Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm N sao cho AN = AM.. c Xác định vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB để đoạn thẳng BN có độ dài lớn nhất.. ĐỀ CHÍNH THỨC.
Trang 1n + r
PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
KIẾN XƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2015 -2016 MÔN: TOÁN 6
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1: (5,0 điểm)
1 Tính giá trị biểu thức một cách hợp lý
a) A 1313 10 130 1515
: b)
B
−
=
−
2 Chứng minh rằng C = 1 1 1 1 7
101 102 103 + + + + 200 12 >
Bài 2: (4,0 điểm)
1 Cho a b là các số nguyên thỏa mãn: (2a + 7b) M3 Chứng tỏ (4a + 2b) M3
2 Biết p và l0p +1 đều là số nguyên tố (p > 3) Chứng tỏ 5p +1 chia hết cho 6
Bài 3: (4,0 điểm)
1 Tìm số tự nhiên x, biết: 1 1 1 1 1
+
2.Tìm giá trị nguyên của n để biểu thức D = n 1
n 2
+
− đạt giá trị lớn nhất ?
Bài 4: (6,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB = 5cm Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB, trên tia đối của tia AB
lấy điểm N sao cho AN = AM
a) Tính BN khi BM = 2cm
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tia Ax và Ay sao cho
BAx 40 , BAy 110 = = Tính yAx, NAy· ·
c) Xác định vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB để đoạn thẳng BN có độ dài lớn nhất
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho số a = 11111 114 2 43 ; số b = 100 051 4 2 43 với n là số tự nhiên, n > 1
Chứng minh rằng a.b + 1 là số chính phương
Hết
Họ và tên thí sinh:
Số báo danh: Phòng
ĐỀ CHÍNH THỨC