KHOÁ LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ SỐ 05 – Ngày phát hành: 25/12/2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Tham gia trọn vẹn khoá học Môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! 1− x Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x + Câu (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng Δ : y = mx − cắt đồ thị hàm số y = x − 3x − ba điểm phân biệt A, B, C A thuộc trục tung BC = 10 Câu (1,0 điểm) a) Tìm số phức z có phần ảo âm thoả mãn z − i.z = 2i b) Giải phương trình log (x − 3x + 1)2 − log (x + 3x + 1) = log (x − x + 1)3 + log (x + x ) e x (x + x(cos x − 1) − cos x) dx x + cos x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(4;−2;0) đường thẳng Δ có x +1 y − z −1 phương trình Viết phương trình mặt phẳng (P) qua Δ cách điểm A = = −2 khoảng 26 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình (1+ 8sin x cos x)(sin 3x − sin 5x) = 1+ cos 8x b) Từ 2016 số nguyên dương lấy ngẫu nhiên số xếp thành dãy số có dạng a, b, c Tính xác suất để lấy số mà a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA = AB = a,SC = a Tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I có đỉnh B(−5;9) trực tâm H (−5;19) Đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB cắt AC điểm thứ hai D Giả sử phương trình đường thẳng ID x + y + = Tìm toạ độ điểm A, C ⎧ x − y +1 + x2 + = ⎪(xy − 1) (x, y ∈!) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ⎨ 2x + ⎪ 4y − 10 = (y + 4x − 5) x − (y + 4) x + ⎩ Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực a, b, c thoả mãn abc + 2a + b = c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = 2a +1 + c +2 + b +2 _Hết Để chuẩn bị tâm lý làm thi tốt cho kì thi thức em nên tự làm đề thi 180 phút Thầy: Đặng Thành Nam Mobile: 0976 266 202 Fb: MrDangThanhNam