KHOÁ LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 - Thầy: ĐẶNG THÀNH NAM ĐỀ SỐ 02 - Ngày phát hành: 25/11/2015 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 3x + x−2 Câu (1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 3m − có điểm cực trị thuộc trục toạ độ Câu (1 điểm) a) Cho số phức z thoả mãn: z + 2z = + 2i Tính môđun z b) Tìm số thực x thoả mãn: 3x + 31−x = Câu (1 điểm) Tính tích phân I = ∫ (3x + 1).ln xdx Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(1;2;0), B(3;2;1), C(1;5;3) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vuông góc C lên AB Viết phương trình đường thẳng Δ qua C, cắt vuông góc với đường thẳng AB Câu (1 điểm) sin a cos a biết sin a + cos a = + 1+ cos 2a 1− cos 2a b) Vào lúc, có học sinh không quen biết truy cập Vted.vn để đăng ký khoá học Môn Toán Biết Vted.vn có khoá học Môn Toán học sinh đăng ký khoá học Môn Toán Tính xác suất để có học sinh đăng ký khoá học học sinh lại đăng ký khoá học khác a) Tính giá trị biểu thức A = Câu (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cân, AB = a ! = 120 , góc mặt mặt phẳng (A’BC) mặt đáy (ABC) 600 Tính theo a thể tích BAC khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’B’CC’ Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H, tâm đường tròn ⎛ 3⎞ ngoại tiếp I ⎜ ; ⎟ Gọi K trung điểm AH, đường thẳng qua K vuông góc BK cắt AC P Giả ⎝ 2⎠ ⎛ 13 ⎞ sử B(−2;−1), P ⎜ ; ⎟ Tìm toạ độ đỉnh A, C ⎝ 2⎠ ⎧ 2y + xy + +3 ⎪ x − 2y + = (x, y ∈!) Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình ⎨ x2 + ⎪ x + (y − 3)x + (1− y)x − 2y + y − = ⎩ ⎡ 2⎤ Câu 10 (1 điểm) Cho số thực a, b, c thuộc đoạn ⎢ 0; ⎥ thoả mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn ⎣ 3⎦ 2 biểu thức: P = 9(a − bc)(b − ca)(c − ab) − 8abc HẾT Thầy: ĐẶNG THÀNH NAM Fb:MrDangThanhNam Mobile: 0976.266.202