Trên cạnh AB lấy điểm D D khác A và B, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE.. Gọi M, N theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ D và E xuống đường thẳng BC.. Gọi I là giao
Trang 1PHÒNG GIẢO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIẾN XƯƠNG
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2015 -2016
MÔN: TOÁN 7
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1: (5,0 điểm) Thực hiện phép tính
a)
:
b) 0,4(3) + 0,6(2).21
2 -
1 1
50
2 3 : 0,5(8) 53
Bài 2: (5,0 điểm)
1 Tìm số x, biết: 2 2x 6 5 x 3
6
2 Tìm số x, y, z biết: 7x 5y 2z 3x 0 và xy+ yz+ zx = 2000
Bài 3: (4,0 điểm)
Cho hai đa thức f(x) = l ,5x5 - 2x4 +x3 + 0,5x2 - 2x - 3
g(x) = x3 – 2x4 + l,5x5 - 0,5x2 - 3x – 11
1 Tìm đa thức h(x), biết h(x) = f(x) - g(x) + 1
2 Tìm x để h x = 3
Bài 4: (6,0 điểm)
Cho ABC cân tại A Trên cạnh AB lấy điểm D (D khác A và B), trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE Gọi M, N theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ D và E xuống đường thẳng BC Gọi I là giao điổm của DE và BC
1 Chứng minh BC = MN và I là trung điểm của DE
2 Phân giác của BAC cắt đường trung trực của DE tại điểm O Chứng minh OC AC
3 Gọi K là giao điểm của OA và BC Chứng minh OA2 = KA2 + KO2 + 2
2
BC
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho p và q là các số nguyên dương, thỏa mãn 6 p 7
13 q 15 Chứng minh rằng q 28
Hết
Họ và tên thí sinh:
Số báo danh: Phòng
ĐỀ CHÍNH THỨC