ĐỀ SỐ x Câu I Câu II Giải phương trình (e y 1) dx ( y x) dy Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) 3x1 x2 et ' x2 (t ) x1 x2 t Câu III Tính giới hạn lim Câu IV Câu V 3x x x 0 x cos x x x dx Tính tích phân I x2 dx Tính tích phân I ( x x 1)( x 2) Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x3e x Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y x ; y x x ĐỀ SỐ ' '' ' Câu I Giải phương trình y x y x x Câu II Giải phương trình y y y x 6e Câu III Tính giới hạn lim x 0 Câu IV 1 arctan x x e1/ dx Tính tích phân I x 1 Câu V x Tính tích phân I e x cos xdx Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x 2e1/ x Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y x ; y 0; x x3 ĐỀ SỐ ' y x 2e x x Câu I Giải phương trình y Câu II Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) x1 3x2 e2t ' x2 (t ) x1 3x2 Câu III Tính giới hạn lim x 0 tan x tan x x 1/ Câu IV Câu V dx 1/ x x dx Tính tích phân suy rộng I 2 x ln x Tính tích phân I Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y ln x x Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y x2 ;y x2 ĐỀ SỐ Câu I Câu II Giải phương trình ( 1+ exy + xexy)dx+ (xex+ 2)dy = Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) x1 x2 2t ' 3t x2 (t ) x1 x2 Câu III Câu IV cos( x ) x sin x e x Tính K lim x 0 x sin x dx Tính tích phân I 2 ( x 1) x Câu V dx Tính tích phân suy rộng (4 x x 3)3 Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x ln x Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y x x ; y x x ĐỀ SỐ y x sin x với điều kiện y( )= x Câu I Giải phương trình y’ = Câu II Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) 3x1 x2 et ' x2 (t ) x1 x2 3t Câu III Câu IV e (1 x) x Tính L lim x 0 x dx Tính tích phân I x 3x x x Câu V et dt 1 t x e dx Chứng minh tích phân suy rộng phân kì Tính J lim x x ex Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y e4 x x Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y 3x ; y x ĐỀ SỐ Câu I Câu II Giải phương trình Giải phương trình Câu III Tính giới hạn lim Câu IV x sin x cos x x 0 x tg dx Tính tích phân I x ln x Câu V xdy- ydx=3x2sinxdx y’’- 4y’ + 5y = 8sinx + 16cosx Tính x dx x 1 e x 1 x Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y Câu VII Tính độ dài cung y x x ,1/ x ĐỀ SỐ Câu II y +3xex x b/(3x2+y3+4x)dx+3xy2dy=0 Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) x1 3x2 t t ' 3t x2 (t ) x1 x2 e Câu III (1 x)1 / x Tính giới hạn lim e4 x 0 Câu IV Tính tích phân I Câu V Tính tích phân suy rộng sau Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y | x | x Câu VII Tính độ dài cung y Câu I Giải phương trình a/ y’= 1/ x dx ( x 1) x 2 x2 1 x( x 1)( x 1) x ln x ,1 x ĐỀ SỐ Câu II 2y = 5x5 b/ (ey +sinx)dx+(cosy +xey)dy=0 x Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) 3x1 12 x2 t et ' x2 (t ) 2 x1 x2 Câu III x Tính giới hạn lim x 3 x 0 Câu I Giải phương trình a/ y’- 1/ x e Câu IV dx e 1 Tính tích phân I x dx , tham số Tìm giá trị nguyên )(1 x ) dương bé để tích phân suy rộng hội tụ Với tìm được, tính tích phân Câu V Xét tích phân suy rộng Câu VI Câu VII Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x x3 Tính độ dài cung y e x , x ln (1 x ĐỀ SỐ Câu I Câu II Câu IV y dx x dy , y(4)=2 Giải phương trình vi phân: y’’+2y’-3y= (6x + 1)e3x Giải phương trình a/ dx Câu V Tính tích phân suy rộng Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x3 Câu VII Tính độ dài cung y ln x, 2 x Câu II x 1 80 x ĐỀ SỐ 10 y sin x , x >0 Giải phương trình a/ y’+ x x3 b/ (5xy2+4y)dx+(5x2y+4x)dy=0 Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) x1 3x2 4t ' 2 t x2 (t ) x1 x2 e 3x Câu III 4y x cos x x ( x 1) x1.( x 2) x ( x 4) x Tính giới hạn lim x ( x 5)3 x7 Câu I b/ y’ - Cho f(x)= x x b , g ( x) e t dt Tìm b để f ( x) lim g ( x) nhận giá trị hữu hạn x 0 Với b vừa tìm được, tính giá trị giới hạn Câu IV ln xdx Tính tích phân I x Câu V Xét tích phân suy rộng x 1 m 1 x2 dx Tìm điều kiện m để tích phân suy rộng hội tụ Tính giá trị tích phân m = Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x3 x Câu VII Tính độ dài cung y e x / , ln x ln 64 Câu I ĐỀ SỐ 11 y 2e x x , x Giải phương trình a/ y ' x x b/ e sin y y dx e x cos y x dy Câu II Giải phương trình y '' y ' y 12e3 x (3 x 2) Câu III Cho f ( x) esin x , g ( x) ln(1 sin t )dt Tìm b để lim x 0 3x f ( x) nhận giá trị hữu hạn g ( x) Với b vừa tìm được, tính giá trị giới hạn Câu IV Khảo sát hội tụ I dx Câu V Xét tích phân suy rộng x10 dx x m Tìm điều kiện m để tích phân suy rộng x 1 hội tụ Tính giá trị tích phân m = Câu VI Câu VII Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x x Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y xe x , y 0, x quanh trục Ox ĐỀ SỐ 12 Câu I Câu II Câu III Câu IV Câu V Câu VI Câu VII Câu I Câu II Câu III y x, y (1) x '' ' Giải phương trình y y sin x 1, y (0) 1/ 4, y (0) ' Giải phương trình xy y arctan sinh x ln(1 x) Tính giới hạn lim x 0 tan x x sinh xdx Khảo sát hội tụ I x e cos x dx Tính tích phân I ex ex Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x x x Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y x , y 0, x y quanh trục Ox ĐỀ SỐ 13 Giải phương trình ( x y 1) dx (2 x y 1) dy Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) 3x1 x2 e2 t ' 9t x2 (t ) 3x1 x2 e e2 x cosh x x Tính giới hạn lim x tan x 2sin x Câu IV Khảo sát hội tụ I Câu V Tính tích phân I ln xdx x(1 x)3 dx (1 x ) x Câu VI Câu VII x2 x x2 x Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y y x , y x, y ( y x )quanh trục Ox ĐỀ SỐ 14 ' Câu I Giải phương trình y y x y Câu II Giải phương trình y y y x 5sin x Câu III '' Tính giới hạn ' 1 x I lim x 0 x x 1 Câu IV Khảo sát hội tụ I Câu VI Câu VII xdx x7 dx I 2 x 2x x Câu V Tính tích phân x2 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y ( x 2) Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y x, y , x 2, y quanh trục Ox x ĐỀ SỐ 15 ' Câu I Giải phương trình y Câu II Giải phương trình y y y e Câu III Tính giới hạn lim '' x Câu IV x y 1 x y 1 ' ln(1 Khảo sát hội tụ I Tính tích phân I Câu VI cos x 2arctan x x x5 )dx x x Câu V 2x dx x 3x x Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y e x , y e , x quanh trục Oy ĐỀ SỐ 16 Câu I Câu II Câu III Câu IV Giải phương trình ydx ( y x) dy 0, y (1) Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) 3x1 x2 t2 ' x2 (t ) x1 x2 3t x3 sin x 3arcsin x Tính giới hạn hàm lim x 0 ln(cos x) sin x 1 dx Khảo sát hội tụ I x x sinh x Câu V Tính tích phân I Câu VI Câu VII dx x 1 x 2 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x x Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y e x sin x; y 0; x ( x ) quanh trục Ox ĐỀ SỐ 17 sin x ' Câu I Câu II Giải phương trình y y cos x e Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) 5 x1 10 x2 e5t ' x1 x2 e6t x2 (t ) Câu III Tính giới hạn hàm lim 3sin x 2sin x tan x x 0 Câu IV Câu V Khảo sát hội tụ I e 1/ x x arcsin x Tính tích phân I x2 e5 / x dx dx | x 1| x2 Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y x x 1 ; y 0; x 1, ĐỀ SỐ 18 Câu I Câu II Giải phương trình (2 x y 4)dx ( x y 5) dy Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) 3x1 x2 3t 2t ' t2 x2 (t ) 3x1 x2 1/ sin x Câu III arcsin x Tính giới hạn lim x 0 x Câu IV Tìm để tích phân I 0 Câu V 1/ x Tính tích phân I e 1 2x x x4 dx hội tụ dx x3 8x Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y Câu VII Tính diện tích miền phẳng giới hạn y x2 ex ex ; y 0; x 0, ĐỀ SỐ 19 Câu I ' Giải phương trình y y tan x y cos x Câu II Giải hệ pt phương pháp TR, VTR khử x1' (t ) x1 x2 2e5t ' 6 t x2 (t ) x1 x2 3e Câu III Tính giới hạn lim Câu IV 1 x x arctan x x x x Tìm để tích phân I dx hội tụ 1 5 x x 4dx Câu V Tính tích phân I 1 (1 x ) 1 x x2 + x - x+2 Câu VI Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = Câu VII Tính diện tích bề mặt tròn xoay tạo vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y x 1;0 x 1/ 4; y quanh trục Ox ĐỀ SỐ 20 Câu I Câu II Câu III Câu IV 2x y 3x Giải phương trình dx dy 0, y (1) y y4 '' ' Giải phương trình y y sin x 0, y (0) y (0) cos x x Tính giới hạn I lim x 0 sin x x x 1 x dx hội tụ Tìm để tích phân I x Câu V 2 x Tính tích phân I x e dx Câu VI Câu VII x x3 Tính diện tích bề mặt tròn xoay tạo vật thể tròn xoay tạo nên quay miền phẳng giới hạn y ln x; y 0;1 x quanh trục Oy Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y x