LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN Thầy – ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ SỐ 01 - Ngày phát hành 15/11/2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − 2x ⎡ π⎤ Câu (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f(x) = x + cos 2x ⎢0; ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ Câu (1 điểm) z2 + z −1 a) Cho số phức z = + 2i Tìm phần thực phần ảo số phức w = 1−i b) Giải phương trình 2log3 (x+1)+1 + 3.2−log3 (x+1) − = Câu (1 điểm) Tính tích phân I = ∫ dx x−3 x −4 Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;3), B(5;4;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C(1;1;1) song song trục Oz khoảng cách từ A đến (P) gấp đôi khoảng cách từ B đến (P) Câu (1 điểm) b) Có tất 21 vật phẩm có sổ viết khác nhau, sách tham khảo khác nhau, bút khác Chọn vật phẩm tặng cho học sinh học sinh vật phẩm Tính xác suất để học sinh nhận sổ viết, sách tham khảo bút a) Tính giá trị biểu thức P = 4sin3a − 3cos 4a biết sina = Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) SC = a Gọi M, N trung điểm BC, SM Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AND) Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm K, ngoại tiếp đường tròn tâm I(1;1) Gọi D điểm đối xứng A qua K, E giao điểm thứ hai BI đường tròn (K) Đường thẳng AE cắt CD X Giả sử C(-2;2), X(-2;4) Tìm toạ độ đỉnh A, B Câu (1 điểm) Giải phương trình 4(x +1) = (x + x − 2x + 2)3 tập số thực ⎧ ⎪a ≥ b ≥ c Câu 10 (1 điểm) Cho số thực dương a, b, c thoả mãn ⎪ Tìm giá trị ⎨ ⎪ ⎪ ⎩ab + bc + ca = nhỏ biểu thức 4b P = a (a + 2b)(a + 2c) + c (c + 2a)(c + 2b) + a+c -HẾT Thầy: ĐẶNG THÀNH NAM Mobile: 0976.266.202 Fb: MrDangThanhNam