Ước lượng mức chi tiêu trung bình của sinh viên ngoại tỉnh trường ĐH TM.

LỜI MỞ ĐẦU Đã từ lâu với nhiều lứa sinh viên trường, mơn lí thuyết xác suất thống kê tốn mơn gắn bó với sinh viên từ số, phép tốn ví dụ thực tế Muốn ươc lượng hay tính ngẫu nhiên tượng đó, cần đến xác suất có thể, gắn bó với người khơng sách Chính lí đó, việc nghiên cứu ước lượng tham số đại lương ngẫu nhiên kiểm định giả thuyết thơng kê cần thiết Lí thuyết ước lượng, lí thuyết kiểm định giả thuyết thống kê phận quan trọng thống kê toán Đây phương tiện giúp ta giải toán nhìn từ góc độ khác liên quan đến dấu hiệu cần nghiên cứu tổng thể • Để ước lượng kì vọng tốn ĐLNN X, người ta giả sử đám đơng có E(X)= µ Var(X) - • Trong µ chưa biết, cần ước lượng Từ đám đơng ta lấy kích thước mẫu n:W=( X1,X2…Xn) • Từ mẫu ta tìm trung bình mẫu phương sai mẫu điều chỉnh • Dựa vào đặc trưng mẫu ta xây dựng thống kê G thích hợp Với vấn đề đề tài thảo luận, là: “Ước lượng mức chi tiêu trung bình hàng tháng sinh viên ngoại tỉnh trường ĐH Thương Mại ”, nhóm chúng tơi xác định dùng phương pháp ước lượng chưa biết quy luật phân phối ĐLNN, kích thước mẫu n đủ lớn Kiểm định giả thuyết thống kê tỷ lệ đám đông,thông thường ta thường giả sử dấu hiệu X cần nghiên cứu đám đơng có: E(X)=, Var(X) =, chưa biết Từ sở ta tìm p= po nghi ngờ điều Với mức ý nghĩa cho trước ta cần kiểm định giả thuyết Ho: p = po Từ đám đơng lấy mẫu tính đặc trưng mẫu: X =, = Lấy mẫu cụ thể w=(x1… xn), từ mẫu ta tính với để bác bỏ hay không bác bỏ , chấp nhận hay không chấp nhận Đó phương pháp làm vấn đề thứ nhóm : “ Hiện tỷ lệ tỷ lệ sinh viên ngoại tỉnh trường Đại học Thương Mại có mức chi tiêu hàng tháng từ 1,4 triệu đồng khoảng 60% Hãy kiểm định khẳng định với mức ý nghĩa 5% ” Chúng nghiên cứu đề tài để hiểu rõ mức chi tiêu sinh vieen ngoại tỉnh Việc nghiên cứu giúp sinh viên hiểu rõ mức chi tiêu cao hay thấp so với mức chi tiêu trung bình để từ có mức chi tiêu hợp lý PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT I.Ước lượng kì vọng tốn đại lương ngẫu nhiên Để ước lượng kì vọng tốn E(X) = µ ĐLNN X, từ đám đông ta lấy n mẫu ngẫu nhiên W = (X , X ,…, X ) Từ mẫu ta tìm trung bình mẫu '2 X phương sai mẫu điều chỉnh S Ta ước lượng µ thơng qua Có trường hợp cần xét là: X Trường hợp 1: ĐLNN X phân phối theo quy luật chuẩn với σ biết Trường hợp 2: ĐLNN X phân phối theo quy luật chuẩn với σ chưa biết Trường hợp 3: ĐLNN X chưa biết quy luật phân phối xác suất X kích thước mẫu n > 30 Với đề tài thảo luận: Ước lượng mức chi tiêu trung bình hàng tháng sinh viên ngoại tỉnh trương ĐHTM với độ tin cậy 95% Chúng ta xét trường hợp Theo mục 5.2 chương VI, kích thước mẫu n > 30, ĐLNN trung bình mẫu X có phân phối xấp xỉ chuẩn với tham số: σ2 σ2 E(X) = µ Var Vì vậy: (X ) = n X N( µ, n ) X −µ σ U= n N (0, 1) (1) Khi đó, với < α < cho trước, ta tìm phân vị u P (|U| < u Thay (1) vào (2) ta được: P (| X α ) 1–α= -µ|< σ n u α (2) ) α= α cho: P( X -ε < < X +ε) = Trong đó: σ n α ε= u sai số ước lượng γ = – α độ tin cậy X X ( -ε; +ε) khoảng tin cậy ngẫu nhiên µ * Chú ý: n, ε, γ có mối liên hệ mật thiết , biết đại lượng tìm đại lượng lại Có tốn cần giải quyết: Bài tốn 1: Biết kích thước mẫu n, độ tin cậy 1, cần tìm sai số khoảng tin cậy Bài tốn 2: Biết kích thước mẫu n, sai số , cần tìm độ tin cậy Bài toán 3: Biết độ tin cậy, biết sai số , cần tìm kích thước mẫu n *Chú ý : - Riêng với tốn ước lượng kích thước mẫu, chưa biết quy luật phân phối xác suất X nên phải giả thiết phân phối chuẩn - Nếu chưa biết , n lớn nên, ta lấy Ví dụ Bài 5.16 : Một sinh viên theo dõi 36 lần thời gian từ nhà tới trường tính thời gian trung bình cho lần 35 phút, phương sai mẫu điều chỉnh 25 Nếu nói thời gian trung bình cần thiết để từ nhà đến trường nằm khoảng từ 33 phút đến 37 phút độ tin cậy đạt ? Cho: n = 36 > 30 X σ = 35 2 = 25 ∈ ε ( 35, 37) Tìm γ = ? Bài làm Gọi X– thời gian từ nhà đến trường sinh viên µ - thời gian từ nhà đến trường sinh viên đám đông - thời gian từ nhà đến trường sinh viên mẫu Vì chưa biết quy luật phân phối X n = 36 > 30 nên ta có: σ n X −µ σ Thì : X N ( µ, ) n U= Với < α < 1, tìm phân vị u α P ( |U| < u ) 1- α =  P ( | σ n α α X α N (0,1) cho: σ -µ|< ε n σ n u α Ta có: ε = u => u = Có ε = => α = 0, 0414 => γ = 1-α = 0, 9586 Vậy độ tin cậy đạt được: γ = 0, 9586 1- α = 37 − 33 = 2; u α = 36 = 2, II Kiểm định giả thuyết thống kê Để kiểm định giả thuyết thông kê, ta sử dụng kiểm định sau: - Kiểm định giả thuyết kỳ vọng toán ĐLNN + ĐLNN X đám đơng có phân phối chuẩn với biết + ĐLNN X đám đông có phân phối chuẩn với chưa biết + Chưa biết quy luật phân phối xác suất X kích thước mẫu n > 30 - Kiểm định giả thuyết tỉ lệ đám đông - Kiểm định giả thuyết phương sai ĐLNN phân phối chuẩn Với đề tài thảo luận: Kiểm định tỉ lệ sinh viên ngoại tỉnh trường Đại học Thương mại có mức chi tiêu hàng tháng 1.4 triệu đồng khoảng 60%, với mức ý nghĩa 5% Ta xét trường hợp 2: Kiểm định giả thuyết tỉ lệ đám đông Xét đám đơng có tỉ lệ phần tử mang dấu hiệu A p, p chưa biết Từ co sở người ta tìm p= nghi ngờ điều Với mức ý nghĩa cần kiểm định giả thuyết: : p= Gọi f tỉ lệ phần tử mang dấu hiệu A mẫu ngẫu nhiên kích thước n Vì n lớn nên f có phân phối xấp xỉ chuẩn: f N f − p0 XDTCKĐ: U= p0 q0 n đó: q0 = – p0 Nếu H0 U N(0,1) Xét toán cụ thể:  H o : p = p0   H : p ≠ p0 * Bài toán 1: Với P(|U| > ) = α f − p0 Miền bác bỏ: Wα = { utn: |utn| > }, đó: utn= * Bài toán 2:  H : p = po   H : p > p0 ; p0 q n Miền bác bỏ: Wα = { unt: unt > uα }  H : p = p0   H : p < p0 * Bài toán 3: ; Miền bác bỏ: Wα = { unt: unt < -uα } Ví dụ: Điều tra 300 học sinh trung học Hà Nội thấy có 66 em bị cận thị Với mức ý nghĩa 1% nói tỉ lệ học sinh trung học Hà Nội bị cận thị nhỏ 25% hay không? Giải: Gọi X số học sinh trung học Hà Nội bị cận thị f tỉ lệ học sinh cận thị mẫu p tỉ lệ học sinh cận thị đám đơng pq n Vì n = 300 lớn nên f N(p; ) Với mức ý nghĩa α = 0.01 Ta cần kiểm đinh: H0: p = p0(=0.25) H1: p < p0 f − p0 p0 q n XDTCKĐ: U= Nếu H0 thì: U N(0,1) Với α cho trước ta xác định uα cho: P(U < ) = α Vì α = 0.01 bé nên miền bác bỏ: Wα = { unt: unt < -uα } Ta có: uα = u0.01 = 2.33 Theo đề bài: f = 66 300 = 0.22 0,22 − 0,25 0,75.0,25 300 => unt = = -1,2 khơng thuộc Wα => chưa có sở bác bỏ H0 Vậy với mức ý nghĩa 0,01 ta nói tỉ lệ học sinh trung học bị cận thị nhỏ 25% PHẦN II: BÀI TẬP Đề bài: Ước lượng mức chi tiêu trung bình sinh viên ngoại tỉnh trường ĐH TM Hiện nay, tỷ lệ sinh viên ngoại tỉnh trường Thương mại chi tiêu hàng tháng đến 1,4triệu 60% Hãy kiểm tra lại khẳng định ( ) a Mẫu số liệu: BẢNG ĐIỀU TRA Đỗ Thế Dương Nguyễn Thị Nga Trần Thị Hường Dương Thị Nhàn Trần Quốc Hưng Trần Thu Hằng Nguyễn Tú Anh 46A2 46B2 46C2 46C5 46K1 46P1 47A4 10D100074 10D110104 10D120100 10D130317 10D140017 10D130011 10D100182 Thanh Hóa Hải Dương Quảng Ninh Hải Dương Quảng Ninh Hưng Yên Bắc Ninh 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 Vũ Thị Phương Hà Ngọc Anh Nguyễn Thị Ngọc Khổng Thị Thanh Phương Cao Thị Quỳnh Trang Nguyễn Thu Nga Mai Thị Thu Hằng Phạm Đức Trí Nguyễn Thị Khánh Hòa Phạm Thị Thu Trang Vũ Thu Thủy Lý Tuấn Hiệp Lê Thị Dung Trần Kiều Chinh Thái Thị Ngọc Quỳnh Nguyễn Thanh Lam Nguyễn Thị Linh Bùi Thị Hà Tống Thị Yên Trần Thị Thùy Nguyễn Tài Phú Lê Minh Ngọc Phạm Thị Vân Anh Trần Phương Thảo Lương Thị Hồng Thương Trần Thị Thu Hương Le Thanh Huyền Võ Ngọc Ánh Trương Thị Thu Hà Trần Văn Sơn Lê Huy Đông Bùi Thu Hà Đặng Thị Hải Lý Trương Văn Thùy 47C5 47D3 47F2 47N1 47P3 47P4 47T1 47T3 47T4 47T4 47V1 47V1 47V3 48A5 48A5 48B5 48B6 48D4 48D4 48F3 48I1 48I1 48I5 48K1 48K1 48K1 48K1 48K1 48K1 48K1 48K1 48K2 48K2 48K2 11D120275 11D150144 11D160079 11D170034 11D200166 11D200204 11D220013 11D220168 11D220195 11D220223 11D230040 11D220195 11D230159 12D100243 13D100314 12D110257 12D110320 12D150221 12D150270 12D190127 12D140036 12D140034 12D140243 12D240039 12D240044 12D240020 12D240018 12D240003 12D240071 12D240036 11D230159 12D240010 12D240026 12D240212 Thái Bình Phú Thọ Thanh Hóa Thanh Hóa Hà Nam Bắc Giang Hà Nam Thái Bình Bắc Ninh Thái Bình Hải Phòng Hải Phòng Thanh Hóa Ninh Bình Thanh Hóa Thái Bình Thanh Hóa Hải Dương Hải Dương Nghệ An Bắc Ninh Ninh Bình hải Dương Bắc Ninh Hải Dương Hải Dương Hưng Yên Nghệ An Thanh Hóa Nam Định Hưng Yên Thái Bình Nghệ An Bắc Giang 1.800.000 3.500.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 1.000.000 2.000.000 2.500.000 2.000.000 2.800.000 2.000.000 3.000.000 2.000.000 1.700.000 2.500.000 1.800.000 1.500.000 3.000.000 2.000.000 1.500.000 2.500.000 2.500.000 2.300.000 2.000.000 2.200.000 2.500.000 1.300.000 2.000.000 2.000.000 1.500.000 2.000.000 2.000.000 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 Vũ Đức Thành Công Kim Thị Thương Vũ Hà Thu Lưu Văn Tùng Trần Hoài Nam Lê Thị Dung Dương Kim Thoa Bùi Thu Trang Phạm Thị Thảo Nguyễn Mậu Tiến Nguyễn Thị Thu Nguyễn Thị Hồng Nhung Nguyễn Thị Ngọc Đỗ Văn Hiếu Nguyễn Thị Hằng Thái Thị Chinh Vũ Đình Lương Hồng Thanh Quang Ngơ Thị Thùy Trang Phạm Thị Chuyền Nguyễn Thúy Dịu Trần Thị Thảo Nguyễn Bá Mạnh Ngô Thị Thu Huyền Lê Minh Tuấn Ngô Văn Hùng Nguyễn Thị Hải Yến Trương Trung Đức Phùng Đình Duy Bùi Thế Khánh Trần Thị Thúy Trịnh Thị Lý Nguyễn Thị Tươi Lê Văn Nhiên 48K2 48K2 48K2 48K3 48K3 48K3 48K3 48K4 48K4 48K4 48K4 48K4 48K4 48K4 48K4 48K4 48K4 48K4 48K4 48K5 48K5 48K5 48K5 48K5 48K5 48K5 48K5 48K5 48K5 48K5 48K5 48K5 48K5 48K5 12D240086 12D240105 12D240102 12D240170 12D240148 12D240127 12D240161 12D240226 12D240245 12D240224 12D240222 12D240168 12D240209 12D240193 12D240192 12D240184 12D240206 12D240225 12D240125 12D240244 12D240026 12D240278 12D240226 12D240258 12D240287 12D240259 12D240291 12D402448 12D240226 12D240261 12D240282 12D240265 12D240289 12D240258 Hải Dương Nam Định Nam Định Thái Bình Hưng n Thanh Hóa Nam Định Thanh Hóa Ninh Bình Hà Tĩnh Nghệ An Bắc Ninh Thanh Hóa Nam Định Nam Định Thanh Hóa Nam Định Thái Bình TháiNgun Thái Bình Hưng Yên Bắc Giang Nghệ An Bắc Ninh Nam Định Thanh Hóa Hải Phòng Hải Dương Bắc Ninh Phú Thọ Phú Thọ Bắc Giang Thái Bình Thanh Hóa 3.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.500.000 1.500.000 1.000.000 1.500.000 2.000.000 2.000.000 3.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 1.100.000 2.000.000 1.500.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.500.000 1.000.000 2.000.000 2.000.000 2.500.000 2.500.000 2.500.000 2.000.000 2.000.000 2.500.000 2.000.000 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 Mai Phạm Cao Hồ Thị Lan Anh Vũ Thị Hậu Nguyễn Thị Huệ Lê Thị Ngân Trần Thị Tuyến Nguyễn Hương Giang Nguyễn Thị Hường Bùi Thị Quỳnh Mai Bùi Nguyễn Diệu Linh Nguyễn Thị Thanh Huyền Nguyễn Thị Lan Anh Tạ Thị Thùy Duyên Nguyễn Thị Hoạt Nguyễn Thị Hằng Bùi Thị Thủy Phạm Lê Vân Anh Nguyễn Thị Hòa Nguyễn Mạnh Tùng Bùi Thị Vân Lê Thị Thu Thủy Nguyễn Thị Thanh Mai Phạm Thị Thu Huyền 99 Phạm Đức Dũng 10 10 10 10 10 10 48K5 48K5 48K5 48K5 48K5 48K5 48K5 48K5 48N5 48P1 48P5 48S2 48S3 48S4 48T4 48U5 49K4 49K4 49K4 49K4 49K4 49S4 8CK3B CNTHTNA6 12D240243 12D240241 12D240251 12D240286 12D240267 12D240289 12D240249 12D240210 12D170264 12D200027 12D200236 12D190101 12D190127 12D190200 12D220202 12D210291 13D160255 13D240255 13D240263 13D240264 13D240255 13D196236 13H150325 Thanh Hóa Hải Phòng Hải Phòng Bắc Ninh Quảng Ninh Thái Bình Hưng n Hải Dương Hòa Bình Ninh Bình Thái Bình Nghệ An Thanh Hóa Bắc Giang Thanh Hóa Quảng Ninh Hà Tĩnh Hải Dương Hà Tĩnh Hải Phòng Hà Nam Hải Phòng Hải Dương 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.500.000 2.000.000 2.000.000 3.000.000 2.000.000 1.900.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 2.000.000 11K620014 Thái Bình 1.000.000 Đỗ Thị Hồng Thu K48A1 12D100041 Nam Định 2.000.000 Nguyễn Thị Dịu K48A1 12D150146 Bắc Ninh 2.000.000 Nguyễn Thị Huyền K48A1 12D100018 Hà Nam 2.000.000 Phan Hùng Sơn K48A1 12D210041 Bắc Ninh 2.500.000 Đinh Thị Thủy K48A2 12D100103 Hưng Yên 2.000.000 Nguyễn Thu Thủy K48A3 12D240223 Bắc Ninh 2.000.000 10 10 10 10 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 13 Đặng Thị Phương Lan K48A3 12D100021 Phú Thọ 2.000.000 Ngơ Quốc Tồn K48A5 12D100284 Vĩnh Phúc 3.000.000 Bùi Thùy Tiên K48A5 12D100283 Bắc Ninh 2.000.000 Nguyễn Thị Tuyết Đoàn Thị Huyền Trang Tô Trung Dũng K48A5 K48A5 K48D1 12D240109 12D100046 13D150297 Thái Bình Hải Dương TháiNguyên 2.000.000 2.000.000 2.500.000 Nguyễn Thị Yến Vũ Thị Chinh Lê Tuấn Anh Đoàn Thị Duyên Nguyễn Trung Kiên Hoang Thúy Lam Nguyễn Phương Thúy Cao Văn Khanh K48D1 K48D3 K48D3 K48D3 K48D4 K48D5 K48E2 K48E3 12D130169 12D100144 13D150051 12D150218 11D150026 13D150168 13D220113 12D100141 Phú thọ Nam Định Thanh Hóa Nghệ An Nghệ An Lạng Sơn Quảng Ninh Hà Nam 1.500.000 1.500.000 3.000.000 2.000.000 2.500.000 2.000.000 2.000.000 2.500.000 Hoàng Thị Trang K48K1 12D240045 Thanh Hóa 2.000.000 Nguyễn Thị Yến K48K1 12D100291 Bắc Ninh 2.000.000 Lương Thị Hồng Thương K48K1 12D240044 Quảng Ninh 2.000.000 Trần Thị Thu Hương K48K1 12D240020 Ninh Bình 2.000.000 Lê Thị Hà K48K1 12D240014 Thanh Hóa 2.000.000 Đồng Kim Tuyến K48K2 12D240108 Thái Bình 2.000.000 Nguyễn Văn Trường K48K2 12D240107 Hà Nam 2.500.000 Nguyễn Ngọc Tú K48K2 12D240049 Hải Dương 3.000.000 Trương Văn Thùy K48K2 12D240103 Hưng Yên 1.500.000 Nguyễn Ngọc Trường K48K3 12D240167 Hà Tĩnh 2.500.000 Nguyễn Thị Thủy K48K3 12D240163 Bắc Ninh 2.000.000 13 13 13 13 13 13 13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 15 15 Vũ Văn Trung K48K3 12D100167 Thanh Hóa 3.000.000 Bùi Thu Trang K48K4 12D240226 Thanh Hóa 2.500.000 Nguyễn Minh Thiện K48K4 12D240220 Thanh Hóa 2.000.000 Đỗ Thị Anh K48K4 12D240181 Thanh Hóa 2.500.000 Nguyễn Thị Vân Anh K48K4 12D240182 Quảng Ninh 3.000.000 Vũ Đăng Bằng K48K4 12D240183 Hải Dương 2.600.000 Lê Thị Dinh K48K4 12D240185 Nam Định 2.400.000 Nguyễn Văn Du K48K4 12D240186 Bắc Ninh 2.500.000 Phan Thị Duyên K48K4 12D240187 Hải Dương 3.000.000 Nguyễn Thị Giang K48K4 12D240189 Thanh Hóa 1.900.000 Lê Thị Hà K48K4 12D240190 Ninh Bình 2.000.000 Hồng Thị Mỹ Hạnh K48K4 12D240191 Thanh Hóa 2.000.000 Nguyễn Thị Hằng K48K4 12D240192 Nam Định 2.500.000 Trần Thị Hiền K48K4 12D240194 Thanh Hóa 2.000.000 Dương Thị Huệ K48K4 12D240196 Hưng Yên 2.000.000 Nguyễn Văn Tư K48K4 12D240229 Hải Dương 1.500.000 Bùi Thị Thơm K48K4 12D240221 Thái Bình 1.500.000 Đinh Văn Hùng K48K4 12D240199 Hải Phòng 3.500.000 Ngơ Nhật Hưng K48K4 12D240200 Thái Bình 2.800.000 Nguyễn Thị Lan K48K4 12D240202 Hưng Yên 2.300.000 Trần Thị Liễu K48K4 12D240203 Hà Nam 2.500.000 15 15 15 15 15 15 15 15 16 NGuyễn Hải Linh K48K4 12D240204 Ninh Bình 2.500.000 Nguyễn Huy Tuân K48K4 12D240227 Hưng Yên 2.500.000 Nguyễn Tài Tạo K48K4 12D240216 Hà Nam 1.600.000 Trần Thị Tuyến K48K5 12D240288 Nam Định 2.000.000 Phạm Thị Thanh Thảo K48K5 12D240277 Hà Nam 2.000.000 Trần Thị Thư K48K5 12D240283 Hà Nam 2.000.000 Đinh Huy Hoàng K48U1 12D130076 Bắc Giang 3.000.000 Đinh Thị Thắm K49P3 12D240279 Thái Bình 2.000.000 Phạm Đức Hòa K49T2 13D200181 Nam Định 1.500.000 BẢNG THỐNG KÊ Mức chi tiêu Số Sinh Viên 1, 1,3 1, 1,6 1, 1,8 1, 1 12 1 2 90 2,2 2,3 2, 2,5 2, 2,8 3,5 25 12 Kích thước mẫu: n=160 Đơn vị mức chi tiêu: triệu VNĐ b Giải toán: Bảng phân phối thực nghiệm Mứ c chi 1,1 1,3 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,8 3,5 tiêu Số SV 1 12 1 2 90 25 Kích thước mẫu: n = 160 Đơn vị mức chi tiêu: triệu VNĐ Ước lượng mức chi tiêu trung bình sinh viên ngoại tỉnh trường Đại học Thương mại Gọi: X mức chi tiêu hàng tháng sinh viên ngoại tỉnh trường ĐHTM mức chi tiêu trung bình hàng tháng sinh viên ngoại tỉnh trường ĐHTM mẫu mức chi tiêu trung bình hàng tháng sinh viên ngoại tỉnh trường ĐHTM đám đơng Vì n = 160 > 30 nên có phân phối xấp xỉ chuẩn : N ( , ) ⇒ U= Nên với α = 1- γ ta tìm phân vị: = u0.025 = 1.96 thỏa mãn: P ( |U| < ) = Thay biểu thức U vào công thức ta có: P(|–|< ) 1α= P ( – < < + ) 1α = 0.95 Trong : = Ta tìm khoảng tin cậy đối xứng µ: ( – ; + ) Vì chưa biết, kích thước mẫu lớn ta lấy: s’ (n>30) 2.1125 Ta có : s’ = = = 0.1975 = = 1.96 0.0306 Thay vào công thức khoảng tin cậy ta : = 2.1125 0.0306 = 2.0819 12 + = 2.1125 + 0.0306 = 2.1431 Vậy mức chi tiêu trung bình hàng tháng sinh viên ngoại tỉnh trường ĐHTM nằm khoảng: (2.0819 triệu VNĐ; 2.1413 triệu VNĐ) Hiện nay, tỷ lệ sinh viên ngoại tỉnh trường Thương mại chi tiêu hàng tháng đến 1,4triệu 60% Hãy kiểm tra lại khẳng định Tóm tắt : P0=0.6, n=160, nA=150, f= α=0.05 Kiểm định giả thuyết : Giải p tỉ lệ sinh viên ĐHTM có mức chi tiêu trung bình hàng tháng từ 1.4 triệu VNĐ đám đông f tỷ lệ sinh viên ĐHTM có mức chi tiêu trung bình hàng tháng từ 1.4 triệu VNĐ mẫu Với α =0.05 ta kiểm định toán Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định U= (p0=0.6) Ta có n=160 ⇒ ≅ f N(p; pq n ) ≅ Nếu giả thiết H0 U N(0;1) nên với α=0.05 ta tìm phân vị chuẩn: = u0.025 = 1.96 thỏa mãn: P( >) = α = 0.05 ⇒ Miền bác bỏ Wα= {utn: >} = {utn: >1.96} Tìm utn = Với giả thiết cho ftn = 150 160 = 0.9375, p0=0.6, q0=0.4, n=160 0.9375 − 0.6 ⇒ utn = 0.6 × 0.4 160 =8.7209 >1.96 Kết luận: Do utn Wα nên ta bác bỏ H0 chấp nhận H1 Tức tỷ lệ sinh viên trường ĐHTM có mức chi tiêu trung bình lớn 1.4 triệu đồng khác 60% PHẦN III: MỞ RỘNG I Mở rộng đề tài: Đề tài: Ước lượng mức điểm trung bình mơn Xác suất thống kê sinh viên trường ĐHTM với độ tin cậy 95% Hiện tỷ lệ sinh viên trường ĐHTM có điểm trung bình mơn Xác suất thống kê 5.5 khoảng 40% Hãy kiểm định lại khẳng định với mức ý nghĩa 5% II.Ứng dụng ước lượng kiểm định giả thuyết thống kê: Ứng dụng kiểm định giả thuyết thống kê: Lý thuyết kiểm định giả thuyết thống kê phận quan trọng thống kê tốn Từ mà có nhiều ứng dụng thực tế: • Trong kinh tế:  Ta kiểm tra, xác thực xem lợi nhuận trung bình thu phương án kinh doanh, so sánh tính hiệu phương án  Kiểm sốt hiệu việc thay đổi chiến lược kinh doanh  Kiểm tra so sánh mức độ rủi ro định kinh doanh Từ kiểm định tính tốn mà nhà kinh doanh có phản hồi cơng tác quản trị, biết rõ thực trạng tổ chức mình, vấn đề trọng tâm cần giải quyết, từ chủ động tìm biện pháp điều chỉnh kịp thời nhằm đạt mục tiêu xác định • Trong vấn đề văn hố xã hội: kiểm tra, ước lượng giá trị trung bình số (như: chiều cao, tuổi thọ, tỉ lệ người mắc bệnh ung thư, chất lượng dịch vụ…) khu vực, vùng miền, quốc gia Từ mà so sánh với khu vực, vùng miền, quốc gia khác với mặt chung để nhận thực trạng tình hình phát triển văn hố, xã hội khu vực Từ sở mà đề giải pháp, phương hướng nhằm nâng cao phát triển tình hình văn hố, xã hội KẾT LUẬN Từ số biết nói, thu thập cách chân thực vận dụng kiến thức môn “Lý thuyết xác suất thống kê tốn” thảo luận nhóm 11 đưa ước lượng chi tiêu trung bình sinh viên ngoại tỉnh trường Đại Học Thương Mại, để từ ứng dụng thực tế sinh viên hiểu rõ môn xác suất thống kê Những vận dụng mơn học sinh viên xây dựng kế hoạch dự trù chi tiêu hàng tháng hợp lý cho với mức giá đắt đỏ Hà Nội Qua thấy môn Lý thuyết Xác suất thống kê tốn có ứng dụng hữu ích sống đặc biệt kinh tế Việt Nam phát triển mạnh mẽ cần ước lượng kiểm định đắn để có định thật sáng suốt  ... vị mức chi tiêu: triệu VNĐ Ước lượng mức chi tiêu trung bình sinh viên ngo i tỉnh trường Đ i học Thương m i G i: X mức chi tiêu hàng tháng sinh viên ngo i tỉnh trường ĐHTM mức chi tiêu trung bình... nghĩa 0,01 ta n i tỉ lệ học sinh trung học bị cận thị nhỏ 25% PHẦN II: B I TẬP Đề b i: Ước lượng mức chi tiêu trung bình sinh viên ngo i tỉnh trường ĐH TM Hiện nay, tỷ lệ sinh viên ngo i tỉnh trường... γ = ? B i làm G i X– th i gian từ nhà đến trường sinh viên µ - th i gian từ nhà đến trường sinh viên đám đông - th i gian từ nhà đến trường sinh viên mẫu Vì chưa biết quy luật phân ph i X n =