Có thể sử dụng phương pháp nào dự báo cho sự biến động của chuỗi thời gian này?. Qua quan sát có thể thấy, chuỗi thời gian có xu hướng đi lên, đối tượng dự báo dân số phát triển một cách
Trang 1BÀI TẬP NHÓM MÔN DỰ BÁO PHÁT TRIỂN KINH TẾ XÃ HỘI
Sinh viên: Nguyễn Thị Thu Hà MSV: 11121111
Đinh Hoàng Tú Ngân MSV: 11124835 Chuỗi thời gian mà bọn em chọn là chuỗi dân số Việt Nam từ năm 1984 – 2013, với n=30
Năm STT (triệu người) Dân số Năm STT Dân số
(triệu người)
1 Có thể sử dụng phương pháp nào dự báo cho sự biến động của chuỗi thời gian này? Tại sao?
Chuỗi thời gian trên thể hiện dân số Việt Nam trong thời kì 1984 – 2013 Qua quan sát có thể thấy, chuỗi thời gian có xu hướng đi lên, đối tượng dự báo (dân số) phát triển một cách ổn định, với môi trường cho dự báo tồn tại và luôn phát triển theo chiều hướng tăng, bên cạnh đó, không có sự phát triển đột biến nào đáng kể Do vậy, có thể sử dụng ngoại suy xu thế tuyến tính, san mũ xu thế hoặc mô hình ARIMA để dự báo cho sự biến động của chuỗi thời gian này
Trang 22 Sử dụng phương pháp đồ thị để xác định
xu thế vận động của chuỗi thời gian
Sau khi đưa chuỗi số liệu vào xử lý
bằng phương pháp hồi quy bình phương nhỏ
nhất OLS, ta có đồ thị như sau:
Với biểu đồ như trên, có thể dễ dàng
nhận thấy chuỗi thời gian đã cho có xu thế
tuyến tính
Xu thế vận động của chuỗi thời gian
trên là: Xt = a + bt với t là biến thời gian
3 Giả sử dùng phương pháp san mũ để dự
báo sự biến động của chuỗi thời gian này, phương pháp san mũ nào nên sử dụng? Lựa chọn tham số san như thế nào trong trường hợp dự báo này?
Vì chuỗi thời gian có thể hiện xu thế tuyến tính, nên có thể sử dụng phương pháp san mũ xu thế để dự báo sự biến động của chuỗi thời gian Trong khi đó, nếu sử dụng phương pháp trung bình trượt và san mũ bất bến thì vi phạm điều kiện không có xu thế và phát triển ổn định
Ta thấy, chuỗi thời gian này không có các biến động lớn ở hiện tại và phát triển ổn định nên lựa chọn tham số san α nhỏ gần 0 là phù hợp
4 Hãy dự báo sự biến động của chuối thời gian này cho 5 thời kỳ tiếp theo bằng các phương pháp sau đây:
4.1 Phương pháp ngoại suy:
Phương trình xu thế: Xt= a +bt + Et
Năm t X t t 2 t*X t ̂ et |e t| e t 2 MAPE
1984 1 57.69 1 57.69 59.24 -1.548 1.548 2.3963 2.6832
1985 2 58.87 4 117.74 60.33 -1.462 1.462 2.1374 2.4835
1986 3 60.25 9 180.75 61.42 -1.171 1.171 1.3712 1.9436
1987 4 61.75 16 247.00 62.51 -0.760 0.760 0.5776 1.2308
1988 5 63.26 25 316.32 63.60 -0.337 0.337 0.1136 0.5327
1989 6 64.77 36 388.64 64.69 0.084 0.084 0.0071 0.1297
1990 7 66.02 49 462.12 65.78 0.237 0.237 0.0560 0.3585
1991 8 67.24 64 537.94 66.87 0.372 0.372 0.1387 0.5538
1992 9 68.45 81 616.05 67.96 0.490 0.490 0.2402 0.7160
1993 10 69.64 100 696.45 69.05 0.594 0.594 0.3534 0.8536
1994 11 70.82 121 779.07 70.14 0.685 0.685 0.4685 0.9665
Trang 31995 12 72.00 144 863.95 71.23 0.766 0.766 0.5860 1.0633
1996 13 73.16 169 951.04 72.32 0.837 0.837 0.7001 1.1437
1997 14 74.31 196 1040.30 73.41 0.897 0.897 0.8044 1.2070
1998 15 75.46 225 1131.84 74.50 0.956 0.956 0.9145 1.2674
1999 16 76.60 256 1225.55 75.59 1.007 1.007 1.0134 1.3143
2000 17 77.63 289 1319.73 76.68 0.951 0.951 0.9042 1.2249
2001 18 78.62 324 1415.17 77.77 0.851 0.851 0.7234 1.0818
2002 19 79.54 361 1511.22 78.86 0.678 0.678 0.4593 0.8520
2003 20 80.47 400 1609.35 79.95 0.517 0.517 0.2677 0.6430
2004 21 81.44 441 1710.16 81.04 0.396 0.396 0.1571 0.4868
2005 22 82.39 484 1812.63 82.13 0.262 0.262 0.0687 0.3181
2006 23 83.31 529 1916.16 83.22 0.091 0.091 0.0083 0.1095
2007 24 84.22 576 2021.24 84.31 -0.091 0.091 0.0084 0.1086
2008 25 85.12 625 2127.97 85.40 -0.281 0.281 0.0791 0.3305
2009 26 86.03 676 2236.65 86.49 -0.465 0.465 0.2162 0.5405
2010 27 86.93 729 2347.18 87.58 -0.647 0.647 0.4193 0.7448
2011 28 87.84 784 2459.52 88.67 -0.830 0.830 0.6889 0.9449
2012 29 88.77 841 2574.41 89.76 -0.987 0.987 0.9744 1.1119
2013 30 89.71 900 2691.27 90.85 -1.141 1.141 1.3021 1.2720
sum 465 2252.3 9455 37365.07 2251.35 0.949 20.392 18.1556 28.2170
Hàm dự báo: ̂
Dự báo cho 5 năm tiếp theo:
(triệu người)
Các sai số của dự báo:
Trang 4
4.2 Phương pháp san mũ với khoảng san là 3
Với khoảng san là 3 ta có tham số san
Gọi phương trình dự báo là:
̂ ̂
Trang 52007 24 84.22 82.37 1.85 1.85 3.4084 0.0219
Phương pháp này sử dụng giá trị trung bình cho 1 thời kỳ tiếp theo nên phương pháp nay chỉ dự báo được cho t=31 tức năm 2014
Với X2014 = X31 = 88.78 (triệu người)
Các sai số của dự báo:
4.3 Phương pháp trung bình trượt với khoảng trượt là 5
M=5 giá trị dự báo trung bình
1984 1 57.69
1988 5 63.26
1989 6 64.77 4.41 6.8077
1990 7 66.02 4.24 6.4164
1991 8 67.24 4.03 5.9960
1992 9 68.45 3.84 5.6112
1993 10 69.64 3.70 5.3059
Trang 61994 11 70.82 3.60 5.0815
1995 12 72.00 3.56 4.9446
1996 13 73.16 3.53 4.8188
1997 14 74.31 3.49 4.7003
1998 15 75.46 3.47 4.5996
1999 16 76.60 3.45 4.5024
2000 17 77.63 3.33 4.2876
2001 18 78.62 3.19 4.0587
2002 19 79.54 3.02 3.7912
2003 20 80.47 2.90 3.6027
2004 21 81.44 2.87 3.5190
2005 22 82.39 2.85 3.4633
2006 23 83.31 2.82 3.3854
2007 24 84.22 2.79 3.3123
2008 25 85.12 2.75 3.2350
2009 26 86.03 2.73 3.1731
2010 27 86.93 2.72 3.1282
2011 28 87.84 2.72 3.0952
2012 29 88.77 2.75 3.0932
2013 30 89.71 2.77 3.0890
Phương pháp này sử dụng giá trị trung bình cho 1 thời kỳ tiếp theo nên phương pháp nay chỉ dự báo được cho t=31 tức năm 2014
X2014 = X31 = 87.86 (triệu người) Các sai số của dự báo:
Trang 7
4.4 Sử dụng mô hình AR thích hợp
Để xác định được p, q thì dựa vào đồ thị PAC
- Dựa vào đồ thị PAC ta thấy p=1
Dùng kiểm định ADF, thực hiện bằng eview, có kết quả trong bảng sau:
Trang 8Dựa vào kết quả kiểm định của mô hình trên, ta thấy |-4.001231|>|-3.6852|,|-2.9705|,|-2.6242| có kết luận chuỗi thời gian đã dừng
Gọi phương trình ARIMA là Xt=β0+ β1Xt-1 + Et
Sử dụng phương pháp OLS ta có hệ phương trình
{
{ Vậy ta có phương trình dự báo là: Xt = 40.86 + 0.475Xt-1
Thay vào ta có X2014= 83.47173
1985 2 58.87 57.69 3328.3669 3396.2127 1.18 1.18 1.3830 0.0200
1986 3 60.25 58.87 3465.4414 3546.7381 1.38 1.38 1.9072 0.0229
1987 4 61.75 60.25 3629.9420 3720.3758 1.50 1.50 2.2530 0.0243
1988 5 63.26 61.75 3813.0625 3906.4903 1.51 1.51 2.2892 0.0239
1989 6 64.77 63.26 4002.2072 4097.7976 1.51 1.51 2.2831 0.0233
1990 7 66.02 64.77 4195.6711 4276.1657 1.24 1.24 1.5443 0.0188
1991 8 67.24 66.02 4358.2047 4439.1213 1.23 1.23 1.5023 0.0182
1992 9 68.45 67.24 4521.5404 4602.7490 1.21 1.21 1.4585 0.0176
1993 10 69.64 68.45 4685.4162 4767.1730 1.19 1.19 1.4266 0.0171
1994 11 70.82 69.64 4850.3564 4932.5369 1.18 1.18 1.3924 0.0167
1995 12 72.00 70.82 5016.1098 5099.0453 1.17 1.17 1.3712 0.0163
1996 13 73.16 72.00 5183.3520 5266.9532 1.16 1.16 1.3484 0.0159
1997 14 74.31 73.16 5351.9028 5436.0476 1.15 1.15 1.3230 0.0155
1998 15 75.46 74.31 5521.5154 5606.9237 1.15 1.15 1.3211 0.0152
1999 16 76.60 75.46 5693.6532 5779.7036 1.14 1.14 1.3005 0.0149
2000 17 77.63 76.60 5867.0545 5946.2708 1.03 1.03 1.0696 0.0133
2001 18 78.62 77.63 6026.5566 6103.3802 0.99 0.99 0.9793 0.0126
2002 19 79.54 78.62 6181.1830 6253.2937 0.92 0.92 0.8413 0.0115
2003 20 80.47 79.54 6326.2457 6400.1919 0.93 0.93 0.8643 0.0116
2004 21 81.44 80.47 6475.0025 6552.9754 0.97 0.97 0.9390 0.0119
2005 22 82.39 81.44 6631.8872 6709.7160 0.96 0.96 0.9134 0.0116
Trang 92006 23 83.31 82.39 6788.4581 6864.1847 0.92 0.92 0.8447 0.0110
2007 24 84.22 83.31 6940.7560 7016.3443 0.91 0.91 0.8232 0.0108
2008 25 85.12 84.22 7092.7557 7168.5692 0.90 0.90 0.8104 0.0106
2009 26 86.03 85.12 7245.1931 7322.3362 0.91 0.91 0.8214 0.0105
2010 27 86.93 86.03 7400.3006 7478.3683 0.91 0.91 0.8236 0.0104
2011 28 87.84 86.93 7557.2596 7636.1508 0.91 0.91 0.8236 0.0103
2012 29 88.77 87.84 7715.8656 7797.8115 0.93 0.93 0.8703 0.0105
2013 30 89.71 88.77 7880.6278 7963.7192 0.94 0.94 0.8761 0.0104
- Các giá trị sai số:
6 Hãy cho biết phương pháp dự báo thích hợp nhất cho chuỗi thời gian này là phương pháp nào? Vì sao?
Từ kết quả của phần 5, ta thấy các giá trị MFE, MAE, MSE, MAPE của phương pháp ngoại suy là nhỏ nhất Do vậy, phương pháp này sẽ cho phép những giá trị dự báo
có độ tin cậy cao hơn, nên phương pháp thích hợp nhất cho chuỗi thời gian này là phương pháp ngoại suy, mà cụ thể là ngoại suy tuyến tính