Bài1: Tính các giới hạn sau: 1. 2x x 0 e 1 x lim → − 4. 4x x 0 e 1 3x lim − → − 2. x 3 x 0 e 1 x lim − → − 5. 2x 3 x 0 e 1 x lim − → − 3. 3x 2x x 0 e e x lim → − Bài2: Tính các giới hạn sau: 1. ( ) x 0 3x 1 x ln lim → + 5. ( ) x 0 3x 1 2x ln lim → + 2. ( ) ( ) x 0 2x 1 3x 1 x ln ln lim → + − + 6. ( ) ( ) x 0 3x 1 x 1 x ln ln lim → + − π + 3. ( ) x 0 x 2 1 2x ln lim sin → + 7. ( ) x 0 4x 1 x 2 ln lim sin → + 4. ( ) 2 x 0 3x 1 x ln lim → + 8. ( ) 2 x 0 2 x 1 x ln lim → + Bài3: Vẽ đồ thị các hàm số: 1. y = 2 x 2. y = ( ) x 2 Bài4: Vẽ đồ thị các hàm số: `1. y = 1 2 xlog 2. y = 2 xlog B à i5: VÏ ®å thÞ c¸c hµm sè: 1. y = x e 2. y = -e 2x 3. y = x 1 2 + B à i6: TÝnh ®¹o hµm cña c¸c hµm sè sau: 1. y = 2 2x x e + 2. y = 1 x x 3 x e. − 3. y = 2x x 2x x e e e e + − 4. y = x x 2 e cos . 5. x 2 3 y x x 1 = − + 6. y = cosx. cotx e 7. y = 2 4x x e + 8. y = x. 1 3 x x 4 e − − 9. y = 3x 2x 3x 2x e e e e − + 10. y = x x 4 e cos . 11. y = x 2 3 x x− 12. y = 2 x 2x ecos . B à i7: T×m ®¹o hµm cña c¸c hµm sè sau: 1. y = ( ) 2 2x x 3ln + + 2. y = ( ) 2 xlog cos 3. y = ( ) ( ) 2 2x 1 3x xln− + 4. y = ( ) 3 1 2 x xlog cos− 5. y = ( ) 2x 1 2x 1 ln + + 6. y = ( ) x e x.ln cos 7. y = ( ) 2 x 3x 1ln + + 8. y = ( ) 3 xlog cos 9. y = ( ) ( ) 2 2x 1 3x 2ln+ + 10. y = ( ) 2 1 2 3x xlog cos+ 11. y = ( ) 2x 1 x 1 ln + + 12. y = ( ) 2x e x.ln cos − B à i8: Chøng minh r»ng: 1. Hµm sè y = 1 1 x xln+ + tháa m·n hÖ thøc: xy’ = y(ylnx - 1) 2. Hµm sè y = 2 2 2 x 1 x x 1 x x 1 2 2 ln+ + + + + tháa m·n hÖ thøc: 2y = xy’ + lny’ 3. Hµm sè y = ( ) ( ) 2 x x 1 e 2008+ + tháa m·n hÖ thøc: y’ = ( ) x 2 2 2xy e x 1 x 1 + + + 4. Hµm sè y = ( ) 1 x x 1 x ln ln + − tháa m·n hÖ thøc: 2x 2 y’ = ( ) 2 2 x y 1+ 5. Hµm sè y = x e xcos − tháa m·n hÖ thøc: ( ) 4 y 4y 0+ = 6. Hµm sè y = 2x e 5xsin tháa m·n hÖ thøc: y” - 4y’ + 29y = 0 7. Hµm sè y = x x e. − tháa m·n hÖ thøc: x.y’ - (1 - x)y = 0 B à i9: T×m c¸c giíi h¹n: 1. 3x 2x x 0 1 e 1 e lim → − − 2. x x x 0 e e 2x lim sin − → − 3. ( ) x 0 x x 3 xlim ln ln + → + − 4. ( ) x 0 3x 1 2x x ln lim sin sin → + −