Bài tập hàm số mũ và logarit

không hợp lệ hoặc file đã bị xóa (violet.vn/uploads/resources/51/22113//ontapmu%20log%20hemu %20helog.doc) Quay trở về http://violet.vn VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ Hàm số mũ có dạng y = ax (0 < a ≠ 1) Tập XÁC ĐỊNH: D = R Đạo hàm y’ = axln a Nếu a > hàm số đồng biến R Nếu < a < hàm số nghịch biến R Giới Hạn: lim a x  a > lim a x  < a < x  x  → Trục Ox (y = 0) tiệm cận ngang Giá trị đặc biệt: x = → y = 1; x = → y = a y = ax dương với x Công thức hàm số mũ a0 = 1; 1a = 1; a–m = ; (am)ⁿ = am.n; m a n m an  a m Các công thức số am.an = am+n; am = am–n an Các công thức khác số am.bm = (ab)m; am a a b  ( )m ; ( ) m  ( )m m b b b a Bài tập 1: Đơn giản biểu thức (giả thiết tất có nghĩa) x  x y  xy3  y 3y(x  y )  2 a A = [  1 ] (x  2xy  y ) xy x (x  y) b B = ( c C = a n  bn a n  bn )(a2n – b2n)  n n n n a b a b xa 1  ax 1 a 1  x 1 a 1  x 1  ( 1  ) a  x 1 a 1  x 1 Bài tập 2: Cho a, b hai số dương Rút gọn biểu thức a a a A = (1   ).( a  b) 2 b b 1 d D = (a  b ).(2  a b 1  ) b a b B = a4 a4 a4 a4 e E = [(  b  1  b2 b2  b  2 c C = ( a  b)(a  b  ab) 1 a3 b a )2  ( ) ] : (a  b ) b3 a a b3 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí f F = a2  g G = a2  a ( ) 4 2a a  8a b 2 b 1 ) a3 a (1  a  ab  4b Bài tập 3: Tính giá trị biểu thức 1 x  x2  x  x 1 2 ) (5  2x ) với x = 2 2x  x 2x  x a A = ( 3,92 3 2  27y  310 32y  2).32 ]5 với y = 1,2 b B = [( y 3 Bài tập 4: Rút gọn biểu thức  4 a A = {[(3 ) : ] :[16 : (5 )]} 4 b B = 0,5  625 0,25 3  ( )  19.(3) 3 a  a b  b  b a  ( a  b )3 Bài tập 5: Chứng minh Bài tập 6: Không dùng máy tính tính giá trị biểu thức P = Bài tập 7: Chứng minh: 847 847  6 27 27 6  (  2)(  2)(  2) 3 Bài tập 8: Viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ biểu thức a A = 2 b B = a a a a :a 11 16 (a > 0) c C = b3a (ab ≠ 0) a b Bài tập 9: Đơn giản biểu thức a A = a π a : a 4π d D = b B = (a ) a 3 (a  1)(a  a a4  a  a3 ) c C = a2 (a 2  b2  b )2 a e E = a 3 1 b a b 7 b x  2 x Bài tập 10: Xét tính đơn điệu hàm số y = Từ so sánh 2³ – 2–³ 2² – 2–² Bài tập 11: Các hàm số sau đây, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến π a y = ( ) x b y = ( )x 3 c y = 3 x ( )x 3 BÀI TẬP LOGARIT Định nghĩa: Hàm số y = loga x (0 < a ≠ 1) xác định x > loga x = b x = ab (b gọi logarit số a x) Chú ý: Khi số a = e loge = ln x gọi logarit tự nhiên VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Khi số a = 10 log10 x = log x = lg x gọi logarit thập phân Các công thức logarit: với < a ≠ 1; < b ≠ 1; x > 0; y > β loga = 0; loga a = 1; loga xα = αloga x; log a x  log a x ; a log β a x =x loga (xy) = loga x + loga y x y loga ( ) = loga x – loga y logb x = log a x hay loga b logb x = loga x log a b loga x = log x a Bài tập 1: Tìm tập xác định hàm số a y = log x 1 x 5 b y = log (log 5 d y = lg (–x² + 3x + 4) + x x 6 x2 1 ) x 3 c y = log e y = log x 3 x 1 x 1 2x  Bài tập 2: Tính giá trị biểu thức 1  log9 a (814 c 72(49 b 161 log   25log125 ).49log7 log  log 5  log 4 log 3 3log5 d 36log  101lg  3log ) 36 Bài tập 3: Tính giá trị biểu thức a A = log9 15 + log9 18 – log9 10 c C = log 36  log e E = log (2sin b B = log  log 400  3log 45 3 d D = log (log 4.log 3) π π )  log cos 12 12 g G = log10 tan + log10 cot f F = log (  3)  log ( 49  21  9) h H = log4 x + log4 x³ – 2log2 x + 6log4 Bài tập 4: Tính giá trị biểu thức a A = log a (a a) a a3 a2 b B = log a4a a c C = log tan 1° + log tan 2° + + log tan 89° d D = log3 log4 log5 log15 14 log16 15 Bài tập 5: Chứng minh a² + b² = c²; a, b, c > 0; c + b ≠ 1; c – b ≠ 1; a ≠ logc+b a + logc–b a = 2logc+b a logc–b a VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài tập 6: Giả sử a, b hai số dương thỏa mãn a² + b² = 7ab Chứng minh ln a  b ln a  ln b  Bài tập 7: Tính theo a, b logarit sau a A = log6 16 Biết log12 27 = a b B = log125 30 Biết log = a log = b c C = log3 135 Biết log2 = a log2 = b d D = log49 32 Biết log2 14 = a Bài tập 8: Rút gọn biểu thức P = (loga b + logb a + 2)(loga b – logab b)logb a – Bài tập 9: Biết loga b = 3; loga c = –2 Tính giá trị biểu thức a 2c2 b ) b a c a loga (a³b² c ) b loga ( Bài tập 10 Cho log2 x = Tính giá trị biểu thức A = log2 x² + log1/2 x³ + log4 x BÀI TẬP SO SÁNH So sánh số mũ Nếu a > 1: am > aⁿ m > n Nếu < a < 1: am > aⁿ m < n Nếu < a < b: aⁿ < bⁿ n > Nếu < a < b: aⁿ > bⁿ n < Nếu so sánh hai không bậc, đưa hai số bậc so sánh Bài tập 1: So sánh cặp số sau a 30 e ( )  5 b 17 20 3 c ( ) 28 1f 0, 0, g 20 3 ( ) d ( 1,2 ) ( ) 2  30 Bài tập 2: Tìm giá trị lớn hàm số sau x a y = 3 x  b y = 0,51–sin 2x x c y = e1 x 2 So sánh logarit Trường hợp số có số, ta áp dụng qui tắc sau: Nếu a > loga x > loga y x > y Nếu < a < 1, loga x > loga y x < y Trường hợp số khác số, dùng số trung gian Ví dụ so sánh hai số log3 log4 Ta có: log3 > = log4 > log4 Bài tập So sánh log5 a 2log d 4log 3 log (1/3) b log3 log2 18 g log3 log7 e ( ) log  log c log2 log3 11 18 h 2ln e³ – ln (1/e) f log2 log5 90 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài ... GIẢI TÍCH 12_ n©ng cao GV: §oµn thÞ kim oanh CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT §5 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT (3 tiết) TIẾT 34: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT (tiết 1) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức - Hiểu và ghi nhớ được khái niệm và các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit - Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên. 2. Về kỹ năng - Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit 3. Về tư duy và thái độ - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng làm việc theo nhóm II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn bảng… còn có: - Bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút… còn có: - Kiến thức cũ về đạo hàm và khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề. Phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Trong bài này ta luôn giả thiết α là một số dương khác 1 và J là một khoảng hay hợp của nhiều khoảng nào đó. HĐ 1: Khái niệm hàm số mũ và hàm số lôgarit Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Cho hs tính: x -2 0 1 2 5 2 x … … … … … x -8 0 1 4 3 7 log 2 x … … … … … Hãy nhận xét sự tương ứng giữa mỗi giá trị của x và giá trị 2 x (log 2 x)? Từ đó dẫn dắt đến định nghĩa hàm số mũ, hàm số lôgarit. Hs thực hiện yêu cầu. sự tương ứng là 1:1 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Ta luôn giả thiết 0 <a ≠ 1 1. Khái niệm hàm số mũ và lôgarit. 1 GIẢI TÍCH 12_ n©ng cao GV: §oµn thÞ kim oanh Tìm tập xác định hàm số y = a x ? Tương tự tìm txđ của hs y = log 2 x? Gv nêu chú ý: Khi không cần nhấn mạnh đến cơ số thì ta goi tắt là hàm số mũ (hàm số lôgarit). D = R D= R * + ĐỊNH NGHĨA: Cho 0 < a ≠ 1 Hàm số y = a x là hàm số mũ cơ số a. Hàm số y = log a x là hàm số lôgarit cơ số a. - Hàm số logarit cơ số 10 y = logx - Hàm số lôgarit cơ số e: y = lnx - y =e x = exp(x) HĐ 2: Giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit HĐTP1: Giới thiệu tính liên tục của hàm số mũ và lôgarit. Ta thừa nhận hàm số mũ, hàm số lôgarit liên tục trên tập xác định của nó. Tức là có 0 lim x x→ a x = … (x ∈R) 0 lim x x→ log a x = … (x 0 ∈R * + ) Điền vào … trên? 0 lim x x→ a x = a x 0 0 lim x x→ log a x = log a x 0 2. Một số giới hạn liên quan đếm hàm số mũ và hàm số lôgarit. a) Hàm số mũ, hàm số lôgarit liên tục trên tập xác định của nó. Tức là có ∀ x 0 R∈ : 0 lim x x→ a x = 0 x a ∀ x 0 * R ∈ : 0 lim x x→ log a x = log a x 0 HĐTP2: Tái hiện kiến thức về hàm số liên tục. H1 Tìm các giới hạn sau: a) 1 lim x x e →+∞ b) 2 8 lim log x x → c) 0 sinx lim log x x → a) lim x→+∞ x e 1 = 0 b) 8 lim x→ log 2 x = log 2 8 = 3 c) x xsin →1 khi x→0 0 lim x→ log x xsin = 0 HĐTP3: Hình thành định lý 1. Đã biết lim t→+∞ (1+ 1 t ) t = e lim t→−∞ (1+ 1 t ) x = e , tính 0 lim x→ x x 1 Bài1: Tính các giới hạn sau: 1. 2x x 0 e 1 x lim → − 4. 4x x 0 e 1 3x lim − → − 2. x 3 x 0 e 1 x lim − → − 5. 2x 3 x 0 e 1 x lim − → − 3. 3x 2x x 0 e e x lim → − Bài2: Tính các giới hạn sau: 1. ( ) x 0 3x 1 x ln lim → + 5. ( ) x 0 3x 1 2x ln lim → + 2. ( ) ( ) x 0 2x 1 3x 1 x ln ln lim → + − + 6. ( ) ( ) x 0 3x 1 x 1 x ln ln lim → + − π + 3. ( ) x 0 x 2 1 2x ln lim sin → + 7. ( ) x 0 4x 1 x 2 ln lim sin → + 4. ( ) 2 x 0 3x 1 x ln lim → + 8. ( ) 2 x 0 2 x 1 x ln lim → + Bài3: Vẽ đồ thị các hàm số: 1. y = 2 x 2. y = ( ) x 2 Bài4: Vẽ đồ thị các hàm số: `1. y = 1 2 xlog 2. y = 2 xlog B à i5: VÏ ®å thÞ c¸c hµm sè: 1. y = x e 2. y = -e 2x 3. y = x 1 2 + B à i6: TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè sau: 1. y = 2 2x x e + 2. y = 1 x x 3 x e. − 3. y = 2x x 2x x e e e e + − 4. y = x x 2 e cos . 5. x 2 3 y x x 1 = − + 6. y = cosx. cotx e 7. y = 2 4x x e + 8. y = x. 1 3 x x 4 e − − 9. y = 3x 2x 3x 2x e e e e − + 10. y = x x 4 e cos . 11. y = x 2 3 x x− 12. y = 2 x 2x ecos . B à i7: T×m ®¹o hµm cña c¸c hµm sè sau: 1. y = ( ) 2 2x x 3ln + + 2. y = ( ) 2 xlog cos 3. y = ( ) ( ) 2 2x 1 3x xln− + 4. y = ( ) 3 1 2 x xlog cos− 5. y = ( ) 2x 1 2x 1 ln + + 6. y = ( ) x e x.ln cos 7. y = ( ) 2 x 3x 1ln + + 8. y = ( ) 3 xlog cos 9. y = ( ) ( ) 2 2x 1 3x 2ln+ + 10. y = ( ) 2 1 2 3x xlog cos+ 11. y = ( ) 2x 1 x 1 ln + + 12. y = ( ) 2x e x.ln cos − B à i8: Chøng minh r»ng: 1. Hµm sè y = 1 1 x xln+ + tháa m·n hÖ thøc: xy’ = y(ylnx - 1) 2. Hµm sè y = 2 2 2 x 1 x x 1 x x 1 2 2 ln+ + + + + tháa m·n hÖ thøc: 2y = xy’ + lny’ 3. Hµm sè y = ( ) ( ) 2 x x 1 e 2008+ + tháa m·n hÖ thøc: y’ = ( ) x 2 2 2xy e x 1 x 1 + + + 4. Hµm sè y = ( ) 1 x x 1 x ln ln + − tháa m·n hÖ thøc: 2x 2 y’ = ( ) 2 2 x y 1+ 5. Hµm sè y = x e xcos − tháa m·n hÖ thøc: ( ) 4 y 4y 0+ = 6. Hµm sè y = 2x e 5xsin tháa m·n hÖ thøc: y” - 4y’ + 29y = 0 7. Hµm sè y = x x e. − tháa m·n hÖ thøc: x.y’ - (1 - x)y = 0 B à i9: T×m c¸c giíi h¹n: 1. 3x 2x x 0 1 e 1 e lim → − − 2. x x x 0 e e 2x lim sin − → − 3. ( ) x 0 x x 3 xlim ln ln + →  + −   4. ( ) x 0 3x 1 2x x ln lim sin sin → + − 1 Chương II: HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – SỐ LOGARIT Bài 3: BÀI TẬP HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Khái niệm và tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit.  Công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit.  Các dạng đồ thị của hàm số mũ, hàm số logarit. Kĩ năng:  Biết vận dụng tính chất của các hàm số mũ, hàm số logarit vào việc so sánh hai số, hai biểu thức chứa mũ và logarit.  Biết vẽ đồ thị các hàm số mũ, hàm số logarit. Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 2  Tính được đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về hàm số mũ và hàm số logarit. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H. Đ. 3 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Luyện tập tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số logarit H1. Thực hiện phép tính ? Đ1. a) x y e x cos x 2 ( 1) 6 2     b) x y x inx cosx 10 2 (s ln2. )     c) x x y 1 ( 1)ln3 3     d) y x cosx x 1 6 4     e) x y x x 2 2 1 ( 1)ln10      f) x y x 2 1 ln ln3    1. Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) x y xe x 2 3sin2   b) x y x x 2 5 2 cos   c) x x y 1 3   d) y x x x 2 3 ln 4sin    e) y x x 2 log( 1)    f) x y x 3 log  25' Hoạt động 2: Luyện tập khảo sát hàm số mũ, hàm số logarit Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 4 H1. Nêu điều kiện xác định ? H2. Vẽ đồ thị trên cùng hệ trục va nhận xét?  Từ đó nêu thành nhận xét Đ1. a) 5 – 2x > 0  D = 5 ; 2        b) x x 2 2 0    D = (–∞; 0)  (2; +∞) c) x x 2 4 3 0     D = (–∞; 1)  (3; +∞) d) x x 3 2 0 1     D = 2 ;1 3        Đ2. Các nhóm thảo luận và trình bày. 2. Tìm tập xác định của hàm số: a) y x 2 log (5 2 )   b) y x x 2 3 log ( 2 )   c) y x x 2 1 5 log ( 4 3)    d) x y x 0,4 3 2 log 1    3. Vẽ đồ thị các hàm số sau (trên cùng một hệ trục): x y 4  , y x 4 log  x y 1 4        , y x 1 4 log  Nhận xét mối quan hệ giữa đồ thị của các hàm số trên. 5 tổng quát: + Đồ thị các hàm số x y a  , x y a   đối xứng nhau qua trục tung. + Đồ thị các hàm số a y x log  , a y x 1 log  đối xứng nhau qua trục hoành. + Đồ thị các hàm số x y a  , a y x log  đối xứng nhau qua dường thẳng y = x. -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y y = 4 x x y 1 4        y x 4 log  y x 1 4 log  + Đồ thị các hàm số x y 4  , x y 1 4        đối xứng nhau qua trục tung. + Đồ thị các hàm số y x 4 log  , y x 1 4 log  đối xứng nhau qua trục hoành. + Đồ thị các hàm số x y 4  , y x 4 log  đối xứng nhau qua dường thẳng y = x. 8' Hoạt động 3: Củng cố Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng 6 Nhấn mạnh: – Các công thức tính đạo hàm. – Dạng đồ thị của hàm số mũ và logarit.  Cho HS hệ thống các công thức tính đạo hàm của hàm số mũ, luỹ thừa và logarit (điền vào bảng). Bảng đạo hàm của các hàm số luỹ thừa, mũ, logarit 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm.  Đọc trước bài " không hợp lệ hoặc file đã bị xóa (violet.vn/uploads/resources/51/22113//ontapmu%20log%20hemu %20helog.doc) Quay trở về http://violet.vn GIẢI TÍCH 12_ n©ng cao GV: §oµn thÞ kim oanh CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT §5 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT (3 tiết) TIẾT 34: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT (tiết 1) I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức - Hiểu và ghi nhớ được khái niệm và các tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit - Hiểu và ghi nhớ các công thức tính đạo hàm của hai hàm số nói trên. 2. Về kỹ năng - Biết vận dụng các công thức để tính đạo hàm của hàm số mũ, hàm số lôgarit 3. Về tư duy và thái độ - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. - Rèn luyện tư duy sáng tạo, khả năng làm việc theo nhóm II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1. Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn bảng… còn có: - Bảng phụ. 2. Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút… còn có: - Kiến thức cũ về đạo hàm và khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề. Phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Bài mới. Trong bài này ta luôn giả thiết α là một số dương khác 1 và J là một khoảng hay hợp của nhiều khoảng nào đó. HĐ 1: Khái niệm hàm số mũ và hàm số lôgarit Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Cho hs tính: x -2 0 1 2 5 2 x … … … … … x -8 0 1 4 3 7 log 2 x … … … … … Hãy nhận xét sự tương ứng giữa mỗi giá trị của x và giá trị 2 x (log 2 x)? Từ đó dẫn dắt đến định nghĩa hàm số mũ, hàm số lôgarit. Hs thực hiện yêu cầu. sự tương ứng là 1:1 HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT Ta luôn giả thiết 0 <a ≠ 1 1. Khái niệm hàm số mũ và lôgarit. 1 GIẢI TÍCH 12_ n©ng cao GV: §oµn thÞ kim oanh Tìm tập xác định hàm số y = a x ? Tương tự tìm txđ của hs y = log 2 x? Gv nêu chú ý: Khi không cần nhấn mạnh đến cơ số thì ta goi tắt là hàm số mũ (hàm số lôgarit). D = R D= R * + ĐỊNH NGHĨA: Cho 0 < a ≠ 1 Hàm số y = a x là hàm số mũ cơ số a. Hàm số y = log a x là hàm số lôgarit cơ số a. - Hàm số logarit cơ số 10 y = logx - Hàm số lôgarit cơ số e: y = lnx - y =e x = exp(x) HĐ 2: Giới hạn liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit HĐTP1: Giới thiệu tính liên tục của hàm số mũ và lôgarit. Ta thừa nhận hàm số mũ, hàm số lôgarit liên tục trên tập xác định của nó. Tức là có 0 lim x x→ a x = … (x ∈R) 0 lim x x→ log a x = … (x 0 ∈R * + ) Điền vào … trên? 0 lim x x→ a x = a x 0 0 lim x x→ log a x = log a x 0 2. Một số giới hạn liên quan đếm hàm số mũ và hàm số lôgarit. a) Hàm số mũ, hàm số lôgarit liên tục trên tập xác định của nó. Tức là có ∀ x 0 R∈ : 0 lim x x→ a x = 0 x a ∀ x 0 * R ∈ : 0 lim x x→ log a x = log a x 0 HĐTP2: Tái hiện kiến thức về hàm số liên tục. H1 Tìm các giới hạn sau: a) 1 lim x x e →+∞ b) 2 8 lim log x x → c) 0 sinx lim log x x → a) lim x→+∞ x e 1 = 0 b) 8 lim x→ log 2 x = log 2 8 = 3 c) x