KHOÁ LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ SỐ 04 – Ngày phát hành: 15/12/2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Tham gia trọn vẹn khoá học Môn Toán www.vted.vn để đạt kết cao nhất! Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − 2x 2x + có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng y = x + m − cắt x +1 ⎛ 2⎞ đồ thị (C) hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB có trọng tâm điểm G ⎜ ;− ⎟ ⎝ 3⎠ Câu (1,0 điểm) a) Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z − z + = Tìm phần thực Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y = phần ảo số phức w = z1 − z13 b) Giải phương trình: (1+ )log x + x( − 1)log x = x + ex ex + Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = ∫ dx ex + Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P) : x + y + z − = 0;(Q) : 2x + y + 4z − = Chứng minh (P) (Q) cắt theo giao tuyến đường thẳng Δ Viết phương trình tắc đường thẳng Δ Câu (1,0 điểm) tan x + tan x π⎞ ⎛ = cos ⎜ x − ⎟ a) Giải phương trình ⎝ 1+ sin x 6⎠ ln n n ⎞ ⎛ b) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển biểu thức ⎜ 2x − ⎟ (x ≠ 0) biết n số ⎝ 4x ⎠ 1 tự nhiên thoả mãn + + + = (n ≥ 4) C3 C4 Cn Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông, AC = BC = a Góc A’B mặt phẳng (ACC’A’) 300 Gọi M trung điểm cạnh A’B’ Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (A’BC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng Δ : x − y + = hai đường tròn (C1 ) : x + y = 1;(C2 ) :(x + 4)2 + (y − 3)2 = Tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường tròn (C1), đỉnh B thuộc đường tròn (C2) đỉnh C nằm đường thẳng d Tìm toạ độ điểm A, B, C biết CA tiếp tuyến đường tròn (C1), CB tiếp tuyến đường tròn (C2) đường thẳng ! Δ phân giác góc ACB Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x − (2x − 1− x + ) ≤ 2(x − 1)2 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn a+c+2 − biểu thức: P = a + 2bc + 2(a + b) + (a + b)2 Hết _ Thầy: ĐẶNG THÀNH NAM Fb:Mrdangthanhnam