Free luyện giải đề 2016 môn toán thầy đặng thành nam đề số 03

Giải pháp luyện đề THPT Quốc Gia hiệu Đáp án video lời giải chi tiết có www.vted.vn LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ SỐ 03: Ngày phát hành: 4/12/2015(Ngày đặc biệt) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x(x − 1)2 Câu (1 điểm) Cho hàm số y = ax + x + b.ln x (với a, b số thực) Xác định a, b để hàm số đạt cực đại x = , đạt cực tiểu x = Câu (1 điểm) a) Cho số phức z thoả mãn: z − z + = 3z Tìm phần thực z b) Giải phương trình x +x 2 + 21−x = (1+x ) + π sin 2x ( cos 2x + 1) dx cos x + 3cos x + Câu (1 điểm) Tính tích phân I = ∫ Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x + y + (z − 2)2 = điểm A(1;2;−2) Chứng minh A nằm mặt cầu (S) viết phương trình đường thẳng Δ qua A, nằm mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu (1 điểm) 1 a) Giải phương trình sin 2x.cos x + cos 2x = − 2 b) Từ tập hợp tất số tự nhiên có sáu chữ số khác lấy ngẫu nhiên số Tính xác suất để số tự nhiên lấy có mặt bốn chữ số khác Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân B, AB = a Gọi I trung điểm AC Biết hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABC) điểm H thoả mãn !!" !!" BI = 3IH góc hai mặt phẳng (SAB) (SBC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AB SI Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông A có H hình chiếu vuông góc A lên BC Gọi D điểm thuộc tia đối tia HA cho HA = 2HD Giả sử ⎛ 21 ⎞ B(2;−2), D ⎜ ;− ⎟ trung điểm cạnh AC thuộc đường thẳng x − y − = Tìm toạ độ ⎝ 2⎠ điểm A C ⎧⎪ x − 3x + 8xy = 4y + 8y + Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình ⎨ ( x, y ∈! ) ⎩⎪2(x − y − 1) = y + (x − 4) + Câu 10 (1 điểm) Cho số thực a, b, c thoả mãn (a + 4b )(b + 4c )(c + 4a ) = Tìm giá trị lớn biểu thức: P = (a − 2b)(b − 2c)(c − 2a) + 14abc HẾT Thầy: Đặng Thành Nam Mobile: 0976 266 202 Fb:Mrdangthanhnam