống kê ứng dụng 19