Những con số ước lượng cụ thể thời gian sử dụng mạng xã hội, mức chi phí hàng tháng để sử dụng sóng 3G, Wifi và sự ảnh hưởng của mạng xã hội với kết quả học tập của sinh viên. Đề tài: Tiến hành khảo sát điều tra mẫu về các bạn sinh viên ĐHTM giải quyết các vấn đề sau: 1. Ước lượng thời gian truy cập mạng xã hội hàng ngày của các bạn 2. Uớc lượng mức chi phí hàng tháng để sử dụng sóng 3G, Wifi 3. So sánh kết quả học tập giữa nhóm có thời gian truy cập mạng xã hội trên 4h và từ 4h trở xuống
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI KHOA KHÁCH SẠN – DU LỊCH BÀI THẢO LUẬN LÝ THUYẾT XÁC XUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Đề tài: Tiến hành khảo sát điều tra mẫu bạn sinh viên ĐHTM giải vấn đề sau: Ước lượng thời gian truy cập mạng xã hội hàng ngày bạn Uớc lượng mức chi phí hàng tháng để sử dụng sóng 3G, Wifi So sánh kết học tập nhóm có thời gian truy cập mạng xã hội 4h từ 4h trở xuống Nhóm thực : Nhóm Lớp HP : 2078AMAT0111 GVHD : Mai Hải An Hà Nội,2020 LTXSTK GVHD: Mai Hải An LỜI NÓI ĐẦU Thống kê học định nghĩa cách khái quát khoa học, kỹ thuật hay nghệ thuật việc rút thông tin liệu quan sát, nhằm giải toán từ thực tế sống Việc rút thơng tin kiểm định giả thiết khoa học, ước lượng đại lượng chưa biết hay dự đoán kiện tương lai Phương pháp ước lượng khoảng tin cậy giúp ước lượng tham số ɵ đại lượng ngẫu nhiên gốc X đám đong đó, với sai số ε khả mắc sai lầm ước lượng Kể nghiên cứu mẫu có kích thước nhỏ ước lượng khoảng tin cậy cho kết với sai số nhỏ Bằng phương pháp ước lượng khoảng tin cậy, ta giải toán thống kê thường gặp sống Cùng với lý thuyết ước lượng, lý thuyết kiểm định giả thiết thống kê phận quan trọng thống kê tốn Ta đưa giả thuyế thống kê, giả thuyết ta nghi ngờ giả thuyế trái với giả thuyết gốc Tiến hành công việc theo quy tắc hay thủ tục để từ mẫu cụ thể cho ta đến định chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết thống kê Thống kê nói chung hay tốn ước lượng kiểm định nói riêng có ứng dụng rộng rãi thực tế đời sống Hiện nay, việc sử dụng mạng xã hội hàng ngày sinh viên vấn đề ảnh hưởng đến kết học tập sinh viên có xu hướng tăng nhanh Với mục tiêu để người có nhìn xác việc trên, sau thực điều tra nhỏ phạm vi trường Đại học Thương Mại, thảo luận mơn học lí thuyết xác suất thống kê sau đưa số ước lượng cụ thể thời gian sử dụng mạng xã hội, mức chi phí hàng tháng để sử dụng sóng 3G, Wifi ảnh hưởng mạng xã hội với kết học tập sinh viên Do thời gian, điều kiện khả có hạn, thảo luận nhóm chúng em khơng tránh khỏi sai sót Rất mong nhận góp ý chia sẻ từ phía giảng viên, bạn sinh viên để thảo luận nhóm hồn thiện hơn! Tập thể nhóm xin chân thành cảm ơn! Tính cấp thiết đề tài nghiên cứu: Ngày xu phát triển giới, ứng dụng ngành khoa học xác suất thống kê ngày trở nên quan trọng hầu hết lĩnh vực từ khoa học công nghệ đến kinh tế, trị đời sống hàng ngày Việc nghiên cứu số liệu trở nên cần thiết nhằm đưa số biết nói giúp cơng việc nghiên cứu khoa học xã hội để từ đưa điều chỉnh hợp lý đưa thực tiễn sống vào nghiên cứu khoa học vận dụng thành tựu đạt nhằm xây dựng xã hội tốt đẹp Công nghệ thông tin phát triển kéo theo việc sử dụng mạng xã hội trở thành phần thiếu người với giới trẻ Sự xuất mạng xã hội với tính đem lại cho người nhiều trải nghiệm đầy thú vị Vì khía cạnh đó, phận sinh viên biết cách sử dụng mạng xã hội Nhóm Trang LTXSTK GVHD: Mai Hải An cách hiệu giảm stress sau ngày học tập làm việc căng thẳng Tuy nhiên bên cạnh mặt tích cực kể cịn nhiều hệ lụy mà mạng xã hội mang lại sinh viên dành thời gian nhiều cho việc “nghiện online”, sa đọa vào sống ảo Để từ ảnh hưởng đến sức khỏe kết học tập không mong muốn, nhãng việc học Từ đó, nhóm thảo luận mơn Lý thuyết xác suất thống kê bọn em lựa chọn đề tài nghiên cứu vấn đề truy câp mạng xã hội hàng ngày sinh viên Qua số liệu thống kê online thu thập ta ước lượng tỷ lệ sinh viên sử dụng mạng xã hội, mức chi phí hàng tháng cho việc sử dụng mạng để so sánh kết học tập nhóm có thời gian truy cập Internet từ trở xuống Mục tiêu, mục đích nghiên cứu - Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vấn đề sử dụng mạng xã hội sinh viên ảnh hưởng vấn đề đến kết học tập bạn - Mục tiêu nghiên cứu Tìm hiểu kiến thức thời gian sử dụng mạng xã hội hàng ngày sinh viên Tìm hiểu mức chi phí bạn sinh viên chi trả cho song 3G, Wifi hàng tháng so sánh kết học tập nhóm có thời gian truy cập Internet 4h từ 4h trở xuống CHƯƠNG : CƠ SỞ LÝ THUYẾT I Ước lượng tham số đại lượng ngẫu nhiên Ước lượng điểm a Khái niệm Giả sử cần ước lượng tham số 𝜃 ( 𝐸(𝑋) = 𝜇, 𝑣𝑎𝑟 (𝑋) = 𝜎 ) ĐLNN 𝑋 đám đơng B1: Ta lấy mẫu ngẫu nhiên 𝑊 = (𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑛 ) với n lớn XDTK: ∗ 𝜃𝑡𝑛 = 𝑓(𝑥1 , 𝑥2 , , 𝑥𝑛 ) phù hợp với tham số 𝜃 B2: Lấy mẫu cụ thể 𝑛 = (𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑛 ) ∗ Tính tốn 𝜃𝑡𝑛 = 𝑓(𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑛 ) ∗ B3: Lấy 𝜃 ≈ 𝜃𝑡𝑛 làm ước lượng điểm cho tham số 𝜃 𝜃 ∗ gọi ước lượng điểm 𝜃 b.Các tiêu chuẩn đánh giá chất tốt ước lượng - Ước lượng không chệch Nhóm Trang LTXSTK GVHD: Mai Hải An Thống kê 𝜃 ∗ gọi ước lượng không chệch 𝜃 𝐸(𝜃 ∗ ) = 𝜃 Ngược lại ta nói 𝜃 ∗ ước lượng chệch 𝜃 - Ước lượng vững Thống kê 𝜃 ∗ gọi ước lượng vững 𝜃 với ∀𝜀 > ta có: lim 𝑃(| 𝜃 ∗ − 𝜃|< 𝜀) = 𝑛→+∞ - Ước lượng kết Thống kê 𝜃 ∗ gọi ước lượng kết 𝜃 ước lượng khơng chệch có phương sai nhỏ so với ước lượng không chệch khác mẫu Ước lượng khoảng tin cậy 2.1 Ước lượng kỳ vọng toán đại lượng ngẫu nhiên Xét đại lượng ngẫu nhiên 𝑋 có kỳ vọng tốn 𝜃 ( 𝐸(𝑋) = 𝜇 𝑣𝑎𝑟 (𝑋) = 𝜎 ), có 𝜇 chưa biết cần ước lượng Để ước lượng cho 𝜇 ta xét toán trường hợp - Trường hợp 1: 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎 ), 𝜎 biết 𝜎 B1: 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎 ) nên 𝑋̅~𝑁(𝜇, ) 𝑛 XDTK: 𝑈 = 𝑋̅−𝜇 𝜎/√𝑛 ~𝑁(0,1) B2: Đưa khoảng tin cậy 𝛼 - Khoảng tin cậy đối xứng (𝛼1 = 𝛼2 = ) Với độ tin cậy 𝛾 = 1− ∝ cho trước, ta xác định 𝑢 cho 𝑃(− 𝑢𝛼 /2 - < 𝑈 < 𝑢𝛼 /2 ) = 𝛾 = − 𝛼 Thay U vào biến đổi tương đương có 𝑃(𝑋̅ − 𝜀 < < 𝑋̅ + 𝜀) = 𝛾 Khoảng tin cậy xác định 𝜇 (𝑋̅ − 𝜀; 𝑋̅ + 𝜀) Với 𝜀 = 𝑢𝛼 /2 × 𝜎 √𝑛 = Khoảng tin cậy phải (𝛼1 = 0, 𝛼2 = 𝛼), ước lượng 𝜇𝑚𝑖𝑛 Với độ tin cậy 𝛾 = 1−∝ ta xác định giá trị 𝑢∝ cho 𝑃(𝑈 < 𝑢𝛼 ) = 𝛾 𝜎 𝑃 (𝜇 > 𝑋̅ − 𝑢𝛼 × ) = 𝛾 √𝑛 - Khoảng tin cậy phải 𝜇 (𝑋̅ − 𝑢𝛼 × Nhóm 𝜎 √𝑛 ; +∞) Trang LTXSTK GVHD: Mai Hải An - Khoảng tin cậy trái (𝛼1 = 𝛼, 𝛼2 = 0), ước lượng 𝜇𝑚𝑎𝑥 Với độ tin cậy 𝛾 = − 𝛼 ta xác định giá trị 𝑢𝛼 cho 𝑃(𝑈 > −𝑢𝛼 ) = 𝛾 𝜎 𝑃 (𝜇 < 𝑋̅ + 𝑢𝛼 × ) = 𝛾 √𝑛 Khoảng tin cậy trái 𝜇 (−∞, 𝑋̅ + 𝑢∝ × 𝜎 √𝑛 ) - Trường hợp 2: chưa biết QLPP x, n>30 𝜎 B1: 𝑛 > 30 nên 𝑋̅~𝑁(𝜇, ) 𝑛 XDTK: 𝑈 = 𝑋̅−𝜇 𝜎 √𝑛 ~ 𝑁(0,1) B2, B3 tương tự trường hợp Chú ý: Nếu chưa biết 𝑛 > 30 nên ta lấy 𝜎 ≈ 𝑆 ′ - Trường hợp 3: X~𝑁(𝜇, 𝜎 ), 𝜎 chưa biết, 𝑛 < 30 B1: Vì 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎 ) nên XDTk: 𝑇 = 𝑋̅−𝜇 𝑆′ √𝑛 ~𝑇 (𝑛−1) B2: Đưa khoảng tin cậy 𝛼 - Khoảng tin cậy đối xứng (𝛼1 = 𝛼2 = ) Với độ tin cậy 𝛾 = − 𝛼 ta tìm đk 𝑡𝛼𝑛−1 𝑃(𝑇 < 𝑡∝𝑛−1 ) = 𝛾 𝑃 (−𝑡𝛼𝑛−1 < 𝑇 < 𝑡𝛼𝑛−1 ) = 𝛾 2 ′ 𝑆 - Khoảng tin cậy phải 𝜇là (𝑋̅ − 𝑡𝛼𝑛−1 ; +∞) √𝑛 - Khoảng tin cậy trái 𝛼1 = 𝛼; 𝛼2 = 0, Ước lượng 𝜇𝑚𝑎𝑥 Với độ tin cậy 𝛾 = − 𝛼 ta tìm 𝑡𝛼𝑛−1 𝑃(𝑇 > −𝑡𝛼𝑛−1 ) = 𝛾 ′ 𝑆 𝑃 (𝜇 < 𝑋̅ + 𝑡𝛼𝑛−1 ) = 𝛾 𝑛 √ ′ 𝑆 - Khoảng tin cậy trái 𝜇 (−∞; 𝑋̅ + 𝑡𝛼𝑛−1 ) 𝑛 √ 2.2 Ước lượng tỷ lệ - Xét đám đơng có tỷ lệ phần tử mang dấu hiệu A Nhóm Trang LTXSTK GVHD: Mai Hải An 𝑀 𝑁 Do N lớn nên p chưa biết cần ước lượng 𝑛 B1: Lấy mẫu kích thước N lớn, 𝑓 = 𝐴 𝑝= 𝑛 Vì n lớn nên 𝑓~𝑁 (𝑝, XDTK: 𝑈 = 𝑓−𝑝 𝑝𝑞 𝑝𝑞 𝑛 ) ~ 𝑁(0,1) √𝑛 B2: Đưa khoảng tin cậy 𝛼 - Khoảng tin cậy đối xứng (𝛼1 = 𝛼2 = ) Với độ tin cậy 𝛾 = − 𝛼 ta tìm 𝑢∝ cho: 𝑃(−𝑢𝛼 /2 < 𝑈 < 𝑢𝛼 /2 ) = 𝛾 𝑃(𝑓 − 𝜀 < 𝑝 < 𝑓 + 𝜀) = 𝛾 Với 𝜀 = 𝑢𝛼 /2 √ 𝑝𝑞 𝑛 - Khoảng tin cậy đối xứng p (𝑓 − 𝜀; 𝑓 + 𝜀) - Khoảng tin cậy phải (𝛼1 = 0, 𝛼2 = 𝛼) Ước lượng 𝑝𝑚𝑎𝑥, 𝑓𝑚𝑖𝑛, 𝑀𝑚𝑎𝑥, 𝑁𝑚𝑖𝑛, 𝑛𝐴 𝑚𝑖𝑛 Với độ tin cậy 𝛾 = − 𝛼 ta tìm 𝑢𝛼 cho 𝑃(𝑈 > −𝑢𝛼 ) = 𝛾 𝑃(𝑝 < 𝑓 + 𝑢𝛼 √ 𝑝𝑞 𝑛 )= 𝛾 - Khoảng tin cậy trái p (0 ; 𝑓 + 𝑢𝛼 √ 𝑝𝑞 𝑛 ) 2.3 Ước lượng phương sai đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn Xét ĐLNN X phân phối chuẩn có 𝐸(𝑋) = 𝜇 𝑣𝑎𝑟(𝑋) = 𝜎 Trong 𝜎 chưa biết, cần ước lượng B1: Vì 𝑋~𝑁(𝜇, 𝜎 ) XDTK: 𝑋 = (𝑛−1)×𝑆 ′2 𝜎2 ~𝑋 2(𝑛−1) B2: Đưa khoảng tin cậy 𝛼 - Khoảng tin cậy phía 𝜎 (𝛼1 = 𝛼2 = ) 2(𝑛−1) 2(𝑛−1) Với độ tin cậy 𝛾 = − 𝛼 ta tìm phân vị 𝑥1−𝛼/2 , 𝑥𝛼/2 Nhóm cho: Trang LTXSTK GVHD: Mai Hải An 2(𝑛−1) 2(𝑛−1) 𝑃(𝑥1−𝛼/2 < 𝑋 < 𝑥𝛼/2 (𝑛−1)×𝑆 ′2 𝑃 ( 2(𝑛−1) 𝑥𝛼/2 < 𝜎2 < (𝑛−1)×𝑆 2(𝑛−1) 𝛼 1− 𝑥 )=𝛾 (𝑛−1)×𝑆 ′2 - Khoảng tin cậy phía 𝜎 ( )=𝛾 2(𝑛−1) 𝑥𝛼/2 ; (𝑛−1)×𝑆 2(𝑛−1) 𝛼 1− 𝑥 ) - Khoảng tin cậy phải 𝜎 (𝛼1 = 0; 𝛼2 = 𝛼), Ướ𝑐 𝑙ượ𝑛𝑔 𝜎𝑚𝑖𝑛 2(𝑛−1) Với độ tin cậy 𝛾 = − 𝛼 ta tìm phân vị 𝑥𝛼 2(𝑛−1) 𝑃 (𝑥𝛼 𝑃 (𝜎 > (𝑛−1)×𝑆 ′ 2(𝑛−1) 𝑥𝛼 cho: > 𝑋2) = 𝛾 )=𝛾 - Khoảng tin cậy phải 𝜎 ( (𝑛−1)×𝑆 ′ 2(𝑛−1) 𝑥𝛼 ; +∞) - Khoảng tin cậy trái 𝜎 (𝛼1 = 0; 𝛼2 = 0) Ước lượng 𝜎𝑚𝑎𝑥 Với độ tin cậy 𝛾 = − 𝛼 ta tìm 𝑓𝑛 2(𝑛−1) 𝑃 (𝑋 > 𝑥1−𝛼 𝑃 (𝜎 < (𝑛−1)×𝑆 ′ 2(𝑛−1) 𝑥1−𝛼 )=𝛾 )=𝛾 Khoảng tin cậy trái 𝜎 (0 ; (𝑛−1)×𝑆 ′ 2(𝑛−1) 𝑥1−𝛼 ) II.Kiểm Định giả thuyết thống kê Giả thuyết thống kê Một giả thuyết thống kê (statistical hypothesis) giả thuyết quy luật phân phối xác suất ĐLNN X, giá trị tham số ĐLNN tính độc lập ĐLNN Giả thuyết đưa kiểm định gọi giả thuyết gốc Ho Một giả thuyết khác với Ho gọi đối thuyết H1 Ho H1 lập thành cặp giả thuyết thống kê đươck lựa chọn theo nguyên tắc: chấp nhận Ho bác bỏ H1 ngược lại Việc tiến hành theo quy tắc hay thủ tục để từ mẫu cun thể cho phép ta định chấp nhận hay bác bỏ Ho gọi kiểm định giả thuyết thống kê Quy trình kiểm định giả thuyết thống kê Nhóm Trang LTXSTK GVHD: Mai Hải An Các nhà thống kê tuân theo trình chuẩn mực để đưa định bác bỏ giả thuyết Ho hay khơng, dựa liệu mẫu Q trình gọi kiểm định giả thuyết (hypothesis testing), bao gồm bước sau đây: - Đặt giả thuyết Công việc bước đâu giả thuyết không, đâu giả thuyết nghịch Các giả thuyết đặt theo cách loại trừ lẫn Đó là, phải sai - Xây dựng kế hoạch phân tích Kế hoạch phân tích mơ tả cách sử dụng liệu mẫu để đánh giá giả thuyết không Đánh giá thường tập trung xung quanh thống kê mẫu đơn (single test statistic) - Phân tích liệu mẫu Tìm giá trị thống kê mẫu (trung bình, tỉ lệ, tstatistic, z-score…) mô tả kế hoạch phân tích - Đọc hiểu kết Áp dụng quy tắc định mô tả kế hoạch phân tích Nếu kết thu khơng khớp với giả thuyết khơng bác bỏ giả thuyết Các loại sai lầm kiểm định - Sai lầm loại (Type I error) Lỗi loại xảy nhà nghiên cứu bác bỏ giả thuyết khơng Xác xuất gặp phải lỗi loại gọi mức ý nghĩa Xác suất gọi alpha, thường đc ký hiệu α - Lỗi loại (Type II error) Lỗi loại xảy nhà nghiên cứu chấp nhân giả thuyết khơng sai Xác suất mắc phải lỗi loại gọi Beta, đc ký hiệu β Các quy tắc đưa định Để đưa đinh bác bỏ giả thuyết Ho, nhà thống kê cần dựa vào quy tắc định Những quy tắc liệt kê kế hoạch phân - Lấy mẫu ngẫu nhiên W= ( X1,X2,…,Xn) - XDTK: G= f( X1,X2,…,Xn,) - Từ đám đông ta lấy mẫu cụ thể kích thước n tính gtn + Nếu gtn thuộc W bác bỏ Ho chấp nhận H1 + Nếu gtn khơng thuộc W chưa có sở bác bỏ Ho Các toán cần kiểm định 5.1 Kiểm định giả thuyết kì vọng tốn ĐLNN *Bài tốn: Xét ĐLNN X , có E(X) = μ, Var(X) = σ; μ chưa biết Từ sở người ta đặt giả thuyết 𝐻0 : 𝜇 = 𝜇0 Nghi ngờ GT với mức ý nghĩa α ta kiểm định toán sau: 𝐻 : 𝜇 = 𝜇0 𝐻 : 𝜇 = 𝜇0 𝐻 : 𝜇 = 𝜇0 BT1: { BT2: { BT3: { 𝐻1 : 𝜇 ≠ 𝜇0 𝐻1 : 𝜇 > 𝜇0 𝐻1 : 𝜇 < 𝜇0 * Các trường hợp giải toán - TH1: X tuân theo chuẩn, tham số biết - TH2: Chưa biết quy luật phân phối X, n> 30 - TH3: X tuân theo chuẩn, tham số biết, n< 30 Nhóm Trang LTXSTK GVHD: Mai Hải An * Các bước giải toán kiểm định (TH2, BT1) B1: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định 𝜎2 Vì 𝑛 > 30 nên 𝑋̅ ≅ 𝑁(𝜇; ) XDTCKĐ 𝑈 = 𝑋̅−𝜇0 𝜎 √𝑛 𝑛 Nếu 𝐻0 𝑈 ≅ 𝑁(0; 1) B2: Tìm miền bác bỏ 𝐻 : 𝜇 = 𝜇0 BT1: { 𝐻1 : 𝜇 ≠ 𝜇0 Với mức ý nghĩa 𝛼 ta tìm phân vị 𝑈𝛼 𝑃(|𝑈| > 𝑈𝛼 )= 𝛼 tương đương 𝑊𝛼 = {𝑈𝑡𝑛 : |𝑈𝑡𝑛 | > 𝑈𝛼 } 2 B3: Với mẫu cụ thể tính 𝑢𝑡𝑛 = 𝑥̅ − 𝜇0 𝜎 √𝑛 Kết luận theo Quy tắc kiểm định + Nếu 𝑢𝑡𝑛 ϵ Wα ∶ Bác bỏ 𝐻0 , chấp nhận H1 + Nếu 𝑢𝑡𝑛 ɇ Wα ∶ Chưa có sở bác bỏ 𝐻0 Lưu ý: Nếu 𝜎 chưa biết, n > 30 nên ta lấy 𝜎 ≈ 𝑠 5.2 Kiểm định giả thuyết tỉ lệ đám đơng * Bài tốn: xét đám đơng có tỉ lệ phần tử mang dấu hiệu A p, p chưa biết Từ sở người ta đặt giả thuyết 𝐻0 : 𝑝 = 𝑝0 Nghi ngờ GT với mức ý nghĩa α ta kiểm định toán sau: 𝐻 : 𝑝 = 𝑝0 𝐻 : 𝑝 = 𝑝0 𝐻 : 𝜇 = 𝜇0 BT1: { BT2: { BT3: { 𝐻1 : 𝑝 ≠ 𝑝0 𝐻1 : 𝑝 > 𝑝0 𝐻1 : 𝑝 < 𝑝0 * Các bước giải tốn kiểm định(BT1) B1: Chọn mẫu kích thước n lớn Gọi f tỉ lệ phần tử mang dấu hiệu A mẫu ngẫu nhiên kích thước n Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định B2: Tìm miền bác bỏ B3: Với mẫu cụ thể tính giá trị thực nghiệm kết luận theo Quy tắc kiểm định 5.3 Kiểm định giả thuyết phương sai ĐLNN phân phối chuẩn * Bài toán: Xét ĐLNN X, với X phân phối chuẩn với E(X)=μ, Var(X)=𝜎 , 𝜎 chưa biết Từ sở người ta đặt giả thuyết 𝐻0 : 𝜎 = 𝜎 Nghi ngờ GT với mức ý nghĩa α ta kiểm định toán sau: 𝐻0 : 𝜎 = 𝜎 𝐻0 : 𝜎 = 𝜎 𝐻0 : 𝜎 = 𝜎 BT1: { BT2: { BT3: { 𝐻1 : 𝜎 ≠ 𝜎 𝐻1 : 𝜎 > 𝜎 𝐻1 : 𝜎 < 𝜎 Nhóm Trang LTXSTK GVHD: Mai Hải An * Các bước giải toán kiểm định B1: Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định B2: Tìm miền bác bỏ B3: Tính tốn với mẫu cụ thể kết luận -MẪU KHẢO SÁT VẤN ĐỀ SỬ DỤNG MẠNG XÃ HỘI CỦA SINH VIÊN ĐH THƯƠNG MẠI Câu 1: Hiện bạn có sử dụng mạng xã hội khơng? Có (Tiếp tục trả lời) Khơng (Dừng trả lời) Câu 2: Trung bình ngày bạn dành phút sử dụng mạng xã hội: 0-30 30-60 60-90 90-120 120-150 150-180 180-210 210-240 240-270 270-300 300-330 330-360 360-390 390-420 420-450 450-480 Câu 3: Mức chi phí bạn bỏ để sử dụng sóng 3G/Wifi bao nhiêu? Câu 4: Kết học tập (GPA) bạn bao nhiêu? Nhóm Trang 10 LTXSTK GVHD: Mai Hải An CHƯƠNG : GIẢI BÀI TOÁN VÀ KẾT LUẬN Đề tài: Tiến hành khảo sát điều tra mẫu bạn sinh viên ĐHTM giải vấn đề sau: Ước lượng thời gian truy cập mạng xã hội hàng ngày bạn Uớc lượng mức chi phí hàng tháng để sử dụng song 3G, Wifi So sánh kết học tập nhóm có thời gian truy cập mạng xã hội 4h từ 4h trở xuống Bài toán ước lượng thời gian sử dụng mạng xã hội trung bình ngày bạn sinh viên: *Kết khảo sát: n= 225 γ=95% Bài toán 1: Điều tra ngẫu nhiên 225 sinh viên trường Đại học Thương Mại thấy 225 bạn sử dụng mạng xã hội Với độ tin cậy 95% ước lượng thời gian sử dụng mạng xã hội hàng ngày bạn? *Giái toán : Gọi X thời gian truy cập mạng xã hội hàng ngày sinh viên Gọi ̅ X thời gian truy cập mạng xã hội hàng ngày sinh viên mẫu Gọi μ thời gian truy cập mạng xã hội hàng ngày sinh viên đám đông σ Do n= 225 >30 → ̅ X~ N(μ; ) nên U~ 𝑁( 0; 1) n XDTK : U = Nhóm ̅ −μ X s′ × √n~N(0,1) Trang 11 LTXSTK GVHD: Mai Hải An Chọn phân vị: U1−α = −Uα Uα 2 P (-𝑈𝛼 < U < 𝑈𝛼)=1-𝛼 = 𝛾 2 Thay U vào được: ̅ – Uα⁄ →P (X s′