Phương pháp giải một số dạng toán về số thập phân ở lớp 5

A MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sự nghiệp giáo dục có vị trí quan trọng chiến lược xây dựng người, chiến lược phát triển kinh tế - xã hội đất nước Vì lẽ đó, coi giáo dục đồng nghĩa với phát triển Có thể khẳng định rằng, giáo dục phát triển người, kinh tế, văn hóa xã hội Hiện nay, công đổi kinh tế xã hội diễn ngày khắp đất nước, đòi hỏi lớp người lao động có lĩnh có lực hoạt động sáng tạo, dám nghĩ, dám làm thích ứng với thực tiễn sống xã hội luôn phát triển Nhu cầu làm cho mục tiêu đào tạo nhà trường phải điều chỉnh cách thích hợp dẫn đến thay đổi tất yếu nội dung phương pháp dạy học nhằm “phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” Để thực nhiệm vụ cần tổ chức hợp lý trình học tập học sinh, kích thích nhu cầu, động hứng thú học tập học sinh; giúp học sinh có khát vọng, niềm tin để nắm vững hoàn thiện tri thức, kĩ năng, kĩ xảo Muốn tạo chuyển biến chất lượng giáo dục trước hết nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo Bởi vì, đội ngũ nhà giáo nhân tố hàng đầu định chất lượng giáo dục Bậc Tiểu học bậc học tảng hệ thống giáo dục quốc dân, chất lượng giáo dục phụ thuộc nhiều vào kết đào tạo Tiểu học Mỗi môn học tiểu học góp phần vào hình thành, phát triển nhân cách người lao động Trong môn học Tiểu học với môn Tiếng Việt, môn Toán chiếm vị trí vô quan trọng Nó góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu quan trọng người Các kiến thức, kỹ môn Toán Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống; chúng cần thiết để học môn học khác Tiểu học Môn Toán góp phần quan 1 trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề; góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo, đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nếp tác phong khoa học Các toán sử dụng để gợi động tìm hiểu kiến thức mới, giải toán sử dụng đề củng cố luyện tập vận dụng tri thức vào thực tiễn, giải toán góp phần nâng cao lực tư học sinh, rèn luyện cho học sinh phẩm chất người lao động tính kiên trì, bền bỉ, làm việc có kế hoạch Mục tiêu môn Toán Tiểu học nhằm giúp học sinh có kiến thức ban đầu số học số tự nhiên, phân số số thập phân Hệ thống tập chủ đề số thập phân kết cấu SGK nhằm cung cấp kiến thức, kĩ số thập phân phép tính với số thập phân Cần xem xét hệ thống tập số thập phân công cụ góp phần tích cực hóa hoạt động học tập học sinh, hình thành kĩ năng, kĩ xảo Trong thực tế, nhiều giáo viên trọng đến mục tiêu cung cấp kiến thức mà chưa ý tới việc hình thành, phát triển rèn luyện kĩ năng, phương pháp giải dạng toán chủ đề số thập phân cho học sinh Xuất phát từ lí với mong muốn góp phần nâng cao hiệu việc dạy học môn toán lựa chọn đề tài “Phương pháp giải số dạng toán số thập phân lớp 5” Lịch sử vấn đề Số thập phân nội dung chiếm thời lượng lớn chương trình toán lớp Số thập phân không đóng vai trò quan trọng mạch kiến thức số học mà giữ vai trò quan trọng đời sống thực tiễn Hệ thống tập có vai trò quan trọng, cho phép tổ chức hợp lí trình học tập, công cụ phát huy nhu cầu, động cơ, hứng thú hoạt động học tập độc lập sáng tạo học sinh Nhưng qua thực tế, thấy giáo viên tiểu học chưa quan tâm mức tới việc dạy nội dung Đa số giáo viên trọng đến việc 2 hình thành khái niệm, dạy quy tắc, ghi nhớ công thức để thực hành tính toán toán cách máy móc mà chưa hướng dẫn học sinh phương pháp giải, kĩ làm toán cụ thể Nếu có xem nhẹ lướt qua Chính nên có nhiều công trình nghiên cứu vấn đề Và dạy học tiểu học có nhiều báo nói vấn đề Trong tác giả nêu lên số phương pháp hình thức tổ chức dạy học theo hướng tích cực Về dạy học số thập phân tiểu học có nhiều tác giả quan tâm đến nội dung Tuy nhiên tác giả dừng lại chỗ nêu nội dung dạy học số thập phân đề cập đến số vấn đề phương pháp dạy học chung chung Chẳng hạn báo: “Tim hiểu nội dung dạy học số thập phân lớp cở toán học cao cấp” thạc sỹ Nguyễn Thị Châu Giang (TCGD-7/2006) Tác giả làm rõ số vấn đề nội dung số thập phân sở toán học cao cấp theo tư tưởng trình bày sách giáo khoa lớp chương trình Trong “Toán phương pháp dạy học tiểu học” (dự án phát triển giáo viên tiểu học) Trần Diên Hiển (chủ biên) nêu lên nội dung dạy học số thập phân đồng thời nêu lên số phương pháp hình thức tổ chức dạy học Như có nhiều tác giả nghiên cứu nội dung dạy học toán số thập phân Tuy nhiên chưa có tác giả đề phương pháp giải toán số thập phân cụ thể cho nội dung số thập phân Có nghĩa phương pháp dạy học nội dung số thập phân chưa nghiên cứu cách có hệ thống Đây khoảng trống cần khắc phục Do xin sâu vào vấn đề nhằm tìm cách dạy kĩ hướng dẫn học sinh phương pháp giải toán có nội dung số thập phân Để từ góp phần nâng cao chất lượng hiệu dạy học nội dung số thập phân tiểu học Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu khó khăn học sinh giải dạng toán số thập phân - Biết vận dụng kiến thức kỹ số thập phân để giải toán áp dụng thực tiễn 3 - Tạo điều kiện cho giáo viên sử dụng phương pháp giảng dạy tốt hơn, tiếp cận nội dung đổi chương trình số thập phân phép tính với số thập phân - Giúp giáo viên có hiểu biết sâu rộng nội dung kiến thức, đồng thời nắm phương pháp dạy học nhằm đạt hiệu cao thực lớp mảng kiến thức Ngoài góp phần xây dựng tài liệu tham khảo cho sinh viên cao đẳng, đại học giáo dục tiểu học giáo viên tiểu học Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu thực trạng việc dạy học nội dung số thập phân, phương pháp giải dạng số thập phân - Tìm hiểu sở lí luận vai trò số thập phân dạy học thực tiễn, vai trò tập toán trình dạy học - Tiến hành thực nghiệm sư phạm Đối tượng, phạm vi nghiên cứu Phương pháp giải số dạng toán số thập phân Nội dung số thập phân chương trình Toán GV HS trường tiểu học Khách thể nghiên cứu Trường tiểu học Vĩnh Ninh, thành phố Huế Phương pháp nghiên cứu 7.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận Nghiên cứu tìm hiểu nguồn thông tin từ tài liệu, giáo trình có liên quan đến đề tài 7.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn Dùng phiếu điều tra kết hợp với vấn giáo viên học sinh phương pháp giải số dạng toán số thập phân Toán 7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Sử dụng đề xuất đề tác động đến học sinh lớp trường tiểu học trình thực nghiệm Thu kết xử lí phương pháp toán học 4 Cấu trúc khóa luận Mở đầu Nội dung Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương 2: Phương pháp giải số dạng toán số thập phân Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Kết luận Tài liệu tham khảo 5 B NỘI DUNG CHƯƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận 1.1.1 Khái niệm vai trò tập toán trình dạy học 1.1.1.1 Khái niệm toán Bài toán tình kích thích đòi hỏi lời giải đáp sẵn người giải thời điểm toán đưa 1.1.1.2 Vai trò tập toán trình dạy học Bài tập có vai trò quan trọng môn toán, dạy toán dạy hoạt động toán học Điều tập có vai trò giá mang hoạt động học sinh, tập toán trường tiểu học phương tiện có hiệu thay việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển tư hình thành kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng toán học vào thực tiễn Thông qua việc giải tập, học sinh phải thực hoạt động định, bao gồm nhận dạng thể định nghĩa, quy tắc hay phương pháp hoạt động toán học phức tạp, hoạt động trí tuệ phổ biến toán học, hoạt động trí tuệ chung hoạt động ngôn ngữ Hoạt động học sinh liên hệ mật thiết với mục tiêu, nội dung phương pháp dạy học, mà vai trò tập toán học thể ba bình diện Thứ nhất: Trên bình diện mục tiêu dạy học, tập toán học trường tiểu học giá mang hoạt động mà việc thực hoạt động thể mức độ đạt mục tiêu Mặt khác, tập thể chức khác hướng đến việc thực mục tiêu dạy học môn toán cụ thể là: Hình thành củng cố tri thức, kỹ năng, kỹ xảo khâu khác trình dạy học, kể kỹ ứng dụng toán học vào thực tiễn Phát triển lực trí tuệ: rèn luyện hoạt động tư hình thành phẩm chất trí tuệ, trí tưởng tượng không gian 6 Thứ hai: Trên bình diện nội dung dạy học, tập toán học giá mang hoạt động liên hệ với nội dung định để người học kiến tạo tri thức định sở thực mục tiêu dạy học khác Những tập toán phương tiện cài đặt nội dung để hoàn chỉnh hay bổ sung cho tri thức trình bày phần lí thuyết Thứ ba: Trên bình diện phương pháp dạy học, tập toán học giá mang hoạt động để người học kiến tạo tri thức định sở thực mục tiêu dạy học khác Khai thác tốt tập góp phần tổ chức cho học sinh học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo thực độc lập, linh hoạt giao lưu Trong thực tiễn dạy học, tập sử dụng với dụng ý khác phương pháp dạy học Đảm bảo trình độ xuất phát, gợi động cơ, làm việc với nội dung mới, củng cố kiểm tra Đặc biệt mặt kiểm tra, tập phương tiện đánh giá mức độ, kết dạy học, khả làm việc độc lập trình độ phát triển học sinh Một tập nhằm vào hay nhiều dụng ý trên, bao hàm ý đồ nhiều mặt 1.1.2 Vai trò nội dung số thập phân dạy học thực tiễn Nội dung cốt lõi môn Toán lớp dạy học ứng dụng kiến thức, kỹ số thập phân bốn phép tính với số thập phân Có thể nói, kết tinh kết trình dạy học số học bậc tiểu học Để học tập có hiệu số thập phân phép tính số thập phân học sinh phải huy động kiến thức kỹ số tự nhiên, phân số, số đo đại lượng phép tính với loại số học từ lớp đến lớp Ngược lại, học thực hành với số thập phân, học sinh vừa hiểu số học vừa hệ thống hóa củng cố kiến thức, kỹ số phép tính học Như vậy, phạm vi cấu trúc nội dung chương trình môn Toán tiểu học tạo điều kiện cho học sinh phát triển kiến thức kỹ số học ngày sâu rộng, đến lớp đạt đến đỉnh cao phát triển Lớp khả ứng dụng thực tế số thập phân lại lớn nên sau học số 7 thập phân phép tính với số thập phân học sinh giải nhiều toán thực tế gần gũi với đời sống mà lớp 1, 2, 3, chưa thể giải Ví dụ: Khi đo độ dài đoạn thẳng số đo 3m 24cm Hãy viết số thành số đo độ dài có đơn vị mét Nếu không học số thập phân em giải Nhưng học số thập phân em giải ngay: 3m 24cm = 3,24m Như vậy, thông qua việc dạy học số thập phân giúp em ứng dụng vào thực tế sống Từ vật tượng đơn giản giải em giải vật, tượng phức tạp Nội dung số thập phân giúp em hiểu nhiều mặt sống Vì góp phần tạo nên người hoàn chỉnh, phát triển toàn diện, đáp ứng nhu cầu thực tiễn sống đặt là: “Đào tạo người lao động có lực thích nghi với biến động thị trường” Vì nói nội dung “Số thập phân” chương trình Toán tiểu học có vai trò quan trọng trình học tập chiếm lĩnh tri thức em Nó góp phần phát triển em lực tư duy, óc sáng tạo, lực thực hành giúp em trở thành người đủ lực, phẩm chất, trí tuệ người lao động mà xã hội đặt 1.2 Cơ sở thực tiễn 1.2.1 Nội dung dạy học số thập phân 1.2.1.1 Mục đích yêu cầu Khi học xong phần STP, HS phải đạt yêu cầu sau: * Khái niệm ban đầu số thập phân - Nhận biết phân số thập phân Biết đọc, viết phân số thập phân - Nhận biết số thập phân Biết số thập phân có phần nguyên phần thập phân Biết đọc, viết, so sánh STP Biết xếp nhóm số thập phân theo thứ tự từ bé đến lớn ngược lại - Nhận biết hỗn số biết hỗn số có phần nguyên, phần phân số Biết đọc, viết hỗn số, biết chuyển hỗn số thành phân số 8 * Phép cộng phép trừ STP - Biết cộng, trừ STP có đến ba chữ số phần thập phân, có nhớ không hai lượt - Biết tìm thành phần chưa biết phép cộng phép trừ - Biết tính giá trị biểu thức có không ba dấu phép tính cộng, trừ có dấu ngoặc - Biết sử dụng tính chất giao hoán tính chất kết hợp phép cộng số thập phân thực hành tính * Phép nhân STP - Biết nhân nhẩm STP với 10, 100, 1000,… cho 0,1; 0,01; 0,001; … - Biết tính giá trị biểu thức STP có đến ba dấu tính - Biết thực phép nhân có tích số tự nhiên, STP có không ba chữ số phần thập phân số trường hợp: + Nhân STP với số tự nhiên có không hai chữ số, lượt nhân có nhớ không qua hai lần + Nhân STP với STP, lượt nhân có nhớ không qua hai lần - Biết tìm thành phần chưa biết phép nhân phép chia với STP 1.2.1.2 Khái niệm số thập phân Số thập phân đưa vào chương trình Toán lớp sau phần ôn tập phân số Dạy học STP tiểu học nhằm cung cấp cho học sinh tiểu học loại số mới, công cụ biểu diễn số đo đại lượng, dạng biểu diễn phân số thập phân, tiện tính toán thực tiễn Có cách tiếp cận khái niệm STP dùng SGK Toán Cách 1: Mã hóa lại số nguyên Cách tiếp cận dựa kiến thức khái niệm có hệ thập phân dựa vào quan hệ đơn vị số đại lượng (có quan hệ đơn vị đo liền kề 10 lần) 9 Ví dụ: Vụ thu hoạch ngô gia đình với số lượng 2680 kg ngô Người ta chọn đơn vị đo để biểu diễn lại số ta 2,68 Xuất 2,68 gọi số đo thập phân Cách gọi mã hóa lại số nguyên Cách 2: Mã hóa lại số đo phức hợp Cách tiếp cận dựa vào kiến thức đo đại lượng quan hệ đại lượng đo mà học sinh có, HS sử dụng vốn kiến thức kĩ đá có, dễ dàng nhận thức ; ; mét (hoặc kilogam) trước hiểu ; ; đơn vị trừu tượng Trên sở nhận thức ban đầu trừu tượng hóa, khái quát hình thành khái niệm số thập phân Cách thể tiết thứ hình thành khái niệm STP Toán Cách 3: Tiếp cận kiểu dựa vào phân số Số thập phân coi dạng biểu diễn phân số thập phân Khái niệm số thập phân hình thành theo sơ đồ sau: Phân số dạng tổng quát: ; ; dạng mẫu số 0,1; 0,01; 0,001 Kiểu tiếp cận thể hai tiết hình thành khái niệm STP Toán Để tiếp cận kiểu HS cần chuẩn bị tốt kiến thức khái niệm phân số, phân số thập phân Chú ý: Khi hình thành khái niệm STP cho HS lớp cần làm rõ: - STP loại số mới, dạng biểu diễn khác phân số thập phân Nó mở rộng tác dụng so với số tự nhiên chỗ biểu diễn xác số đo đại lượng - Cách ghi số thập phân dựa nguyên tắc ghi số theo vị trí với hệ số 10 giá trị chữ số phụ thuộc vào vị trí hàng mà đứng cách ghi Cụ thể là: số tự nhiên coi số thập phân có phần thập phân 0, số thập phân biểu diễn dạng phân số thập phân ngược lại 10 10 + Dựa vào số tìm bước 1, ta tìm số trước trừ cho + Dựa vào số tìm bước 2, ta tìm số trước cộng với 2,5 + Dựa vào số tìm bước 3, ta xác định số cần tìm (là số trước nhân với 2) Lời giải Số trước chia cho : 1,25 x = Số trước trừ cho : + = 10 Số trước cộng với 2,5 : 10 – 2,5 = 7,5 Số cần tìm : 7,5 : = 3,75 Vậy số cần tìm 3,75 Cách 2: áp dụng phương pháp ứng dụng sơ đồ Lời giải: Ta có sơ đồ sau: x2 +2,5 -5 :4 +5 x4 ? -2,5 :2 1,25 Số cần tìm : ( 1,25 x + – 2,5) : = 3,75 Ví dụ 5: Tìm số, biết bớt số chia cho 2, sau cộng với 1,5 cuối chia cho kết 1,25 - Phương pháp giải: sử dụng phương pháp ứng dụng sơ đồ để giải toán Lời giải Ta có sơ đồ sau : :3 :2 +1,5 ? :4 x4 +3 x3 -1,5 35 1,25 35 Số cần tìm : ( 1,25 x – 1,5) x + = 10 Ví dụ 6: Tìm x phép tính sau : a) 2,5 x x = 0,01 b) 4,5 : x = 2,5 c) x : 0,5 = 1,2 Phân tích: loại toán tìm số chưa biết phép tính, áp dụng phương pháp dùng chữ thay số để giải toán Lời giải a) 2,5 x = 0,01 x = 0,01 : 2,5 x = 0,004 b) 4,5 : x = 2,5 x = 4,5 : 2,5 x = 1,8 c) x : 0,5 = 1,2 x = 1,2 x 0,5 x = 0,6 Ví dụ 7: Điền số thích hợp vào ô trống: a, 3,75 + b, 1,5 x c, d, = 5,25 = 3,75 - 5,25 = 4,2 : = 2,5 Phân tích: loại toán yêu cầu học sinh điền số thích hợp vào ô trống, áp dụng phương pháp dùng chữ thay số để giải toán 36 36 Lời giải a, = 5,25 – 3,75 = 1,5 b, = 3,75 : 1,5 = 2,5 c, = 4,25 + 5,25 = 9,5 d, = 2,5 x = 12,5 Ví dụ 8: Khi cộng 2006 với số thập phân có chữ số hàng thập phân, sơ xuất nên học sinh bỏ quên dấu phẩy đặt tính tính phép cộng hai số tự nhiên kết thu tăng thêm 1985,94 so với kết Hãy tìm kết phép tính Phân tích: Do đặt tính sai nên số thập phân tăng lên 100 lần kết thu tăng thêm 99 lần số thập phân so với kết Từ chênh lệch hai kết ta tìm số thập từ tìm kết phép tính Dựa vào phương pháp sơ đồ đoạn thẳng ta giải toán sau: Lời giải Ta có sơ đồ sau: 100 STP Do đặt tính sai nên1985,94 số thập phân tăng lên 100 lần kết thu tăng thêm so với kết là: 100 - = 99 (lần số thập phân đó) Số thập phân là: 1985,94 : 99 = 20,06 Kết phép tính là: 2006 + 20,06 = 2026,06 Đáp số: 2026,06 Ví dụ 9: Tìm hai số thập phân có tổng 22,66 Biết dịch dấu phẩy 37 37 số thứ sang bên trái chữ số ta số thứ hai Phân tích: Khi dịch dấu phẩy số thập phân sang bên trái chữ số ta số giảm 10 lần so với số Từ ta có số thứ gấp 10 lần số thứ hai Bài toán cho biết tổng số, áp dụng cách giải toán “Tổng - tỉ” ta tìm số Ta giải toán sơ đồ đoạn thẳng sau: Lời giải: Khi dịch dấu phẩy số thứ sang bên trái chữ số ta số thứ hai, số thứ gấp 10 lần số thứ hai Ta có sơ đồ sau: Số thứ hai: Số thứ nhất: 22,66 Số thứ hai là: 22,66 : (1 + 10) = 2,06 Số thứ là: 20,6 Đáp số: Số thứ nhất: 20,6 ; số thứ hai: 2,06 * Một số luyện tập: Bài 1: Khi cộng số thập phân có ba chữ số phần thập phân với số tự nhiên, sơ xuất học sinh bỏ quên dấu phẩy số thập phân đặt phép cộng cộng hai số tự nhiên Vì kết phép tính tăng thêm 1232,766 đơn vị Tìm số thập phân Bài 2: Khi trừ số thập phân có chữ số phần thập phân cho số tự nhiên, sơ xuất học sinh bỏ quên dấu phẩy số bị trừ đặt phép trừ trừ hai số tự nhiên Vì hiệu phép tính tăng thêm 210,6 đơn vị Tìm số thập phân Bài 3: Khi trừ số tự nhiên cho số thập phân có chữ số phần thập phân, sơ xuất học sinh bỏ quên dấu phẩy số thập phân đặt phép trừ trừ hai số tự nhiên Vì hiệu phép tính giảm 388,8 đơn 38 38 vị Tìm số thập phân Bài 4: Tìm số, biết giảm số lần, sau cộng với nhân với cuối chia cho ta kết 2,5 Bài 5: Tìm số, biết bớt số chia cho 2, sau cộng với 1,5 cuối chia cho kết 1,25 Bài 6: Tìm số biết tăng số gấp hai lần, sau cộng với 2,5 trừ 5, cuối đem chia cho kết 2,5 Bài 7: Tính nhẩm kết tìm x : a 5,4 x x = 5,4 b 9,8 x x = 6,2 x 9,8 Bài 8: Tìm x a x x 8,6 = 387 b 9,5 x x = 399 Bài 9: Tìm x a, x x = 8,4 b, x x = 0,25 Bài 10: Tìm x a, x x 1,8 = 7,2 b, x x 0,34 = 1,19 x 1,02 c, x x 1,36 = 4,76 x 4,08 Bài 11: Tìm x a, 0,8 x x = 1,2 x 10 b, 210 : x = 14,92 – 6,52 c, 25 : x = 16 : 10 d, 6,2 x x = 43,18 + 18,82 Bài 12: Tìm x a, x – 1,27 = 13,5 : 4,5 b, x + 18,7 = 50,5 : 2,5 Bài 13: Khi trừ số tự nhiên số thập phân có chữ số phần thập phân, học sinh đặt tính phép trừ hai số tự nhiên đánh dấu phẩy kết thu thẳng hàng với dấu phẩy số thập phân Vì kết thu giảm so với kết 1805,4 Tìm số tự nhiên phép trừ Bài 14: Khi nhân số thập phân có chữ số phần thập phân với 12,35, bạn đặt tích riêng thẳng cột với phép cộng có kết 39 220,66 Hãy tìm kết phép nhân Biết dấu phẩy thừa số kết đặt thẳng cột với 39 39 Bài 15: Khi chia số thập phân có chữ số hàng thập phân cho 125, học sinh bỏ quên chữ số hàng đơn vị số thập phân kết thu giảm so với kết 45,008 Hãy tìm số thập phân đó, biết trường hợp phép chia hết Bài 16: Tìm hai số thập phân có tổng 246,85 Biết số thứ có chữ số hàng thập phân xoá chữ số hàng phần trăm số thứ ta số thứ hai 2.4 Kết luận chương Các dạng toán số thập phân lớp bao gồm dạng toán: dạng toán cấu tạo số thập phân, dạng tập so sánh, xếp số thập phân, dạng tập thực bốn phép tính với số thập phân Ở dạng toán trình bày kiến thức cần ghi nhớ để giải tập, ví dụ minh họa đưa số tập để bạn đọc tham khảo, thực hành giải nhằm rèn luyện để nâng cao kĩ giải toán số thập phân CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Mục đích thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu đánh giá kết việc phân loại vận dụng phương giải số toán số thập phân Tiểu học 3.2 Phương pháp thực nghiệm Thực nghiệm có đối chứng 3.3 Nội dung thực nghiệm 40 40 Dạy học giải toán số thập phân lớp Số tiết thử nghiệm: tiết Trên sở phân phối chương trình, nội dung SGK Mỗi tiết thực nghiệm soạn dẫn với tiết học theo quy định Bộ giáo dục – Đào tạo kiến thức kĩ cần thiết cho học sinh, kết hợp với nội dung thực nghiệm sau: + Giáo án : Soạn theo tinh thần phân loại vận dụng phương pháp giải số toán số thập phân trình bày chương + Giáo án : Soạn theo chương trình giảng dạy bình thường 3.4 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành trường Vĩnh Ninh từ ngày 2/03/2015 đến ngày 17/04/2015: Lớp thực nghiệm: 5/2 (46 HS) Lớp đối chứng: 5/5 (48 HS) Trước tiến hành thực nghiệm tìm hiểu số đặc điểm đối tượng thực nghiệm thể bảng sau: Bảng : Đặc điểm đối tượng trước thực nghiệm Đối tượng Tổn g số HS Thực nghiệm 46 Đối chứng 48 Giới tính Xếp loại học lực môn Toán N N Khá, T Y K am ữ Giỏi B ếu ém 38 39 2 Theo kết điều tra ban đầu trình độ học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng gần nhau, điều tạo điều kiện tốt cho việc thực nghiệm Trong trình thực nghiệm sử dụng tập sử dụng chương 2, với mức độ từ dễ tới khó, hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải theo bước nêu phần lí luận Từ hình thành hình 41 41 thành phương pháp giải tập cho học sinh Sau hướng dẫn phương pháp giải dạng toán đề kiểm tra tiết để lấy kết tiếp thu em Cùng đề dành cho học sinh lớp thực nghiệm lớp đối chứng Lớp thực nghiệm vận dụng phương pháp giải dạng toán, lớp đối chứng làm bình thường 3.5 Kết thực nghiệm Sau thực nghiệm, có tiến hành kiểm tra để có kết luận cần thiết sau trình thực nghiệm: Thấy tiến hành thực nghiệm lớp thực nghiệm kết học tập có tăng lên, số trung bình, yếu giảm so với lớp đối chứng Tóm lại, kết có thay đổi theo chiều hướng tích cực, chất lượng học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Kết chưa thật cao song phần phản ánh hiệu việc vận dụng phương pháp giải số dạng toán số thập phân tiểu học đề khóa luận Để việc vận dụng phương pháp giải thật phát huy tác dụng, nâng cao chất lượng học tập, kĩ làm học sinh cần phải có thời gian, chuẩn bị người, sở vật chất nhiều yếu tố khác 3.6 Kết luận chương Thực nghiệm qua cách hướng dẫn học sinh giải toán số thập phân theo quy trình phân loại tập, theo trường hợp trên, mạnh dạn đưa số ý kiến cách hướng dẫn giúp học sinh tìm lời giải cho toán số thập phân sau: * Giáo viên cần: - Trang bị cho học sinh cách có hệ thống kiến thức khái niệm số thập phân, so sánh số thập phân, quy tắc, tính chất thực tính với số thập phân cách tính tỉ số phần trăm để vận dụng giải toán - Người giáo viên cần biết phân dạng, hệ thống hóa toán theo dạng Giúp học sinh nắm phương pháp giải từ đơn giản đến phức tạp - Trong dạng cần phân nhỏ loại theo mức độ tăng dần để gặp 42 42 loại tập khác học sinh phải tự trả lời được: Bài toán thuộc dạng nào? Loại nào? Vận dụng kiến thức để giải? Vận dụng phương pháp để giải? - Tập cho học sinh đọc phân tích đề kĩ lưỡng trước làm Cần rèn luyện cho học sinh phương pháp suy luận chặt chẽ, trình bày đầy đủ, ngắn gọn, xác Và điều quan trọng phải biết khơi gợi tò mò, hứng thú học tập, không nản chí trước khó khăn trước mắt - Điều cần thiết xem nhẹ dạng toán mà giáo viên phải quan tâm từ khâu lý thuyết đến thực hành phương pháp giải 43 toán nâng cao Từ phát triển lực tư duy, suy luận cho học sinh - Để rèn luyện kĩ giải toán cho học sinh trình giảng giải giáo viên nên kết hợp lựa chọn phương pháp tốt, tìm đọc loại sách tham khảo Nhằm truyền thụ tri thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo cho học sinh * Học sinh cần: - Nắm vững vận dụng linh hoạt kiến thức số thập phân áp dụng phương pháp giải loại tập - Khi giải toán cần đọc kĩ đề bài, xác định toán thuộc dạng nào? Loại nào? Vận dụng kiến thức để giải? Vận dụng phương pháp để giải? - Trình bày giải đầy đủ, ngắn gọn, xác, không nản chí trước tập khó - Học sinh phải tự giác tích cực tiếp thu tri thức nhằm trang bị cho kĩ thực hành giải toán thành thạo Học sinh phải nắm vững phân loại trường hợp cụ thể trước tiến hành giải toán số thập phân Học sinh chủ động tiếp thu tri thức, rèn kĩ năng, kĩ xảo mà giáo viên truyền thụ cho Từ đào sâu suy nghĩ tìm tòi cách giải cho phù hợp Trên số ý kiến để hướng dẫn giải toán số thập phân cho học sinh lớp mà thấy cần thiết trình giảng dạy cho em Với 43 43 cách hướng dẫn giúp học sinh vừa trau dồi kiến thức, vừa phát triển lực tư duy, từ giúp em có khả sáng tạo, tăng độ nhạy bén giải toán số thập phân C KẾT LUẬN Việc vận dụng phương pháp giải dạng toán có vai trò quan trọng việc giải toán số thập phân Tiểu học Vì vấn đề mà khóa luận nghiên cứu phần đáp ứng yêu cầu việc giảng dạy, giải tập toán nói chung giải toán số thập phân nói riêng Tiểu học Khóa luận nghiên cứu số vấn đề sở lí luận có liên quan như: vai trò toán trình dạy học; phương pháp chung để giải toán; vai trò nội dung số thập phân; mục đích, yêu cầu việc dạy học số thập phân Tiểu học; thực trạng việc dạy học số thập phân Tiểu học; … Trên sở khóa luận trình bày dạng toán thường gặp giải toán số thập phân Mỗi dạng toán bao gồm kiến thức cần ghi nhớ để giải toán, kèm theo số ví dụ trình bày lời giải minh họa số tập để người đọc vận dụng giải, nâng cao kĩ giải toán cho thân Khóa luận tiến hành thực nghiệm sư phạm bước đầu kiểm nghiệm kết vấn đề nghiên cứu Hi vọng khóa luận tài liệu tham khảo tốt cho sinh viên khoa Tiểu học giáo viên trường Tiểu học Do thời gian nghiên cứu hạn hẹp trình độ thân nhiều hạn chế, khóa luận không tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận đóng góp quý thầy cô bạn đọc để khóa luận thêm phần hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! 44 44 D TÀI LIỆU THAM KHẢO SGK Toán – NXBGD: Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Nguyễn Áng, Đặng Tự Ân, Vũ Quốc Chung, Đỗ Tiến Đạt, Đỗ Trung Hiệu, Đào Thái Lai, Trần Văn Lý, Phạm Thanh Tâm, Kiều Đức Thành, Vũ Dương Thụy (2012) SGV Toán – NXBGD: Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Nguyễn Áng, Đặng Tự Ân, Vũ Quốc Chung, Đỗ Tiến Đạt, Đỗ Trung Hiệu, Đào Thái Lai, Phạm Thanh Tâm, Lê Tiến Thành, Vũ Dương Thụy (2011) Trần Diên Hiển (2007): Thực hành giải toán tiểu học (tập 1) – NXB Đại học sư phạm Trần Diên Hiển (2013): Thực hành giải toán tiểu học (tập 2) – NXB Đại học sư phạm Nguyễn Tuấn (Chủ biên), Lê Thu Huyền, Nguyễn Thị Hương, Đoàn Thị Lan (2010): Thiết kế giảng toán 5(tập 1,2) – NXB Hà Nội Vũ Quốc Trung (chủ biên), Đào Thái Lai, Đỗ Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt, Trần Ngọc Lan, Nguyễn Hoàng Quang, Lê Ngọc Sơn: Phương pháp dạy học Toán Tiểu học Phương pháp dạy toán Tiểu học: NXBGD.NXB Đại học sư phạm – Dự án phát triển GV tiểu học PHỤ LỤC Giáo án thực nghiệm BÀI : LUYỆN TẬP CHUNG ( tr 80) I MỤC TIÊU 45 45 Kiến thức: Giúp học sinh củng cố kiến thức : • Chuyển hỗn số thành số thập phân • Tìm thành phần chưa biết phép tính với số thập phân • Giải toán có liên quan đến tỉ số phần trăm • Chuyển đổi đơn vị đo diện tích Kĩ năng: - Thành thạo kĩ giải toán thập phân Thái độ - Yêu thích học môn Toán II CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC CHỦ YẾU Hoạt động GV ỔN ĐỊNH LỚP - GV yêu cầu lớp trưởng báo cáo sĩ số, yêu cầu lớp hát 2.KIỂM TRA BÀI CŨ - GV gọi HS lên bảng yêu cầu HS làm tập sau: Bài tính: a, (128,4- 73,2) : 2,4 – 18,32 b, 8,64 : ( 1,46 + 3,34) + 6,32 Hoạt động HS - Cả lớp hát - HS lên bảng thực tính: a, (128,4- 73,2) : 2,4 – 18,32 = 55,2 : 2,4 – 18,32 = 23 – 18,32 = 4,68 b, 8,64 : (1,46 + 3,34) + 6,32 = 8,64 : 4,8 + 6,32 = 1,8 + 6,32 = 8,12 - HS lớp theo dõi nhận xét - GV nhận xét tuyên dương DẠY – HỌC BÀI MỚI a Giới thiệu bài: GV giới thiệu bài: Trong - HS lắng nghe GV giới thiệu học toán làm toán luyện tập chung số thập phân b Hướng dẫn luyện tập: Bài 1: - HS đọc to rõ ràng đề cho - GV yêu cầu học sinh đọc đề lớp nghe HS trao đổi theo nhóm yêu cầu HS lớp làm việc tìm cách chuyển hỗn số thành số thập 46 46 theo nhóm tìm cách chuyển hỗn phân, sau dó nêu ý kiến trước lớp số thành số thập phân HS thống cách làm sau: Cách 1: Chuyển hỗn số phân số chia tử số cho mẫu số: = = : = 4,5 * Cũng làm: : = 0,5 ; = 4.5 Cách 2: Chuyển phần phân số hỗn số thành phân số thập phân chuyển hỗn số thành số thập phân, phần nguyên phần nguyên, phần phân số thập phân phần thập phân = = 4,5 - HS nối tiếp nêu số tìm trước lớp, HS nêu số - GV nhận xét cách mà nhóm đưa ra, nhóm không đưa cách chuyển GV - HS lên bảng làm bài, HS lớp hướng dẫn cho HS lớp làm tập vào - GV yêu cầu học sinh làm Cách 1: = = 19 : = 3,8 Cách : = = 3,8 Cách 1: = = 11: = 2,75 Cách 2: = = 2,75 Cách 1: = = 1,48 Cách 2: = = 1,48 - HS đọc đề - GV chữa bài, tuyên dương - Ta giải phương pháp dùng Bài 2: chữ thay số - GV yêu cầu HS đọc đề - HS lên bảng làm bài, HS lớp làm tập theo dãy, dãy làm phần làm tập vào tập a, dãy làm phần b a, x x 100 = 1,643 + 7,357 47 47 - GV hỏi: ta giải tập phương pháp nào? - GV gọi HS lên bảng làm x x 100 = x = : 100 x = 0,09 b, 0,16 : x = - 0,4 0,16: x = 1,6 - GV quan sát, giúp đỡ x = 0,16 : 1,6 học sinh yếu x = 0,1 - HS nhận xét làm bạn HS ngồi cạnh trao đổi để kiểm tra làm Nếu sai chữa lại cho - HS đọc đề tiến hành thảo luận nhóm: - GV gọi HS nhận xét làm bạn, chữa + Loại toán tỉ số phần trăm Bài 3: + Lượng nước hồ ứng với bao - GV yêu cầu HS đọc đề nhiêu % ? thảo luận nhóm tiến hành tóm tắt, + Có thể giải cách giải toán + Dựa vào tính chất số trừ - GV gợi ý cho HS: tổng + Đây loại toán nào? - HS nêu cách giải: + Lượng nước hồ ứng với Cách 1: % ? Sau máy bơm hút ngày thứ + Bài toán giải lượng nước lại : cách ? 100% - 35% = 65% Dựa vào tính chất ? (lượng nước hồ) Ngày thứ máy bơm hút là: 65% - 40% = 25% (lượng nước hồ) Cách 2: - Yêu cầu HS làm tập vào Hai ngày đầu máy bơm hút vở, GV giúp đỡ HS yếu số phần trăm nước hồ là: 35% + 40% = 75% (lượng nước hồ) Ngày thứ máy bơm hút là: 100% - 75% = 25% (lượng nước hồ) Đáp số: 25% lượng nước hồ 48 48 - HS nêu: Bài toán yêu cầu khoanh vào chữ đặt trước kết - HS nêu kết quả: khoanh vào đáp án D Bài 4: - GV hỏi: toán yêu cầu làm gì? - GV yêu cầu HS thực cá nhân CỦNG CỐ, DẶN DÒ GV tổng kết tiết học, yêu cầu HS nhà học chuẩn bị sau 49 49 [...]... 2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ SỐ THẬP PHÂN Số thập phân là một trong những mạch kiến thức cơ bản trong chương trình toán lớp 5 Dạy học số thập phân ở lớp 5 có một ý nghĩa hết sức quan trọng trong quá trình hình thành và phát triển kĩ năng giải toán cho học sinh Dựa vào nội dung dạy học về số thập phân, bài toán về số thập phân được chia thành các dạng cơ bản sau: bài toán về cấu tạo số thập. .. phép tính trên số thập phân, ứng dụng số thập phân; tìm hiểu một số phương pháp thường được sử dụng khi giải các bài toán về số thập phân; nghiên cứu những điều cần lưu ý khi giảng dạy; tìm hiểu thực trạng dạy và học về số thập phân … Chính vì vậy đặt ra cho chúng ta nhiệm vụ quan tâm tới phương pháp giải một số dạng toán về số thập phân ở lớp 5 nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học môn Toán ở trường tiểu... chuyển các phân số thập phân thành hỗn số, ta lấy : + Lấy tử số chia cho mẫu số + Thương tìm được là phần nguyên; viết phần nguyên kèm theo một phân số có tử số là số dư, mẫu số là số chia Dạng bài toán về cấu tạo số thập phân bao gồm các bài tập cơ bản như đọc các số thập phân, viết các số thập phân hay các bài tập nâng cao về cấu tạo số thập phân * Phương pháp giải Để giải các bài tập dạng này ta... nhau và tổng các chữ số ở phần thập phân bằng phần nguyên của số đó - Phương pháp giải: sử dụng phương pháp thử chọn để giải bài toán Lời giải Phần thập phân của số đó có thể là 0123, 1234, 23 45, 3 456 , 456 7, 56 78 và 6789 Ta có bảng sau: 26 26 Phần thập phân Số thập phân 0123 1234 23 45 3 456 456 7 56 78 6789 Điều kiện các chữ Kết số khác nhau luận 6,0123 10,1234 14,23 45 18,3 456 22, 456 7 26 ,56 78 30,6789 Thỏa... nghìn của một số thập phân có ba chữ số ở phần thập phân theo thứ tự là 3 số chẵn liên tiếp Các chữ số của số thập phân đó là những số khác nhau Tích các chữ số của phần thập phân 29 29 bằng phần nguyên của số đó Tìm số thập phân đó Bài 5: Khi lùi dấu phẩy của một số thập phân sang bên phải một hàng thì số đó tăng thêm 58 8,87 đơn vị Tìm số đó Bài 6: Tìm số thập phân nhỏ nhất a) Viết bằng 10 chữ số khác... bài toán thú vị khác nhau * Phương pháp giải Các dạng bài toán về bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân rất đa dạng Khi giải các bài toán này ta có thể áp dụng các phương pháp giải như: phương pháp chia tỉ lệ, phương pháp tính ngược từ cuối, phương pháp ứng dụng sơ đồ, phương pháp dùng chữ thay số Sau đây là một số ví dụ: Ví dụ 1: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân có một. .. thập phân có chữ số 0 ở tận cùng bên phải phần thập phân thì khi bỏ chữ số 0 đó đi, ta được một số thập phân bằng nó - Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của một số thập phân thì được một số thập phân bằng nó - Trong hai số thập phân có phần nguyên khác nhau, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn Trong hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau, số thập phân nào có hàng... là số tròn chục có hai chữ số, nên phần nguyên của số thập phân cần tìm có thể là 52 , 54 , 56 hoặc 58 Ta có bảng sau : 52 54 56 58 a+b 7 9 13 > 9 Kết luận Loại Chọn Loại Loại Vậy phần nguyên của số thập phân cần tìm là 54 Suy ra phần thập phân là 45 Vậy số thập phân cần tìm là : 54 , 45 Ví dụ 3: Khi dời dấu phẩy của một số thập phân sang bên trái một hàng thì số đó giảm đi 319,14 đơn vị Tìm số. .. = 0,01 b) 4 ,5 : x = 2 ,5 c) x : 0 ,5 = 1,2 Phân tích: đây là loại toán tìm số chưa biết trong phép tính, áp dụng phương pháp dùng chữ thay số để giải bài toán Lời giải a) 2 ,5 x = 0,01 x = 0,01 : 2 ,5 x = 0,004 b) 4 ,5 : x = 2 ,5 x = 4 ,5 : 2 ,5 x = 1,8 c) x : 0 ,5 = 1,2 x = 1,2 x 0 ,5 x = 0,6 Ví dụ 7: Điền số thích hợp vào ô trống: a, 3, 75 + b, 1 ,5 x c, d, = 5, 25 = 3, 75 - 5, 25 = 4,2 5 : 5 = 2 ,5 Phân tích: đây... của số hạng - Phép trừ: Muốn trừ một số thập phân cho một số thập phân ta làm nhưsau: + Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau + Trừ như trừ các số tự nhiên + Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ Chú ý: Nếu số chữ số ở phần thập phân của số bị trừ ít hơn số chữ số ở phần thập phân của số trừ, thì ta có thể viết thêm chữ số ... theo phân số có tử số số dư, mẫu số số chia Dạng toán cấu tạo số thập phân bao gồm tập đọc số thập phân, viết số thập phân hay tập nâng cao cấu tạo số thập phân * Phương pháp giải Để giải tập dạng. .. luận chương Các dạng toán số thập phân lớp bao gồm dạng toán: dạng toán cấu tạo số thập phân, dạng tập so sánh, xếp số thập phân, dạng tập thực bốn phép tính với số thập phân Ở dạng toán trình bày... dụng số thập phân - Viết chuyển số đo đại lượng dạng số thập phân bao gồm: + Viết số đo khối lượng dạng só thập phân + Viết số đo độ dài dạng số thập phân + Viết số đo diện tích dạng số thập phân