Dự báo bằng phương pháp ngoại suy... Dự báo bằng phương pháp san mũ với khoảng san bằng 3 Dự báo với phươn pháp san mũ: xu thế với khoảng san là 3... Dự báo bằng mô hình AR thích hợp Sử
Trang 1Sinh viên: Hoàng Thị Thảo MSV: 11123607
Nguyễn Thị Ngọc Anh MSV:
Nguyễn Thị Thu Hường MSV:
Câu 4.
Cho sản lượng ngô của nước ta từ năm 1990 đến 2014 (đơn vị: nghìn tấn)
năm t yt t^2 yt*t
1990 1 671 1 671
1991 2 672 4 1344
1992 3 747.9 92243.7
II Mô hình tổng quát
1 Dự báo bằng phương pháp ngoại suy
Trang 2Phương trình dự báo như sau: Yt = a + bt + ɛ (1)
Tính toán các tham số ước lượng từ bảng số liệu trên ta được:
Các tham số a và b được ước lượng thông qua giải hệ phương trình sau:
{ na+bΣtΣtt =Σt Y t
aΣtt +bΣtΣtt2=Σt Y t∗tThay vào phương trình trên các tham số thích hợp, ta được
{325 a+5525 bΣt=1209371 25 a+325 bΣt=71063.3
Trang 3Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, cho: a = -12.949 ; b = 219.652
Để dự báo cho các kỳ tiếp theo,ta lần lượt thay t = 26, t = 27, t = 28, t = 29, t = 30 vào biểu thức (1):
Y2015 = Y26 = -12.949 + 219.652*26 = 5698.003
Y2016 = Y27 = -12.949 + 219.652*27 = 5917.655
Y2017 = Y28 = -12.949 + 219.652*28 = 6137.307
Y2018 = Y29 = -12.949 + 219.652*29 = 6356.959
Y2019 = Y30 = -12.949 + 219.652*30 = 6576.611
Với số quan sát n = 25, ta tính được lần lượt:
+ MAE = 4716.976/25 = 188.679
+ MFE = -18.06/25 = -0.722
+ MSE = 1543664/25 = 5746.56
+ MAPE = 2.836936/25 = 11.348%
2 Dự báo bằng phương pháp san mũ với khoảng san bằng 3
Dự báo với phươn pháp san mũ: xu thế với khoảng san là 3 Suy ra α=2/4=0.5
từ bảng trên ta có được:
Các bước tính toán như sau
Bước 1: Xác định ao,bo
b0 = X2-X1= 672-671=1
a0 =X1-b0=671-1=670
Bước 2: Với α= 0.5 ;Xác định giá trị của toán tử san cơ sở S01 và S02
1= a –(1-α)/α* b = 670-(1-0.5)/0.5*1=669
Trang 4S02=a0 -2(1-α)/α*b0= 670-2(1-0.5)/0.5*1= 668
Bước 3: Tính các toán tử khác
S t1 = αXt +(1-α)S t −11 =>S11= 0.5*671+0.5*669= 670
S t2= αS t1+ (1-α) S t −12 =>S12=0.5*670+0.5*668= 669
Bước 4: Tính tham số ước lượng
^
al=2 S l1−S l2 => a1= 2* 670-669= 671
^
bΣtl=α/(1−α )(S l1−S l2) =>b1= 1
Từ đó ta lập được bảng sau
Ie/ XI*100
220500.5
260195.6
Trang 52013 24 5193.5 5003.84 4826.00 5181.68 177.84 5146.23 47.27 2234.25 0.91
832607.9
Phương trình dự báo có dạng : X t+l = at^+bΣtt^*l ( với l=1,2,3,…)
Để dự báo các kì tiếp theo Ta thấy theo bảng tính toán trên a=5409.8 và b= 194.36 Suy ra :
Sản lượng ngô năm 2015= a+b*1= 5409.08+194.36= 5603.44 ( nghìn tấn)
Sản lượng ngô năm 2016 =a+b*2=5409.08+194.36*2= 5797.8( nghìn tấn)
Sản lượng ngô năm 2017=a+b*3=5409.08+194.36*3= 5992.16( nghìn tấn)
Sản lượng ngô năm 2018=a+b*4=5409.08+194.36*4= 6186.52( nghìn tấn)
Sản lượng ngô năm 2019=a+b*5=5409.08+194.36*5= 6380.88( nghìn tấn)
n= 25
MFE= 773.44/25= 30.94
MAE= 773.44/25= 30.94
MSE=832607.94/25= 33304.32
MAPE=139.80/25=5,59%
3 Dự báo bằng phương pháp trung bình trượt với khoảng trượt là 5
Với m=5, Y´ = 15(Y t+Y t−1+Y t −2+Y t −3+Y t−4)
Và Y´ = Y^ t+1
Từ đó ta có bảng kết quả như dưới đây:
Trang 6năm t yt t^2 yt*t
Dự báo cho các năm: 2015, 2016, 2017, 2018, 2019
Ta có: Y´ 2014 = Y^ 2015, do đó: Y^ 2015 = 5016.2
´
Y2015 = 15(5016.2+5452.6+5193.5+ 4973.6+4835.6 )=5094.3
´
Y2015 = Y^ 2016 = 5094.3
´
Y2016 = 15(5094.3+5016.2+5452.6+5193.5+ 4793.6)=5146.04
´
Y2016 = Y^ 2017 = 5146.04
´
Y2017 = 15(5146.04+5049.3+5016.2+5452.6+5193.5 )=5180.528
Trang 7Y2017 = Y^ 2018 = 5180.528
´
Y2018 = 15(5018.525+5146.04+5049.3+5016.2+5452.6 ) = 5163.534
´
Y2018 = Y^ 2019 = 5163.534
MAE = 12749.54/20 = 637.477
MFE = 12749.54/20 = 637.477
MSE = 162550780/20 = 8127539
MAPE = 4.346/20 = 21.738 %
4 Dự báo bằng mô hình AR thích hợp
Sử dụng eview để kiểm định mô hình thích hợp cho chuỗi thời gian trên, ta thấy mô hình tự hồi quy trễ bậc 1 là phù hợp
Phương trình dự báo có dạng: Y t= β0+β1Y t −1 + ɛt
Ta có bảng sau:
Trang 8năm t yt t^2 yt*t
Sử dụng excel hồi quy Yt theo Yt+1 được :
Trang 9năm t yt t^2 yt*t
Ta được phương tình tự hồi quy bậc một, Yt theo Yt+1 sau: Yt = -128.427 + 0.9759Yt+1
Dự báo cho 5 năm tiếp theo:
Y2015 = -128.427 + 0.9759*5452.6 = 5192.54
Y2016 = -128.427 + 0.9759*5192.54 = 4938.76
Y2017 = -128.427 + 0.9759*4938.76 = 4691.11
Y2018 = -128.427 + 0.9759*4691.11 = 4449.43
Y2019 = -128.427 + 0.9759*4449.43 = 4213.59
MAE = 9447.767/24 = 393.6569
MAF = 9447.767/24 = 393.6569
MSE = 4470192/24 = 186258
MAPE = 4.0515/24*100 = 16.881%