BÀI TẬP NHÓM MÔN DỰ BÁO PHÁT TRIỂN KINH TẾ XÃ HỘI 4

Tổng sản phẩm quốc nội Việt Nam giai đoạn 1985-2013Nguồn số liệu: http://databank.worldbank.org... Các ph ương pháp có thể sử dụng để dự báo chuối thời gian này là:- Phương pháp san mũ c

Trang 1

Tổng sản phẩm quốc nội Việt Nam giai đoạn 1985-2013

Nguồn số liệu: http://databank.worldbank.org

Trang 2

1 Các ph ương pháp có thể sử dụng để dự báo chuối thời gian này là:

- Phương pháp san mũ (cụ thể là san mũ xu thế): Vì đối tượng dự báo ở trên (GDP giai đoạn 1985-2013) có thể hiện xu thế tuyến tính Tuy nhiên GDP chịu tác động của rất nhiều yếu tố khác nên dễ có phát triển đột biến.

- Các mô hình thuộc nhóm Box Jenkins: Vì đây là phương pháp đa năng, chi tiết và đáng tin cậy, có thể ứng dụng đơn giản,

dễ dàng.

2 Đồ thị

1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007 2009 2011 2013

0

20000000000

40000000000

60000000000

80000000000

100000000000

120000000000

140000000000

160000000000

180000000000

GDP

GDP

3

Giả sử dùng phương pháp san mũ để dự báo sự biến động của chuỗi thời gian này,

phương pháp san mũ nên sử dụng là phương pháp san mũ xu thế vì như đồ thị đã vẽ ở câu 2, đối tượng dự báo thể hiện xu thế tuyến tính.

Trong trường hợp dự báo này, ta nên lựa chọn tham số san lớn (trọng số giảm nhanh) vì đối tượng dự báo có biến động lớn ở hiện tại, tham số san lớn sẽ làm cho các quan sát trong quá khứ ít tác động tới giá trị dự báo (α=0,7)

Trang 3

4.Dự báo

 Phương pháp ngoại suy:

Biểu diễn các quan sát của chuỗi thời gian trên hệ toạ độ, có thể nhận thấy hàm xu thế có dạng tuyến tính: xt=a+bt

0

Trang 4

2010 26 115931749904.86 676 3014225497526.360

0

Các tham số ước lượng a, b thu được thông qua giải hệ phương trình chuẩn

{ 435 a+8555b=31569525790415.6 29 a+435 b=1476622628571.76

=> a=-18689266710 ; b= 4640485893

Hàm dự báo: ^ x = -18689266710 + 4640485893.t

=> GDP Việt Nam năm 2014 (t=30) là 120525310080 (USD)

GDP Việt Nam năm 2015 (t=31) là 125165795975 (USD)

 Phương pháp san mũ với khoảng san là 3:

- Xác định được các giá trị a0 và b0

b0 = X2 - X1 = 26336617862.4431 - 14094688429.5982 = 12241929432.8449

a0 = X1 - b0 = 14094688429.5982 - 12241929432.8449 = 1852758996.7533

- Xác định giá trị của α và các giá trị của toán tử san cơ sở (năm gốc)

α = 2/(m+1) = 2/(3+1)=0.5

 S01= a0− 1−α

α b0=1852758996.7533− 1−0.5

0.5 12241929432.8449=−10389170436.0916

 S02

= a0− 2 (1−α )

α b0=1852758996.7533− 2 (1−0.5)

0.5 12241929432.8449=−22631099868.9365

 S11= α X1+( 1−α) S01=0.5 x 14094688429.5982+(1−0.5) (−10389170436.0916)=1852758996.7533

 S12

= α S11 +( 1−α ) S02=0.5 x 1852758996.7533+(1−0.5) (−22631099868.9365)=−10389170436.0916

Trang 5

 a=2 S ^ 11− S12=2 x 1852758996.7533−(−10389170436.0916)=14094688429.5982

 ^b= α

1−α ( S11− S12) = 0.5

1−0.5 ( 1852758996.7533−(−10389170436.0916) ) =12241929432.8449 Theo phương trình đệ quy: Stk= α Stk−1+( 1−α)St −1 k , ta tính được các toán tử san và ước lượng hàm dự báo ở tất cả các thời điểm sau (trình bày trong bảng dưới)

Hàm dự báo là: ^ Xt +l= ¿170761863769.1620 + 15998789451.0959*l

Theo mô hình dự báo:

GDP Việt Nam năm 2014 (l=1) là 186760653220.2580 (USD)

Trang 6

Năm t X t S 1 S 2 a b ^ Xt

-10389170436.0916 -22631099868.9365 1985

1

14094688429.5982

1852758996.7533 -10389170436.0916 14094688429.5982

12241929432.844

9 1986

2 26336617862.4431 14094688429.5982 1852758996.7533 26336617862.4431 12241929432.8449 26336617862.4431 1987

3

36658108169.2072

25376398299.4027 13614578648.0780 37138217950.7274

11761819651.324

7 38578547295.2880

1988 4 25423812494.3469 25400105396.8748 19507342022.4764 31292868771.2732 5892763374.3984 48900037602.0521

1989 5 6293304847.1284 15846705122.0016 17677023572.2390 14016386671.7642 -1830318450.2374 37185632145.6716

1990 6 6471740486.3194 11159222804.1605 14418123188.1998 7900322420.1213 -3258900384.0392 12186068221.5268

1991 7 9613369553.8511 10386296179.0058 12402209683.6028 8370382674.4089 -2015913504.5970 4641422036.0821

1992 8 9866990096.3162 10126643137.6610 11264426410.6319 8988859864.6901 -1137783272.9709 6354469169.8119

1993 9 13180954014.0721 11653798575.8666 11459112493.2492 11848484658.4839 194686082.6173 7851076591.7192

1994 1

0

16286434094.0188

13970116334.9427 12714614414.0960 15225618255.7894 1255501920.8467 12043170741.1012

1995 1

1

20736163915.2435

17353140125.0931 15033877269.5945 19672402980.5917 2319262855.4986 16481120176.6361

1996 1

2

24657470331.5922

21005305228.3426 18019591248.9686 23991019207.7167 2985713979.3741 21991665836.0902

1997 1

3

26843701136.7260

23924503182.5343 20972047215.7515 26876959149.3172 2952455966.7829 26976733187.0908

1998 1

4

27209601995.8245

25567052589.1794 23269549902.4654 27864555275.8934 2297502686.7140 29829415116.1001

1999 1

5

28683658004.7710

27125355296.9752 25197452599.7203 29053257994.2301 1927902697.2549 30162057962.6074

2000 1

6 33640085727.5180 30382720512.2466 27790086555.9835 32975354468.5098 2592633956.2632 30981160691.4850

2001 1

7

35291349277.3143

32837034894.7805 30313560725.3820 35360509064.1789 2523474169.3985 35567988424.7729

2002 1

8

37947904054.4520

35392469474.6162 32853015099.9991 37931923849.2334 2539454374.6171 37883983233.5774

2003 1

9

42717072777.5838

39054771126.1000 35953893113.0496 42155649139.1505 3100878013.0505 40471378223.8505

2004 2

0

49424107709.8946

44239439417.9973 40096666265.5234 48382212570.4712 4142773152.4739 45256527152.2009

2005 2 57633255739.4104 50936347578.7039 45516506922.1136 56356188235.2941 5419840656.5902 52524985722.9451

Trang 7

2006 2

2

66371664817.0436

58654006197.8737 52085256559.9937 65222755835.7538 6568749637.8800 61776028891.8843

2007 2

3

77414425532.2452

68034215865.0595 60059736212.5266 76008695517.5923 7974479652.5329 71791505473.6338

2008 2

4

99130304099.1274

83582259982.0934 71820998097.3100 95343521866.8769

11761261884.783

4 83983175170.1252

2009 2

5

106014600963.957

0 94798430473.0252 83309714285.1676 106287146660.8830

11488716187.857

6

107104783751.660

0

2010 2

6

115931749904.860

0

105365090188.943

0 94337402237.0551 116392778140.8300

11027687951.887

5

117775862848.740

0

2011 2

7

135539487317.008

0

120452288752.975

0

107394845495.015

0 133509732010.9350

13057443257.960

1

127420466092.718

0

2012 2

8

155820001920.492

0

138136145336.734

0

122765495415.874

0 153506795257.5930

15370649920.859

2

146567175268.896

0

2013 2

9

171390003299.399

0

154763074318.066

0

138764284866.970

0 170761863769.1620

15998789451.095

9

168877445178.452

0

2014 3

0

186760653220.258

0

2015 3

1

202759442671.354

0

2016 3

2

218758232122.450

0

2017 3

3

234757021573.546

0

2018 3

4

250755811024.642

0

Trang 8

 Trung bình trượt với khoảng trượt là 5:

´

Xt= 1

5 ∑

i=0

4

Xt−i

^

Xt +1= ´ Xt

1989 5 6293304847.1284 21761306360.5448

1990 6 6471740486.3194 20236716771.8890 21761306360.5448

1991 7 9613369553.8511 16892067110.1706 20236716771.8890

1992 8 9866990096.3162 11533843495.5924 16892067110.1706

1993 9 13180954014.0721 9085271799.5375 11533843495.5924

1994 10 16286434094.0188 11083897648.9155 9085271799.5375

1995 11 20736163915.2435 13936782334.7003 11083897648.9155

1996 12 24657470331.5922 16945602490.2486 13936782334.7003

1997 13 26843701136.7260 20340944698.3305 16945602490.2486

1998 14 27209601995.8245 23146674294.6810 20340944698.3305

1999 15 28683658004.7710 25626119076.8314 23146674294.6810

2000 16 33640085727.5180 28206903439.2863 25626119076.8314

2001 17 35291349277.3143 30333679228.4308 28206903439.2863

2002 18 37947904054.4520 32554519811.9760 30333679228.4308

2003 19 42717072777.5838 35656013968.3278 32554519811.9760

2004 20 49424107709.8946 39804103909.3525 35656013968.3278

2005 21 57633255739.4104 44602737911.7310 39804103909.3525

2006 22 66371664817.0436 50818801019.6769 44602737911.7310

2007 23 77414425532.2452 58712105315.2355 50818801019.6769

2008 24 99130304099.1274 69994751579.5442 58712105315.2355

Trang 9

2009 25 106014600963.957

0 81312850230.3567 69994751579.5442

2010 26 115931749904.860

0 92972549063.4466 81312850230.3567

2011 27 135539487317.008

0 106806113563.440 0 92972549063.4466

2012 28 155820001920.492

0 122487228841.089 0 106806113563.4400

2013 29 171390003299.399

0

136939168681.143

0 122487228841.0890

2014 30 136939168681.143

0 143124082224.580 0 136939168681.1430

2015 31 143124082224.580

0

148562548688.525

0 143124082224.5800

2016 32 148562548688.525

0 151167160962.828 0 148562548688.5250

2017 33 151167160962.828

0 150236592771.295 0 151167160962.8280

(Vì từ năm 2014 chúng ta không có giá trị thực của GDP nên để dự báo cho năm 2015 đến năm 2018, ta coi giá trị đã dự báo được là giá trị thực của GDP)

Yt= α +β1Yt −1+ β2Yt−2+ εt

Để ước lượng tham số ta phải giải hệ phương trình:

Trang 10

{ nαα+ β1∑ Yt−1+ β2∑ Yt−2= ∑ Yt

α ∑ Yt −1+ β1∑ Yt −12 + β2∑ Yt−1Yt−2= ∑ YtYt−1

α ∑ Yt −2+ β1∑ Yt −1Yt−2+ β2∑ Yt−22

= ∑ YtYt−2

Tính toán các phần tử từ bảng số ở dưới, thay vào ta được:

{ 27 α+1291137936842.77 β1+1149412623351.87 β2=1436191322279.72

1291137936842.77 α+105677093101095000000000 β1+ 92335338501116700000000 β2=118670122721322000000000

1149412623351.87 α+92335338501116700000000 β1+ 81595880344519900000000 β2=103399521212508000000000

{ α=−652662314.7 β1=1.3923

β2=−0.2991

=> Mô hình ARIMA(2,0,0): ^ Yt=−652662314.7+1.3923 Yt −1−0.2991Yt −2

GDP Việt Nam:

Y2014 = -652662314.7 + 1.3923Y2013 - 0.2991Y2012 = 191367876704.6340 (USD)

Y2015 = -652662314.7 + 1.3923Y2014 - 0.2991Y2013 = 214526082434.3120 (USD)

Y2016 = -652662314.7 + 1.3923Y2015 - 0.2991Y2014 = 240793870336.2360 (USD)

Y2017 = -652662314.7 + 1.3923Y2016 - 0.2991Y2015 = 270439892098.3390 (USD)

Y2018 = -652662314.7 + 1.3923Y2017 - 0.2991Y2016 = 303859352836.2490 (USD)

(Vì từ năm 2014 chúng ta không có giá trị thực của GDP nên để dự báo cho năm 2015 đến năm 2018, ta coi giá trị đã dự báo được là giá trị thực của GDP)

Trang 11

Năm Y Yt-1 Yt-2 Yt-1 2 Yt-2 2

1985 14094688429.5982

1986 26336617862.4431 14094688429.5982

1987 36658108169.2072 26336617862.4431 14094688429.5982 693617440432357000000 198660241927449000000

1988 25423812494.3469 36658108169.2072 26336617862.4431 1343816894545300000000 693617440432357000000

1989 6293304847.1284 25423812494.3469 36658108169.2072 646370241747710000000 1343816894545300000000

1990 6471740486.3194 6293304847.1284 25423812494.3469 39605685898889800000 646370241747710000000

1991 9613369553.8511 6471740486.3194 6293304847.1284 41883424922265700000 39605685898889800000

1992 9866990096.3162 9613369553.8511 6471740486.3194 92416874178911300000 41883424922265700000

1993 13180954014.0721 9866990096.3162 9613369553.8511 97357493560802000000 92416874178911300000

1994 16286434094.0188 13180954014.0721 9866990096.3162 173737548721083000000 97357493560802000000

1995 20736163915.2435 16286434094.0188 13180954014.0721 265247935498818000000 173737548721083000000

1996 24657470331.5922 20736163915.2435 16286434094.0188 429988493919847000000 265247935498818000000

1997 26843701136.7260 24657470331.5922 20736163915.2435 607990843153350000000 429988493919847000000

1998 27209601995.8245 26843701136.7260 24657470331.5922 720584290717865000000 607990843153350000000

1999 28683658004.7710 27209601995.8245 26843701136.7260 740362440771177000000 720584290717865000000

2000 33640085727.5180 28683658004.7710 27209601995.8245 822752236534663000000 740362440771177000000

2001 35291349277.3143 33640085727.5180 28683658004.7710 1131655367754760000000 822752236534663000000

2002 37947904054.4520 35291349277.3143 33640085727.5180 1245479333813390000000 1131655367754760000000

2003 42717072777.5838 37947904054.4520 35291349277.3143 1440043422125890000000 1245479333813390000000

2004 49424107709.8946 42717072777.5838 37947904054.4520 1824748306685390000000 1440043422125890000000

2005 57633255739.4104 49424107709.8946 42717072777.5838 2442742422919260000000 1824748306685390000000

2006 66371664817.0436 57633255739.4104 49424107709.8946 3321592167124280000000 2442742422919260000000

2007 77414425532.2452 66371664817.0436 57633255739.4104 4405197890585980000000 3321592167124280000000

2008 99130304099.1274 77414425532.2452 66371664817.0436 5992993280487540000000 4405197890585980000000

2009 106014600963.9570 99130304099.1274 77414425532.2452 9826817190785470000000 5992993280487540000000

2010 115931749904.8600 106014600963.9570 99130304099.1274 11239095617547000000000 9826817190785470000000

2011 135539487317.0080 115931749904.8600 106014600963.9570 13440170636003000000000 11239095617547000000000

2012 155820001920.4920 135539487317.0080 115931749904.8600 18370952622157400000000 13440170636003000000000

2013 171390003299.3990 155820001920.4920 135539487317.0080 24279872998502100000000 18370952622157400000000

Tổng 1436191322279.7200 1291137936842.7700 1149412623351.8700 105677093101095000000000 81595880344519900000000

Trang 12

Yt-1Yt-2 YtYt-1 YtYt-2

371206423060526000000 965450586412514000000 516684613063484000000

965450586412514000000 931988868491410000000 669577234270021000000

931988868491410000000 159999802403157000000 230700649827829000000

159999802403157000000 40728635771911000000 164536316636258000000

40728635771911000000 62215232951608400000 60499865210487700000

62215232951608400000 94855022180076500000 63856599284442100000

94855022180076500000 130056342716849000000 126713382009592000000

130056342716849000000 214670738846478000000 160698083909990000000

214670738846478000000 337718166968384000000 273322422995086000000

337718166968384000000 511301346531149000000 401582265480700000000

511301346531149000000 661897764368949000000 556635386862959000000

661897764368949000000 730406424025176000000 670919953946475000000

730406424025176000000 780470918094164000000 769975542988131000000

780470918094164000000 964920714259304000000 915333343751181000000

964920714259304000000 1187204015128630000000 1012284993197410000000

1187204015128630000000 1339232736327680000000 1276570745571390000000

1339232736327680000000 1621023379250790000000 1507543135498160000000

1621023379250790000000 2111253206010710000000 1875541297351980000000

2111253206010710000000 2848472239336520000000 2461923979829490000000

2848472239336520000000 3825215132251100000000 3280360310802580000000

3825215132251100000000 5138124303430160000000 4461645384619430000000

5138124303430160000000 7674115544670720000000 6579443316878890000000

7674115544670720000000 10509259632504700000000 8207059431654940000000

10509259632504700000000 12290458205217000000000 11492349622812800000000

12290458205217000000000 15713329945868300000000 14369164662771900000000

15713329945868300000000 21119763174038700000000 18064485492821300000000

21119763174038700000000 26705990643265500000000 23230113178460800000000

92335338501116700000000 118670122721322000000000 103399521212508000000000

Trang 13

5 Tính các giá trị đo lường độ chính xác của dự báo:

 Phương pháp ngoại suy:

0

¿ y− ^y∨ ¿

y ¿

x100

14094688429.5982 -14048780817 28143469246.5982 28143469246.5982 792054861234219000000 199.67 199.67 26336617862.4431 -9408294924 35744912786.4431 35744912786.4431 1277698790110420000000 135.72 135.72 36658108169.2072 -4767809031 41425917200.2072 41425917200.2072 1716106615878420000000 113.01 113.01 25423812494.3469 -127323138 25551135632.3469 25551135632.3469 652860532102587000000 100.50 100.50 6293304847.1284 4513162755 1780142092.1284 1780142092.1284 3168905868167350000 28.29 28.29 6471740486.3195 9153648648 -2681908161.6805 2681908161.6805 7192631387688690000 -41.44 41.44 9613369553.8511 13794134541 -4180764987.1489 4180764987.1489 17478795877770100000 -43.49 43.49 9866990096.3162 18434620434 -8567630337.6838 8567630337.6838 73404289603199700000 -86.83 86.83 13180954014.0721 23075106327 -9894152312.9279 9894152312.9279 97894249991416500000 -75.06 75.06 16286434094.0188 27715592220 -11429158125.9812 11429158125.9812 130625655468682000000 -70.18 70.18 20736163915.2435 32356078113 -11619914197.7565 11619914197.7565 135022405963223000000 -56.04 56.04 24657470331.5922 36996564006 -12339093674.4078 12339093674.4078 152253232705811000000 -50.04 50.04 26843701136.7260 41637049899 -14793348762.2740 14793348762.2740 218843167602274000000 -55.11 55.11 27209601995.8245 46277535792 -19067933796.1755 19067933796.1755 363586099255332000000 -70.08 70.08 28683658004.7710 50918021685 -22234363680.2290 22234363680.2290 494366928264686000000 -77.52 77.52 33640085727.5180 55558507578 -21918421850.4820 21918421850.4820 480417216415687000000 -65.16 65.16 35291349277.3143 60198993471 -24907644193.6857 24907644193.6857 620390739279245000000 -70.58 70.58 37947904054.4520 64839479364 -26891575309.5480 26891575309.5480 723156822629091000000 -70.86 70.86 42717072777.5838 69479965257 -26762892479.4162 26762892479.4162 716252413864792000000 -62.65 62.65 49424107709.8946 74120451150 -24696343440.1054 24696343440.1054 609909379311637000000 -49.97 49.97 57633255739.4104 78760937043 -21127681303.5896 21127681303.5896 446378917266050000000 -36.66 36.66 66371664817.0436 83401422936 -17029758118.9564 17029758118.9564 290012661590161000000 -25.66 25.66 77414425532.2452 88041908829 -10627483296.7548 10627483296.7548 112943401222802000000 -13.73 13.73 99130304099.1274 92682394722 6447909377.1274 6447909377.1274 41575535335647400000 6.50 6.50 106014600963.9570 97322880615 8691720348.9570 8691720348.9570 75546002624473200000 8.20 8.20 115931749904.8600 101963366508 13968383396.8600 13968383396.8600 195115734721674000000 12.05 12.05 135539487317.0080 106603852401 28935634916.0080 28935634916.0080 837270967992501000000 21.35 21.35 155820001920.4920 111244338294 44575663626.4920 44575663626.4920 1986989787742160000000 28.61 28.61 171390003299.3990 115884824187 55505179112.3990 55505179112.3990 3080824908299490000000 32.39 32.39

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	74,08 KB