Đề tài: Ước lượng mức chi trung bình dành cho thẻ điện thoại của sv trường ĐHTM mà đang sử dụng mạng di động viettel.

Đề tài: Ước lượng mức chi trung bình dành cho thẻ điện thoại của sv trường ĐHTM mà đang sử dụng mạng di động viettel. Lý thuyết xác suất và thống kế VCUĐề tài: Ước lượng mức chi trung bình dành cho thẻ điện thoại của sv trường ĐHTM mà đang sử dụng mạng di động viettel. Lý thuyết xác suất và thống kế VCU

Chào mừng cô và các bạn đến với phần trình bày của

NHÓM 9

Môn xác suất thống kê toán

GVC: Nguyễn thị hiên

Đề tài: Ước lượng mức chi trung bình

dành cho thẻ điện thoại của sv trường

ĐHTM mà đang sử dụng mạng di động

viettel.

Nội dung

Tóm tắt

lý thuyết

Số liệu thu thập

Giải quyết bài toán

Mở rộng

– Kết luận

Ước lượng các tham số của ĐLNN

Kiểm định giả thuyết thống kê

So sánh kỳ vọng toán của 2 ĐLNN

Phần 1: Tóm tắt lý thuyết

1 Ước lượng các tham số của đại

lượng ngẫu nhiên

Xét một ĐLNN X thể hiện trên một đám đông nào đó Các số đặc trưng của X được gọi là các tham số lý thuyết (hay tham số của đám đông)

Ký hiệu chung tham số lý thuyết cần ước lượng

là Có hai phương pháp ước lượng là:

• Ước lượng điểm

• Ước lượng bằng khoảng tin cậy.

1.1 Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN

-Xét đám đông có µ = E(X) chưa biết cần phải ước

lượng

- Chọn ra mẫu W = (, ,…,), từ đó xây dựng các tham

số mẫu: , -Dựa vào các tham số mẫu đó, ta ước lượng µ trong

các trường hợp sau:

1.1 Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN

+ TH2: chưa biết quy luật phân phối của X và n>30

1.1 Ước lượng kỳ vọng toán của ĐLNN

2 Kiểm định giả thuyết thống kê

Định nghĩa về giả thuyết thống kê: Giả thuyết về quy luật

phân phối xác suất, về giá trị của các tham số của đại lượng

ngẫu nhiên hoặc về tính độc lập của đại lượng ngẫu nhiên được gọi là giả thuyết thống kê.

+ giả thuyết ban đầu đặt ra gọi là giả thuyết gốc,kí hiệu: H0 + giả thuyết khác với giả thuyết H0 gọi là giả thuyết đối, kí hiệu: H1

Khi đó H0, H1 lập thành cặp giả thuyết thống kê.

Việc tiến hành theo một thủ tục hay quy trình nào đó để tìm

ra bác bỏ H0 hay thừa nhận H0 được gọi là kiểm định giả

thuyết thống kê.

2 Kiểm định giả thuyết thống kê

_Nguyên lý xác suất nhỏ: Nếu một biến cố có xác suất là khá

nhỏ thì trong một lần thực hiện phép thử ta coi biến cố đó là không xảy ra

_Thủ tục kiểm định cập giả thuyết thống kê H0: và H1:;

+ Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định: chọn mẫu ngẫu nhiên

W=( X1,X2,…,Xn) XDTK : G=f(X1,X2,…,Xn,) sao cho

nếu H0 đúng thì quy luật phân phối của G hoàn toàn xác

định G được gọi là tiêu chuẩn kiểm định.

2 Kiểm định giả thuyết thống kê

+Tìm miền bác bỏ:Với xác suất α khá bé ta tìm được miền : p(G)=α

• Vì α khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ biến cố G đươc coi là

không xảy ra trong một lần lấy mẫu cụ thể Vì vậy lấy một mẫu cụ thể

• w =( x1,x2,…,xn ) ta tính được gtn=f(x1,x2,…,xn, Nếu gtn wα thì giả thuyết H0 đúng tỏ ra không hợp lý nên ta chấp nhận H1, bác bỏ H0 Nếu gtn không thuộc wα thì giả thuyết H0 đúng tỏ ra hợp lý nên ta chấp

nhận H0 ,bác bỏ H1

• Với : wα là miền bác bỏ và α là mức ý nghĩa

• →Quy tắc kiểm định : Nếu gtn wα bác bỏ H0,chấp nhận H1 Nếu gtn

không thuộc bác bỏ H1, chấp nhận H0

2 Kiểm định giả thuyết thống kê

+ Các loại sai lầm

Sai lầm loại 1: bác bỏ H0 khi H0 đúng Sai lầm loại 2: chấp nhận H0 khi H0 sai

2.1 Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng

toán của ĐLNN

Xét ĐLNN X có E(X)=µ Var(X)= trong đó µ chưa

biết từ một cơ sở nào đó người ta đưa ra giả thuyết

H0 là µ=µ0 Nghi ngờ giả thuyết trên với mức ý nghĩa

α ta kiểm định một trong ba bài toán sau:

Bt1: ; Bt2 : ; Bt3 :

2.1 Kiểm định giả thuyết về kỳ vọng

toán của ĐLNN

TH2: chưa biết quy luật phân phối của X và n>30

• Vì n>30 nên XDTCKĐ Nếu H0 đúng thì

• Với mức ý nghĩa α ta tìm được

• Vì α khá bé nên theo nguyên lí xác xuất nhỏ ta có miền

bác bỏ.

• Chọn từ đám đông thứ nhất ra mẫu kích thước n1:

từ đó tính được và

• Chọn từ đám đông thứ nhất ra mẫu kích thước n2:

từ đó tính được và

3.2 Chưa biết quy luật phân phối xác suất

của X1, X2 nhưng n1> 30, n2> 30

• Vì n1> 30, n2> 30 nên

• XDTCKĐ: Nếu H0 đúng thì

• Với mức ý nghĩa α ta tìm được

• Vì α khá bé nên theo nguyên lí xác xuất nhỏ ta có

miền bác bỏ

3.2 chưa biết quy luật phân phối xác suất của X1, X2 nhưng n1> 30, n2> 30

(Mời cô và các bạn xem bản excel )

Phần 2: Số liệu thu thập

Phần 3: Giải bài toán

Đề bài:

1: Với độ tin cậy 95%, ước lượng mức chi trung bình dành cho thẻ điện thoại của sv trường ĐHTM mà đang sử dụng

mạng di động viettel.

2: Có thông tin cho rằng hiện nay, mức chi trung bình của

sv Việt Nam là Với = 5% hãy kiểm định giả thuyết cho rằng mức chi trung bình của sv trường ĐHTM là cso hơn mức trên 3: Người ta cho rằng mức chi trung bình dành cho thẻ điện thoại viettel của sinh viên trường ĐHTM cao hơn của sv

trường Giao Thông Vận Tải với mức ý nghĩa hãy cho kết

luận về vấn đề trên.

1, ước lượng mức chi trung bình của sv trường ĐHTM dành

cho thẻ điện thoại viettel trong 1 tháng

• Gọi X là mức chi của sv trường ĐHTM dành

cho thẻ điện thoại viettel

• là mức chi trung bình của sv trường ĐHTM

dành cho thẻ điện thoại viettel trên mẫu

• là mức chi trung bình của sv trường ĐHTM

dành cho thẻ điện thoại viettel trên đám đông.

1, ước lượng mức chi trung bình của sv

trường ĐHTM dành cho thẻ điện thoại viettel

1, ước lượng mức chi trung bình của sv

trường ĐHTM dành cho thẻ điện thoại viettel trong 1 tháng

1, ước lượng mức chi trung bình của sv trường

ĐHTM dành cho thẻ điện thoại viettel trong 1

2 Kiểm định giả thuyết

• Gọi X là mức chi của sv trường ĐHTM dành cho

thẻ điện thoại viettel

• là mức chi trung bình của sv trường ĐHTM dành

cho thẻ điện thoại viettel trên mẫu

• là mức chi trung bình của sv trường ĐHTM dành

cho thẻ điện thoại viettel trên đám đông

2 Kiểm định giả thuyết

• Với mức ý nghĩa =5%, ta kiểm định giả thuyết

• Vì n > 30 nên XDTCKĐ: Nếu H0 đúng thì

• Với mức ý nghĩa α ta tìm được phân vị sao cho:

• Vì α khá bé nên theo nguyên lí xác xuất nhỏ ta có

miền bác bỏ

2 Kiểm định giả thuyết

Vì → = = − 0.501 suy ra Vậy utn không thuộc ; bác bỏ H1, chấp nhận H0

KL : Vậy với mức ý nghĩa =5%, ta không thể nói rằng mức chi trung bình của sv ĐH Thương Mại là lớn hơn

70 (nghìn đồng)

3 So sánh kỳ vọng toán của 2 ĐLNN

• Gọi X1 là mức chi của sv trường ĐHTM dành cho

thẻ điện thoại viettel

• Gọi X2 là mức chi của sv trường GTVT dành cho

thẻ điện thoại viettel

• Với mức ý nghĩa = 5%, ta kiểm định giả thuyết

Phần 4: Mở rộng – Kết luận

Qua đó có thể thấy rằng xác suất và thông kê

toán có những ứng dụng rất hữu ích trong cuộc sống và đặc biệt trong nền kinh tế Việt Nam đang

phát trển mạnh mẽ rất cần những ước lượng và kiểm định đúng đắn để có những quyết định

khôn ngoan.

Cảm ơn cô và các bạn đã

chú ý lắng nghe