Đề thi HSG Toán 7- NBK - Đề số 4

Phòng GD&DT Vĩnh Bảo Trờng THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề thi học sinh giỏi Môn Toán 7 Thời gian: 120 phút Đề số 4 Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức: a) 2 1 7 7 1 3 6 1 4: 2 1 3 3 1 2 + + + b) 104.2 65.213.2 9 1010 + Bài 2: (2 điểm) a) Chứng minh rằng: 187 28 chia hết cho 14. b) Cho x, y Z. Chứng minh rằng: (6x + 11y) chia hết cho 31 khi và chỉ khi (x + 7y) chia hết cho 31. Bài 3: (2 điểm) Chứng minh rằng nếu: 1 = d c b a (a, b, c, d 0) Thì dc dc ba ba + = + Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, các đờng cao BD, CE. Trên tia đối của tia BD lấy đoạn thẳng BH bằng AC. Trên tia đối của tia CE lấy đoạn thẳng CK bằng AB. Chứng minh rằng: a) BAH = CKA b) AH AK Bài 5: (1 điểm) Cho hai số nguyên a và b chia cho 3 có cùng số d khác 0. Chứng minh rằng: )1( ab chia hết cho 3. . Nguyễn Bỉnh Khiêm Đề thi học sinh giỏi Môn Toán 7 Thời gian: 120 phút Đề số 4 Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức: a) 2 1 7 7 1 3 6 1 4: 2 1 3 3 1 2. 2 1 3 3 1 2 + + + b) 1 04. 2 65.213.2 9 1010 + Bài 2: (2 điểm) a) Chứng minh rằng: 187 28 chia hết cho 14. b) Cho x, y Z. Chứng minh rằng: