Một số lớp hệ phương trình cặp và ứng dụng

ộ ụ t ọ ễ ị ột số ệ trì ứ ụ tế sĩ t ọ số tí tể ọ ễ ọ P ế trì ứ ủ t ết q ết t ợ t trí ủ t ết q ủ từ ợ ố tr t ỳ trì ọ ủ ễ ị ợ tự ệ t t tộ trờ ọ ọ t tì ủ ễ ọ P ế trề t ế tứ ệ ọ t ứ ọ tỏ ò ết t s s ố r q trì ọ t ứ t ũ ợ ó ý ộ ủ P ễ rí P ề s ệ ọ ệ ọ ệ ệt ễ P ễ P r ổ trờ ọ ọ ự ọ ố ộ ù P P ứ ụ ọ ộ P ệ ệ t ệ ọ ệ ệt t q t ú ỡ ủ t t ù ị ọ tr sr ủ ộ tí trờ ọ ọ Pò P trì ệ ọ ọ trờ ọ ọ ự ọ ố ộ ú ỡ ộ t tr ứ ọ ộ số tr trọ ố ọ t ọ ọ ệ trờ ọ ọ Pò ứ Pò ý t ọ ủ ệ ù t tể tr ệt ộ tí t ọ ề ệ t ợ ú ỡ t tr q trì ọ t ứ t t ệ ệt ù ữ t tr ì ú ỡ ộ t tr q trì tự ệ ụ ụ ì ụ ụ ột số ý ệ ù tr ệ trì tí rr tổ qt ế ổ rr ủ S ủ ế ổ rr ủ ế ổ rr ủ s rộ t S ủ s rộ t ế ổ rr ủ s rộ t ế ổ rr ủ tí H s (R) s (), H s () Hs (), H, ị ý ú t ệ Pế tế tí tụ tử t ệ tí t ú t í ợ ủ ệ trì ị ý t ị ý tồ t ệ trì ủ ột số t ỗ ợ ố trì ề s ề tr ề ì trì t ề ỗ ợ tứ t ố Pt ể t ề ệ trì tí í ợ ủ ệ trì tí ệ trì tí ề ệ trì tí ỳ ị ệ trì tí ỳ ị ề ệ trì số tế tí t ỗ ợ ố Pt ể t ề ệ trì tí í ợ ủ ệ trì tí ệ trì tí ề ệ trì tí ỳ ị ệ trì tí ỳ ị ề ệ trì số tế tí t ỗ ợ ố trì s ề Pt ể t ề ệ trì tí í ợ ủ ệ trì tí ệ trì tí ề ệ trì tí rt ệ trì tí rt ề ệ trì số tế tí t ỗ ợ tứ ố trì ề Pt ể t ề ệ trì tí í ợ ủ ệ trì tí ệ trì tí ề ệ trì tí ỳ ị ệ trì tí ỳ ị ề ệ trì số tế tí ú ệ trì tí ỳ ị ủ ột ệ trì tí rr ệ trì tí ỳ ị ề tứ í ú ệ ủ ột ệ trì tí ỳ ị í ú tr ủ ệ trì tí ỳ ị í ệ ú ủ ệ trì tí ỳ ị ề tố ộ ộ tụ ết ề ị ụ trì ủ t ố q ế ệ t ột số ý ệ ù tr R t tự ệ tr R Rn t n ề Cn ứ n ề C k () t tt tụ ế k tr Ck () t tt tụ ế k tr , ó t tr C () t tt tr C (R) t ợ tt ó t tr R ủ số {fn }, n N, t ề ệ n=0 |fn |2 < L1 (R) tí tr R L2 (R) ì tí tr R L21 (a, b) u(x) tr (a, b) s b ||u||L21 = (x)|u(x)|2 dx 1/2 < +, a (x) = (x a)(b x), a < x < b S tr R S s rộ t tr R D() ó t tr D () ố ủ D() s H s (R), Hs (), H, (), H s () s Hs (R), Hs (), H, (), Hs () t F é ế ổ rr F é ế ổ rr ợ p, p t tử ế , t tử t trể Tn (x) tứ s n ột Un (x) tứ s n Jm ss ột m út ọ t ợ ( ) = v1,6 + + v ( ) = 2,6 + + t tí u1,6 (1) (1) (1) (1) (1) (1) (A2 + A4 A6 ) + (A1 3A3 + 5A5 ) (1) (1) (1) (1) (1) (2A2 8A4 + 18A6 ) + (4A3 20A5 ) (1) (1) (1) (1) (8A4 48A6 ) + 16A5 + 32A6 , (2) (2) (2) (2) (2) (2) (A2 + A4 A6 ) + (A1 3A3 + 5A5 ) (2) (2) (2) (2) (2) (2A2 8A4 + 18A6 ) + (4A3 20A5 ) (2) (2) (2) (2) (8A4 48A6 ) + 16A5 + 32A6 u2,6 (b a) + b + a ), (b a) + b + a v2 ( ) = v2 ( ), (b a) + b + a t= t ó v1 ( ) = v1 (t), v2 ( ) = v2 (t) v1 ( ) = v1 ( t t ó 1 ba ba u1,6 (y) = v1 ( )s[ (y )] d 2 ba y ba = v1 ( )d v1 ( )d, 4 y ba ba 1 v2 ( )s[ (y )] d u2,6 (y) = 2 ba b a y v2 ( )d v2 ( )d, = 4 y y (1, 1), y (1, 1) í rút ọ tí tr t ợ ab u1,6 (y) = 30 a b + y2 30 + a b y2 30 ab u (y) = 2,6 30 ab + y2 30 + a b y2 30 (1) (1) (1) y 15A1 5A3 + 3A5 (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (15A2 15A4 + 15A6 )y + (20A3 36A5 )y (1) (1) (30A4 80A6 )y + 48A5 y + 80A6 y , (2) (2) (2) y 15A1 5A3 + 3A5 (2) (2) (2) (2) (2) (2) (2) (15A2 15A4 + 15A6 )y + (20A3 36A5 )y (2) (2) (30A4 80A6 )y + 48A5 y + 80A6 y ì (b a)y + b + a uj,6(y) = uj,6(x) 2x b a ), j = 1, uj,6(x) = uj,6( ba x= tí ợ (b x)(x a) 15(a + b) (1) (1) (1) u1,6 (x) = A2 5A3 15A1 + 15 ab 20(a + b) 15(a + b) 30(a + b)3 (1) (1) (1) (1) A A A4 + 3A5 + + (a b) ab (a b) 36(a + b) (1) 48(a + b) (1) 15(a + b) (1) 80(a + b)3 (1) A + A + A6 A (a b)2 (a b)4 ab (a b)3 80(a + b)5 (1) 30 (1) 80(a + b) (1) 30 (1) + + [ + A A A A (a b)5 ab (a b)2 ab 180(a + b)2 (1) 144(a + b) (1) 384(a + b)3 (1) A4 + A A5 (a b)3 (a b)2 (a b)4 30 (1) 480(a + b)2 (1) 800(a + b)4 (1) A6 + A6 A6 ]x a b (a b) (a b) 80 360(a + b) (1) 144 (1) (1) A A A5 +[ + (a b) (a b) ((a b) 1152(a + b) (1) 960(a + b) (1) 3200(a + b)3 (1) A5 A6 + A6 ]x + (a b) (a b) (a b) 640 6400(a + b)2 (1) 240 (1) 1536(a + b) (1) (1) A A5 + A A6 ]x +[ 4 (a b) (a b) (a b) (a b) 6400(a + b) (1) 2560 768 (1) +[ + ]x A A x , (a b)4 (a b)5 (a b)5 (b x)(x a) 15(a + b) (2) (2) (2) A2 5A3 15A1 + u2,6 (x) = 15 ab 20(a + b) 15(a + b) 30(a + b)3 (2) (2) (2) (2) + A3 A4 + A4 + 3A5 (a b) ab (a b) 36(a + b) (2) 48(a + b) (2) 15(a + b) (2) 80(a + b)3 (2) A5 + A5 + A6 A6 (a b) (a b) a b (a b) 30 (2) 80(a + b) (2) 30 (2) 80(a + b)5 (2) A2 A A6 + [ A3 + + (a b) ab (a b) ab 180(a + b)2 (2) 144(a + b) (2) 384(a + b)3 (2) A4 + A A5 (a b)3 (a b)2 (a b)4 30 (2) 480(a + b)2 (2) 800(a + b)4 (2) A6 + A6 A6 ]x a b (a b) (a b) 80 360(a + b) (2) 144 1152(a + b)2 (2) (2) (2) A + A4 A + A5 +[ 3 (a b) (a b) ((a b) (a b) 960(a + b) (2) 3200(a + b)3 (2) A6 + A6 ]x (a b) (a b) 640 6400(a + b)2 (2) 240 (2) 1536(a + b) (2) (2) + +[ A A A A6 ]x 4 (a b) (a b) (a b) (a b) 6400(a + b) (2) 2560 768 (2) +[ + ]x A A x (a b)4 (a b)5 (a b)5 ệt ợ (1) A1 A(1) (2) A1 A(2) {aj }5j=0 = 1.14326, {bj }5j=0 trị ụ tể t tự tr t tí (1) A3 = 0.0623679, A2 = 0.832775, (1) (1) (1) = 0.124985, A5 = 0.0624995, A6 = 0.03125, (2) (2) = 1.88123, A2 = 1.2092, A3 = 0.0625742, (2) (2) = 0.249973, A5 = 0.0625003, A6 = 0.0625 ệ ú ủ ệ trì tí ỳ ị tr trờ ợ v ( ) = 1,6 + ( ) = v 2,6 + 0.92651 0.6436588 + 2.10293 1.4994616 0.50012 + 0.999992 1.000000 0.896727 2.3814487 + 0.706384 + 1.500006 4.999784 + 1.0000048 + 1.000000 , t ũ tí ợ u1,6 (x) u2,6 (x) (b x)(x a) 6.99883a5 40.3026a4 b + 148.207a3 b2 15(a b) 158.795a b + 151.188ab4 27.295b5 +(5.30845a4 135.203a3 b + 31.7664a2 b2 287.16ab3 14.7124b4 )x +(56.9845a3 + 171.038a2 b + 398.973ab2 + 173.005b3 )x2 u1,6 (x) = (113.997a2 + 380.007ab + 305.996b2 )x3 + (152a + 248b)x4 80x5 (b x)(x a) 49.1674a5 183.946a4 b + 252.095a3 b2 15(a b) 348.288a b + 78.239ab4 7.26725b5 (61.8911a4 231.595a3 b 288.579a2 b2 383.619ab3 + 41.9028b4 )x +(7.98465a3 635.972a2 b 864.009ab2 108.004b3 )x2 u2,6 (x) = +(204.006a2 + 999.987ab + 396.007b2 )x3 (352a + 448b)x4 + 160x5 ề tố ộ ộ tụ r ụ ú t trì ề tố ộ ộ tụ ủ ệ ú vm,N (x) ế ệ í vm (x), m = 1, ủ ệ trì tí ỳ ị i b a vm (t)dt + xt b a vk (t)mk (x t)dt = ifm (x), k=1 vm (t) L2 (a, b), m = 1, 2; a < x < b, tr ó i 11 (x) = 22 (x) = i 12 (x) = 21 (x) = eh sin(x)d, sinh(h) sin(x) d sinh(h) r ệ trì tí ỳ ị t vm (t) = m (t) , tr ó (t) m L21 (a, b), m = 1, 2, t t ợ ệ trì tí ỳ ị s b b k (t) m (t)dt + mk (x t)dt = ifm (x), i a (t)(x t) (t) a k=1 m (t) L21 (a, b), m = 1, 2; a < x < b tứ trự ệ ủ ệ ợ tì m (t) = (m) Aj Tj [(t)], (m = 1, 2), j=1 (m) (m) số ết ợ tì s {Aj } tr ó Aj , m = 1, ệ ú ủ ệ trì tí ợ tì N (m) m,N (t) = Aj Tj [(t)] j=1 ó sử ụ tí trự ủ tứ ||vm vm,N ||2L2 = ||m (t) m,N (t)||2L21 Tj [(t)], t ó = j=N +1 (m) |Aj |2 , m = 1, r ụ ệ trì tí ỳ ị ề ệ trì số tế tí (b a) (m) An+1 + 4i j=1 (k) (mk) Aj Cnj = Fn(m) , (m = 1, 2), (n = 0, 1, 2, ), k=1 tr ó (mk) Cnj Fn(m) b b (x)Un [(x)] = a a Tj [(t)] mk (x t)dt dx, (t) b = i (x)Un [(x)]fm (x)dx, (m = 1, 2), (n = 0, 1, 2, ) a ý ệ tr ụ t ó (2) X2n1 = A(1) n , X2n = An , (n = 1, 2, 3, ), 4i 4i E2n+1 = Fn(1) , E2n+2 = Fn(2) , (n = 0, 1, 2, ), (b a) (b a) 4i 4i (11) (12) C2n1,2j+1 = Cnj , C2n,2j+1 = Cnj , (b a) (b a) 4i 4i (21) (22) C2n1,2j+2 = Cnj , C2n,2j+2 = Cnj (b a) (b a) ó ệ trì ết ợ Xj + Cj,n Xn = Ej (j = 1, 2, ) n=1 t ó vm,N ||2 ||vm tr ó C = ||m (t) m,N (t)||21 C j=N +1 |Xj |2 , số ó t ó j=N +1 ì |Xj | 2C {Xn } j=N +1 |Ej | + j=N +1 n=1 |Cj,n | n=1 |Xn |2 từ t ó j=N +1 |Xj | C j=N +1 |Ej | + j=N +1 n=1 |Cj,n |2 tr ổ ề t ó |Cj,n | L , j n2 r t ổ ề ế tr j 2, n fm (x) ó (k) fm (x) tụ [a, b] tì ó |Ej | L (j = 1, 2, ) jk ụ t tứ j=n < js n dt 1 = , s > 1, ts ns1 s từ t ó j=N +1 |Xj |2 C N 2k1 ết q tr ố ệ trì tí ỳ ị t ó ệ ề s ề tố ộ ộ tụ ệ ề [a, b] tì ế fm(x) ó fm(k)(x) tụ ế k tr ||vm vm,N ||2L2 = ||m (t) m,N (t)||2L21 = O ết N 2k1 , m = 1, ự ệ ệ ú ột ệ trì tí ỳ ị ủ ệ trì tí rr tr t ỗ ợ tứ t ủ trì ề tr ụ s ệ trì tí ỳ ị ề tứ ự ệ ú ệ trì số tế tí ợ t ụt ế N = N = 7, s ó tì ệ ú ủ ệ trì tí ỳ ị rì tố ộ ộ tụ ủ ệ ú ế ệ í ủ ệ trì tí ỳ ị t ứ ệ trì ết ề ị ết q ủ ế ự ột số t Hs () s (), Hs (R), Hs (), H, t ố ủ ú ứ t tử (Au)(x) := F [A()u()](x) ủ ể tr (R), + (R), (R) ết tí ợ ủ ệ trì tí t rr tổ qt ó pF [A()u()](x) = f (x), x , p F [u()](x) = g(x), x := R \ ứ tồ t t ệ ủ ệ trì tí tr trờ ợ tr A() + (R) trờ ợ tr A() (R) tr t tí ợ ủ s rộ ứ ột số ệ trì tí ợ t tớ tr t ỗ ợ ố trì ề trì s ề tr ề ì ệ trì tí ể tr t ột ệ trì tí ể tr ột ệ trì tí ể tr t ột ứ ỗ t tr tết tí ợ t ủ ệ trì tí s ó ệ trì tí ề ệ trì tí ỳ ị rt ố ù ệ trì tí ỳ ị rt ề ệ trì số tế tí ợ ệ số ủ ệ trì ó ứ ệ trì số tế tí ó ó t ệ tr ứ ệ ó ệ tự t í q ú ệ trì tí ỳ ị ủ ột ệ trì tí tr t ỗ ợ tứ t ủ trì ề tr ụ ợ tố ộ ộ tụ ố ệ ỉ ữ ề ứ tí ợ ủ ệ trì tí é ế ổ ế ổ ế ổ ụ trì ủ t ố q ế sst tr qts rr rsrs ệ ọ í ọ t sst tr qts rr rsrs tts t r tr qts rr trsrs s ssts r trtrs Prt rt qts t t r ss t rst t Prss st trs t 17th trt s t r s ss ts t t t st t sst tr qts r r r t r qt str t tt t ệ t sr stt ts t tt Pr s trt s r ts ts strt ss r qts r Pr P rts r P s r tr qts r tr trs s s r tr qt t r r r t r qt rs t qts rr s tr Pr r r qts s ss t t tr qts t rts r rssst Pr ss t r t s t tt tr qt ssts rr r trts s t qts t r Prs r t Psr s ss str P strt st t r tr r qts trs t qts q st r r rs ts tt tr rs ss r s ss rst Prss r tr r t s ss rt r sts t ss s qt ss r r P t Prss t t st tr qts ss ttr r r t qts t s t qts Pr t ts r r t s trs rs Prts rt ts r ss tts tt rt t trs s tr qts tts ttrs t qs t r s r strt r t tr q ts trs r Prs ts s t Prs rs t tr r srs qts rs tt ss s s ts t rs tts r P tr qts s st t rr trsrs rs tts r ss t st tr qts rr rsrs st ss qts trsr t t t trsr t t t st ss t t t Psrt qts rtrs rt t r tr ts r ts t t s rs qts trsrs t t t t rs tr ss qts t t t rr trPsrt rtrs t t rt ts r ts t t rs qts t r tts Psrt rtrs rt t trsrs t t tr qts r trtrs Prt rt qts t t r ss t rst t Prss s t st trs t t tr t r t t s ss ts t st t ts s t r q r t P Prss r t Prt rt qts r r t t rt s t rt st t s rr s rr tr qts t Prs tt r r Pt qts t t t rs r rt rs r tt r r Pt rsts t rs qts rs t Prrss ss r trt rs Pt strt r tr rtr t t r t P t t rt s tt rs stt P P tt Prs r r r s s ss s s s st s qt rt srs qts t r t stt tr rs trs trtr srs Pr r rs tt tr rt P str r t r stt r Prs t t r s r rst Prr tr qts s trt r t t tr trsrts tr s tt r ss t Pss t qts Prs t r ss r r ts tt Pss s r ss P P ss r ts trs s t ss t strt r t tr q ts trs t s r t r rsrts tr tr [...]... qt ủ ề ệ trì tí tr t ỗ ợ ủ t ý t ột số t ó sẽ ợ trì tr ố tợ ứ ủ ệ trì tí rr ợ ể t ĩ s rộ t ể tệ sử ụ tr tr tế t tr ụ ú t trì ột số ế tứ ổ trợ ế ổ rr ủ ế ổ rr ủ s rộ t tự ế tứ ó tể tì t tr ề t ệ ở ủ ế t ệ ì ỉ q t ế tí rr ột ế số ộ ế tứ ó ũ sẽ ợ trì ố ớ ột ế số ụ trì ột số ết q ủ ụ trì ề ột số t Hs (R), Hs (), Hs, (), Hs (), ... t ệ ủ ệ trì tí ị ý ị ý tự tr ụ ể ễ um (x), m = 1, 2 q ụ trợ tí ợ ệ trì tí ề ệ trì tí ỳ ị ớ ụ ụ trì ế ổ ề ệ trì số tế tí ứ ệ trì ệ trì số tế tí t t ị ý r ổ ề ổ ề ệ số ủ ệ trì số tế tí ứ ợ ệ trì số tế tí ó t ệ tộ 2 r ò ị ệ trì ệ trì tự t í q ị ý ộ ủ ụ ợ ố tr t í t r tts ụ ệ ứ ề ệ trì ớ ể tr ột trì ề ột ệ trì tí... () tanh(h) + cos(x)d, 2 0 1 a12 () k12 (x) = k21 (x) = cos(x)d 0 ứ ệ trì tí t ớ ệ trì tí rt ị ý ụ trì tế ề ệ trì số tế tí ứ ị ý ề ệ trì tí ệ trì số tế tí t r ổ ề ổ ề ệ số ủ ệ trì số tế tí ứ ợ ị ý ề ệ trì số tế tí ó t ệ tộ 2 r ò ị ệ trì ệ trì tự t í q ộ ủ ụ ợ ố tr t í t tt t ụ ệ ứ ề ệ trì ớ ể tr t ột trì ề ột ệ trì ... sin(x)d, 0 1 + e2h i sin(x) i sin(x) k12 (x) = d, k21 (x) = d 0 cosh(h) 0 cosh(h) k11 (x) = k22 (x) = ế t tr ụ trì tế ề ệ trì số tế tí ụ tứ trự ứ ệ trì t ớ ệ trì số tế tí ị ý r ổ ề ệ số ủ ệ trì số tế tí ứ ợ ị ý ề ệ trì số tế tí ó t ệ tộ 2 r ò ị ệ trì ệ trì tự t í q ộ ủ ụ ợ ố tr ỷ ế ộ t qố tế s t st trs t 17th trt r t t s ss ts r ú... b, i eh 11 (x) = 22 (x) = sin(x)d, 0 sinh(h) i sin(x) 12 (x) = 21 (x) = d 0 sinh(h) ụ tứ trự ể ệ trì tí ỳ ị ớ ề ệ trì số tế tí ứ ệ trì ệ trì số tế tí t t ị ý r ổ ề ổ ề ệ số ủ ệ trì số tế tí ứ ợ ị ý ề ệ trì số tế tí ó t ệ tộ 2 r ị ệ trì ệ trì tự t í q ụ ộ ủ ụ ợ ố tr í ọ ệ ọ tr ỷ ế ộ t qố tế s t st trs t 17th trt r t t... tết f(x), kj (x) = F 1 [Kj ()] L1 (R), 1 + Kj () = 0, Ind[1 + Kj ()]R = 0 (j = 1, 2), tr ó IndK()R ỉ số ủ K() tr trụ tự t ề ết q ợ ề ệ ủ ể trì ó ệ tr L1 (R)  Pt ét trì ớ tết F 1 [K1 ()](x) L1 (R), ecx F 1 [K2 ()](x) L1 (R), tr ó c số ó ự tr ỹ tt tử r tr số tết ột số ị ý ề tí ợ ủ trì tr tí ợ ễ ọ P ét tí ợ ủ trì tí ớ ợ tr ệ d A()() sin(x)d,... r ú t sẽ ề ế ột số ết q ứ ệ ủ ủ t ề tí ợ ủ trì tí tờ tr t ỗ ợ ủ t ý t t ụ tế s rộ ét tí t ệ ủ trì trs 0 0 t2 (t)Jà (tx) = f (x), 0 < x < 1, t 2 (t)J (tx) = g(x), 1 < x < , tr ớ s rộ í q ở Jà , J (t) số ũ ớ tì f (x), g(x), , ss ột tế ó trì ũ ợ ứ s ó tr t tr ét tí ợ ủ trì tr s ễ ọ ét tí ợ ủ ột số ớ trì m m tí ... ị ể từ ó ó tể tì ợ ệ ủ ệ trì tí r ú t ụ tứ trự ể ệ trì tí ỳ ị ớ rt ề ệ trì số tế tí tự t í q t tệ ệ tì ệ ú ủ ệ trì tí ề tr ố tợ ứ ố tợ ứ ủ tết tí ợ ủ ệ trì tí rr tổ qt ớ ể tr s tr ị ét ứ ụ ủ ý tết ệ trì tí rr tổ qt ứ ột số ớ ệ trì t ệ ột số t ỗ ợ trì ề s ề tr ề ì ủ t P ứ ú t ụ tế ý tết s rộ t tử ể ứ ệ trì tí q... [u](), tr ó u H/2 (R) ứ ợ sự tồ t t ệ ủ ệ trì tí tr trờ ợ tr A() + (R) trờ ợ tr A() (R) tr t tí ợ ủ s rộ ị ý ị ý ị ý ị ý ệ trì ề ột số ớ ệ trì tí t ệ ột số t ỗ ợ ố ớ trì ề s ề tr ề ì r ú t ét ột số t ỗ ợ ủ trì ề s ề tr ề ì ề ệ ợ ẽ tr s s ớ trụ Ox ủ ề ì ụ ệ ứ ề ệ trì ớ ể tr t ột r ụ trì t ỗ ợ ụ ét ột ệ trì tí ớ ể tr t ... d ệ số ết ợ tì tế trự m (x), ị ở tứ trì tí ớ ợ tờ tr t ề ết ứt tế ú ủ ý tết ồ ề r ớ tệ tì ệ ì tứ ủ ột số trì q ế é ế ổ rrs rr s ì tứ tì ệ ủ trì q ế ế ổ ế ổ r rrr r ợ ớ tệ tết tr tr ó tr ề ò tí ì tứ q t ế ề tồ t t ệ tr tí ợ ó ũ ữ t ọ tết tr q trì ế ổ trì ề trì tí t ứ ớ ú t sẽ trì tổ q ữ ết q ứ ề tí ợ ủ ột số ớ trì ... ể ệ trì tí ỳ ị ề ệ trì số tế tí ứ ệ trì ệ trì số tế tí t t ị ý r ổ ề ổ ề ệ số ủ ệ trì số tế tí ứ ợ ị ý ề ệ trì số tế tí ó t ệ tộ r ị ệ trì... tí ỳ ị ụ ụ trì ế ổ ề ệ trì số tế tí ứ ệ trì ệ trì số tế tí t t ị ý r ổ ề ổ ề ệ số ủ ệ trì số tế tí ứ ợ ệ trì số tế tí ó t ệ tộ r ò ị ệ trì ... ị ý ụ trì tế ề ệ trì số tế tí ứ ị ý ề ệ trì tí ệ trì số tế tí t r ổ ề ổ ề ệ số ủ ệ trì số tế tí ứ ợ ị ý ề ệ trì số tế tí ó t ệ tộ r ò ị ệ