Bài 1 n gi n các bi u th c sau:
a b a b
a b a b
B xa ax
H ng d n gi i
a b b a
A
1 -1
2 x a
B xa ax
4 a x a x 4 ax x a x a 4 ax 2 ax
Bài 2 Rút g n các bi u th c sau:
2
3 3
3
a 8a b b
a
a 2 ab 4b
8b a a b a 2b B
6 2a b 4a 2a b b
H ng d n gi i
1
3
3
a a 8b
a
a 2 ab 4b a 2a b 4b a 2b
a 8b
a 2a b 4a b 2a b 4a b 8b
2
3
a 2b a b 8b a a b a 2b 8b a a b
B
2a b 4a 2a b b 2b a 4b 2a b a
4b 2a b a a 2b
8b a
6
2b a
3
8b a 6ab
6 8b a
Bài 3 n gi n các bi u th c:
a
2
a b
1
a b
b 2 3 2 3 3 3 3
a 1 a a a
a a
HÀM S MŨ HÀM S LOGARIT
ĐÁP ÁN BÀI T P T LUY N Giáo viên: LÊ ANH TU N
Trang 2c
a b
a a b b
2
a b 4 ab
H ng d n gi i
a
a b a b
a b
a b
3
a 1 a a a a 1 a 1 a a 1 a
a 1
c
a b a a b b
a b
a b
a b 4 ab a b 2a b 4a b a b a b
Bài 4 Tính giá tr c a các bi u th c sau:
1 1
4 2
81 25 49
4
1 log 3 3 log 5
1 log 5 2
16 4
1
2
72 49 5
H ng d n gi i
5
1
2 3 log 2
4
1 log 3 3 log 5 2 1 log 5 log 3 6 log 5
16 4 4 2 16.25 3.2 592
5
1
36 16 18 4,5 22,5
Bài 5 Tính giá tr c a các bi u th c sau:
a Alog 15 log 18 log 109 9 9 b 1 1 1 3
1
B 2log 6 log 400 3log 45
2
6
1
C log 2 log 3
2
4
Dlog log 4.log 3
H ng d n gi i
a. 9 9 9 915.18 9 3 1 3 3 3
A log 15 log 18 log 10 log log 3 log 3
Trang 3c. 36 1 6 6 6
6
C log 2 log 3 log 2 log 3 log 2.3
4
D log log 4.log 3 log log 3.log 4 log log 4 log 2
Bài 6 Tính giá tr các bi u th c sau:
A log 2sin log cos
Blog 7 3 log 49 21 9
Clog tan 4 log cot 4 D Tìm x bi t: 4 1 4 4 4
log x log 216 2log 10 4log 3
3
H ng d n gi i
1
A log 2sin log cos log 2sin cos log sin log 1
Blog 7 3 log 49 21 9 log 7 3 49 21 9 log 7 3 1
C log tan 4 log cot 4 log tan 4.cot 4 log1 0
D Ta có
log x log 216 2log 10 4log 3 log 6 log 10 log 3 log x
Bài 7 Rút g n các bi u th c:
A log b log a 2 log b log b log a 1
log log x 1 x 2
1
B log 2x log x x log x
2
C log p log a 2 log p log p log p
H ng d n gi i
a
log b 1
A log b log a 2 log b log b log a 1 1 log a 1
log b log b 1 log a log b 1 1 log b 1 log b
log b log ab log b 1 log b log b 1 log b
lo
a
b
g b 1 1
1 log a log b log b
log log x 1
B log 2x log x x log x 1 2 log x log x log x 1 4 log x
1 3log x log x 8 log x 9 log x 3log x 1
2
a a
2
a a
log p 1 log p
C log p log a 2 log p log p log p log p log p
1 log p log p
log p 1 log p
log p log p
1 log p log p
Trang 4Bài 8 Tính đ o hàm c a các hàm s sau:
y x 2x 2 e b 2x
y sinx-cosx e c
x x
x x
e e y
e e
yln x 1 e ln x
y x
f y 1 ln x ln x
H ng d n gi i
y x 2x 2 e y' 2x 2 e x 2x 2 e x e
b ysinx-cosx e 2x y'cosx+sinx e 2x2 sinx-cosx e 2x 3sin x cosx e 2x
e e e e e e e e
2
2x
y ln x 1 y'
x 1
e ln x 1 12 1 ln x2
y y' x ln x
f ln x 1 ln x 1 2ln x
y 1 ln x ln x y'
Bài 9 Tính đ o hàm các hàm s sau:
a yx ln2 x21 b 2
2
log x x 1 c y3ln x2
y log
x 4
2 3
x 9
y log
x 5
f
1 x
y log
2 x
H ng d n gi i
y x ln x 1 y' 2x.ln x 1 2x.ln x 1
2x 1
y log x x 1 y'
x x 1 ln 2
3
y ln x y' ln x ' ln x
3 x 3x ln x
d
x 4 ln 2 x 4 x 4 x 4 ln 2
2
2x x 5 x 9
x 5 ln 3 x 5 x 5 x 5 x 9 ln 3
ln10
2 x 16x x 2 x 8x ln10 1 x
Trang 5Bài 10 Tìm các gi i h n sau:
x 0
ln 3x 1 ln 2x 1 lim
x
x 0
ln 3x 1 lim
sin 2x
x 0
ln 4x 1 lim
x
d
x 0
e e lim
2x
e
x
x 0
e 1 lim
x 1 1
3
x 0
ln 1 x lim
2x
H ng d n gi i
ln 3x 1 ln 2x 1 ln 3x 1 ln 2x 1
x
ln 3x 1 3x
ln 3x 1 3x 3
sin 2x
2x 2x
ln 4x 1 ln 4x 1
5x
3
e 1
lim lim e 5
e 1 e 1
lim lim x 1 1 1.2 2
x
x 1 1
Bài 11 Tìm các gi i h n sau:
x 0
ln 2x 1 lim
tan x
b
x 0
e e lim 5x
c
3x
x 0
e 1 lim
x
1 x
xlim xe x
H ng d n gi i
ln 2x 1 2x
ln 2x 1 2x
tan x tan x
x x
b
e e e 1 e 1 2 3 1
lim lim lim 3
5 5x .2x 5 3x 5 5 5
2
c
lim lim 3 3
d
1
e 1 lim xe x lim x e 1 lim 1
1 x